单元培优讲义：专题05 确定位置（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

该小学数学讲义通过结构化框架系统梳理“确定位置”单元知识，以观测点、方向、角度、距离为核心要素，分考点呈现定位步骤和路线图描述要点，清晰展现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于情境化例题设计，如公园路线图、公交车路线等实际场景，培养空间观念与几何直观，通过方向相对性练习发展推理意识，规范描述格式强化模型意识，分层练习覆盖选择、作图等题型，助力教师精准教学与学生自主提升。

2025-2026学年六年级下册数学苏教版单元培优讲义 专题05 确定位置 考点梳理 1 考点一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 1 考点二、根据方向、角度和距离描述路线图 2 例题讲解 2 题型一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 2 题型二、根据方向、角度和距离描述路线图 3 考点练习 3 练习一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 3 练习二、根据方向、角度和距离描述路线图 7 考点梳理 考点一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 1.核心定位要素 (1)观测点：是确定物体位置的核心参照，所有方向、距离的描述均以观测点为基准。同一物体从不同观测点出发，位置描述会完全不同，因此必须先明确观测点。 (2)方向：通常以“北”“南”为基准方向，规范表述为“北偏东（西）××°”或“南偏东（西）××°”。若使用“东偏北”“西偏南”等表述，需保证角度对应（如北偏东30°与东偏北60°指向同一方向），优先选择夹角更小的基准方向表述，避免歧义。 (3)角度：指从正北或正南方向开始，向正东或正西方向偏转的夹角，需通过量角器测量准确度数，是精准区分同一大致方向内不同物体位置的关键。 (4)距离：需结合图中比例尺换算实际距离，比例尺是图上距离与实际距离的固定比值（如1:10000表示图上1厘米对应实际100米），是连接图上位置与实际位置的桥梁。 2.定位步骤 (1)以观测点为中心，建立“上北下南、左西右东”的方向坐标系。 (2)确定目标物体相对于观测点的基准方向（北或南），测量出偏转的具体角度。 (3)根据图中比例尺，计算观测点到目标物体的实际距离。 (4)综合三要素规范描述，格式为“以××为观测点，××在（北/南）偏（东/西）××°方向××米处”。 考点二、根据方向、角度和距离描述路线图 1.路线图的本质特征：路线图由多段连续的运动路径组成，每一段路径的观测点会随运动过程切换，即前一段的终点是后一段的新观测点。 2.描述核心要点 (1)按运动顺序描述：从起点开始，依次描述每一段路径，每段需明确“起点（当前观测点）、方向、角度、距离、终点（下一段观测点）”五个要素。 (2)利用方向相对性：往返路线的方向完全相反，角度、距离不变。例如从A到B是“北偏东40°方向600米”，则从B到A是“南偏西40°方向600米”。 (3)统一表述规范：全程采用一致的基准方向表述方式（如均以北、南为基准），避免方向表述混乱。 (4)明确关键节点：路线中的转弯点、标志性地点需清晰指出，保证路线描述连贯、易懂。 例题讲解 题型一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 【例题1】看图填空。 (1)从图上看，客轮在灯塔( )55°方向( )千米处。 (2)货轮在灯塔( )30°方向( )千米处。 【练习1】公园周边环境如图所示。 （1）车站在公园的北偏西（    ）方向（    ）米处。 （2）银行在公园北偏东方向600米处，在图中表示出它的位置。 题型二、根据方向、角度和距离描述路线图 【例题2】下图是某公园的路线图。 (1)游客从大门出发向( )偏( )30°方向行( )米到达竹亭，再向( )偏( )60°方向行( )米到达金鱼池。 (2)由儿童乐园向( )行( )米到达和平广场，再向( )偏( )( )°方向行( )米可以到达金鱼池。 【练习2】下面是某市1路公共汽车的路线图。 (1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。 (2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。 考点练习 练习一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 1．图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，则影城在图书馆的（    ）3千米处。 A．北偏西60° B．南偏东30° C．北偏西30° D．北偏东30° 2．小王在小李北偏东30°方向50米处，与这句话相符的图是（    ）。 A． B． C． D． 3．以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，则学校在书店的（    ）方向800米处。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 4．如图，小明从家出发，向正西方向走150米后沿着北偏西30°方向走了150米到小丽家。以小丽家为观测点，小明家在（    ）方向上。 A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西60° D．北偏西30° 5．下图是雷达站附近的位置分布图。A岛在雷达站的( )偏( )( )°方向( )千米处。 6．如下图所示的是一个战斗机的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是10km。飞机A在中心点北偏西60°方向40km处。 (1)飞机B在中心点( )偏( )( )°方向( )km处。 (2)飞机C在中心点( )偏( )( )°方向( )km处。 (3)飞机D在中心点( )偏( )( )°方向( )km处。 7．徐州有着辉煌灿烂的汉文化历史，吸引了很多外地游客。张叔叔打算从楚王陵前往龟山汉墓游览。 (1)龟山汉墓在楚王陵的( )偏( )方向。 (2)量得图中两地间距离为2.5厘米，张叔叔上午10时驾车以平均速度25千米时前往，经过( )时可以到达。 8．下图是一张藏宝图。 (1)爱心钥匙在保险箱的( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)智慧钥匙在保险箱的( )偏( )( )°方向( )米处。 9．根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。 （1）实验小学在中心广场的南偏西50°方向1500米处。 （2）少年宫在中心广场的北偏东60°方向2000米处。 10．下面是某文化宫周围的环境。 （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （2）体育馆在文化宫（    ）偏（    ）45°方向（    ）米处。 （3）李明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（    ）面（    ）米处。 （4）电影院在文化宫（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 11．下面是某街区主要街道平面图。 （1）这幅平面图的比例尺是（    ）。 （2）分别量出市政府到少年宫、新华书店的图上距离，并算出它们的实际距离。 （3）实验小学在市政府的北偏西30°方向600米处，在图中标出实验小学的位置。 12．如图是小军家周围的平面图，请以小军家为观测点，填一填。 （1）小军家到学校的实际距离是（    ）米。 （2）新华书店在小军家（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）公园在小军家南偏东60°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出公园的所在位置。 练习二、根据方向、角度和距离描述路线图 1．某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向( )偏( )°方向乘坐1站到学校。 2．1路公共汽车从公交公司出发，向( )行( )千米到达书店，再向( )偏( )60°方向行( )千米到中心广场。 3．如图，这幅图的比例尺是1∶( )，小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点( )可以表示文具店的位置。 4．下面是乐乐星期天在游乐场游玩的路线图，根据路线图填空。 (1)上午，乐乐从东大门进入游乐场，先向( )行( )米去玩过山车，再向( )偏( )60°方向行( )米去玩旋转木马，再向( )行( )米去玩蹦极，接着向( )偏西( )°方向行( )米到达餐厅。 (2)下午，乐乐从餐厅出发，先向( )偏( )( )°方向行( )米去玩青蛙跳，又向南行300米到达( )，最后向( )行( )米从( )离开游乐场。 5．下图是小明放学回家经过的路线。 小明从学校出发向( )偏( )45°方向行( )米到少年宫，再向( )行( )米到科技大楼，再向南偏( )( )°方向行( )米到电影院，再向( )行( )米到人民广场，最后向( )偏( )60°方向行( )米到达自己家。小明家在学校的( )偏( )方向。 6．1路公共汽车行驶的路线如图所示。 (1)1路公共汽车从红梅新村出发，向( )行( )米到达东园，再向( )偏( )60°方向行( )米到达兴民巷。 (2)由青年路向南偏( )( )°方向行( )米到达时代广场，再向( )偏( )( )°方向行( )米到达电子城。 (3)由科技大厦向( )行( )米到达城中公园，再向( )偏( )( )°方向行( )米到达钟楼。 7．根据下图填空。 (1)小嘟坐公交车上学，从新村出发，先向( )偏( )方向行( )千米到达广场，再向( )方向行( )千米到达体育馆，再向( )方向行( )千米到达公园，最后向( )偏( )方向行( )千米到达学校。 (2)小兜骑车从学校到博物馆，先向( )方向行( )千米到达超市，再向( )偏( )方向行( )千米到达图书馆，接着向( )方向行( )千米到达邮局，最后向( )偏( )方向行( )千米到达博物馆。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学苏教版单元培优讲义 专题05 确定位置 考点梳理 1 考点一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 1 考点二、根据方向、角度和距离描述路线图 2 例题讲解 2 题型一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 2 题型二、根据方向、角度和距离描述路线图 4 考点练习 5 练习一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 5 练习二、根据方向、角度和距离描述路线图 15 考点梳理 考点一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 1.核心定位要素 (1)观测点：是确定物体位置的核心参照，所有方向、距离的描述均以观测点为基准。同一物体从不同观测点出发，位置描述会完全不同，因此必须先明确观测点。 (2)方向：通常以“北”“南”为基准方向，规范表述为“北偏东（西）××°”或“南偏东（西）××°”。若使用“东偏北”“西偏南”等表述，需保证角度对应（如北偏东30°与东偏北60°指向同一方向），优先选择夹角更小的基准方向表述，避免歧义。 (3)角度：指从正北或正南方向开始，向正东或正西方向偏转的夹角，需通过量角器测量准确度数，是精准区分同一大致方向内不同物体位置的关键。 (4)距离：需结合图中比例尺换算实际距离，比例尺是图上距离与实际距离的固定比值（如1:10000表示图上1厘米对应实际100米），是连接图上位置与实际位置的桥梁。 2.定位步骤 (1)以观测点为中心，建立“上北下南、左西右东”的方向坐标系。 (2)确定目标物体相对于观测点的基准方向（北或南），测量出偏转的具体角度。 (3)根据图中比例尺，计算观测点到目标物体的实际距离。 (4)综合三要素规范描述，格式为“以××为观测点，××在（北/南）偏（东/西）××°方向××米处”。 考点二、根据方向、角度和距离描述路线图 1.路线图的本质特征：路线图由多段连续的运动路径组成，每一段路径的观测点会随运动过程切换，即前一段的终点是后一段的新观测点。 2.描述核心要点 (1)按运动顺序描述：从起点开始，依次描述每一段路径，每段需明确“起点（当前观测点）、方向、角度、距离、终点（下一段观测点）”五个要素。 (2)利用方向相对性：往返路线的方向完全相反，角度、距离不变。例如从A到B是“北偏东40°方向600米”，则从B到A是“南偏西40°方向600米”。 (3)统一表述规范：全程采用一致的基准方向表述方式（如均以北、南为基准），避免方向表述混乱。 (4)明确关键节点：路线中的转弯点、标志性地点需清晰指出，保证路线描述连贯、易懂。 例题讲解 题型一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 【例题1】看图填空。 (1)从图上看，客轮在灯塔( )55°方向( )千米处。 (2)货轮在灯塔( )30°方向( )千米处。 【答案】(1) 北偏西 12 (2) 北偏东 8 【分析】（1）根据上北下南左西右东以及角度可知，客轮在灯塔的北偏西55°方向上，结合比例尺＝图上距离÷实际距离，已知图上1厘米等于实际4千米，图上距离为3厘米，代入公式计算即可。 （2）根据上北下南左西右东以及角度可知，货轮在灯塔的北偏东30°方向上，结合比例尺＝图上距离÷实际距离，已知图上1厘米等于实际4千米，图上距离为2厘米，代入公式计算即可。 【详解】（1）3×4＝12（千米） 所以客轮在灯塔的北偏西55°方向12千米处。 （2）2×4＝8（千米） 所以货轮在灯塔的北偏东30°方向8千米处。 【练习1】公园周边环境如图所示。 （1）车站在公园的北偏西（    ）方向（    ）米处。 （2）银行在公园北偏东方向600米处，在图中表示出它的位置。 【答案】（1）40°；900 （2）图见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，即以公园的位置为观测点即可确定车站位置的方向；已知一个角是50°，垂直坐标为90°，用90°－50°，可求出车站在公园的北偏西的角度，根据车站到公园的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即3×300＝900（米），即可求出两地的实际距离。 （2）以公园的位置为观测点即可确定银行位置的方向；根据两地的实际距离及银行在公园北偏东方向，结合图中所标注的线段比例尺即可求出图上距离，从而画出银行的位置。 【详解】（1）90°－50°＝40° 3×300＝900（米） 车站在公园的北偏西40°方向900米处。 （2）600÷300＝2（厘米） 题型二、根据方向、角度和距离描述路线图 【例题2】下图是某公园的路线图。 (1)游客从大门出发向( )偏( )30°方向行( )米到达竹亭，再向( )偏( )60°方向行( )米到达金鱼池。 (2)由儿童乐园向( )行( )米到达和平广场，再向( )偏( )( )°方向行( )米可以到达金鱼池。 