第九章 静电场及其应用 章末综合检测 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理单元复习课件系统梳理了静电场的核心知识，涵盖感应起电、库仑定律、电场强度叠加、带电粒子在电场中的运动等内容，通过典型例题解析将概念规律与实际应用串联，帮助学生构建“概念-规律-应用”的完整知识网络。 其亮点在于注重科学思维与问题解决能力的培养，如通过“金属板非点电荷模型”训练模型建构能力，结合“带电小球平衡受力分析”强化科学推理，设计静电除尘应用题渗透科学态度与责任。练习分层设计，从基础单选到综合计算，满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识迁移与问题解决能力。

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 将带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，导体表面感应电荷 分布大致为（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，在小球 静电力的作用下，导体内部负电荷向左移动，导致导体左端聚 集负电荷而带负电，右端因失去负电荷而带正电，A正确，B、 C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 2. 在干燥天气下，一个小孩从滑梯上往下滑，在下滑过程中，发现小 孩的头发向四周“炸开”，如图所示，产生这一现象的原因可能是 （　　） A. 小孩与滑梯间摩擦起电，使头发带上了异种电荷 B. 小孩与滑梯间摩擦起电，使头发带上了同种电荷 C. 小孩与滑梯间感应起电，使头发带上了异种电荷 D. 小孩与滑梯间感应起电，使头发带上了同种电荷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　小孩在下滑的过程中与滑梯间摩擦起电，使头发带上了 电荷，小孩的头发向四周“炸开”，说明头发带有同种电荷，同种 电荷相互排斥，故B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 3. 如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的 垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用 绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力偏转θ角保持静止， 静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的库仑力大 小为（　　） A. k B. k C. D. mgtan θ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　A为带正电的金属板，此时不能将其看成点 电荷，所以不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故 A、B错误；小球受到的静电力方向水平向右，重力竖 直向下，则小球的受力情况如图所示，由平衡条件得F ＝mgtan θ，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 4. 在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标 出，则下列四个选项中，正方形中心处电场强度最大的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　根据点电荷的电场强度公式E＝k，结合矢量合成法则 可知，选项A中正方形中心处的电场强度为零，设顶点到正方形中 心的距离为r，选项B中正方形中心处的电场强度大小为2k，选 项C中正方形中心处的电场强度大小为k，选项D中正方形中心处 的电场强度大小为k，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 5. 如图所示，两条曲线中一条是电场线，另一条是带电粒子P的运动 轨迹，图示时刻其速度为v，加速度为a，有以下四种说法：①bc是 电场线，de是轨迹线；②bc是轨迹线，de是电场线；③此时P粒子 正在做加速运动；④此时P粒子正在做减速运动。其中正确的是 （　　） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　做曲线运动的带电粒子速度沿轨迹切线方向，所以de是 轨迹线；电场力沿电场线的切线方向，当带电粒子所受的电场力就 是合力时，加速度方向和电场力的方向相同，所以bc为电场线。当 合力与速度的夹角为锐角时，带电粒子做加速运动；当合力与速度 的夹角为钝角时，带电粒子做减速运动，由图可知，粒子正在做减 速运动，综上所述，选项C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 6. 如图所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是线 框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A处取 下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移动 的距离到B点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不 变，静电力常量为k，则此时O点的电场强度大小为（　） A. k B. k C. k D. k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　线框上其他部分的电荷在O点产生的场强与A点处对应的 带电荷量为q的电荷在O点产生的电场强度大小相等、方向相反，故 E1＝＝k，B点处的电荷在O点产生的电场强度为E2＝k，由电 场强度的叠加原理可知E＝E1－E2＝k，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 7. 如图所示，有两个相同的空心金属球M和N，M接地，N不接地 （M、N相距很远，互不影响），旁边各放一个不带电的金属球P和 R，当把带电荷量为＋Q的小球分别放入M和N的空腔中时（　　） A. P、R上均出现感应电荷 B. P上没有感应电荷，而R上有感应电荷 C. P上有感应电荷，而R上没有感应电荷 D. P、R上均没有感应电荷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　把一个带电荷量为＋Q的小球放入原来不带电的金属空 腔球壳N内，带负电的电子被带正电的小球吸引到内表面，内表面 带负电，外表面剩余了正电荷，外表面带正电，而R处于电场中， 出现静电感应现象，从而导致R上有感应电荷出现；若将带电荷量 为＋Q的小球放入M中，M接地，由于静电屏蔽，P没有感应电荷， B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 8. 如图所示，在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球（可 视为质点），它们无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为＋4q， 其余小球带电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅 撤去A点的小球，则O点的电场强度为（　　） A. 大小为E，方向沿A、O连线斜向下 B. 大小为，方向沿A、O连线斜向下 C. 大小为，方向沿A、O连线斜向上 D. 大小为，方向沿A、O连线斜向上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　假设圆周上均匀分布的都是电荷量为＋q的小球，根据对 称性及电场的叠加原理知圆心O处电场强度为0，所以圆心O点处的 电场强度大小等效于A点处电荷量为＋3q的小球在O点产生的电场 强度，有E＝k，方向沿A、O连线斜向下；除A点小球外，其余带 电荷量为＋q的小球在O点处产生的合电场强度大小等于在A点处带 电荷量为＋q的小球在圆心O点产生的电场强度的大小，其大小为E1 ＝k＝，方向沿O、A连线斜向上，C正确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出 的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不 全的得2分，有选错的得0分） 9. 用金属箔做成一个不带电的空心小圆球，放在干燥的绝缘桌面上。 小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦，将笔套自上向下慢慢靠 近小圆球，当距离约为1.0 cm时圆球被吸引到笔套上。对上述现象 的判断与分析，下列说法正确的是（　　） A. 小圆球带负电 B. 笔套靠近圆球时，圆球上部感应出异种电荷 C. 圆球被吸引到笔套的过程中，圆球所受静电力大于圆球的重力 D. 笔套碰到圆球后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦使笔套带电，带 电的笔套靠近圆球时，圆球发生静电感应，圆球上部感应出与笔套 相反的电荷，下部感应出与笔套相同的电荷，故圆球不是带负电； 在圆球被吸引过程中，圆球加速度向上，则圆球所受静电力大于圆 球的重力；绝缘材料做的笔套，自由电子无法移动，笔套所带的电 荷无法立刻被全部中和。综上所述可知B、C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 10. 如图，质量为m、电荷量为＋q的小球，从地面B点正上方的A点以 某一初速度水平抛出，经过时间t后，小球落在地面上的C点，落 地时的动能为Ek。若空间增加竖直向下的匀强电场，且场强大小E ＝，小球仍以相同的速度从A点抛出，重力加速度为g，则小球 （　　） A. 落地点位于BC中点 B. 落地点位于BC中点的右侧 C. 落地时动能小于2Ek D. 在空中运动的时间小于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　若空间增加竖直向下的匀强电场，且场强大小E＝，则小球的加速度变为原来的2倍，由公式h＝gt2得t＝，可知当小球的加速度变为原来的2倍时，小球在空中运动的时间变为原来的，由公式x＝v0t，可知小球运动的水平位移变为原来的，故A、D错误，B正确；设小球的初动能为Ek0，未加电场时，由动能定理可知mgh＝Ek－Ek0，加电场后，由动能定理可知2mgh＝Ek'－Ek0，由以上两式可知，加电场后小球落地时动能Ek'小于2Ek，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 11. 如图所示，真空空间中菱形区域ABCD的顶点B、D处分别固定有 两个相同的点电荷，电荷量为＋Q，若在A处放置一点电荷，C处 的电场强度恰好为零。已知菱形的边长为a，∠DAB＝60°，不计 点电荷的重力。下列说法正确的是（　　） A. 在A处放置的点电荷的电荷量大小为｜QA｜＝3Q B. 若将A处的点电荷由静止释放，该点电荷将做加速直线运动 C. 若将A处的点电荷以某一初速度释放，该电荷可能 做匀速圆周运动 D. 若将A处的点电荷以某一初速度释放，该点电荷在 A、C之间做往复直线运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　如图所示，B、D两处的点电 荷在C处产生的合电场强度大小E＝2cos 30°＝，则A处的点电荷在C处产生的 电场强度大小E1＝E＝，解得｜QA｜＝3Q，A正确；分析可知，A处的点电荷带负电，将A处的点电荷由静止释放，该电荷在电场力作用下先由A向O做加速直线运动，再由O向C做减速直线运动，该电荷在A、C之间做往复直线运动，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 若将A处的点电荷以某一垂直菱形ABCD所在平面的初速度释放，受到静电力指向BD中点，在静电力作用下，该电荷可能以O点为圆心做匀速圆周运动，C正确；将A处的点电荷以某一初速度释放，如果初速度方向与A、C连线不共线，该电荷将做曲线运动，如果初速度方向与A、C连线共线，该电荷做往复直线运动的范围超过A、C之间，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 12. 如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端 有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左 的匀强电场，带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保 持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起 点，则下列描述小球速度与时间、加速度与位移之间变化关系的 图像正确的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：　将电场反向，小球在水平方向上受到向右的电场力和 弹簧的弹力，小球离开弹簧前，根据牛顿第二定律得小球的加速 度a＝，可知a随x的增大均匀减小，当脱离弹簧后， 小球的加速度a'＝，保持不变，可知小球先做加速度逐渐减小的 加速运动，然后做匀加速运动，故A、C正确，B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 三、非选择题（共4小题，共60分） 13. （12分）以煤作燃料的电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉， 不仅浪费燃料，而且严重污染环境，利用静电除尘可以除去烟气 中的煤粉。