4.5 牛顿运动定律的应用 分层练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

4.5 牛顿运动定律的应用 分层练习 分层一：基础夯实 一、单选题 1．如图所示，假设缆车平行于某段坡度为山坡沿索道向上加速运动，保持车厢竖直上行，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力mg（g为重力加速度）的1.15倍，已知重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30，，，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（　　） A．0.4mg B．0.35mg C．0.25mg D．0.20mg 2．如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b．当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是（ ） A．球在a、b两点处一定都受到支持力 B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力 C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力 D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力 3．如图所示，A、B两物块的质量分别为m和M，把它们靠在一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑。已知斜面的倾角为，斜面始终保持静止。则在此过程中物块B对物块A的压力为（　　） A． B． C．0 D． 4．如图，为某物流转运中心的快件传送装置，长度为L的水平传送带以恒定速度v匀速运行。一快件在t=0时刻以初速度v0滑上传送带，快件可视为质点，在快件到达传送带右端的过程中，快件运动的v−t图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示为采用动力学方法测量某空间站质量的原理图。若已知飞船质量为3.5×103 kg，其推进器的平均推力大小为1560 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作了7s，在这段时间内，飞船和空间站速度变化了0.91 m/s，则空间站的质量约为（ ） A．1.2×104 kg B．8.5×103 kg C．1.6×104 kg D．5.0×103 kg 6．如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F．木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则( ) A．μ1>μ2 B．μ1<μ2 C．若改变F的大小，当F>μ1(m1＋m2)g时，长木板将开始运动 D．若将F作用于长木板，当F>(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动 7．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1：4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数、之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（ ）    A．1：1 B．1：4 C．4：1 D．8： 1 8．如图所示，一个与水平方向夹角为的传送带，现将一物块轻轻地放在传送带最上端，各接触面粗糙。关于物块刚放上传送带的一小段时间内，下列说法正确的是（　　） A．当传输带逆时针转动时，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上 B．当传输带顺时针转动时，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上 C．如果传送带不运动，物块可能不受摩擦力作用 D．无论传送带怎样运动，物块受到的摩擦力方向都沿斜面向上 分层二：能力提升 二、多选题 9．如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块从传送带最左端的A点由静止释放，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端的B点。下列说法正确的是（    ） A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力 B．在匀加速阶段，传送带对煤块的作用力水平向右 C．煤块在传送带上留下的划痕长度与自身质量大小无关 D．提高传送带的转速，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动 10．如图甲所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v0= 10m/s，质量为的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度v的平方随路程变化的关系图像如图乙所示，取10m/s，下列说法正确的是（   ） A．内小木块做匀减速运动 B．在时刻，摩擦力反向 C．斜面倾角 D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5 11．如图，倾角θ=370的足够长传送带以恒定速率v=4m/s顺时针运行，现将一质量m=5kg的小物体无初速度放在传送带的A端，小物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，则在整个上滑过程中的小物体（      ） A．加速度恒定不变 B．加速运动的时间为5s C．所受的摩擦力方向会发生变化 D．所受的滑动摩擦力大小为34N 12．如图所示，质量均为的物块A、B叠放在光滑水平桌面上，质量为的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接，且轻绳与桌面平行，A、B之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（  ） A．物块受到的摩擦力大小可能为 B．物块B受到的拉力大小为 C．若物块A、B未发生相对滑动，轻绳对B的拉力大小为 D．若增大C的质量，则物块的加速度必然增加 三、填空题 13．如图所示，质量为3m的物体A与质量为m的物体B，放在光滑水平面上，在水平推力F的作用下从左向右做匀加速直线运动，则A和B的相互作用力大小为 ，若A、B和水平地面间的摩擦因数为，则A和B的相互作用力大小为 。 14．静止在空中的一无人机突然沿水平方向向右匀加速飞行，刚开始的第1s内飞行了5m。已知无人机的质量为4kg，无人机飞行的加速度大小 m/s2，空气对无人机的作用力大小为 N。 15．避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，制动坡床和防撞设施等组成，如图所示，在竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍，货物与货车分别视为小滑块和平板，取，，g=10m/s2。货物在车厢内滑动时加速度的大小为 m/s2；制动坡床的长度为 m。 四、解答题 16．两个完全相同的物体a、b质量均为m=0.80kg，在同一水平面上，以相同的初速度 开始运动．开始运动后，a不受拉力，b受到水平恒定拉力F作用．图中的两条直线分别表示a、b的v-t图象．求： （1）a、b与水平面间的动摩擦因数μ多大？ （2）b所受水平恒力F的大小． 17．如图，一物体静止在粗糙的水平面上，在与水平面成37°倾角的恒力的作用下做匀加速直线运动，物体的质量为1kg，与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取。 （1）求物体运动的加速度大小； （2）物体运动8s后，将撤掉，换成与反向的，若物体在3s后停下，求的大小。 18．如图所示，物体的质量m=1.0kg，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．若沿水平向右方向施加一恒定拉力F=9.0N，使物体由静止开始做匀加速直线运动．求：    （1）物体的加速度大小； （2）2s末的速度大小； （3）2s末撤去拉力F，物体还能运动多远？ 19．一辆总质量为的货车在某次运货途中，刹车突然失灵，同时发动机又失去动力，驾驶员冷静应对，将货车安全驾驶到了最近的避险车道附近。车辆要先经过一倾斜向下、倾角为的斜坡后才能进入避险车道，避险车道为一斜向上的、倾角为的斜坡，如图所示。在货车离避险车道入口处时，车上速度计的示数为，货车在驾驶员的控制下继续沿斜坡向下做匀加速直线运动，车上速度计示数为时刚好进入避险车道入口处，货车以该速度冲上避险车道，沿直线运动一段时间后安全停车。已知货车在下坡过程中及在避险车道上路面所给阻力恒定，g取。 （1）求货车从离避险车道处运动至避险车道入口处所用的时间； （2）求货车在下坡过程中所受阻力的大小； （3）若在避险车道上货车所受地面施加的阻力是下坡公路上的3倍，求货车在避险车道上运动的最大位移。（，计算结果保留1位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.5 牛顿运动定律的应用 分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C B D D B CD BD 题号 11 12 答案 BD AC 1．D 【详解】对重物受力分析，可得竖直方向满足 把其实际加速度分解成竖直向上和水平向右，满足 重物水平方向应用牛顿第二定律，有 联立，可得 故选D。 2．D 【详解】试题分析:对小球受力分析如图所示： 当小车做匀速运动时，小球也做匀速运动，小球受力平衡，此时，，所以在b点处不一定受到支持力，选项A、B均错误．若小车向左做匀加速直线运动，小球加速度方向向左，此时重力与斜面的支持力可以使合力向左，，所以在a点处不一定受到支持力，选项C错误、D正确．故选D． 考点：本题考查了受力分析、牛顿第二定律、共点力的平衡、力的合成与分解． 3．C 【详解】对A、B组成的整体受力分析，整体受重力、支持力沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得到A、B组成的整体加速度；A的加速度也为，则A受到的合力为，等于A的重力沿斜面向下的分力，说明A与B之间没有相互作用力。 故C正确。 4．C 【详解】AB．根据图示可知，快件在t=0时刻以初速度v0小于传送带速度v，快件开始相对于传送带向左运动，所受滑动摩擦力方向向右，则快件开始向右做匀加速直线运动，当速度加速至与传送带速度相等时，开始做匀速直线运动，故AB错误； CD．根据图示可知，快件在t=0时刻以初速度v0大于传送带速度v，快件开始相对于传送带向右运动，所受滑动摩擦力方向向左，则快件开始向右做匀减速直线运动，当速度减速至与传送带速度相等时，开始做匀速直线运动，故C正确，D错误。 故选C。 5．B 【详解】由运动学公式 对整体，由牛顿第二定律 解得 故选B。 6．D 【详解】AB、对m1，根据牛顿运动定律有：F﹣μ1m1g=m1a，对m2，由于保持静止有：μ1m1g﹣Ff=0，Ff＜μ2（m1+m2）g，所以动摩擦因数的大小从中无法比较．故AB错误； C、改变F的大小，只要木块在木板上滑动，则木块对木板的滑动摩擦力不变，则长木板仍然保持静止．故C错误； D、若将F作用于长木板，当木块与木板恰好开始相对滑动时，对木块，μ1m1g=m1a，解得a=μ1g，对整体分析，有F﹣μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a，解得 所以当时，长木板与木块将开始相对滑动．故D正确． 7．D 【详解】设AB、BC两部分：长度为L，在B点的速度为v，受摩擦力 F1=μ1mg、F2=μ2mg 加速度a1=μ1g、a2=μ2g，时间t1=t、t2=4t 逆向研究BC 逆向研究BA 解得μ1：μ2=8：1 故选D。 8．B 【详解】AD．当传送带逆时针转动时，物块相对于传送带向上滑动，则物块受到的摩擦力方向沿斜面向下，故AD错误； B．当传送带顺时针转动时，物块相对于传送带向下滑动，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，故B正确； C．如果传送带不运动，物块相对于传送带有向下滑动的趋势，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，故C错误； 故选B。 9．CD 【详解】A．由于煤块的初速度为零，所以煤块相对于传送带向左运动，煤块受到向右的滑动摩擦力作用，当加速到与传送带速度相等时，摩擦力突变为零，煤块与传送带保持相对静止做匀速直线运动，故A错误； B．在匀加速阶段，传送带对煤块的作用力为竖直向上的支持力与向右的摩擦力的合力，所以作用力的方向斜向右上方，故B错误； C．煤块在传送带上留下的划痕长度为匀加速阶段二者的相对位移，设传送带的速度为v，煤块与传送带间的动摩擦因数为μ，则 所以 由此可知，划痕长度与自身质量大小无关，故C正确； D．若提高传送带的转速 煤块将在传送带上一直做匀加速运动，故D正确。 故选CD。 10．BD 【详解】A．由匀变速直线运动的速度位移公式 并结合图像可得a = - 10m/s2，由图像可知，初速度v02= 100(m/s)2，v0= 10m/s，减速运动时间 A错误； B．由图示图像可知，在内小木块向上做匀减速运动，后小木块反向做匀加速运动，时摩擦力反向，B正确； CD．由图像可知，物体反向加速运动时的加速度为 由牛顿第二定律得 ， 代入数据解得 ， C错误，D正确。 故选BD。 11．BD 【分析】由于，小物块开始在滑动摩擦力作用下做加速运动，速度达到4m/s后即与传送带保持相对静止，小物块在静摩擦力作用下与传送带共同匀速运动． 【详解】刚开始小物块受沿斜面向上的滑动摩擦力做加速运动，滑动摩擦力Ff=mg=34N，加速度a=g-g=0.8m/s2，由v=at，解得加速运动的时间t=5s；由于=0.85=，所以小物块速度达到4m/s后就与传送带保持相对静止，共同匀速运动，加速度变为零，此时小物块受沿斜面向上的静摩擦力作用，摩擦力的方向没有发生变化，故B、D正确，A、C错误． 故选BD 12．AC 【详解】A．当物块C的质量达到某一大小时，物块A相对B发生滑动，此时物块A受到的摩擦力为滑动摩擦力μMg，故A正确； B．三个物块一起匀加速，所以对于物块C拉力一定小于其重力，B错误； C．若物块A、B未发生相对滑动，A、B、C三者加速度的大小相等，由牛顿第二定律得 mg＝(2M+m)a 对A、B F＝2Ma 解得 F＝ 故C正确； D．当A相对B发生相对滑动之后，再增大C的质量，物块的加速度不再增大，故D错误。 故选AC。 13． 【详解】[1]将A、B作为一个整体，根据牛顿第二定律 以B为研究对象，根据牛顿第二定律 联立解得 [2] 将A、B作为一个整体，根据牛顿第二定律 以B为研究对象，根据牛顿第二定律 联立解得 14． 10 【详解】[1]根据匀变速直线运动规律有 可得，无人机飞行的加速度大小为 [2]在竖直方向上有 在水平方向上有 则空气对无人机的作用力大小为 15． 5 98 【详解】[1]设货物的质量为m，货物与车厢间的动摩擦因数 货物在车厢内滑动过程中，受到的摩擦力大小为f，加速度大小为，则 代入数据联立解得 方向沿制动坡床向下； [2]设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为 设货物在车厢内从开始滑动到车头距制动坡床顶端 过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为，在车厢内滑动的距离 货车的加速度大小为，货车相对制动坡床的运动距离为，货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍 货车长度 设制动坡床的长度为l，则 代入数据联立解得 16．（1）0.15（2）1.8N 【分析】（1）v-t图象的斜率等于加速度，由此求出a、b加速度．对a，分析受力，由牛顿第二定律求出动摩擦因数； （2）对b，由牛顿第二定律列方程，求出物体b所受的恒力F的大小． 【详解】（1）a、b加速度大小分别为： 对a，由牛顿第二定律得：μmg=maa 解得：μ=0.15 （2）对b，由牛顿第二定律得：F-μmg=mab 解得：F=1.8N 【点睛】本题首先要根据速度图象的斜率求出加速度，其次抓住两物体的滑动摩擦力相同，运用牛顿第二定律进行研究． 17．（1）；（2） 【详解】（1）把恒力F分解，如甲图所示 可得 ， 解得 （2）根据 解得 如图乙，根据力的分解可知 ， 联立解得 18．（1）4m/s2（2）8m/s（3）6.4m 【详解】（1）根据牛顿第二定律 F-f=ma， f=μmg═0.5×10=5N 则 （2）对于匀加速运动，2s末的速度 v=at=8m/s （3）撤去拉力后的加速度大小 ， 则物体还能滑行的距离 。 【点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。 19．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）货车从离避险车道处运动至避险车道入口过程中做匀加速直线运动有 其中 代入数值解得 （2）设货车在下坡过程中加速度为，得 由牛顿第二定律得 解得货车在下坡过程中所受阻力的大小为 （3）设在避险车道上加速度大小为，由牛顿第二定律得 由运动学公式 联立解得货车在避险车道上运动的最大位移为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $