第九章 习题课二 静电力的性质 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理静电力性质单元复习课件系统梳理了非点电荷电场强度计算（对称法、补偿法、微元法）、电场线与粒子运动轨迹分析、带电体在电场中的平衡及加速等核心内容，通过“核心要点+典例解析+素养训练”的结构，结合科学思维方法构建知识网络，强化知识内在逻辑。 其亮点在于聚焦科学思维与物理观念培养，如典例3用微元法分解圆环电荷为点电荷叠加，通过“教学效果检测+分层课时训练”设计，基础题巩固电场强度计算等物理观念，综合题提升科学推理能力，助力教师精准把握学情，学生高效落实单元复习目标。

习题课二　静电力的性质 目 录 01. 核心要点·快突破 02. 教学效果·勤检测 03. 课时训练·提素能 核心要点·快突破 互动探究 深化认知 01 目录 要点一　非点电荷的电场强度 方法1　对称法 （1）对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或 几何图形的对称性进行解题的一种方法。 （2）在电场中，应用对称性解题可将问题大大简化。 目录 物理·必修第三册 【典例1】　半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点， 环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走 A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延 长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷 分布不变，q为（　　） A. 正电荷，q＝ B. 正电荷，q＝ C. 负电荷，q＝ D. 负电荷，q＝ 目录 物理·必修第三册 解析：在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在 O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电量qA＝qB＝， qA、qB在O点产生的合场强为EAB＝＝，方向为从O指向C，故 取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为，方 向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生 的场强与qA、qB在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有 k＝k，解得q＝，故C正确。 目录 物理·必修第三册 方法2　补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，或将有空 腔的球体补全为实球体等。 目录 物理·必修第三册 【典例2】　已知均匀带电球体在球外产生的电场与一个位于球心 的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球 体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个 点，O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空 腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处电场强度 的大小为（　　） A. B. C. D. 目录 物理·必修第三册 解析：先把挖去的空腔补上，由题意知，半径为R的均匀带电球体在A 点产生的电场强度E整＝＝，因为电 荷均匀分布，其带电荷量Q'＝Q＝，则其在A点产生的电场强度 E挖＝＝＝。所以挖去空腔剩余部分电荷在A点产生的 电场强度E＝E整－E挖＝－＝，故B正确。 目录 物理·必修第三册 方法3　微元法 若一个带电体不能视为点电荷，求这个带电体产生的电场在某处的电 场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看 成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。 目录 物理·必修第三册 【典例3】　（多选）如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径 为R，带电荷量为＋Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、 带电荷量为q的小球（大小不计），小球在垂直圆环平面的对称轴上 处于平衡状态，小球到圆环中心O的距离为R，已知静电力常量为k， 重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为（　　） A. B. C. k D. 目录 物理·必修第三册 解析：由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上很小 一部分Δx，圆环总电荷量为Q，则该部分电荷量为 Q，该部分电荷在小球处产生的电场强度为E1＝ ＝，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取与圆心对称的相同的一段，其电场强度E1'与E1大小相等，如图所示，则两个场强的合场强为E0＝2·cos 45°＝，方向应沿圆心与小球的连线向左；因圆环上各点均在小球处产生电场，则合场强为E＝E0＝，方向水平向左，选项D正确，C错误；对小球受力分析可知mgtan 45°＝qE，解得E＝，选项A正确，B错误。 目录 物理·必修第三册 1. 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在 垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c 和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电 荷，已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为（k为 静电力常量）（　　） A. k B. k C. k D. k 目录 物理·必修第三册 解析：　a处电荷量为q的点电荷在b点处产生的电场强度为E＝ k，由于q与Q在b点处的合电场强度为零，则圆盘在b处产生的电 场强度为E＝k。由对称性知，圆盘在d点处产生的电场强度也为E' ＝k。而a点处电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度为E″ ＝k，由于a点处的点电荷与圆盘在d点处产生的电场强度方 向相同，所以两者在d点处产生的合电场强度为k，故B正确。 