【答案】(1) 北 东 500 北 西 800 (2) 东/正东 600 北 东 45 500 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1）游客从大门出发向北偏东30°方向行500米到达竹亭，再向北偏西60°方向行800米到达金鱼池。 （2）由儿童乐园向东行600米到达和平广场，再向北偏东或东偏北45°方向行500米可以到达金鱼池。 【练习2】下面是某市1路公共汽车的路线图。 (1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。 (2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。 【答案】(1) 东 北 东 45° 1.8 (2) 南 西 45° 1.5 北 西 45° 1.4 西 1.6 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。 【详解】（1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向东行驶到达清水公园，再向北偏东（东偏北）45°方向行1.8千米到达纪念碑。 （2）晶晶由人民广场出发向南偏西（西偏南）45°方向行1.5千米到达购物中心，再向北偏西（西偏北）45°方向行1.4千米到达博物馆，最后向西行1.6千米到达纪念碑。 考点练习 练习一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 1．图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，则影城在图书馆的（    ）3千米处。 A．北偏西60° B．南偏东30° C．北偏西30° D．北偏东30° 【答案】C 【分析】两个地点的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等。已知图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，那么影城在图书馆的相反方向，南的相反方向是北，东的相反方向是西，角度保持30°不变，距离仍然是3千米。据此解答。 【详解】图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，则影城在图书馆的北偏西30°方向3千米处。 故答案为：C 2．小王在小李北偏东30°方向50米处，与这句话相符的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此逐项分析。 【详解】A．以小李为观测点，小王在小李北偏东30°方向，与小李的距离是50米，该图符合题目说法； B．以小李为观测点，小王在小李南偏西30°方向，与小李的距离是50米，该图不符合题目说法； C．以小李为观测点，小王在小李北偏西30°方向，与小李的距离是50米，该图不符合题目说法； D．以小李为观测点，小王在小李南偏东30°方向，与小李的距离是50米，该图不符合题目说法。 故答案为：A 3．以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，则学校在书店的（    ）方向800米处。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 【答案】D 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90°，据此填空即可。 【详解】以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，则学校在书店的南偏西60°方向800米处。 故答案为：D 4．如图，小明从家出发，向正西方向走150米后沿着北偏西30°方向走了150米到小丽家。以小丽家为观测点，小明家在（    ）方向上。 A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西60° D．北偏西30° 【答案】B 【分析】两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。也就是说，以小丽家为观测点看小明家，与以小明家为观测点看小丽家，方向是相反的，但角度和距离不变。小明从家出发，先向正西走150米，再沿北偏西30°方向走150米到小丽家。那么以小丽家为观测点看小明家，方向要相反。从图中也能看到相关角度，已知有一个60°的角，结合位置相对性，小明家相对于小丽家的方向是南偏东60°或东偏南30°。 【详解】由分析可知：两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。小明家相对于小丽家的方向是南偏东60°或东偏南30°。选项中只有B选项符合条件。 故答案为：B 5．下图是雷达站附近的位置分布图。A岛在雷达站的( )偏( )( )°方向( )千米处。 【答案】 北 东 60° 48 【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。 【详解】由分析可得： 90°－60°＝30° 根据图，A岛在雷达站的方位有两种表达方式：（两种表达方式任选一种） 第一种：A岛在雷达站的北偏东60°方向48千米处； 第二种：A岛在雷达站的东偏北30°方向48千米处。 6．如下图所示的是一个战斗机的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是10km。飞机A在中心点北偏西60°方向40km处。 (1)飞机B在中心点( )偏( )( )°方向( )km处。 (2)飞机C在中心点( )偏( )( )°方向( )km处。 (3)飞机D在中心点( )偏( )( )°方向( )km处。 【答案】(1)南；西；60；20 (2)南；东；30；60 (3)北；东；60；50 【分析】（1）观察雷达屏幕，以中心点为参照，飞机B在中心点南偏西方向，每相邻两个圆距离是10千米，飞机B距离中心点2个圆的距离，所以距离为20千米； （2）以中心点为参照，飞机C在中心点南偏东方向，距离中心点6个圆的距离，所以距离为60千米； （3）以中心点为参照，飞机D在中心点北偏东方向，距离中心点5个圆的距离，所以距离为50千米。 【详解】据分析可知： （1） 飞机B在中心点（南）偏（西）方向处。 （2） 飞机C在中心点（南）偏（东）方向处。 （3） 飞机D在中心点（北）偏（东）方向处。 7．徐州有着辉煌灿烂的汉文化历史，吸引了很多外地游客。张叔叔打算从楚王陵前往龟山汉墓游览。 (1)龟山汉墓在楚王陵的( )偏( )方向。 (2)量得图中两地间距离为2.5厘米，张叔叔上午10时驾车以平均速度25千米时前往，经过( )时可以到达。 【答案】(1) 西 北42 (2)0.5 【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，就可以直接得出龟山汉墓在楚王陵的西偏北42°方向； （2）根据图上距离除以比例尺求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，解答即可。 【详解】（1）龟山汉墓在楚王陵的（西）偏（北）方向。（答案不唯一） （2） （厘米） 1250000厘米千米 （小时） 量得图中两地间距离为2.5厘米，张叔叔上午10时驾车以平均速度25千米时前往，经过（0.5）小时可以到达。 8．下图是一张藏宝图。 (1)爱心钥匙在保险箱的( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)智慧钥匙在保险箱的( )偏( )( )°方向( )米处。 【答案】(1) 北 东 40 600 (2) 北 西 75 200 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离200米，200×3＝600（米）。以保险箱为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和角度即可解答。 （2）观察图片可知，智慧钥匙距离保险箱200米，同样以保险箱为观测点，结合方向和角度进行解答。 【详解】（1）200×3＝600（米） 90°－40°＝50° 则爱心钥匙在保险箱的北偏东40°方向600米处，或爱心钥匙在保险箱的东偏北50°方向600米处。 （2）90°－75°＝15° 智慧钥匙在保险箱的北偏西75°方向200米处，或智慧钥匙在保险箱的西偏北15°方向200米处。 9．根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。 （1）实验小学在中心广场的南偏西50°方向1500米处。 （2）少年宫在中心广场的北偏东60°方向2000米处。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示1000米，先计算出实验小学到中心广场的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，画出实验小学的位置； （2）计算出少年宫到中心广场的图上距离，再以中心广场为观测点，画出少年宫的位置。 【详解】（1）1500÷1000＝1.5（厘米） 如下图： （2）2000÷1000＝2（厘米） 如下图： 10．下面是某文化宫周围的环境。 （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （2）体育馆在文化宫（    ）偏（    ）45°方向（    ）米处。 （3）李明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（    ）面（    ）米处。 （4）电影院在文化宫（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 【答案】（1）图见详解 （2）北；东；45；300 （3）西；20 （4）西；南；30；250 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示100米；用350÷100，求出文化馆与人民路的图上距离，进而依据直线上一点作已知直线的垂线的方法，画出商业街； （2）测量出文化馆与体育馆的图上距离，进而求出它们的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以文化馆为观察点，确定出体育馆的位置； （3）根据路程＝速度×时间，计算出李明3分钟走的路程，再测量出学校到文化馆的图上距离，计算出学校到文化馆的实际距离，再和李明3分钟走的路程比较，大于学校到文化馆的路程，在文化馆的东侧，小于学校到文化馆的路程，在文化馆的西侧，据此解答； （4）测量出电影院到文化馆的图上距离，再计算出它们的实际距离，再以文化馆为观察点，确定出电影院的位置。 