第十章 1.电势能和电势 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件聚焦电势能和电势核心知识点，通过类比法导入静电力做功特点探究，衔接电场力、功和能的关系，构建从静电力做功到电势能、电势概念的学习支架，帮助学生系统理解知识脉络。 其亮点在于融合科学探究与科学思维，通过情景思辨、静电矿料分选器互动探究等活动，结合典例分析和分层训练，助力学生形成物理观念。教师可利用资料检测教学效果，学生能深化对电场能性质的理解，提升解决实际问题的能力。

1.电势能和电势 课标要求 素养目标 1.知道静电力做功的特点。 2.理解电势能、电势的概念， 知道参考点的选取原则。 3.理解电场力做功与电势能变 化的功能关系 1.初步形成电势能、电势的概念。 （物理观念） 2.通过类比法，探究静电力做功的特 点。（科学探究） 3.了解电势能和电势的定义方法，培 养良好的学习习惯。（科学态度与责 任） 目 录 01. 基础知识·准落实 02. 核心要点·快突破 03. 教学效果·勤检测 04. 课时训练·提素能 基础知识·准落实 梳理归纳 自主学习 01 目录 知识点一　静电力做功的特点　电势能 1. 静电力做功的特点 在电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的 ⁠位置 和 位置有关，与电荷经过的路径 ⁠。 起始　 终止　 无关　 目录 物理·必修第三册 ②静电力做正功，电势能 ；静电力做负功，电势 能 ⁠。 减少　 增加　 2. 电势能 （1）定义：电荷在 中具有的势能，用Ep表示。 （2）静电力做功与电势能变化的关系 ①关系式：WAB＝ ⁠。 电场　 EpA－EpB　 目录 物理·必修第三册 3. 电势能的大小 （1）先规定 势能位置。通常规定电荷在离场源电荷 ⁠ 处或电荷在 ⁠电势能为零。 （2）电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到 ⁠ 时静电力所做的功。 零　 无限 远　 大地表面　 零势能位置　 目录 物理·必修第三册 知识点二　电势 1. 定义：电荷在电场中某一点的 ⁠与它的电荷量之比。 2. 定义式：φ＝ ⁠。 3. 单位：在国际单位制中，电势的单位是 ，符号是 ⁠。 4. 与电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐 ⁠。 5. 标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有 ⁠之分。 电势能　 　 伏特　 V　 降低　 正负　 目录 物理·必修第三册 【情景思辨】 如图所示，一个不计重力的试探电荷在匀强电场中a点由静止释放运 动到b点。 （1）图中的电荷为正电荷，释放后静电力做正功，电荷的电势能减 小。 （　√　） （2）电荷的电势能是相对的，其大小与规定的零势能点有关。 （　√　） √ √ 目录 物理·必修第三册 （3）电场中a点电势低于b点电势。 （　×　） （4）电荷从a点运动到b点，其电势能的变化量由静电力做功决定。 （　√　） × √ 目录 物理·必修第三册 核心要点·快突破 互动探究 深化认知 02 目录 要点一　静电力做功与电势能变化的关系 【探究】 如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧。在矿粉分离的过程中，静电力对矿粉做正功还是做负功？矿粉的电势能如何变化？ 提示：正功，电势能减少。 目录 物理·必修第三册 【归纳】 1. 电势能的性质 性质 理解 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共 有的，我们习惯上说成电荷的电势能 相对性 电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有 关。确定电荷的电势能，首先应确定零势能位置 标矢性 电势能是标量，有正负，但没有方向 目录 物理·必修第三册 2. 电势能大小的四种判断方法 （1）做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功， 电势能增大。 （2）电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电 势低的地方电势能大。 （3）公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进 行判断。 目录 物理·必修第三册 （4）能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能 和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势 能增大。 目录 物理·必修第三册 【典例1】　将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移 到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力 做了1.2×10－5 J的功，则： （1）该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变 了多少？ 答案：增加1.8×10－5 J　 解析：负电荷从A移到C，静电力做的功WAC＝－3×10－5 J＋ 1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，电势能增加1.8×10－5 J。 目录 物理·必修第三册 （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能 分别为多少？ 答案：3×10－5 J 1.8×10－5 J 解析： WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，又EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J。 WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J，又EpA＝0，则EpC＝1.8×10－5 J。 目录 物理·必修第三册 1. （多选）一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移到B点时，静 电力做了5×10－6 J的功，那么（　　） A. 电荷在B点将具有5×10－6 J的电势能 B. 电荷在B点将具有5×10－6 J的动能 C. 电荷的电势能减少了5×10－6 J D. 电荷的动能增加了5×10－6 J 目录 物理·必修第三册 解析：　电荷只在静电力作用下从电场中的A点移到B点时，静 电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就 减少多少，由动能定理可知，动能就增加多少。因电荷在A点的动 能和电势能不知道，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能，故 选项A、B错误，C、D正确。 目录 物理·必修第三册 2. 如图所示，在真空中有两个带电荷量相等的正电荷q1和q2，它们分 别固定在A、B两点，CD为A、B连线的中垂线。现将正电荷q3由C 沿CD移至无限远处，在此过程中（　　） A. q3的电势能逐渐增加 B. q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少 C. q3受到的静电力逐渐减小 D. q3受到的静电力先逐渐增大，后逐渐减小 目录 物理·必修第三册 解析：　根据电场的叠加可知，CD线上各点场强方向均由C指向 D，C点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以将q3由C点沿CD移 至无穷远的过程中，场强先逐渐增大，后逐渐减小，q3受到的静电 力先逐渐增大，后逐渐减小，C错误，D正确；静电力一直对q3做正 功，q3的电势能不断减小，A、B错误。 目录 物理·必修第三册 要点二　电势的理解和计算 1. 电势的性质 相对 性 电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有 关。通常将离场源电荷无穷远处或大地选为零电势点 固有 性 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该 点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关 目录 物理·必修第三册 标量 性 电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势点 后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表 示该点的电势高于零电势点；负值表示该点的电势低于零电 势点。电势的正负只表示大小，不表示方向 目录 物理·必修第三册 2. 电势高低的三种判断方法 （1）依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。 （2）电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正 值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负 电荷处电势低。 （3）依据电势能的高低：正电荷电势能大处电势较高，负电荷电 势能大处电势较低。 目录 物理·必修第三册 【典例2】　如果把q＝1.0×10－8 C的正电荷从无限远处移到电场中的 A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么： （1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ 答案：1.2×10－4 J　1.2×104 V　 解析：静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为 零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0。由 W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－（－1.2×10－4 J） ＝ 1.2×10－4 J 那么φA＝＝1.2×104 V。 目录 物理·必修第三册 （2）q未移入电场前，A点的电势是多少？ 答案：1.2×104 V 解析： A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。 目录 物理·必修第三册 1. 如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。下列说法正确的是（　　） A. Ea＜Eb＜Ec B. Ea＝Eb＝Ec C. φa＞φb＞φc D. φa＝φb＞φc 目录 物理·必修第三册 解析：　电场线密的地方场强大，疏的地方场强小，题图所示 三点中，a点处电场线最密，则a点的电场强度最大；c点处电场 线最稀疏，则c点的电场强度最弱，所以有Ea＞Eb＞Ec，故A、B 错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，则有φa＞φb＞φc，故C 正确，D错误。 目录 物理·必修第三册 2. （多选）某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、 M、N为电场中的三个点，则由图可得（　　） A. M点的电场强度小于N点的电场强度 B. M点的电势低于N点的电势 C. 将一负电荷由O点移到M点电势能增加 D. 将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做 功相同 目录 物理·必修第三册 解析：　M点的电场线较N点密集，故M点的电场强度大于N点 的电场强度，选项A错误；顺着电场线方向电势降低，故M点的电 势低于N点的电势，选项B正确；O点电势高于M点，故将一负电荷 由O点移到M点电势能增加，选项C正确；因M、N点电势不相等， 正电荷在M、N两点所具有的电势能也不相等，所以正电荷从O点分 别移到M点和N点电势能的变化量不相同，电场力做功也不相同， 选项D错误。 目录 物理·必修第三册 教学效果·勤检测 强化技能 查缺补漏 03 目录 1. 如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷 从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1； 第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线 ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则（　　） A. W1＞W2＞W3 B. W1＜W2＜W3 C. W1＝W2＝W3 D. W1＝W2＞W3 目录 物理·必修第三册 解析：　假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ （θ＜90°），根据功的定义可知，静电力做的功均为qElcos θ， 故沿三种路径移动该电荷，静电力做功相等，选项C正确，A、 B、D错误。 目录 物理·必修第三册 2. 某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点， 下列说法正确的是（　　） A. 负电荷在a点受到的静电力小于它在b点受到的静电力 B. a点的电场强度方向沿着a点的电场线向左 C. 正电荷在a点的电势能小于它在b点的电势能 D. a点处的电场强度大于b点处的电场强度 目录 物理·必修第三册 解析：　电场线的疏密可以判断电场强度的大小，a点处比b点处 电场线密，所以a点处电场强度大，电荷在该点的静电力大，A错 误，D正确；a点的电场强度方向为该点的电场线方向，向右，B错 误；沿电场线方向电势降低，a点电势大于b点电势，所以正电荷在 a点处的电势能大于在b点处的电势能，C错误。 目录 物理·必修第三册 3. 将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增 加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是（　　） A. φM＜φN＜0 B. φN＞φM＞0 C. φN＜φM＜0 D. φM＞φN＞0 解析：　取无限远处的电势为零，则正电荷在M点的电势能为－ 8.0×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9.0×10－9 J。由φ＝知，M点 的电势φM＜0，N点的电势φN＜0，且｜φN｜＞｜φM｜，则φN＜φM＜ 0，故C正确。 目录 物理·必修第三册 4. （2023·北京高考8题）如图所示，两个带等量正电荷的点电荷位于 M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交 点，EO＝OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（　） A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到O的时间等于由O到F的时间 D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 目录 物理·必修第三册 解析：　带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置 做简谐运动，在O点所受电场力为零，故A、B错误；根据运动的对 称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确； 点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小 后增大，故D错误。 目录 物理·必修第三册 5. 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是 两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距 离相等，则（　　） A. a点的电场强度比b点的小 B. a点的电势比b点的高 C. c点的电场强度比d点的小 D. c点的电势比d点的低 目录 物理·必修第三册 解析：　电场线的疏密反映电场强度的大小，结合题图可知a点的 电场强度比b点的电场强度大，A项错误；a点电势与左侧负电荷附 近且与b点在同一电场线上的某点电势相等，又顺着电场线的方向 电势逐渐降低，因此b点电势比a点电势高，B项错误；两个负电荷 在c点的合电场强度为零，而在d点的合电场强度方向向下，正电荷 在c、d两点电场强度大小相等，方向相反，因此电场叠加后c点电 场强度比d点电场强度大，C项错误；在正电荷的电场中，c、d两点 的电势相等，而在负电荷的电场中离负电荷越远的地方电势越高， 因此d点电势比c点电势高，D项正确。 目录 物理·必修第三册 04 课时训练·提素能 分层达标 素养提升 目录 考点一　静电力做功与电势能变化的关系 1. 把负点电荷沿电场线方向由a点移至c点的过程中，关于静电力对电 荷所做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是（　　） A. 静电力做正功，电势能增加 B. 静电力做正功，电势能减少 C. 静电力做负功，电势能增加 D. 静电力做负功，电势能减少 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　把负点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中，受力方向 与位移方向相反，所以静电力做负功，电势能增加，故C正确， A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 2. （多选）如图所示，实线为两点电荷形成的电场线，若不计重力的 带电粒子仅在静电力作用下从C点运动到D点，轨迹如图中虚线所 示，则下列说法中正确的是（　　） A. 由C到D过程中静电力对带电粒子做正功 B. 由C到D过程中带电粒子动能减小 C. 粒子带正电 D. A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　根据带电粒子仅在静电力作用下从C点运动到D点的 轨迹，可判断所受静电力大体指向弯曲一侧，结合某点的切线方 向，即为速度方向，从而判断粒子带正电，根据电场线的分布情况 可知，带电粒子从C到D的过程中，静电力的方向与运动方向的夹 角小于90°，静电力对其做正功，电势能减小，动能增大，故A、C 正确，B错误。根据电场线的疏密程度可知，A电荷的电荷量大于B 电荷的电荷量，故D正确。故选A、C、D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 3. （多选）如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两个带异种电荷、 电荷量不同的小球Q1和Q2，则由静止释放后（　　） A. 两小球的加速度逐渐增大 B. 两小球的电势能逐渐减小 C. 两小球受到的库仑力不做功 D. 两小球受到的库仑力大小不相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　两球带异种电荷，两者相互吸引，距离减小，根据库 仑定律F＝k，可知两小球受的库仑力均在增大，根据牛顿第二 定律F＝ma，可知两小球的加速度均逐渐增大，故A正确；两小球 都在库仑力作用下做加速运动，动能增大，库仑力做正功，电势能 减小，故B正确，C错误；两小球受到的库仑力是作用力与反作用 力，由牛顿第三定律知两小球受到的库仑力大小相等、方向相反， 故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 4. 如图所示，在暴雨前，有一带电云团（可近似看作带电绝缘球）正 慢慢靠近地面，某野外地面附近有一质量较小的带电体被吸上天 空，带电体在上升过程中，以下说法正确的是（　　） A. 带电体的电势能一定越来越大 B. 带电体所经过的不同位置的电势一定越来越高 C. 带电体所经过的不同位置的电场强度一定越来越大 D. 带电体的加速度一定越来越小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　带电体在上升的过程中，静电力做正功，电势能减小， 故A错误；由于不知道云层所带电荷的电性，所以带电体上升的过 程中，不能判断出电势如何变化，故B错误；因为越靠近场源，电 场强度越大，所以带电体在上升中所处位置的电场强度越来越大， 故C正确；根据电场强度越来越大，则静电力越来越大，合力越来 越大，根据牛顿第二定律知，加速度越来越大，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 考点二　电势的理解和计算 5. 在带电荷量为q的点电荷形成的电场中有一点A，当一个带电荷量为 －q的检验电荷从电场的无限远处（电势为零）被移到电场中的A点 时，静电力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的 电势分别为（　　） A. EpA＝－W，φA＝ B. EpA＝W，φA＝－ C. EpA＝W，φA＝ D. EpA＝－W，φA＝－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　无限远处电势为零，当检验电荷的电势能也为零，当检 验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为 W＝Ep0－EpA，可得检验电荷在A点的电势能EpA＝－W，根据电势的 定义可得φA＝＝，故A正确，B、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 6. 如图所示，真空中某正点电荷O左右两边相等距离处有两点A、B， 则（　　） A. A点电场强度和B点电场强度相同 B. A点的电势比B点的电势高 C. 一带正电的试探电荷在A点的电势能比在B点的大 D. 将一带正电的试探电荷从A点沿直线向正点电荷O 移动的过程中，静电力做负功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　A、B两点关于O点对称，根据正点电荷的电场线分布情 况可知，A、B两点电场强度的大小相等，方向不同，故A错误；根 据对称性可知，A、B两点的电势相等，B错误；根据Ep＝φq，A、B 两点电势相等，可知带正电的试探电荷在A点的电势能与在B点的电 势能相等，C错误；将一带正电的试探电荷从A点沿直线向正点电荷 O移动的过程中，静电力方向与试探电荷运动方向相反，静电力做 负功，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 7. 如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线 上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN。下列说法正确的是（　） A. A、B两点场强相同 B. A、B两点电势相等 C. 将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功 D. 负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　由点电荷的场强合成可知A和B两点场强方向均向右，大 小相等，选项A正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA＞φB， 选项B错误；正电荷从A点移到B点，所受电场力与运动方向相同， 电场力做正功，选项C错误；Ep＝qφ，因为q＜0，所以EpA＜EpB， 选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 8. （多选）将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，稳定 后所形成电场的电场线分布如图所示，a、b为电场中的两点，则 （　　） A. a点的电场强度比b点的大 B. a点的电势比b点的低 C. 检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大 D. 将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，静电力做负功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　电场线的疏密表示电场强度的大小，据图可知，a点的 电场强度比b点的电场强度大，故A正确； a点所在处的电场线从Q 发出到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势， 而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势 高于b点的电势，所以a点的电势比b点的电势高，故B错误； 电势 越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能 比b点的小，把检验电荷－q从电势能小的a点移动到电势能大的b 点，电势能增大，静电力做负功，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 9. 在某个空间中有一匀强电场如图所示，放入一点电荷，将它由点A 移至点B，静电力做功3×10－3 J。则下列说法正确的是（　　） A. A点的电势比B点低 B. 点电荷带负电 C. 该过程中，点电荷的电势能减少了3×10－3 J D. 该过程中，点电荷的动能减少了3×10－3 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　沿着电场线方向电势降低，因此A点电势比B点高，A错 误；从A运动到B的过程中，静电力做正功，因此电荷受静电力的方 向与电场线方向相同，点电荷带正电，B错误；由于静电力做的正 功等于电势能的减少量，因此该过程中，点电荷的电势能减少了 3×10－3 J，C正确；如果仅由静电力做功，根据动能定理，动能增 加3×10－3 J，如果还有其他的力，无法判断动能的变化，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 10. 真空中等量异种点电荷A、B周围的电场分布情况如图所示，图中 O点为两点电荷连线的中点，M、N为两点电荷连线的中垂线上的 两点，OM＝ON，P、Q关于O点对称。下列说法中正确的是 （　　） A. P、Q两点电势相同 B. 在P点由静止释放一试探电荷，电荷可沿直线 运动到Q点 C. 同一试探电荷在O、P、Q三点受到的静电力方向相同 D. O、M、N三点的电场强度的大小关系是EM＝EN＜EO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　P点的电势与关于两点电荷连线的对称点电势相等，根 据几何关系知P关于两点电荷连线的对称点与Q在同一条电场线 上，由沿着电场线方向电势逐渐降低可知P、Q两点电势不相同， 故A错误；在P点由静止释放一试探电荷，试探电荷运动过程中所 受静电力方向不断改变，不可能沿直线运动到Q点，故B错误；根 据对称性可知同一试探电荷在P、Q两点受到的静电力方向相同， 但与在O点受到的静电力方向不同，故C错误；根据电场线的疏密 程度可知EM＝EN＜EO，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 11. （多选）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。 一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在静电力的作 用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为 圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说 法正确的是（　　） A. a点电势低于O点 B. b点电势低于c点 C. 该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D. 该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　由题意可知O点合电场强度为零，根据同种电荷之间 电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电 势，A错误；根据同种电荷间电场线的分布情况可知b点电势低于c 点电势，B正确；根据电场线分布可知负电荷从a到b静电力做负 功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势 能，C错误；同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点静电力做 负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电 势能，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 12. （多选）（2023·海南高考12题）如图所示，正三角形三个顶点固 定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边 的四等分点，下列说法正确的是（　　） A. M、N两点电场强度相同 B. M、N两点电势相同 C. 负电荷在M点电势能比在O点时要小 D. 负电荷在N点电势能比在O点时要大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：　根据电场强度叠加原理以及对称性可知，M、N两点 的电场强度大小相同，但是方向不同，A错误；由对称性可知在 A、B处的正电荷在M、N两点产生的电势相等，在C点的负电荷在 M、N两点产生的电势也相等，则M、N两点电势相等，B正确；负 电荷从M移到O，因A、B两电荷对负电荷的库仑力的合力从O指向 M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功， 可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势 能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小，同理可知负电荷在 N点的电势能比在O点小，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 13. 如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别 是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6 C的点电 荷从A移到B，再移到C。 （1）该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？ 答案：－3×10－5 J　1.2×10－5 J　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 解析：根据公式φ＝可得Ep＝qφ 所以该电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为EpA＝qφA ＝－6×10－6×5 J＝－3×10－5 J EpB＝qφB＝－6×10－6×（－2）J＝1.2×10－5 J EpC＝qφC＝－6×10－6×0 J＝0。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 （2）将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？ 答案：增加4.2×10－5 J　减少1.2×10－5 J 解析：将该电荷从A移到B，电势能的变化量为 ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5 J－（－3×10－5）J＝4.2×10－5 J 即电势能增加了4.2×10－5 J 将该电荷从B移到C，电势能的变化量为 ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J 即电势能减少了1.2×10－5 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 （3）将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？ 答案：－4.2×10－5 J　1.2×10－5 J 解析：将该电荷从A移到B，静电力做的功为 WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5 J 将该电荷从B移到C，静电力做的功为 WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 目录 物理·必修第三册 $