目录 物理·必修第三册 2. 如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD 为通过半球面顶点C和球心O的轴线。P、M为轴线上的两点，距球 心O的距离均为。在M右侧轴线上O'点固定一带正电的点电荷Q， O'、M点间的距离为R，已知P点的电场强度为零，若均匀带电的封 闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的电场强度大小为（　　） A. 0 B. C. D. － 目录 物理·必修第三册 解析：　因P点的电场强度为零，所以半球面上的正电荷q在P点产生的电场强度和点电荷Q在P点产生的电场强度等大反向，即半球面上的正电荷q在P点产生的电场强度大小为E1＝，方向沿轴线向右。现补全右侧半球面，如图所示，根据均匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为零知，均匀带电的封闭球面 目录 物理·必修第三册 在M点产生的电场强度为零，即左半球面在M点产生的电场强度和右半球面在M点产生的电场强度等大反向，又由对称性知左半球面在P点产生的电场强度和右半球面在M点产生的电场强度等大反向，即左半球面在M点产生的电场强度为E2＝，方向沿轴线向右，点电荷Q在M点产生的电场强度为E3＝，方向沿轴线向左，故M点的合电场强度为EM＝－＝，方向沿轴线向左，故C正确。 目录 物理·必修第三册 要点二　电场线和带电粒子的运动轨迹 1. 带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的凹侧，速度方向沿轨 迹的切线方向。 2. 分析方法 （1）由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向。 （2）由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负。 （3）由电场线的疏密程度可比较电场力的大小，再根据牛顿第二 定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小。 目录 物理·必修第三册 【典例4】　（多选）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电 场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示， 以下说法正确的是（　　） A. 粒子带正电荷 B. 粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C. 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D. 粒子在M点的动能小于它在N点的动能 目录 物理·必修第三册 解析：根据粒子运动轨迹弯曲的情况，粒子所受电场力应指向运动轨 迹的凹侧，又粒子所受电场力的方向沿电场线切线方向，可知此粒子 带正电，选项A正确；由于电场线越密，电场强度越大，粒子所受电 场力越大，根据牛顿第二定律可知加速度也越大，因此粒子在N点的 加速度大于它在M点的加速度，选项B错误，C正确；粒子从M点运动 到N点，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N点的动能大于它 在M点的动能，选项D正确。 目录 物理·必修第三册 1. 如图中实线为一匀强电场的电场线，虚线为一个点电荷仅受电场力 作用时的运动轨迹的一部分，则可以知道（　　） A. 电场线方向向右 B. 电场线方向向左 C. 点电荷是负电荷 D. 点电荷经过B点时速度比经过A点时速度大 目录 物理·必修第三册 解析：　合力的方向大致指向轨迹的凹侧，所以粒子所受电场力 方向水平向右，根据题中条件，无法判断点电荷的电性和电场线方 向，选项A、B、C错误；若点电荷从A点向B点运动，则电场力与速 度方向夹角为锐角，点电荷做加速运动，经过B点时速度比经过A点 时速度大，若点电荷从B点向A点运动，则电场力与速度方向夹角为 钝角，点电荷做减速运动，经过B点时速度仍比经过A点时速度大， 选项D正确。 目录 物理·必修第三册 2. 某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用 下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　） A. 粒子一定带负电 B. 粒子一定是从a点运动到b点 C. 粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D. 粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 目录 物理·必修第三册 解析：　做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的凹侧，由此可 知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带 正电，A错误；粒子可能是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点 沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受 静电力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c 运动到a，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒 子从a运动到c，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动， 则粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。 目录 物理·必修第三册 要点三　带电体在电场中的运动 1. 带电体在多个力作用下处于平衡状态时，带电体所受合外力为零， 因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成 法等。 2. 带电体在电场中的加速问题与力学中的加速问题分析方法完全相 同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要 漏掉静电力。 目录 物理·必修第三册 【典例5】　如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量m＝0.2 kg、电荷量q＝1×10－6 C的带正电小物块恰好静止在倾角θ＝37°的光 滑绝缘斜面上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2。从某时刻开始，电场强度变为原来的，求： （1）原来的电场强度大小E0； 答案：1.5×106 N/C　 目录 物理·必修第三册 解析：带电物块在斜面上静止时受力如图。 电场力F＝qE0 根据力的平衡条件有 qE0 cos θ＝mgsin θ E0＝＝ N/C＝1.5×106 N/C。 目录 物理·必修第三册 （2）小物块运动的加速度a的大小和方向； 答案：4 m/s2　方向沿斜面向下　 解析：电场强度变为原来时， 根据牛顿第二定律有 mgsin θ－qE0cos θ＝ma a＝gsin θ－＝10×0.6 m/s2－ m/s2＝4 m/s2，方向沿斜面向下。 目录 物理·必修第三册 （3）沿斜面下滑距离x＝0.5 m时小物块的速度大小v。 答案：2 m/s 解析：根据v2＝2ax得 v＝＝ m/s＝2 m/s。 目录 物理·必修第三册 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为 E，在该匀强电场中，用轻质丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线与 竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球与右金属板间的距离为b， 如图所示，已知重力加速度为g。 （1）求小球所带电荷量。 答案：　 目录 物理·必修第三册 解析：带电小球受力如图。根据平衡条件有FTcos θ＝mg FTsin θ＝F又F＝Eq 解得q＝。 目录 物理·必修第三册 （2）若剪断丝线，则小球多长时间碰到金属板？ 答案： 解析：剪断丝线，小球受到合力为FT'＝FT＝ 根据牛顿第二定律有FT'＝ma，a＝ 小球在水平方向加速度ax＝asin θ 根据b＝axt2得t＝。 目录 物理·必修第三册 教学效果·勤检测 强化技能 查缺补漏 02 目录 1. 一带负电荷的质点，只在静电力作用下沿曲线abc由a运动到c，已 知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，图中可能正确 的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　） 目录 物理·必修第三册 解析：　质点从a运动到c，质点的速率是递减的，可知质点所受 静电力方向与运动方向成钝角，又根据曲线运动条件，可知静电力 指向轨迹弯曲的凹侧，因负电荷所受静电力与电场强度方向相反， 所以D正确。 目录 物理·必修第三册 2. （多选）如图所示，水平实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带 电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电 粒子在电场中运动时只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断 是（　　） A. 该粒子带负电荷 B. 该粒子运动方向为由a至b C. 带电粒子所受电场力的方向向右 D. 带电粒子做匀变速运动 目录 物理·必修第三册 解析：　做曲线运动的物体速度沿轨迹切线方向，物体受到的 合力方向指向轨迹弯曲的内侧，带电粒子只受电场力，故电场力即 为所受合力，电场力方向在电场线的切线方向上，若电场线为直 线，电场力就沿电场线所在直线，综合判定可知该带电粒子所受电 场力水平向左，粒子带负电荷，选项A正确，C错误；由于粒子在 匀强电场中运动，则粒子所受电场力是恒定的，可知粒子运动的加 速度不变，选项D正确；粒子运动方向无法判定，选项B错误。 目录 物理·必修第三册 3. 如图所示，电荷量为q的正点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷 到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心。若图中A点处的电场强度 为零，静电力常量为k，则带电薄板在图中B点处产生的电场强度 （　　） A. 大小为k，方向水平向左 B. 大小为k，方向水平向右 C. 大小为k，方向水平向左 D. 大小为k，方向水平向右 目录 物理·必修第三册 解析：　由于A点处的电场强度为零，则正点电荷在A点处产生的 电场强度大小E1和带电薄板在A点处产生的电场强度大小EA相等， 即E1＝EA＝，电场强度方向相反，则带电薄板在A点处产生的电场强度方向水平向右。由于A、B两点关于带电薄板对称，所以带电薄板在B点产生的电场强度大小EB和带电薄板在A点产生的电场强度大小EA大小相等，方向相反，所以EB＝E1＝，方向水平向左，故C正确。 目录 物理·必修第三册 4. 如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质 点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向 的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的 电场强度E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）小球所受电场力F的大小； 答案：3.0×10－3 N　 解析：小球所受电场力F＝qE＝1.0×10－6×3.0 ×103 N＝3.0×10－3 N。 目录 物理·必修第三册 （2）小球的质量m； 答案：4.0×10－4 kg 解析：小球受到重力mg、拉力FT和电场力F的作用 而平衡，如图所示，则＝tan 37°，解得m＝ 4.0×10－4 kg。 目录 物理·必修第三册 （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 答案：2.0 m/s 解析：由mgl（1－cos 37°）＝mv2，解得v＝ ＝2.0 m/s。 目录 物理·必修第三册 03 课时训练·提素能 分层达标 素养提升 目录 考点一　非点电荷的电场强度 1. 如图所示，粗细均匀的绝缘棒弯成一直径为L的圆形线框，线框上 均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够 短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向左移动的距离到F 点，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为（　　） A. k B. k C. k D. k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　线框上剩余的电荷在O点产生的电场强度等效为取下的q 电荷在O点产生的电场强度，故E1＝＝，方向水平向左；将q 移到F点时，q在O点产生的电场强度为E2＝，方向水平向右。由 电场强度的叠加原理可知O点的电场强度E＝E1－E2＝，方向水 平向左，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 2. 如图所示，半径为R的导体环的顶端有一宽为l的小狭缝A，且满足l 远小于R，在导体环上均匀分布着总电荷量为q的负电荷。已知静电 力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A. 导体环在圆心O处产生的电场强度大小为，方向由A指向O B. 导体环在圆心O处产生的电场强度大小为，方向由O指向A C. 导体环在圆心O处产生的电场强度大小为 ，方向由O指向A D. 导体环在圆心O处产生的电场强度大小为 ，方向由A指向O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　该导体环可认为是从封闭的导体环上取下宽为l的一小段 后的剩余部分，对宽为l的一小段导体分析，由于l远小于R，因此可 视为点电荷，其在圆心O处产生的电场强度大小为E＝＝ ，又因为宽为l的一小段导体带负电荷，故电场强度方 向由O指向A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 根据对称性知，封闭的导体环在圆心O处产生的合电场强度为零，所 以宽为l的一小段导体在圆心O处产生的电场强度与该导体环在圆心O 处产生的电场强度大小相等、方向相反，则导体环在圆心O处产生的 电场强度大小为，方向由A指向O，A、B、C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 3. 如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点， 在这些点上各固定一个点电荷，除A点处点电荷的电荷量为－q外， 其余各点处点电荷的电荷量均为＋q，则圆心O处（　　） A. 电场强度大小为，方向沿OA方向 B. 电场强度大小为，方向沿AO方向 C. 电场强度大小为，方向沿OA方向 D. 电场强度大小为，方向沿AO方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　根据对称性，先假定在A点放上电荷量为＋q的点电荷， O点的电场强度为零，即B、C、D、E四个点处的点电荷在O点的电 场强度方向沿OA方向，大小为，再与A处的－q在O点的电场强度 叠加，则O点的电场强度大小为，方向沿OA方向，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 考点二　电场线和带电粒子的运动轨迹 4. （多选）如图所示，带箭头的曲线表示某一电场中的电场线的分布 情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若只考虑 静电力的情况下，则下列判断中正确的是（　　） A. 若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A，则粒子带负电 B. 不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C. 若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D. 若粒子是从B运动到A，则其速度减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　根据做曲线运动的物体所受合外力指向轨迹的凹侧， 可知静电力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还 是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地 方电场强度大，所以粒子在B点时受到的静电力大，在B点时的加速 度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B 到A过程中静电力与速度的方向成锐角，速度增大，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 5. （多选）一带电粒子以某一速度进入水平向右的匀强电场E中，在 电场力作用下形成如图所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点， 其中M点在轨迹的最右端。不计粒子重力，下列表述正确的是 （　　） A. 粒子在M点的速率最大 B. 粒子所受电场力与电场方向相同 C. 粒子在电场中的加速度不变 D. 粒子速率先减小后增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　粒子做曲线运动，受到指向曲线弯曲的内侧的电场力，可知粒子所受电场力与电场方向相反，粒子受到的电场力方向向左，在向右运动的过程中，电场力对粒子做负功，粒子的速率减小，运动到M点时，粒子的速率最小，然后粒子向左运动时，电场力做正功，粒子的速率增大，故A、B错误，D正确；粒子在匀强电场中只受到恒定的电场力作用，故粒子在电场中的加速度不变，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 6. 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速 度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的 运动轨迹如图中虚线所示，则（　　） A. a一定带正电，b一定带负电 B. a的速度将减小，b的速度将增加 C. a的加速度将减小，b的加速度将增加 D. 两个粒子的动能，一个增加一个减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　由曲线轨迹只能判断出a、b受力方向相反，带异种电 荷，无法判断哪个带正电荷，A错误；由粒子的偏转轨迹可知静电 力对a、b均做正功，动能增加，B、D错误；由电场线的疏密可判 定，a所受静电力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 考点三　带电体在电场中的运动 7. （多选）如图所示，带正电的金属滑块质量为m，电荷量为q，与绝 缘水平面间的动摩擦因数为μ（μ＜1）。水平面上方有水平向右的 匀强电场，电场强度为E＝。如果在A点给滑块一个向左的大小 为v的初速度，滑块运动到B点时速度恰好为零，假设最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A. 滑块运动到B点后将保持静止 B. 滑块运动到B点后将返回向A点运动，来回所用时间不相同 C. 滑块运动到B点后将返回向A点运动，到A点时速度大小仍为v D. 滑块回到A点时速度大小为v 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　滑块运动到B点后，虽然速度减小为零，但水平方向仍受电场力的作用，且F电＝Eq＝mg，F摩＝μmg，显然电场力大于摩擦力，滑块将返回向A点运动，选项A错误；由A到B运动的加速度为aAB＝＝（μ＋1）g，由B到A运动的加速度为aBA＝＝（1－μ）g，而位移大小相同，所以运动时间不可能相同，滑块再次运动到A点的速度大小也不可能为v，选项B正确，C错误；根据公式v2＝2ax可得滑块回到A点时的速度大小为v，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 8. 如图所示，一匀强电场的电场强度方向与水平方向的夹角为θ。现 有一带电小球以初速度v0由A点水平射入该匀强电场，恰好做直线 运动，由B点离开电场。已知带电小球的质量为m，电荷量为q， A、B之间的距离为d，重力加速度为g。试分析： （1）带电小球的电性； 答案：正电　 解析：小球进入电场后受两个力的作用：重力mg和电场 力qE，若要保证小球做直线运动，则小球必然带正电，并且 所受电场力qE和重力mg的合力F沿直线AB水平向右。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 （2）匀强电场的电场强度的大小； 答案：　 解析：由（1）中结论和几何关系可知mg＝qEsin θ，所以 匀强电场的电场强度大小为E＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 （3）小球经过B点时的速度vB。 答案：（3） 解析：小球在恒力作用下由A到B做匀加速直线运动，合力 F＝，由牛顿第二定律得加速度a＝ －＝2ad，则vB＝ 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 9. 如图所示，一段均匀带电的半圆形细绝缘体在其圆心O处产生的电 场强度为E，现把细绝缘体分成等长的AB、BC、CD三段圆弧，则 圆弧BC在圆心O处产生的电场强度的大小是（　　） A. E B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　设细绝缘体带正电，三段圆弧中每段圆弧在圆心O处产 生的电场强度大小为E'，将三段圆弧产生的电场强度画在图中。 AB、CD两段圆弧在圆心O处产生的电场强度方向的夹角为120°，这 两者的合电场强度大小为E'，方向与BC在圆心O处产生的电场强度 的方向相同。所以三段圆弧在圆心O处产生的合电场 强度大小E＝2E'，则E'＝，即圆弧BC在圆心O处产 生的电场强度的大小是。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 10. 如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电 荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。则 放于圆心处的点电荷在C点产生的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　在B点由库仑力和重力的合力提供向心力，则qE－mg＝ m，所以qE＝m＋mg，小球从C到B电场力不做功，由动能定理 得mgR＝mv2，联立可得E＝，点电荷在C点产生的电场强度大 小与B点相同，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 11. （多选）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别 沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置。释放后，M、N保持 静止。不计重力，则（　　） A. M的带电荷量比N的大 B. M带负电荷，N带正电荷 C. 静止时M受到的合力比N的大 D. 移动过程中匀强电场对M做负功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　由于M、N释放后能保持静止，故电场对M、N的作用 力一定与M、N间的静电力等大反向，因此两个小球所带电荷量大 小一定相等，A错误；M、N一定带异种电荷，则匀强电场对M的 作用力一定向左，M带负电荷，N带正电荷，B正确；静止时两小 球受到的合外力均为零，C错误；M受到匀强电场施加的电场力方 向水平向左，移动过程中，M受到的电场力对其做负功，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 12. 在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间 有一匀强电场，电场强度的大小E＝6×105 N/C，方向与x轴正方向 相同，在O处放一个带电荷量q＝－5×10－8 C，质量m＝10 g的绝 缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物 块一个初速度v0＝2 m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。 （g取10 m/s2） 答案：O点左侧0.2 m处 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：当物块沿x轴正方向运动时，受到沿x轴负方向的静电力 F和滑动摩擦力Ff。静电力大小为F＝Eq，滑动摩擦力大小为Ff ＝μFN＝μmg。 设物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离为s，此过程中由动 能定理得－（F＋Ff）s＝－m 联立解得s＝＝0.4 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 由于F＞Ff，当物块运动到沿x轴正方向离O点的最远距离时， 又返回向x轴负方向运动，设最终停止时在O点左侧s'处。 在物块向x轴负方向运动的过程中，由动能定理得（F－Ff）s－ Ffs'＝0 解得s'＝s＝0.2 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 $