第五章 2.放射性元素的衰变 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用Word（人教版）

本讲义聚焦放射性元素的衰变核心知识点，系统梳理α衰变与β衰变的规律、半衰期的统计意义及应用、核反应方程书写与放射性同位素应用，构建从定义到规律再到实际应用的完整学习支架。 资料通过情景思辨（如碳-14计年法）和探究活动（如氡衰变质量变化），结合典例分析（如U衰变次数计算），培养科学思维（科学推理、模型建构）和物理观念（物质观念），课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

2.放射性元素的衰变 课标要求 素养目标 1.了解放射性和原子核衰变。 2.知道半衰期及其统计意义。 3.了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护 1.知道衰变、半衰期及原子核衰变的规律，了解核反应及放射性同位素应用的基本观念和相关实验证据。（物理观念） 2.理解原子核的衰变规律及半衰期的计算方法，掌握核反应方程的写法与放射性同位素的应用，培养分析、推理能力。（科学思维） 知识点一　原子核的衰变 1.定义：原子核自发地放出　α粒子　或　β粒子　而变成另一种原子核的变化。 2.衰变类型 （1）α衰变 原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时，质量数　守恒　，电荷数　守恒　U的α衰变方程U→Th＋　He　。 （2）β衰变 原子核放出β粒子的衰变。进行β衰变时，质量数　守恒　，电荷数　守恒　Th的β衰变方程Th→Pa＋　e　。 知识点二　半衰期 1.定义 放射性元素的原子核有　半数　发生衰变所需的时间。 2.决定因素 （1）放射性元素衰变的快慢是由　核内部自身　的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 （2）不同的放射性元素，半衰期　不同　。 3.应用 利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。 4.半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量原子核有意义，对少数原子核没有意义。 知识点三　核反应　放射性同位素及其应用　 辐射与安全 1.核反应 （1）定义：原子核在其他粒子的轰击下产生　新原子核　或者发生状态变化的过程。 （2）原子核的第一次人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程为NHe→　OH　。 （3）遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒。 2.放射性同位素及其应用 （1）放射性同位素：具有放射性的同位素。 （2）应用 ①射线测厚仪：工业部门可以使用放射性同位素发生的射线来测厚度。 ②放射治疗：在医疗方面，患了癌症的病人可以接受放射治疗。 ③培优、保鲜：利用γ射线照射种子，可以培育新品种，也可以照射食品，延长保存期。 ④示踪原子：一种元素的各种同位素具有　相同　的化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。 3.辐射与安全 （1）人类一直生活在放射性的环境中。 （2）过量的射线对人体组织有　破坏　作用。在使用放射性同位素时，必须严格遵守操作规程，注意人身安全，同时，要防止　放射性物质　对空气、水源、用具等的污染。 【情景思辨】 美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳-14计年法”，并因此荣获了1960年的诺贝尔奖。如图所示为始祖鸟的化石，利用“碳-14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。请思考： （1）为什么能够运用半衰期来估算始祖鸟的年龄？ 提示：半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。能够运用它来估算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。 （2）若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确， 为什么？ 提示：这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量原子核衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。 要点一　原子核的衰变规律 1.α衰变和β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 方程通式 XYHe 发生一次α衰变，新核比原来的核质量数减少4，核电荷数减少2 XYe 发生一次β衰变，新核与原来的核质量数相等，核电荷数增加1 衰变实质 原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子 原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子 n＋HHe nHe 衰变类型 α衰变 β衰变 匀强磁场中轨迹的 形状 共同规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.α衰变和β衰变的唯一性 任何一种放射性元素（包括衰变生成的新核）只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性，而γ射线伴随α衰变或β衰变产生。 3.确定原子核衰变次数的方法 先由质量数的改变确定α衰变的次数（β衰变对质量数没有影响），然后根据电荷数的改变确定β衰变的次数。 【典例1】U核经一系列的衰变后变为Pb核。 （1）则一共经过几次α衰变和几次β衰变？ 答案： 8次α衰变，6次β衰变 解析：设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。 由质量数守恒和电荷数守恒可得 238＝206＋4x 92＝82＋2x－y 联立解得x＝8，y＝6。 即一共经过8次α衰变和6次β衰变。 （2Pb与U相比，质子和中子数各少多少？ 答案：10　22　 解析：由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增1，故Pb较U 质子数少10，中子数少22。 （3）综合写出这一衰变过程的方程。 答案：见解析 解析：核衰变方程为UPb＋He＋e。 易错提醒 　　衰变方程用“→”，而不用“＝”表示。 1.（多选）元素X是Y的同位素，分别进行下列衰变过程：则下列说法正确的是（　　） A.Q与S是同位素 B.X与R原子序数相同 C.R比S的中子数多2 D.R的质子数少于上述任何元素 解析：AC　上述变化过程为由此可知，Q与S为同位素，R比S多两个中子，比X多一个质子，故A、C正确，B、D错误。 