静电除尘器的原理图如图所示，除尘器由金属管A和悬 在管中的金属丝B组成，在A、B上各引电极a、b接直流高压电 源。假定煤粉只会吸附电子，而且距金属丝B越近电场强度越大。 （1）试定性说明静电除尘器的工作原理； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：由于煤粉吸附电子带电，故将在静电力的作用下奔向电极，并吸附在电极上。 答案：带电粒子在静电力的作用下奔向电极，并吸附在电极上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 （2）设金属管A的内径r＝3 m，长为L＝50 m，该除尘器吸附煤粉 的能力D＝3.5×10－4 kg/（s·m2），求其工作一天能回收煤粉 多少吨。（最后结果取3位有效数字） 答案：28.5 t 解析：设一天回收煤粉的质量为m，管内表面积S＝2πrL。 则m＝＝ t≈28.5 t。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 14. （14分）如图所示，一质量m＝2×10－4 kg，电荷量q＝3×10－9 C 的带正电的小球A用长为10 cm的轻质绝缘细线悬挂于O点，另一 带电荷量未知的小球B固定在O点正下方绝缘柱上（A、B均可视为 点电荷）。当小球A平衡时，恰好与B处在同一水平线上，此时细 线与竖直方向的夹角θ＝37°。已知重力加速度g＝10 m/s2，静电力 常量k＝9.0×109 N·m2/C2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，求： （1）小球A受到的静电力大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 答案：1.5×10－3 N　 解析：小球A受重力、细线的拉力和B球的斥力，根据小球A受力平衡可知，A球受到水平向右的静电力大小为F＝mgtan θ＝1.5×10－3 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 （2）小球A所在位置的电场强度大小和方向； 答案：5×105 N/C　方向水平向右　 解析：根据电场强度的定义式可知，小球A所在位置的电 场强度大小为E＝＝5×105 N/C，方向水平向右。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 （3）小球B的电荷量。 答案：2×10－7 C 解析：根据库仑定律得F＝，解得小球B的电荷 量为Q＝2×10－7 C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 15. （16分）如图所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°斜向右 上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运 动，初速度方向与电场方向一致。（重力加速度为g） （1）若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动， 求应对小球施加的恒力F1的大小和方向； 答案：mg　方向与水平方向的夹 角为60°，斜向右上方　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：如图甲所示，欲使小球做匀速直线 运动，应使其所受的合力为零，有 F1cos α＝qEcos 30° F1sin α＝mg＋qEsin 30° 联立解得α＝60°，F1＝mg 即恒力F1与水平方向的夹角为60°，斜向右上方。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 （2）若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做直线运动，求应 对小球施加的最小恒力F2的大小和方向。 答案：mg　方向与水平方向的夹角 为60°，斜向左上方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：为使小球能做直线运动，则小球受的合力应和运动方 向在一条直线上，故要求力F2和mg的合力与静电力在一条直 线上。如图乙所示，当F2取最小值时，有 F2＝mgsin 60°＝mg F2的方向与水平方向的夹角为60°，斜向左上方。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 16. （18分）如图所示，有一水平向左的匀强电场，电场强度大小为E ＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光 滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球 A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑 动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg。再将小球B 从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝ 9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求： （1）小球B开始运动时的加速度为多大？ 答案：3.2 m/s2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 解析：如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mgsin θ－－qEcos θ＝ma。解得：a＝gsin θ－－， 代入数据解得：a＝3.2 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 （2）小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 答案：0.9 m 解析：小球B速度最大时合力为零，即 mgsin θ－－qEcos θ＝0 解得：r＝， 代入数据解得：r＝0.9 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 物理·必修第三册 $