第四单元 第3课时 猴子的烦恼（教学设计）数学北师大版三年级下册（新教材）

第四单元 第3课时 猴子的烦恼 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 整数除法（一） 课 题 第3课时 猴子的烦恼 教学目标： 1．知识技能：能准确表述0除以非0数的结果及对应的运算逻辑；会规范完成商中间有0的三位数除以一位数的竖式计算；运用商中间有0的除法方法解决物品平均分的实际问题。 2．素养能力：理解商中间0的占位意义及三位数除法中十位不够商1的处理逻辑；发展运算推理能力，建立除法规则与实际运算的关联。 重点难点： 1．教学重点：掌握0除以非0数的结果及商中间有0的三位数除法计算方法。 2．教学难点：理解商中间0的占位意义及三位数除法中十位不够商1的处理逻辑。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过平均分桌子的应用题和竖式计算练习，巩固除法竖式的基础规则；以猴子分桃的趣味情境，引出“0除以非0数”和“商中间有0”的除法问题，激发探究兴趣。 1．旧知回顾： （1）有48张桌子，平均分给3个班，每班能分到几张？ 预设答案：48÷3=16（张），答：每班能分到16张。 （2）用竖式算一算，说一说。 ①85÷2＝42••••••1；②485÷4＝121••••••1；③95÷5＝19。 要求：学生独立完成，集体订正，强化除法竖式的计算步骤和算理理解。 2．情景导入 师：“大家都知道猴子最爱吃桃子，平时无忧无虑的它们，今天居然因为分桃子遇上了小烦恼！” 3．引出新课： 师：“今天我们就借着猴子分桃的场景，运用即将学习的知识，轻松帮猴子们解决这个分桃的小烦恼！”（板书课题：猴子的烦恼） 二、探究新知 学习任务一：探究“0除以非0数”的计算结果 【设计意图】通过猴子分桃的不同场景，层层递进探究“0除以非0数”的结果，明确0不能作除数的规则，为后续学习商中间有0的除法奠定基础。 1．递进式分桃探究： 场景一：6个桃子平均分给3只猴子 问题：每只猴子分到几个？ 分析解答：6÷3=2，每只猴子可以分到2个桃子。 场景二：3个桃子平均分给3只猴子 问题：每只猴子分到几个？ 分析解答：3÷3=1，每只猴子可以分到1个桃子。 场景三：0个桃子（一个桃子也没有）分给3只猴子 问题：每只猴子分到几个？ 分析解答：0个桃子意味着没有可分的数量，无论分给几只猴子，每只都分不到桃子，所以0÷3=0。 2．核心规则总结： 划重点：0除以任何不是0的数都得0。 注意事项：0作除数无意义，0不能作除数（比如3÷0无法计算，因为没有一个数与0相乘能得到3）。 师：“大家一定要记住这个规则，0不能当除数，不然除法就没有意义啦！” 3．任务小结： 核心结论：0除以非0数的结果是0，0不能作除数。 逻辑本质：“0个物品平均分”，每份自然是0；除数为0无法找到对应的乘法逆运算，故无意义。 学习任务二：掌握三位数除以一位数（商中间有0）的计算方法 【设计意图】通过两组分桃子的实际问题，分别探究“十位是0且百位除尽”和“十位不够商1”两种情况，掌握商中间有0的除法竖式计算方法，理解0的占位意义。 1．把306个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分到多少个？ 梳理信息：桃子总数306个，猴子3只，求每只猴子分到多少个，列式为306÷3。 拆分计算：把306分成300和6，300÷3=100，6÷3=2，100+2=102，所以306÷3=102。 竖式计算与算理： 第一步：百位3÷3=1，在商的百位上写1，3-3=0； 第二步：十位是0，0÷3=0，在商的十位上写0占位（不能省略）； 第三步：个位6÷3=2，在商的个位上写2，6-6=0。 简化竖式：十位上0除以3得0，竖式中“0×3=0”的步骤可省略，但商中间的0必须保留。 列式与答句：306÷3＝102（个），答：每只猴子分到102个。 2．把612个桃子平均分给3只猴子，每只猴子能分到多少个？ 梳理信息：桃子总数612个，猴子3只，求每只猴子分到多少个，列式为612÷3。 拆分计算：把612分成600和12，600÷3=200，12÷3=4，200+4=204，所以612÷3=204。 竖式计算与算理： 第一步：百位6÷3=2，在商的百位上写2，6-6=0； 第二步：十位是1，1＜3不够商1，在商的十位上写0占位，再把个位的2落下来，与十位的1合为12； 第三步：12÷3=4，在商的个位上写4，12-12=0。 简化竖式：十位不够商1写0占位，“0×3=0”的步骤可省略，商中间的0不能省略。 列式与答句：612÷3＝204（个），答：每只猴子分到204个。 3．任务小结： 计算规则：被除数百位除尽后，十位不够商1（或十位是0），就在商的十位写0占位，再继续除个位。 关键要点：商中间的0起占位作用，不能省略，否则会导致数位错位、结果错误。 三、课堂练习 【设计意图】通过分鱼情境巩固“0除以非0数”的规则，通过竖式计算练习强化商中间有0的除法方法，检验学习效果。 1．（教材第55页“练一练”）：平均每只小猫分到几条鱼？ ①4条鱼分给2只小猫：4÷2=2（条），答：平均每只小猫分到2条鱼； ②2条鱼分给2只小猫：2÷2=1（条），答：平均每只小猫分到1条鱼； ③0条鱼分给2只小猫：因为“把0条鱼平均分成2份”，每份能分到的数量就是0，所以0÷2=0。 2．计算。 ①309÷3=103（竖式：百位3÷3=1，十位0÷3=0，个位9÷3=3）； ②607÷3=202••••••1（竖式：百位6÷3=2，十位0÷3=0，个位7÷3=2余1）； ③780÷6=130（竖式：百位7÷6=1余1，1与十位8合为18，18÷6=3，个位0÷6=0）； ④434÷4=108••••••2（竖式：百位4÷4=1，十位3÷4不够商1写0，3与个位4合为34，34÷4=8余2）。 四、课堂延伸 【设计意图】将商中间有0的除法知识与生活实际结合，拓展应用场景，深化规则理解和计算准确性。 1．生活应用任务： 师：“学校图书馆有408本故事书，平均分给4个年级，每个年级分到多少本？大家用今天学的方法算一算。” 提示：列式408÷4，百位4÷4=1，十位0÷4=0，个位8÷4=2，结果是102本。 五、课堂总结 【设计意图】梳理本节课核心知识，强化“0除以非0数”的规则和商中间有0的除法计算方法，帮助学生形成完整知识体系。 1．师生共同回顾： 师：“今天我们学习了两个重要知识，谁能说一说？（0除以非0数得0，商中间有0的除法计算）” 师：“商中间的0有什么作用？（占位，不能省略）” 师：“还有什么要注意的？（0不能作除数）” 2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？计算商中间有0的除法时要注意什么？” 3．教师总结：“今天我们帮猴子们解决了分桃的烦恼，还学会了0除以非0数得0，以及商中间有0的除法计算。希望大家以后遇到这类除法问题，都能准确运用规则，规范完成计算！” 六、板书设计 第3课时 猴子的烦恼 1．核心规则： 0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数（无意义） 2．商中间有0的除法（三位数除以一位数） 案例1：306÷3＝102 竖式： 算理：十位是0，商0占位。 案例2：612÷3＝204 竖式： 算理：十位1＜3，商0占位，再合个位继续除。 3．关键要点： 商中间的0起占位作用，不能省略。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $