第四章 原子结构和波粒二象性 章末综合检测 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用Word（人教版）

章末综合检测（四）　原子结构和波粒二象性 （满分：100分） 一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1.下列说法中正确的是（　　） A.黑体辐射强度与波长有关，温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 B.光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性 C.电子和其他微观粒子都具有波粒二象性 D.光波是一种概率波。光的波动性是由光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质 解析：C　根据黑体辐射规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故B错误；任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，则电子和其他微观粒子都具有波粒二象性，故C正确；波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误。 2.关于电子的运动规律，以下说法正确的是（　　） A.电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 B.电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 C.电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律 D.电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 解析：C　电子运动对应的物质波是概率波。少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误。 3.如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（　　） A.绝大多数的α粒子会发生大角度偏转 B.极少数的α粒子仍沿原来的方向前进 C.极少数α粒子发生大角度偏转，甚至几乎原路返回 D.α粒子发生大角度偏转是与原子中的电子碰撞造成的 解析：C　根据卢瑟福α粒子散射实验的现象可知，绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了偏转，极少数α粒子发生大角度偏转，甚至几乎原路返回，故A、B错误，C正确；α粒子发生大角度偏转是α粒子与金原子核之间的库仑力作用造成的，故D错误。 4.用频率为ν的a光照射某金属恰好能打出光电子，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。现换用频率为2ν的b光照射该金属，则打出光电子的最大初动能为（　　） A. B. C.hν D.2hν 解析：C　用频率为ν的a光照射某金属恰好能打出光电子，则有0＝hν－W0，若换用频率为2ν的b光照射该金属，则有Ekmax＝h·2ν－W0 ，解得Ekmax＝hν，故选C。 5.X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则（　　） A.ε＝，p＝0 B.ε＝，p＝ C.ε＝，p＝0 D.ε＝，p＝ 解析：D　根据ε＝hν，λ＝，c＝λν，可得X射线每个光子的能量为ε＝，每个光子的动量为p＝，选项D正确。 6.氢原子核外电子从外层轨道（半径为rb）向内层轨道（半径为ra）跃迁时（ra＜rb），电子动能的增量ΔEk＝Eka－Ekb，电势能增量ΔEp＝Epa－Epb，则下列表述正确的是（　　） A.ΔEk＜0，ΔEp＜0，ΔEk＋ΔEp＝0 B.ΔEk＜0，ΔEp＞0，ΔEk＋ΔEp＝0 C.ΔEk＞0，ΔEp＜0，ΔEk＋ΔEp＞0 D.ΔEk＞0，ΔEp＜0，ΔEk＋ΔEp＜0 解析：D　根据向心力公式m＝k得Ek＝mv2＝，即轨道半径越大动能越小，所以ΔEk＞0，由于核外电子和核内质子之间有库仑引力，当电子从外层轨道向内层轨道跃迁时，静电力做正功，电势能减小，所以ΔEp＜0，又原子由高能级向低能级跃迁时放出光子，所以ΔEk＋ΔEp＜0，故选D。 7.某金属发生光电效应时，光电子的最大初动能Ek与入射光波长的倒数间的关系如图所示。已知h为普朗克常量，c为真空中的光速，e为元电荷，由图像可知，下列说法正确的是（　　） A.该金属的逸出功为－E B.入射光的波长大于λ0时会发生光电效应 C.普朗克常量和光速的乘积hc＝Eλ0 D.用波长为的光照射该金属时，其遏止电压为 解析：C　根据光电效应方程可得Ek＝h－W0，由题图可知，该金属的逸出功为E，选项A错误；由题图可知，λ0为极限波长，则入射光的波长小于λ0时会发生光电效应，选项B错误；该金属的逸出功为E＝hν0＝，解得hc＝Eλ0，选项C正确；根据eUc＝Ek，Ek＝hν－E＝－，当λ＝时，解得遏止电压Uc＝，选项D错误。 8.如图所示为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝4能级跃迁到n＝1能级可产生a光；从n＝3能级跃迁到n＝1能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb，a、b两光照射逸出功为4.5 eV的金属钨表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub，则（　　） A.λa＞λb B.Ua＜Ub C.a光的光子能量为12.35 eV D.b光照射金属钨产生的光电子最大初动能Ekb＝7.59 eV 解析：D　根据能级跃迁知识得＝E4－E1＝－0.85 eV－（－13.6 eV）＝12.75 eV，＝E3－E1＝－1.51 eV－（－13.6 eV）＝12.09 eV，显然a光的光子的能量大于b光的光子的能量，即a光波长短，故A、C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知，最大初动能Ek＝－W0，所以a光照射后产生的光电子的最大初动能为Eka＝12.75 eV－4.5 eV＝8.25 eV，b光照射后产生的光电子的最大初动能为Ekb＝12.09 eV－4.5 eV＝7.59 eV，根据eUc＝Ek可知Ua＞Ub，故D正确，B错误。 二、多项选择题（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 9.有关氢原子光谱的说法正确的是（　　） A.氢原子的发射光谱是连续谱 B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光子 C.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线 D.氢原子光谱线的亮线反映了原子的特征 解析：BCD　氢原子光谱是线状谱，只能是一些分立的谱线，不是连续谱，A错误；氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光子，B正确；氢原子光谱是线状谱，波长是一系列的不连续、分立的特征谱线，C正确；氢原子光谱线的亮线反映了原子的特征，是原子的特征谱线，D正确。 10.如图表示了人们对原子认识的演变史，下列说法正确的是（　　） A.汤姆孙基于道尔顿的实心小球模型和电子的发现事实建构了枣糕模型 B.卢瑟福建构的行星模型不仅揭示了原子内存在原子核而且揭示了原子核的组成结构 C.玻尔基于行星模型和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型并做了有限推广 D.量子理论建构的电子云模型完全否定了玻尔模型的正确性及其科学研究价值 解析：AC　汤姆孙基于道尔顿的实心小球模型和电子的发现事实建构了枣糕模型，故A正确；卢瑟福建构的行星模型揭示了原子内存在一个很小的原子核，但并不能揭示原子核还有复杂的组成结构，结合放射现象及其特征、规律等事实才揭示原子核还有复杂的组成结构，故B错误；玻尔基于行星模型和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型并做了有限推广，玻尔模型虽然不能很好地解释复杂原子的光谱线规律，但为增进原子结构认识提供了积极有益的贡献，故C正确，D错误。 11.氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则（　　） A.λa＝λb＋λc B.＝＋ C.Eb＝Ea＋Ec D.c光也能使该金属发生光电效应 解析：BC　因Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C正确；又因E＝hν＝h，故＝＋，A错误，B正确；a光恰能使金属发生光电效应，而Ea＞Ec，故D错误。 12.某同学利用如图所示的实验电路来研究光电效应。当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象。闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为遏止电压，根据遏止电压可以计算出光电子的最大初动能Ek。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极K，测量到遏止电压分别为U1和U2，设光电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中正确的是（　　） A.用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度v＝ B.阴极K金属的逸出功W0＝hν1－eU1 C.阴极K金属的极限频率νc＝ D.普朗克常量h＝ 解析：ABC　光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得－eU1＝0－mv2，则得光电子的最大初速度v＝，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，可知金属的逸出功W0＝hν1－eU1，联立得h＝，故B正确，D错误；阴极K金属的极限频率νc＝＝，故C正确。 三、非选择题（本题6小题，共60分） 13.（6分）人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。 （1）1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是电子（填“电磁波”或“电子”），进而认为原子是一个球体提出原子“西瓜模型”或“枣糕模型”。 （2）1909年，卢瑟福与他的学生进行了α粒子散射实验（图乙），提出了原子核式结构模型。下列对此实验与模型的说法，正确的是CD。 A.α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的 B.绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，主要是因为电子的质量太小 C.极少数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力 D.α粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 （3）1913年，玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了自己的原子结构假设，即轨道量子化、定态和跃迁等概念，并成功地解释了图丙中氢原子（填“氢原子”、“氦原子”或“汞原子”）光谱的分立特征的实验规律。 解析：（1）1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况，断定阴极射线是高速飞行的电子流；汤姆孙认为原子是一个球体提出原子“西瓜模型”或“枣糕模型”。 （2）α粒子散射实验不能证明原子核内部存在质子，也不会证实原子核由质子和中子组成，故A错误；绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，主要是因为原子内部绝大部分空间是空的，故B错误；极少数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力，故C正确；α粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上，故D正确。 （3）1913年，波尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了自己的原子结构假设，即轨道量子化、定态和跃迁等概念，并成功地解释了图丙中氢原子光谱的分立特征的实验规律。 14.（8分）光电效应实验装置示意图如图所示。 （1）用某种单色光源照射K极，没有发生光电效应，若要发生光电效应，下列方法可行的是D。 A.延长光照时间 B.不改变频率增大光照强度 C.减小入射光频率 D.减小入射光波长 （2）若要使发生光电效应的电子不能到达A极，则电源的a极应为正（选填“正”或“负”）极。 （3）若K、A之间加上反向电压U，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的C（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量）。 A.U＝－ B.U＝－ C.U＝－ D.U＝－ 解析：（1）若要发生光电效应，必须增大入射光的频率，或者减小入射光的波长，故选D。 （2）若要使发生光电效应的电子不能到达A极，则电源的a极应为正极。 （3）光电流恰好减小到零时，则Ue＝Ek；由光电效应方程可知Ek＝hν－W，则U＝－，故C正确，A、B、D错误。 15.（10分）波长为λ＝0.071 nm的伦琴射线能使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做匀速圆周运动的最大半径为r。已知r·B＝1.88×10－4T·m，普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子的质量me＝9.1×10－31kg，真空中光速c＝3.0×108 m/s。求： （1）光电子的最大初动能； （2）金箔的逸出功； （3）该电子的物质波的波长。 答案：（1）5.0×10－16 J　（2）2.3×10－15 J （3）2.2×10－11 m 解析：（1）电子在磁场中做匀速圆周运动的半径最大时对应的初动能最大，此时由洛伦兹力提供向心力，有Bevm＝me，Ek＝me 解得Ek≈5.0×10－16 J （2）由爱因斯坦光电效应方程可得Ek＝hν－W0，又ν＝ 解得W0≈2.3×10－15 J。 （3）由德布罗意波长公式可得λ'＝，又p＝mevm 解得λ'≈2.2×10－11 m。 16.（10分）小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。（计算结果保留3位有效数字） （1）图甲中电极A为光电管的什么极； （2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc和逸出功W0分别是多少； （3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek是多少。 答案：（1）阳极　（2）5.20×1014Hz　3.45×10－19 J （3）1.19×10－19 J 解析：（1）由题意及光电管的结构知，A为阳极。 （2）Uc-ν图像中横轴的截距表示铷的截止频率，则νc＝5.20×1014Hz 逸出功W0＝hνc≈3.45×10－19 J。 （3）由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0＝1.19×10－19 J。 17. （12分）氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R∞（n＝4，5，6，…），R∞＝1.10×107 m－1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求： （1）n＝6时，对应的波长； （2）帕邢系形成的谱线在真空中传播的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？ 答案：（1）1.09×10－6 m （2）3×108 m/s　2.75×1014 Hz 解析：（1）由帕邢系公式＝R∞，当n＝6时，解得λ＝1.09×10－6 m。 （2）帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速，即c＝3×108 m/s，由c＝λν，得ν＝＝ Hz＝2.75×1014 Hz。 18.（14分）玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出功为 2.25 eV的钾表面。已知电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速 c＝3×108 m/s。求： （1）辐射出光子的频率（保留两位有效数字）； （2）辐射出光子的动量； （3）钾表面逸出的光电子的最大初动能。 答案：（1）6.2×1014Hz　（2）1.4×10－27 kg·m/s　（3）0.30 eV 解析：（1）氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，释放出光子能量为 E＝E4－E2－0.85 eV－（－3.40 eV）＝2.55 eV， 由E＝hν解得光子的频率ν≈6.2×1014 Hz。 （2）由p＝，λ＝ 得p≈1.4×10－27 kg·m/s。 （3）用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时，由光电效应方程Ek＝hν－W0， 产生光电子的最大初动能为Ek＝（2.55－2.25）eV＝0.30 eV。 6 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $