四川省安岳中学2025-2026学年八年级上学期期末数学考试卷

(本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，第I卷1至2页， 第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。) I I 题号 三 总分 总分人 二 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 第卷（选择题共40分） 得 分 评卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分.请 在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题 后括号里) 1.16的算术平方根是（) A.±4 B.4 C.4 D.±8 2.下列计算正确的是（) A.a3+a3-a5 B.a.a2=a6 C.a3÷a2=a D.(ab)2=a6b2 3.一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10,14,16,20，第5组的频率 都 为0.20，则第6组的频数为（) A.20 B.22 C.24 D.30 4.下列算式计算结果为m2m-6的是（ A.(m-2)(m+3) B.(m-2)(m-3) C.(m+2)(m-3) D.(m+2)(m+3) 5.如图1，在△ABC中，LBAC=90°，BD平分∠ABC交AC 翻 于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是() 图1 A.3 B.4 C.5 D.6 八年级数学第1页（共8页) 6.若m-n=5,(m+n)2=49,则m2+n2的值为(） A.25 B.27 C.37 D.44 7.如图2，在一个长AB为8cm,宽AD为5cm的长方形木板上，摆放着一根长方体的木 块，木块较长的棱和木板的宽AD平行且大于AD,木块从正面看是边长为2cm的正方 形，一只蚂蚁从点A出发到达点C处需要走的最短路程为() A.√22Icm B.13cm C.√125cm D.√89cm 8.如图3，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知 EH-EB=4,SMEH=12,则CH的长为( B.1 3 C. D.2 2 9.观察下列各式，寻找规律.已知x1,计算： (x-1)（1+x)=x2-1, (x-1)（1+x十x2)=x3-1, (x-1)（1+x+x2+x3)=x-1, (x-1)(1十x+x2+x3+x4)=x-1,… 则1+3十32+33+…十310的个位数字是（) A.4 B.3 C.1 D.0 10.如图4，在△ABC中，∠BAC-90°，AD⊥BC,∠ABC的平分线BE交AD于点F,AG 平分∠DAC.给出下列结论：①LBAD=∠C;②LEBC-∠C;③FG∥AC;④AE=FG. 其中正确的结论有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 D D G 图2 图3 图4 八年级数学第2页（共8页) 第IⅡ卷（非选择题共110分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分.请 把答案直接填在题中的横线上.) 11.比-√81大2的数是 12.“Welcome to Senior High School..”（欢迎进人高中)在这个句子的所有英文字母中， 字母“o”出现的频率是 13.如图5，点D,E分别在线段AB,AC上，BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌ △ACD,应添加的条件是 .（只需写一个即可) 14.若计算（1+x）（2x2+ax+1)的结果中含x2项的系数为-2，则a的值为 15.如图6，△ABC为等边三角形，点D,E分别在边AC和AB上，AE=CD,CE与BD交 于点P,BF⊥CE于点F,且AP⊥BP.则下列结论：①∠ACE=∠CBD;②∠BPE=60°； ③AD=2CD;④△APB≌△BFC.其中正确的结论有.（填序号) 16.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方 形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证 明了勾股定理.如图7所示的长方形由两个这样的图形拼成，若a=3,b=5,则长 方形的面积为 B -a- 图5 图6 图7 八年级数学第3页（共8页) 三、解答题（共8个小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 得分 评卷 人 17.(本小题满分9分) (1)计算：V32+4 2、14 - 61 (2)分解因式：-9x3+6x2-x 25 64 得分 评卷 人 18. (本小题满分10分) 安岳是中国“石刻之乡”某中学为了了解孩子们对A卧佛院，B毗卢洞，C千佛寨，D圆 觉洞和E华严洞这五处全国重点文物保护单位的摩崖造像的喜爱程度，调查了七、八、九 年级的部分学生（每人只能选择一处摩崖造像），并将获得的数据进行整理，绘制出如图8 所示的两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答问题： (1)本次共调查了名学生，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求喜爱卧佛院摩崖造像的人数所在的圆心角的度数； (3)若该学校有学生2000人，估计该学校喜爱毗卢洞摩崖造像的学生人数是多少人？ 数 A/7 60 00 B 0 40 020 D E C A B C D E 摩崖造像 15% 图8 八年级数学第4页（共8页） 得分 评卷人 19.（本小题满分10分) 先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)+x(x-4y)+4(x-y)2]÷6x,其中=2，y=-1. 得分 评卷人 20. (本小题满分10分) 如图9，∠BAD-=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC. (1)求证：△ABC≌△ADE; B (2)若AF⊥CB交CB的延长线于点F,求LFAE的度数. 二品 E 图9 八年级数学第5页（共8页） 得分 评卷人 21.（本小题满分11分) 已知单项式-3xy与)ya心的差仍是一个单项式 (1)求a,b的值； (2)求√5a-b的平方根； (3)求(a+2ba2-2ab+4b2)的值 得分 评卷人 22.（本小题满分11分) 如图10，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,且AB=AC 由于某种原因，由点C到点A的路现在已经不通了，该村为了方便村民取水，决定在河边 新建一个取水点H(A,B,H三点在同一条直线上)，并新修建一条路CH.测得BC=3千 米，CH=2.4千米，BH=1.8千米， (1)问新路CH是否为从村庄C到河边的最近路？请说明理由； (2)新路CH比原路CA少多少千米？ A 图10 八年级数学第6页（共8页) 得分 评卷人 23.（本小题满分12分) 配方法是数学中重要的一种思想方法，它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完 全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负 数的意义来解决一些问题 我们定义：一个整数能表示成a2+b2(a,b都是整数)的形式，则称这个数为“和美数” 例如，5是一个“和美数”，理由是：因为5=22+12，所以5是“和美数”， (1)在29,54,117三个数中，是“和美数”的有 ； (2)已知S=x2+9y2+4x-12y+k（x,y是整数，k是常数)，要使S为“和美数”， 试写出符合条件的一个k值，并说明理由； 3)已知实数x,y满足-x2+x+y-5=0,求x-3y的最大值 八年级数学第7页（共8页) 得分 评卷人 24.（本小题满分13分) 【问题背景】 如图I1-1,在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E,F分别是BC, CD上的点，且LEAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系. 小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论.他的结论是 【灵活运用】 如图11-2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是BC,CD上的点， 且2BMP-∠BAD,求i证：EF=BE+DF: 2 【探素延伸】 如图11-3，已知四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,若点E在CB的延长线 上，点F在CD的延长线上，且EF=BE+FD,试探究∠EAF与∠DAB的数量关系，并说明 理由 D A E B E B 图11-1 图11-2 图11-3 年m财出幼0石1址。而\