2.（2024·重庆沙坪坝高二期中）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核X）发生了一次β衰变，放射出的电子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，生成的新核用Y表示。则电子和新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是（　　） 解析：B　一个静止的放射性原子核X）发生了一次β衰变，由动量守恒定律可知，衰变后电子与新核运动方向相反，新核带正电，电子带负电，根据左手定则可判断两轨迹圆应为内切圆；由洛伦兹力提供向心力有qvB＝，解得圆周运动的半径公式R＝可知，电子半径大。故选B。 要点二　半衰期的理解与应用 【探究】 　如图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。探究： （1）每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少？ 提示：由示意图可看出，每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的。 （2）从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？ 提示：经过两个半衰期未衰变的原子核还有。 （3）对于某个或选定的几个氡原子核能根据其半衰期预测衰变时间吗？ 提示：半衰期是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间。 【归纳】 　对半衰期规律的理解 衰变规律 N余＝N原，m余＝m原 意义 表示放射性元素衰变的快慢 影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关 注意事项 （1）半衰期是对大量原子核衰变行为的统计结果，少量或单个特定原子核的衰变行为不可预测； （2）半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是样本质量减少一半的时间 【典例2】　（2023·浙江1月选考9题）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应NnCH，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（　　） A.C发生β衰变的产物是N B.β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外原子 C.近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化 D.若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年 答案：D 解析：碳14的β衰变方程为CNe，即C发生β衰变的产物是N，选项A错误；β衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期由放射性元素的原子核内部结构决定，与外界环境无关，选项C错误；古木样品的C含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为11 460年，选项D正确。 1.下列有关半衰期的说法正确的是（　　） A.放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快 B.放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长 C.把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度 D.降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度 解析：A　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快，某种元素的半衰期由其核内部自身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A正确，B、C、D错误。 2.放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物的年代。宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的C，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为 5 730年，该衰变的核反应方程式为CNe。 C的生成和衰变通常是平衡的，即生物活体中C的含量是不变的。当生物体死亡后，机体内C的含量将会不断减少。若测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5％，则这具遗骸距今约有17 190年。 解析：发生β衰变，释放电子，根据质量数守恒和电荷数守恒可知CNe。测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5％，即，经过了3个半衰期，故这具遗骸距今约有5 730×3＝17 190年。 要点三　核反应的理解 【探究】 如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。探究： （1）充入氮气前荧光屏上看不到闪光，而充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？ 提示：充入氮气后，产生了新粒子。 （2）原子核的人工转变与原子核的衰变有什么相同规律？ 提示：质量数与电荷数都守恒，动量守恒。 （3）如何实现原子核的人工转变？ 提示：人为地用α粒子、质子、中子或光子去轰击一些原子核，可以实现原子核的人工转变。 【归纳】 1.原子核的人工转变 条件 用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变 实质 用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变 规律 （1）质量数、电荷数守恒；（2）动量守恒 三个典 型的核 反应 （1）1919年卢瑟福发现质子的核反应方程NHeOH； （2）1932年查德威克发现中子的核反应方程BeHeCn； （3）1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程： AlHePnPSie 核反应方程 核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向 2.人工转变与衰变的比较 不同点 原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，与它所处的化学状态和外部条件无关 相同点 人工转变与衰变过程一样，在反应过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒 【典例3】　卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程HeNXH中，元素X和数值m、n、s的组合正确的是（　　） A.O、7、17、1 B.C、8、17、1 C.O、6、16、1 D.C、7、17、2 答案：A 解析：氮原子核的电荷数为7，则m＝7；发现质子，说明s＝1，由质量数守恒和电荷数守恒得n＝14＋4－1＝17，p＝2＋7－1＝8，则X是氧，则卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程是He＋NOH。 1.（多选）1934年，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为AlHeP＋X，反应生成物P像天然放射性元素一样发生衰变，放出正电子e，且伴随产生中微子ν，核反应方程为P→Si＋e＋ν。则下列说法正确的是（　　） A.核反应生成物X是质子 B.中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0 C.当温度、压强等条件变化时，放射性元素P的半衰期随之变化 D.正电子产生的原因是原子核内的质子转化为中子和正电子时释放出来的 解析：BD　根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，核反应生成物X质量数为1，电荷数为0，是中子，选项A错误；根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0，选项B正确；温度、压强等条件对半衰期无影响，选项C错误；正电子产生的原因是原子核内的质子转化为中子和正电子时释放出来的，选项D正确。 2.在横线上填上粒子符号和衰变类型。 （1UTh＋He，属于α衰变。 （2ThPa＋e，属于β衰变。 （3PoAt＋e，属于β衰变。 （4CuCo＋He，属于α衰变。 解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可以判断 （1）中生成的粒子为He，属于α衰变。 （2）中生成的粒子为e，属于β衰变。 （3）中生成的粒子为e，属于β衰变。 （4）中生成的粒子为He，属于α衰变。 1.（多选）关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是（　　） A.射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的 B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤 C.用射线照射农作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种 D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害 解析：BD　利用射线消除有害静电是利用α射线的电离作用，使空气分子电离，消除静电，A错误；利用γ射线的穿透性可以为金属探伤、γ射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B、D正确；DNA变异并不一定都是有益的，C错误。 2.（2024·黑龙江齐齐哈尔高二期末）有人欲减缓放射性元素的衰变，下面的说法正确的是（　　） A.把放射性元素放置在密封的铅盒里 B.把放射性元素放置在低温处 C.把放射性元素同其他稳定性的元素结合成化合物 D.上述各种办法都无法减缓放射性元素的衰变 解析：D　放射性元素的半衰期是由原子核的内部结构决定的，与外部条件，如压强、温度等无关，也与是否是单质和化合物无关，即各种办法都无法减缓放射性元素的衰变。故选D。 3.原子核发生β衰变时，此β粒子是（　　） A.原子核外的最外层电子 B.原子核外的电子跃迁时放出的光子 C.原子核内存在的电子 D.原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子 解析：D　原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内无电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个电子，转化方程为nHe，故选项D正确。 4.我国科研人员对“嫦娥五号”月球样品富铀矿物进行分析，确定月球直到 20亿年前仍存在岩浆活动。已知铀的一种衰变方程为U→He＋ePb，则（　　） A.m＝8， n＝3 B.m＝7， n＝2 C.m＝7， n＝4 D.m＝8， n＝1 解析：C　根据α衰变和β衰变的特点，由质量数守恒和电荷数守恒有235＝4m＋207，92＝2m＋82－n，解得m＝7，n＝4，故选C。 题组一　原子核的衰变规律 1.（多选）下列说法中正确的是（　　） A.α粒子带正电，α射线是从原子核中射出的 B.β粒子带负电，所以β衰变放出的粒子有可能是核外电子 C.γ射线是光子，所以γ射线有可能是原子核发光产生的 D.α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的 解析：AD　α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来，β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α衰变和β衰变产生的，所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，A、D正确。 2.原子核A经过x次α衰变和y次β衰变变为原子核C，若A、C是同位素，但C的中子数比A少16个，则（　　） A.x＝2，y＝4 B.x＝4，y＝4 C.x＝4，y＝8 D.x＝8，y＝8 解析：C　据题意可得4x＝16，y＝2x，解得x＝4，y＝8，故选C。 3.一个静止的铀核，放射一个α粒子而变为钍核，在匀强磁场中的径迹如图所示，则正确的说法是（　　） A.1是α，2是钍 B.1是钍，2是α C.3是α，4是钍 D.3是钍，4是α 解析：B　铀核发生α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据动量守恒定律知，两粒子的速度方向相反，且都带正电；根据左手定则，运动轨迹为两个外切圆，α粒子和钍核的动量大小mv相等，根据r＝分析，电荷量大的轨道半径小，则1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹，故B正确，A、C、D错误。 题组二　半衰期的理解与应用 4.（多选）关于放射性元素的半衰期是指（　　） A.原子核全部衰变所需要的时间的一半 B.原子核有半数发生衰变所需要的时间 C.相对原子质量减少一半所需要的时间 D.该元素原子核的总质量减半所需要的时间 解析：BD　放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫作这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同；放射性元素发生衰变后成为一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，当原来的放射性元素的原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选B、D。 5.碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（　　） A. B. C. D. 解析：B　设碘125刚植入时的质量为m0，则经过n＝＝3个半衰期以后剩余的质量为m＝m0，解得＝，故B正确。 6.科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素 26Al，26Al的半衰期为72万年，其衰变方程为Mg＋Y，下列说法正确的是（　　） A.Y是氦核 B.Y是质子 C.再经过72万年现有的26Al衰变一半 D.再经过144万年，现有的26Al全部衰变 解析：C　根据核衰变方程质量数守恒和电荷数守恒可得AlMge，所以Y为e，A、B错误；根据m＝m0，经历一个半衰期，现有的26Al衰变一半，经历两个半衰期，现有的26Al衰变四分之三，D错误，C正确。 题组三　核反应的理解 7.中科院近代物理所将Mg原子核加速后轰击Am原子核，成功合成了超重元素Bh，并同时释放出某种粒子，该粒子为（　　） A.中子 B.质子 C.电子 D.氦核 解析：A　根据核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒可得MgAmBh＋n，所以放出中子，故选A。 8.（多选）关于核反应，下列说法正确的是（　　） A.在核反应中，质量守恒、电荷数守恒 BUThHe属于α衰变 CNHeOH属于原子核的人工转变 DCNe属于β衰变，而β射线来自原子外层的电子 解析：BC　核反应前后核子数相等，质量数守恒而不是质量守恒，故A错误；根据核反应的特点可知，核反应方程UThHe属于α衰变，故B正确；核反应方程NHeOH属于原子核人工转变，故C正确；β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故D错误。 9.用中子轰击铝27，产生钠24和X粒子，钠24具有放射性，它衰变后生成镁24，则X粒子和钠的衰变过程分别是（　　） A.质子，α衰变 B.电子，α衰变 C.α粒子，β衰变 D.正电子，β衰变 解析：C　根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可知X粒子的电荷数为2，质量数为4，所以X为α粒子，钠24衰变后生成镁24，质量数不变，所以只能是β衰变，故C正确。 10.核电池又叫“放射性同位素电池”，它将射线的热能转变为电能。核电池已成功地用作航天器的电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事用途，其中的燃料钚Pu）是一种人造同位素，可由下列反应合成UHNp＋2XNpPu＋Y，期间伴随着γ射线释放，则下列说法正确的是（　　） A.X为质子 BU核比Pu核少了2个中子 C.Y是Np核中的一个中子转化成一个质子时产生的 D.γ射线是Np的核外电子从高能级往低能级跃迁时产生的 解析：C　根据质量数和电荷数守恒可知U＋Np＋2X应该为UHNp＋n，即X为中子，A错误；U的中子数是238－92＝146Pu中子数为238－94＝144U核比Pu核多了2个中子，B错误；根据质量数和电荷数守恒可知Np→Pu＋Y的核反应方程是Pue，是β衰变e是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，C正确；γ射线是Np核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的，D错误。 11.大多数原子核是稳定的，通过对不稳定原子核的α衰变、β衰变的研究，可以了解原子核内部的相互作用。如图所示在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，新核和粒子在磁场中形成的轨迹圆半径分别为r1和r2。下列说法正确的是（　　） A.原子核可能发生的是α衰变，也可能发生的是β衰变 B.左侧的大圆是衰变后新核的径迹 C.若衰变方程是UThHe，则r1∶r2＝1∶45 D.新核沿逆时针方向做圆周运动 解析：C　原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同，则在磁场中的轨迹为外切圆，所以该原子核发生α衰变，故A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得r＝＝，由于p、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨道半径较小，所以右侧的小圆是衰变后新核的径迹，由于新核带正电，根据左手定则可知，新核沿顺时针方向做圆周运动，故B、D错误；若衰变方程是UThHe，由r＝＝∝，且右侧的小圆为新核的运动轨迹，则有r1∶r2＝2∶90＝1∶45，故C正确。 12.1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt，制取过程如下： （1）用质子轰击铍靶Be产生快中子。 （2）用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种： ①生成Pt，放出氦原子核； ②生成Pt，同时放出质子、中子。 （3）生成的Pt发生两次衰变，变成稳定的原子核汞Hg。 写出上述核反应方程。（Au的原子序数为79） 答案：见解析 解析：根据质量数守恒、电荷数守恒，确定新生核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程。方程如下： （1BeHBn。 （2）HgnPtHe。 HgnPt＋Hn。 （3PtAueAuHge。 13.天然放射性铀U）发生衰变后产生钍Th）和另一个原子核。 （1）请写出衰变方程； （2）若衰变前铀U）核的速度为v，衰变产生的钍Th）核的速度为，且与铀核速度方向相同，试估算产生的另一种新核的速度。 答案：（1UThHe （2）v，方向与铀核速度方向相同 解析：（1）由原子核衰变时电荷数和质量数都守恒可得其衰变方程为UThHe。 （2）由（1）知新核为氦核，设氦核的速度为v'，一个核子的质量为m，则氦核的质量为4m、铀核的质量为238m、钍核的质量为234m， 由动量守恒定律得238mv＝234m·＋4mv'， 解得v'＝v，方向与铀核速度方向相同。 3 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $