第十章 3.电势差与电场强度的关系 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件聚焦“电势差与电场强度的关系”核心知识点，通过情景思辨（点电荷在匀强电场中移动推导公式）导入，类比高度差理解电势差内涵，衔接静电力做功知识，构建“概念-推导-应用”的学习支架。 其亮点在于以科学推理为核心，引导学生自主推导U=Ed及E=U/d公式，结合等边三角形、正六边形等几何情境分析等势线与电场方向，落实物理观念。通过高铁电网击穿空气等实例训练，培养学生解决实际问题能力，教师可高效推进课标要求，助力核心素养落地。

3.电势差与电场强度的关系 课标要求 素养目标 1.了解电势差的内涵。知 道电势差与零电势点的选 取无关。 2.知道静电力做功与电势 差的关系，会进行相关问 题的计算。 3.知道匀强电场中电势差 与电场强度的关系，掌握 表达两者关系的公式 1.通过与高度差类比，理解电势差的概 念。（物理观念） 2.通过所学知识，自己动手推导静电力做 功与电势差的关系及匀强电场中电场强 度与电势差的关系，提升分析能力和推 理能力。（科学推理） 3.通过例题训练，培养分析问题、解决问 题的能力。（科学思维） 目 录 01. 基础知识·准落实 02. 核心要点·快突破 03. 教学效果·勤检测 04. 课时训练·提素能 基础知识·准落实 梳理归纳 自主学习 01 目录 知识点　匀强电场中电势差与电场强度的关系 1. 关系式：UAB＝ ⁠。 2. 物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于 ⁠与这两点 沿 ⁠方向的距离的乘积。 3. 适用条件：匀强电场。 Ed　 电场强度　 电场　 目录 物理·必修第三册 （1）关系式：E＝ ⁠。 （2）物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的 电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。 （3）电场强度的另一个单位：由E＝可知电场强度的另一个单 位为伏特每米，符号为V/m，且1 V/m＝1 N/C。 　 4. 电场强度的另一种表述 目录 物理·必修第三册 【情景思辨】 如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，电场力做的功为 WAB＝qE··cos θ＝qE·＝qEd，因此，WAB＝qUAB＝qEd，则E＝ 。 （1）此式只适用于匀强电场，对非匀强电场可定性讨论。 （　√　） √ 目录 物理·必修第三册 （2）d是电场中两点在电场方向上的距离。 （　√　） （3）由公式E＝知，在匀强电场中，电场强度等于沿电场强度方 向每单位距离上的电势差。 （　√　） （4）公式说明了匀强电场中的电势分布是均匀的。 （　√　） （5）由公式E＝可知电场强度与UAB成正比，与d成反比。 （　×　） √ √ √ × 目录 物理·必修第三册 核心要点·快突破 互动探究 深化认知 02 目录 要点一　电势差与电场强度的关系 【探究】 根据图中所给的情景，推导匀强电场中电势差与电场强度的关系？ 提示：W＝qUAB，又W＝qEd，得到UAB＝Ed，或E＝。 目录 物理·必修第三册 【归纳】 1. 公式E＝及U＝Ed的适用条件都是匀强电场。 2. 由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的 电势。式中d不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离。 3. 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 目录 物理·必修第三册 【典例1】　如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10－4 C的 负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.2 J，已知A、B两点间距 离为2 cm，两点连线与电场方向成60°角，求： （1）电荷由A移到B的过程中，静电力所做的功WAB； 答案：－0.2 J　 解析：因负电荷由A移到B的过程中，电势能增加了ΔE＝0.2 J，所以这个过程中静电力对负电荷所做的功WAB＝－ΔE＝－0.2 J。 目录 物理·必修第三册 （2）A、B两点间的电势差UAB； 答案：1 000 V　 解析： A、B两点间的电势差 UAB＝＝ V＝1 000 V。 目录 物理·必修第三册 （3）该匀强电场的电场强度E。 答案：1×105 V/m 解析：匀强电场的电场强度E＝＝ V/m＝1×105 V/m。 目录 物理·必修第三册 规律总结 1. 电势差的三种求解方法 （1）应用定义式UAB＝φA－φB来求解。 （2）应用关系式UAB＝来求解。 （3）应用关系式UAB＝Ed（匀强电场）来求解。 2. 在应用关系式UAB＝Ed时可简化为U＝Ed，即只把电势差大小，电 场强度大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可 根据题意另作判断。 目录 物理·必修第三册 1. 如图所示，匀强电场的电场强度为E，电场中A、B两点间的距离为 d，线段AB与电场线的夹角为θ，则A、B两点间的电势差为 （　　） A. Edcos θ B. －Edcos θ C. Ed D. －Edsin θ 解析：　由题图可知φA＞φB故UAB为正值，得UAB＝Edcos θ可知A 正确，B、C、D错误。 目录 物理·必修第三册 2. 已知高铁站台上方高压电网的电压峰值为27.5 kV。阴雨天雨伞伞尖 周围的电场强度达到5×105 V/m时，空气就有可能被击穿。乘客阴 雨天打伞站在站台上，试估算伞尖与高压电网的距离为多少时空气 可能被击穿（　　） A. 5.5 cm B. 55 cm C. 1.1 m D. 1.82 m 目录 物理·必修第三册 解析：　由于是估算，可将雨伞伞尖与高压电网间的电场当作匀 强电场处理。由题意可知U＝27.5 kV，E＝5×105 V/m，则由U＝Ed 得d＝＝ m＝5.5 cm，故A正确，B、C、D错误。 目录 物理·必修第三册 要点二　 等分法确定等势面与电场线 1. 两个重要结论 结论1：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电 势差相等，如图甲所示，则UAB＝UDC（或φA－φB＝φD－φC），同理 可知，UAD＝UBC。 结论2：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势为φC＝， 如图乙所示。 目录 物理·必修第三册 2. 确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等 势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势 低的等势面。 目录 物理·必修第三册 【典例2】　如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某 匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为1×10－8 C 的正点电荷从A点移到B点，静电力做的功为3×10－6 J，将另一电 荷量为1×10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做的功为 3×10－6 J。 （1）UAB、UAC、UBC各为多少？ 答案：300 V　300 V　0　 目录 物理·必修第三册 解析：正点电荷从A点移到B点时，静电力做正功，故A点 电势高于B点电势，可求得UAB＝＝ V＝300 V 负点电荷从A点移到C点，静电力做负功，A点电势高于C点电 势，可求得UAC＝＝300 V 可得B、C两点电势相等，故UBC＝0。 目录 物理·必修第三册 （2）画出电场线方向； 答案：如解析图所示　 解析：由（1）中分析知BC为一条等势线，所 以电场线垂直于BC，设D为BC的中点，则电 场线方向由A指向D，如图所示。 目录 物理·必修第三册 （3）若AB边长为2 cm，求电场强度。 答案：1×104 V/m 解析： AB在电场强度方向的投影长度d等于线段AD的长度，故 由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得E＝＝ V/m＝1×104 V/m。 目录 物理·必修第三册 1. 如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个平 行四边形的四个顶点，电场线与平行四边形所在的平面平行。已知 a点的电势是2 V，b点的电势是5 V，c点的电势是9 V。由此可知， d点的电势为（　　） A. 6 V B. 7 V C. 9 V D. 5 V 目录 物理·必修第三册 解析：　匀强电场中，在同一方向上每前进相同的距离，电势的 改变量相等，故φa－φd＝φb－φc，代入数据有2 V－φd＝5 V－9 V， 解得φd＝6 V，故A正确。 目录 物理·必修第三册 2. 如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的 正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行，则下列说法错误的是（　　） A. 通过CD和AF的直线是电场中的两条等势线 B. 匀强电场的电场强度大小为10 V/m C. 匀强电场的电场强度方向由C指向A D. 将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少 1.6×10－19 J 目录 物理·必修第三册 解析：　连接A、C，AC连线中点的电势为 V＝2.0 V，与B 点电势相等，再结合几何关系可知E、B连线为一条等势线，由正六 边形的对称性可知，通过CD、AF的直线与EB平行，所以也是等势 线，A正确；A、C连线与等势线垂直，由顺着电场线方向电势逐渐 降低可知，电场强度方向由C指向A，C正确；B、A间的电势差为 UBA＝1.0 V，又UBA＝EdBAcos 30°，解得场强E＝ V/m，故B错 误； 目录 物理·必修第三册 由上述分析可知，φE＝φB＝2.0 V，φD＝φC＝3.0 V，则电子从E点移到 D点，电场力做的功为WED＝q（φE－φD），代入数据得WED＝－ 1.6×10－19×（2.0－3.0）J＝1.6×10－19 J，再结合静电力做功与电势能 变化的关系可知，D正确。 目录 物理·必修第三册 要点三　利用E＝定性分析非匀强电场 1. UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进 行定量计算，但可以定性地分析有关问题。由E＝可以得出结论： 在等差等势面中等势面越密的地方电场强度就越大。 目录 物理·必修第三册 2. 在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等 势面间的间距越小（等势面越密），电场强度E＝就越大。图甲 中等差等势面越密的地方电场强度就越大。而图乙中a、b、c为某 条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场 强度越大，故Uab＜Ubc。 目录 物理·必修第三册 【典例3】　如图所示为某一不规则带电体及其电场中的两条电场 线，已知ab＝bc＝ef，Uab＝50 V，则下列选项正确的是（　　） A. Ubc＝50 V B. Ubc＞50 V C. Uef＝50 V D. Uef＞50 V 目录 物理·必修第三册 解析：由带电体电荷分布的特征可知越尖锐 的地方电荷的密度越大，电场强度越大，电 场线分布越密，等差等势面也越密。画出题 中带电体电场线和等差等势面的剖面图，如 图所示。由图可知Uab＞Ubc，Uef＞Uab，则Ubc ＜50 V，Uef＞50 V，A、B、C错误，D正确。 目录 物理·必修第三册 1. 如图所示的同心圆是点电荷电场中的一组等势线，一个电子只在电 场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的 中点，则有（　　） A. 圆心电荷是正电荷 B. 电子由A向C运动时受到的电场力越来越小 C. 电势差UAB＝UBC D. A、B、C三点的电势关系为φA＋φC＜2φB 目录 物理·必修第三册 解析：　由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小， 电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动， 即电场线方向由A到C，由此可知这是由负电荷形成的电场，因此越 靠近负电荷，电场线越密，电场强度也就越大，电子所受电场力也 就越大，选项A、B错误；因为此电场不是匀强电场，越靠近场源 电荷场强越强，所以UAB＜UBC，即φA－φB＜φB－φC，所以φA＋φC＜ 2φB，选项C错误，D正确。 目录 物理·必修第三册 2. （多选）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC， 电场中A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为 φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中 正确的有（　　） A. φA＞φB＞φC B. EA＞EB＞EC C. UAB＜UBC D. UAB＝UBC 目录 物理·必修第三册 解析：　沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C 点电势最低，A正确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可 知，C点电场强度最强，A点电场强度最弱，B错误；由于BC间的电 场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可知，UAB＜UBC，C正确， D错误。 目录 物理·必修第三册 教学效果·勤检测 强化技能 查缺补漏 03 目录 1. 如图所示，在匀强电场中，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，则A、B两点间的电势差为（　　） A. 5 V B. －5 V C. 10 V D. －10 V 解析：　A、B两点在电场强度方向上的距离d＝lAB·cos（180°－ 120°）＝10× cm＝5 cm。由于φA＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed ＝－100×5×10－2 V＝－5 V，故选B。 目录 物理·必修第三册 2. 如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周 上，且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝ 9 V，φb＝15 V，φc＝18 V，则d点的电势为（　　） A. 12 V B. 8 V C. 4 V D. 16 V 解析：　因为a、c，b、d为圆的直径，可求得圆心O点的电势为 13.5 V，则UbO＝1.5 V，由UbO＝Uod＝1.5 V，可得φd＝12 V。 目录 物理·必修第三册 3. 如图所示，在△ABC中，∠B为直角，∠A＝60°，AB＝4 cm，空间 中存在一匀强电场，其方向平行于△ABC所在的平面，A、B、C三 点的电势分别为0 V、2 V、8 V，则该电场的电场强度为（　） A. 50 V/m B. 50 V/m C. 100 V/m D. V/m 目录 物理·必修第三册 解析：　如图所示，过B点作AC的垂线，则垂足D 为AC的四等分点，因A、C两点的电势分别为0 V、8 V，可知D点的电势为2 V，则BD为等势面；根据E ＝可得电场强度E＝＝ V/m＝100 V/m，故选C。 目录 物理·必修第三册 4. （多选）如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接 地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是 （　　） A. E＝2 000 V/m，φC＝200 V B. E＝5 000 V/m，φC＝－200 V C. 电子在C点具有的电势能为－200 eV D. 电子在C点具有的电势能为200 eV 目录 物理·必修第三册 解析：　A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压 为600 V，则B板电势为－600 V，由此知C点电势为负值，则A、B 两板间场强E＝＝5 000 V/m，φC＝－EdC＝－50 V/cm×4 cm＝－ 200 V，选项A错误，B正确；电子在C点具有的电势能为200 eV， 选项C错误，D正确。 目录 物理·必修第三册 5. 如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原 点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N 在y轴上，Q点在x轴上，则（　　） A. M点电势比P点电势高 B. M点电场强度和P点电场强度相同 C. OM 间的电势差等于NO 间的电势差 D. 将一负电荷从M点移到O点，电场力做正功 目录 物理·必修第三册 解析：　假设有一正电荷由P点只在静电力作用下移动到M点，由 图可知静电力与运动方向成锐角，静电力做正功，电势能减少，故 电势降低，故A错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，M点处 的电场线比P点的稀疏，故M点处的电场强度比P点的小，两者方向 也不同，故B错误；根据U＝Ed可知，OM和NO的距离相等，由于 NO间的电场更强，故NO间的电势差更大，故C错误；负电荷由M点 运动到O点，所受静电力方向与运动方向相同，所以静电力做正 功，故D正确。 目录 物理·必修第三册 04 课时训练·提素能 分层达标 素养提升 目录 考点一　电势差与电场强度的关系 1. 关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　） A. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B. 电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关 C. 在正点电荷和负点电荷产生的静电场中，电场强度方向都指向电势 降低最快的方向 D. 将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点， 电场力做功为零 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　电场强度大的地方电势不一定高，二者没有必然联系， 选项A错误；电场中任意两点间的电势差与电场强度有关，也与这 两点在电场方向上的距离有关，选项B错误；电场强度的方向由高 电势处指向低电势处且指向电势降落最快的方向，选项C正确；将 正点电荷从电场强度为零的一点移至电场强度为零的另一点，例如 将正点电荷由等量同种正点电荷连线中点处移至无穷远处，电场力 做功不为零，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 2. 某匀强电场的等势面分布图如图所示，每两个相邻等势面相距2 cm，则电场强度E的大小和方向分别为（　　） A. E＝100 V/m，竖直向下 B. E＝100 V/m，水平向左 C. E＝100 V/m，竖直向上 D. E＝200 V/m，水平向右 解析：　电场线与等势面垂直，且从高电势指向低电势，所以电 场强度的方向水平向左，电场强度大小为E＝＝ V/m＝100 V/m，B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 3. 如图所示，在匀强电场中虚线为电场线，O、A、B、C四点共线， 且AB＝2OA＝2BC＝6 cm，θ＝60°。已知A点电势为零，一电子在O 点电势能为－6 eV，则下列说法正确的是（　　） A. O点的电势为－6 V B. 电场线方向水平向右 C. 电场强度大小为200 V/m D. 电子从O点移动到C点电势能降低 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　根据电势能的定义式Ep＝qφ可得O点的电势为φO＝6 V， A错误；根据沿电场线方向电势降低，可知电场线方向水平向右， B正确；根据电势差与电场强度的关系式E＝，解得E＝400 V/m，C错误；根据Ep＝qφ，依题意从O点到C点，电势一直在降 低，电子带负电荷，所以其电势能增大，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 4. 如图所示，匀强电场中有三个竖直等势面，从左到右电势分别为－ 10 V、0 V、10 V，A、B两点间相距2.5 cm，A、B连线与等势面的 夹角为53°，求该匀强电场的场强。 答案：1 000 V，方向水平向左 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：匀强电场中电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面， 电场线垂直于等势面，由图可知该电场强度方向水平向左，电场线 与A、B连线的夹角是37°，得UBA＝Edcos 37°，E＝＝ ＝ V/m＝1 000 V/m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 考点二　利用公式U＝Ed定性分析非匀强电场 5. 如图所示为某建筑物上的避雷针和带电云层之间的电场线分布示意 图，a、b、c是同一电场线上的点，且ab＝bc，则（　　） A. 带电云层带正电 B. a、b、c三点的场强相同 C. a、b间与b、c间的电势差相等 D. 云层上的电荷导入大地时，电流从避雷针流向云层 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　电场线方向指向云层，则云层带负电，A项错。电场线 的密度越大，电场强度越大，故Ea＞Eb＞Ec，B项错。ab＝bc，但 由题图可知该电场并非匀强电场，故a、b间与b、c间电势差不相 等，C项错。云层带负电，地面则可视为带正电，当云层上的负电 荷导入大地时，因电流方向与负电荷运动方向相反，即电流从避雷 针流向云层，D项对。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 6. 电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示，K为阴极，A为阳极， 两极之间的距离为d。在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静 止被加速向A极运动。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正 确的是（　　） A. A、K之间的电场强度为 B. 电子到达A极时的动能大于eU C. 由K极到A极电子的电势能减少了eU D. 由K极沿直线到A极电势逐渐降低 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　由于A、K之间的电场是非匀强电场，不能应用匀强电场 中电势差与电场强度的关系式E＝计算非匀强电场的电场强度，选 项A错误；根据动能定理，可知电子到达A极时的动能等于eU，选 项B错误；由K极到A极，电场力做的功为eU，根据电场力做功与电 势能变化的关系可知，电子的电势能减少了eU，选项C正确；A、K 之间的电场线方向由A极指向K极，所以由K极沿直线到A极电势逐 渐升高，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 考点三　等分法确定等势面与电场线 7. 如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩 形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是 20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V。由此可知，c点的电势 为（　　） A. 4 V B. 8 V C. 12 V D. 24 V 解析：　在匀强电场中，任意一簇平行线上等距离的两点的电势 差相等，所以Uba＝Ucd，所以c点电势为8 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 8. 匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为 1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所 在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度 大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正点电荷从D点移到C点电场力所 做的功为W，则（　　） A. W＝8×10－6 J，E＞8 V/m B. W＝6×10－6 J，E＞6 V/m C. W＝8×10－6 J，E≤8 V/m D. W＝6×10－6 J，E≤6 V/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　因为电场是匀强电场，D点是AB的中点，所以D点的电 势φD＝＝10 V，所以W＝q（φD－φC）＝8×10－6 J。设场强 的方向与AB的夹角为α，则E＝＝＝ V/m，因为α ＞0，所以cos α＜1，E＞8 V/m，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 9. 如图，空间直角坐标系Oxyz处于一个匀强电场中，a、b、c三点分 别在x、y、z轴上，且到坐标原点O的距离均为10 cm。现将一带电 荷量q＝0.2 C的负点电荷从b点分别移动到a、O、c三点，静电力做 功均为1 J。则该匀强电场的电场强度大小为（　　） A. 50 N/C B. 50 N/C C. 10 V/m D. 10 V/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　由公式W＝Uq代入数据可得U＝5 V，由题意可知a、O、 c三点所构成的面是等势面，Ob垂直于xOz平面，b点到xOz平面的距 离d＝10 cm，故匀强电场的电场强度大小E＝＝ N/C＝50 N/C， 故B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 10. 如图所示，梯形abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为 60°、30°，cd＝2ab＝4 cm。已知a、b两点的电势分别为4 V、0， 将电荷量q＝1.6×10－3 C的正电荷由a点移动到c点，克服静电力做 功6.4×10－3 J。下列关于电场强度的说法正确的是（　　） A. 方向垂直bd斜向上，大小为400 V/m B. 方向垂直bd斜向上，大小为200 V/m C. 方向垂直bc斜向下，大小为 V/m D. 方向垂直bc斜向下，大小为 V/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　从a到c点：Uac＝＝－4 V，因为Uac＝φa－φc，所以φc ＝8 V，又Ucd＝2Uab＝2（φa－φb）＝8 V，可得φd＝0，即bd为等 势面，所以电场强度的方向垂直bd斜向上，由电势差与电场强度 的关系得E＝＝400 V/m，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 11. 如图所示，直角梯形ABCD位于水平向右的匀强电场中，AB＝0.4 m、BC＝0.3 m，BC边和AD边均水平。将一电荷量q＝－2×10－7 C 的负点电荷从A点移动到C点，该点电荷克服静电力做的功W0＝ 1.8×10－6 J。求： （1）B、C两点间的电势差UBC； 答案：9 V　 解析：A、C两点的电势差UAC＝＝9 V，A、B两点 电势相等，则UBC＝UAC＝9 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 （2）匀强电场的电场强度的大小E。 答案：30 V/m 解析：根据匀强电场中电势差与电场强度的关系有UBC＝ Ed，解得E＝30 V/m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 12. 如图所示，M、N两极板间匀强电场的场强大小E＝2.4×104 N/C， 方向竖直向上。电场中A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场方 向的夹角θ＝60°，A点和M板间距为2 cm。 （1）此时UAB等于多少？ 答案：1 200 V　 解析：由U＝Ed得A、B两点间的电势差UAB＝E·cos θ＝2.4×104×10×10－2×0.5 V＝1 200 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 （2）一点电荷的电荷量q＝5×10－8 C，它在A、B两点的电势能之 差为多少？若M板接地，A点电势是多少？B点电势是多少？ 答案：6×10－5 J　－480 V－1 680 V 解析：正点电荷在电势高处电势能大，它在A、B两点间 的电势能之差为ΔEp＝EpA－EpB＝qUAB＝5×10－8×1 200 J＝ 6×10－5 J。若M板接地，M板电势为0，UMA＝φM－φA＝E· ＝480 V，则φA＝－480 V，φB＝φA－UAB＝－480 V－1 200 V ＝－1 680 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 $