【详解】（1）350÷100＝3.5（厘米） 如图： （2）文化馆到体育馆的图上距离是3厘米； 100×3＝300（米） 体育馆在文化宫北偏东45°方向300米处。 （3）60×3＝180（米） 学校到文化馆的图上距离是2厘米。 100×2＝200（米） 180＜200 200－180＝20（米） 李明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面20米处。 （4）电影院到文化馆的图上距离是2.5厘米。 100×2.5＝250（米） 90°－30°＝60° 电影院在文化宫西（南）偏南（西）30°（或60°）方向250米处。 11．下面是某街区主要街道平面图。 （1）这幅平面图的比例尺是（    ）。 （2）分别量出市政府到少年宫、新华书店的图上距离，并算出它们的实际距离。 （3）实验小学在市政府的北偏西30°方向600米处，在图中标出实验小学的位置。 【答案】（1）1∶40000 （2）市政府到少年宫少年宫的图上距离是2.8厘米，实际距离1120米。 市政府到新华书店的图上距离是3.7厘米，实际距离1480米。 （3）图见详解 【分析】（1）图上1厘米的距离等于实际400米，先将400米转化为单位是厘米的数，再通过比例尺＝图上距离∶实际距离得出。 （2）先量出市民广场到少年宫、图书馆的图上距离分别是2.8厘米和3.7厘米，根据实际距离＝图上距离×1厘米代表的米数。 （3）先根据比例尺得出图上距离，再根据方向和角度标出位置。 【详解】（1）400米＝40000厘米 这幅平面图的比例尺是1∶40000 （2）2.8×400＝1120（米） 3.7×400＝1480（米） 答：市政府到少年宫少年宫的图上距离是2.8厘米，实际距离1120米。 市政府到新华书店的图上距离是3.7厘米，实际距离1480米。 （3）600÷400＝1.5（厘米） 12．如图是小军家周围的平面图，请以小军家为观测点，填一填。 （1）小军家到学校的实际距离是（    ）米。 （2）新华书店在小军家（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）公园在小军家南偏东60°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出公园的所在位置。 【答案】（1）600 （2）北；东；30；900 （3）图见详解 【分析】（1）由图可知，小军家到学校的图上距离和图中所标注的线段比例尺，根据图上距离乘比例尺，即可求出小军家到学校的实际距离。 （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小军家的位置为观测点，即可确定新华书店的方向（所偏的度数可以用量角器量出），新华书店与小军家的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出新华书店到小军的实际距离。 （3）同理，以小军家的位置为观测点，即可确定公园的方向，根据公园与小军家的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出公园与小军家的图上距离，进而在图中标出公园的位置。 【详解】（1）2×300＝600（米） 小军家到学校的实际距离是600米。 （2）新华书店在小军家北偏东30°方向900米处或新华书店在小军家东偏北60°方向900米处。 （3）600÷300＝2（厘米） 作图如下： 练习二、根据方向、角度和距离描述路线图 1．某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向( )偏( )°方向乘坐1站到学校。 【答案】 南 东60 【分析】上北下南，左西右东，由图可知科技馆在学校的北偏西60°方向，根据方向具有相对性可得，学校在科技馆的南偏东60°方向，也可以说学校在科技馆的东偏南30°方向，据此解答。 【详解】淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向南偏东60°（或东偏南30°）方向乘坐1站到学校。 2．1路公共汽车从公交公司出发，向( )行( )千米到达书店，再向( )偏( )60°方向行( )千米到中心广场。 【答案】 东/正东 1.2 北 东 1.8 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】1路公共汽车从公交公司出发，向东行1.2千米到达书店，再向北偏东60°方向行1.8千米到中心广场。 3．如图，这幅图的比例尺是1∶( )，小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点( )可以表示文具店的位置。 【答案】 10000 B 【分析】图中的线段比例尺的意义是图上1cm表示实际100m，根据1m＝100cm，将100m转化成10000cm。再根据比例尺＝图上距离∶时间距离，得出数值比例尺。根据地图上的方向可知：上北下南，左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置即可。 【详解】根据路线分析，作图如下： 从图中线段比例尺可知：图上1cm表示实际100m。 1cm∶100m ＝1cm∶10000cm ＝1∶10000 这幅图的比例尺是1∶10000。小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点B可以表示文具店的位置。 4．下面是乐乐星期天在游乐场游玩的路线图，根据路线图填空。 (1)上午，乐乐从东大门进入游乐场，先向( )行( )米去玩过山车，再向( )偏( )60°方向行( )米去玩旋转木马，再向( )行( )米去玩蹦极，接着向( )偏西( )°方向行( )米到达餐厅。 (2)下午，乐乐从餐厅出发，先向( )偏( )( )°方向行( )米去玩青蛙跳，又向南行300米到达( )，最后向( )行( )米从( )离开游乐场。 【答案】(1) 南/正南 500 南 西 900 北/正北 300 北 40 1200 (2) 南 西 45 1500 魔幻谷 西/正西 2000 西大门 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述路线。 【详解】（1）上午，乐乐从东大门进入游乐场，先向南行500米去玩过山车，再向南）偏西60°方向行900米去玩旋转木马，再向北行300米去玩蹦极，接着向北偏西40°方向行1200米到达餐厅。 （2）下午，乐乐从餐厅出发，先向南偏西45°（或西偏南45°）方向行1500米去玩青蛙跳，又向南行300米到达魔幻谷，最后向西行2000米从西大门离开游乐场。 5．下图是小明放学回家经过的路线。 小明从学校出发向( )偏( )45°方向行( )米到少年宫，再向( )行( )米到科技大楼，再向南偏( )( )°方向行( )米到电影院，再向( )行( )米到人民广场，最后向( )偏( )60°方向行( )米到达自己家。小明家在学校的( )偏( )方向。 【答案】 北 东 300 东 230 东 30 310 东 200 北 东 520 东 北 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和距离解答即可。 【详解】小明从学校出发向北偏东45°方向（或东偏北45°方向）行300米到少年宫，再向东行230米到科技大楼，再向南偏东30°方向行310米到电影院，再向东行200米到人民广场，最后向北偏东60°方向行520米到自己家，小明家在学校的东偏北方向。 6．1路公共汽车行驶的路线如图所示。 (1)1路公共汽车从红梅新村出发，向( )行( )米到达东园，再向( )偏( )60°方向行( )米到达兴民巷。 (2)由青年路向南偏( )( )°方向行( )米到达时代广场，再向( )偏( )( )°方向行( )米到达电子城。 (3)由科技大厦向( )行( )米到达城中公园，再向( )偏( )( )°方向行( )米到达钟楼。 【答案】(1) 北 400 北 西 200 (2) 西 35 300 北 西 80 200 (3) 南 200 北 西 70 400 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，图上单位距离代表实际距离200米，到达一个地点，参照物也不同，据此描述路线即可。 【详解】（1）200×2＝400（米） 200×1＝200（米） 1路公共汽车从红梅新村出发，向北行400米到达东园，再向北偏西60°方向行200米到达兴民巷。 （2）200×1.5＝300（米） 200×1＝200（米） 由青年路向南偏南偏西35°方向行300米到达时代广场，再向北偏西80°行200米到达电子城。 （3）200×1＝200（米） 200×2＝400（米） 由科技大厦向南行200米到达城中公园，再向北偏西70°方向行400米到达钟楼。 7．根据下图填空。 (1)小嘟坐公交车上学，从新村出发，先向( )偏( )方向行( )千米到达广场，再向( )方向行( )千米到达体育馆，再向( )方向行( )千米到达公园，最后向( )偏( )方向行( )千米到达学校。 (2)小兜骑车从学校到博物馆，先向( )方向行( )千米到达超市，再向( )偏( )方向行( )千米到达图书馆，接着向( )方向行( )千米到达邮局，最后向( )偏( )方向行( )千米到达博物馆。 【答案】(1) 东 南 1.5 正南 2 正东 1.2 东 北 2.4 (2) 正东 2.8 南 东 3 正东 1.2 东 北 4 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，分别以新村、广场、体育馆、公园的位置为观测点即可确定广场、体育馆、公园、学校的方向，每两地之间的距离图中已标注； （2）同理，以学校、超市、图书馆、邮局为观测点即可确定超市、图书馆、邮局、博物馆的方向，每两地之间的距离图中已标注。 【详解】（1）小嘟坐公交车上学，从新村出发，先向东偏南（或南偏东）方向行1.5千米到达广场，再向正南行2千米到达体育馆，再向正东行1.2千米到达公园，最后再向东偏北（或北偏东）方向行2.4千米到达学校。 （2）小兜骑车从学校到博物馆，先向正东方向行2.8千米到达超市，再向南偏东（东偏南）方向行3千米到达图书馆，接着向正东方向行1.2千米到达邮局，最后再向东偏北（或北偏东）方向行4千米到达博物馆。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $