5.2三角形的分类（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

5.2三角形的分类 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．有两个角是锐角的三角形一定是（         ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．不好判断 2．下面的三个图形中， （    ）不可能是两个完全一样的直角三角形拼成的。 A． B． C． 3．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。 A．13 B．17 C．16 4．一个三角形的两条边分别是4cm和6cm，这个三角形一定不是（         ）三角形。 A．等腰 B．直角 C．等边 5．一个三角形三个角分别是50度，80度，50度，这个三角形是（    ）。 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 6．等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 7．只看到三角形的一个角，（    ）确定它是什么三角形． A．能 B．不能 C．有可能 8．锐角三角形中，两个锐角的和（    ） A．小于90° B．等于90° C．大于90° 9．等腰三角形有（  ）条边相等。 A．1 B．2 C．3 10．一个等腰三角形，已知它的两条边分别长5cm和11cm，它的周长是（    ）cm。 A．21 B．27 C．21或27 二、填空题 11．一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个( )三角形；围成这个三角形至少要( )厘米长的绳子。 12．请将三角形、等腰三角形、等边三角形的从属关系填入下面集合图中。 13．猜一猜，被叶子遮住的分别是什么三角形？ (1)       ( )三角形 (2) ( )三角形 (3) ( )三角形 14．在一个三角形中，最大的角是108°，这个三角形是( )三角形。 15．一根铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边分别长18厘米和9厘米，这根铁丝长( )厘米。 三、判断题 16．有一个钝角的三角形一定是钝角三角形。( ) 17．一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形．  ( ) 18．三角形中最大的角是钝角，这个三角形可能是锐角三角形。（    ） 19．用一根长12厘米和2根长6厘米的小棒可以围成一个等腰三角形．( ) 20．一个三角形中最大一个内角是87°，那么这个三角形是锐角三角形．( ) 四、解答题 21．用一根长48分米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长是22分米，那么每条腰长是多少分米？如果一条腰长为16分米，那么底边长多少分米？ 22．给三角形分类.   23．分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？ 24．等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么它的底边长多少厘米？ 《5.2三角形的分类》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C A C C C B B 1．C 【详解】钝角三角形、锐角三角形、直角三角形中都有两个锐角，所以仅仅知道两个锐角无法判断三角形的分类。 故答案为：C 2．C 【解析】分别连接相对应两个角的顶点，通过直角三角形的性质做分析，看可不可能是两个完全一样的直角三角形拼成的。 【详解】A.连接左上角顶点和右下角的顶点，可以看出可能是两个完全一样的直角三角形拼成的； B.任意连接对角的两个点，可以看出是两个完全一样的直角三角形拼成的； C.任意连接对角的两个点，都看不出是两个完全一样的直角三角形拼成的。 故答案为：C 【点睛】本题运用逆向思维，分析选项中的图形，找出哪一个图形可以分成两个完全一样的直角三角形，进而求解。 3．B 【分析】等腰三角形有两条边是相等的，所以等腰三角形的三条边长可能是3厘米、3厘米、7厘米，或是3厘米、7厘米、7厘米，但是三角形的三条边要满足两边之和大于第三边，所以等腰三角形的三条边长只能是3厘米、7厘米、7厘米，据此解答即可。 【详解】等腰三角形的三边是：3厘米、7厘米、7厘米。 周长是：3＋7＋7＝10＋7＝17（厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查三角形，解答本题的关键是掌握三角形三边的关系。 4．C 【解析】略 5．A 【分析】根据三角形三个内角的大小进行判断。 【详解】由题目可以知道，三角形的三个内角是锐角，所以不可能为钝角三角形；等边三角形的三个内角是相等的，所以不可能是等边三角形；而等腰三角形的两个底角相等，所以结果为等腰三角形。 故答案为：A 【点睛】锐角三角形三个内角都是锐角，直角三角形有一个直角，两个锐角，钝角三角形有一个钝角，两个锐角，等边三角形三个内角都是60°，等腰三角形有两个内角相等。 6．C 【分析】根据等腰三角形两底角相等，所以得出另一个底角也是45°，因为三角形的内角和是180°，进而用“180°﹣45°﹣45°”求出三角形的第三个角，进而根据三角形的分类进行选择即可． 【详解】由题意得：另一个底角也是45°， 则：180°﹣45°﹣45° =135°﹣45° =90° 该三角形是直角三角形； 故选C． 7．C 【详解】如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能；进而得出结论． 8．C 【详解】略 9．B 【分析】本题主要考查了等腰三角形的特点。 【详解】等腰三角形两条腰相等，故本题答案选择B。 【点睛】解答本题的关键是需要学生能够熟知等腰三角形的特点。 10．B 【分析】因为边为5cm和11cm，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论。 【详解】当5cm为底时， 其它两边都为11cm， 5cm、11cm、11cm可以围成三角形，周长为27cm； 当5cm为腰时， 其它两边为5cm和11cm， 因为5＋5＝10＜11，所以不能围成三角形，故舍去， 所以答案只有27cm。 故答案为：B 11． 等腰 10 【分析】由三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米可知，此三角形是等腰三角形，围成这个三角形要多少厘米长的绳子即求此三角形的周长，根据三角形的周长等于三角形三条边的和，即可得出结果。 【详解】一个三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米，它是一个等腰三角形； 3＋3＋4 ＝6＋4 ＝10（厘米） 12． 【详解】略 13．(1)直角 (2)锐角、直角或钝角 (3)钝角 【分析】（1）露出的一个角有直角标，即该三角形有一个角是直角，该三角形为直角三角形。 （2）露出的角是锐角，即该三角形有一个角是锐角，该三角形可能是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形。 （3）露出的角是钝角，即该三角形有一个角是钝角，该三角形为钝角三角形。 【详解】（1） （直角三角形） （2） （锐角、直角或钝角三角形） （3） （钝角三角形） 14．钝角 【分析】 三角形中有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形，三角形中有一个角是直角，则这个三角形是直角三角形，三角形中最大的角是锐角，则这个三角形是锐角三角形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，在一个三角形中，最大的角是108°，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 15．45 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边可能是18厘米或者9厘米。根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，明确第三条边的长度，再将三条边的长度相加，即可求出这根铁丝的长度，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 假设等腰三角形的两条腰为9厘米，则第三条边长18厘米。 9＋9＝18（厘米），则长9厘米、9厘米、18厘米的三条线段不能围成一个三角形。 假设等腰三角形的两条腰为18厘米，则第三条边长9厘米。 18＋18＝36（厘米）＞9厘米 18－18＝0（厘米）＜9厘米 则长18厘米、18厘米、9厘米的三条线段可以18围成一个三角形。 18＋18＋9 ＝36＋9 ＝45（厘米） 所以一根铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边分别长18厘米和9厘米，这根铁丝长45厘米。 16．√ 【分析】根据钝角三角形的定义及角度特征判断即可。 【详解】根据钝角三角形的定义可知，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形， 故判断正确。 【点睛】本题主要考查了钝角三角形的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。 17．× 【详解】略 18．× 【分析】根据三角形分类：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，据此判断即可。 【详解】因为有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，所以题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此图主要考查三角形分类，应根据钝角三角形的含义进行判断、进而得出结论。 19．× 【详解】略 20．√ 【详解】略 21．13分米；16分米 【分析】根据用一根长48分米的铁丝围成了一个等腰三角形，可知此等腰三角形的周长是48分米，再根据等腰三角形底边长22分米，用周长减去底边长即得腰长的2倍，进而除以2即得腰长； 如果把它围成一个腰长为16分米等腰三角形，那么底边长就是用48分米的铁丝的长减去两个腰长，列式解答即可。 【详解】（48－22）÷2 ＝26÷2 ＝13（分米） 48－16×2 ＝48－32 ＝16（分米） 答：每条腰长13分米。底边长16分米。 【点睛】此题用到等腰三角形的特征：两腰相等，解决关键是理解铁丝的长就是等腰三角形的周长，进而问题得解。 22．如图所示： 【详解】三角形按角分，分为：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形；三角形按边分，分为：不等边三角形、等腰三角形，等腰三角形里面包含等边三角形． 23．见详解 【分析】利用量角器测量角度的方法，将等腰三角形和等边三角形的三个角的大小测量出来，再说出你观察到的结果。 【详解】通过测量，可以发现等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等。在生活中，我们每天所戴的红领巾、两腰相等的直角三角尺都是等腰三角形；在公路上画有三个边都相等且其中有“慢”字的交通提醒标志是等边三角形。 24．16厘米 【分析】等腰三角形的周长和一条腰长已知，用周长减去两条腰长，就是底边长，据此解答即可。 【详解】40－12×2 ＝40－24 ＝16（厘米） 答：这个等腰三角形的底边长是16厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $