“1200张纸有多厚”第一课时 教案-2025-2026学年三年级上册数学青岛版

青岛版小学数学三年级上册 《1200张纸有多厚》第一课时方案规划设计 [教学目标]  1.结合生活实例，经历“想象-估测-验证”的完整过程，进一步理解长度单位的现实意义，形成清晰的量感，发展空间想象能力。 2.初步感知“先建立一个标准，然后依据标准去估测”的方法，能灵活运用该方法解决“大量物品长度/厚度估测”类问题，培养逻辑推理与转化思维。 3.主动参与小组探究活动，能清晰、有条理地阐述自己的估测思路与推算过程，学会倾听他人观点，在交流中完善方案。 4.尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，能初步判断结果的合理性。 [教学重点]借助“标准”方法、推测物品的厚度、长度或高度，发展学生的量感。 [教学难点]初步感知“先建立一标准，然后依据标准去估测长度或厚度，由部分推算整体”的方法。 [教具]多媒体课件、打印纸、宣纸、卡纸 [学具]《数学》、《道德与法治》课本若干、实验探究单 [教学内容] 师：同学们，今天我们要一起上一节主题活动课，说到主题活动课呀，我们已经学过了《曹冲称象的奥妙》，经历了怎样的学习过程呢？经历了问题提出、方案规划、实践探究、交流反思、自我评价这5个学习过程。希望你们能带着主题活动课的学习经验，一起走进今天的课堂。上课！ 一、情境导入，明确问题 谈话：2022年北京冬奥会开幕之际，一部助威冬奥的水墨风格手翻纸动画《破茧》火遍全网。我们一起来看看（播放视频。） 这部动画使用了1200张水墨原画手稿，经过手翻千余次得以呈现。（课件呈现信息） 师：通过刚才视频的观看和文字的介绍，你有什么感受？ 师：用数学的眼光你能发现哪些信息？（1200张纸、千余次） 师：你能提出什么问题呢？ 预设1：我想知道这部水墨动画是如何用1200张纸翻出的？ 预设2：我想知道这1200张纸摞起来有多厚？ 师：你研究厚度的问题 师：你还能提出其他问题吗？ 预设3:1200张纸连起来有多长？ 师：你想研究长度的问题，还有吗？ 预设4:1200张纸有多重？ 师：大家提的问题都非常有价值。今天我们就借助打印纸来研究“1200张纸有多厚”的问题（板书课题）。 二、制定方案，达成共识 1. 初步提出方案 师：同学们，你能想象一下，1200张打印纸摞起来有多厚呢？生用手比画。 师：要解决1200张纸有多厚这个问题，你最先想到的方法是什么呢？好，谁来说一说？ 生：先直接数出1200 张纸，再用尺子量一量。 师：那我们一起数一数。师数，1、2、3、4……数1200张纸太麻烦了，有没有这种困难？ 师：看样子，平时我们一拍脑袋就想出来的主意，在这个问题中遇到麻烦了，1200张纸真要数出来再量，数出来就很麻烦，看来这个方法值得商榷，还有其他方法？ 生：先量1张纸的厚度！ 教师拿起一张纸， 师：同学们，你们都有尺子，用尺子量一量课本1张纸的厚度。你有什么发现？ 生：1张纸太薄了；一张纸的厚度远远不到1毫米量不出来。 师：大家都有这种感觉吗？同学们，你看，我们最容易想到的两种方法都不太可行，1200张纸到底有多厚，用什么方法来解决啊？ 生：先数出10张纸，再去测量10张纸的厚度。 师：这个办法可行，还有吗？ 生：先数100张纸，再去测量100张纸的厚度。 生;用身边的书去量一量。 师：这些同学的方法都不一样，但是他们背后有相同的道理，相同的道理是什么？ 生回答。 师总结：你们的意思是都是先找一部分好量的，好数的，再根据这一部分去测量。同学们，像这种方法，就不是直接测量法，我们叫做间接测量法。（板书：间接测量法） 2. 调整方案 师：大家提出的这几种方法都行，我们就选一种吧，选哪一种呢？现在大家手里都有的是什么？（课本）我们就选择大家手里都有的课本来解决。我们身边有这么多课本，你们选那本课本呢？ 生：我们选数学课本。 师：好，就选择我们最熟悉的数学课本，数学课本有多少张呢？我们一起来看看。 教师带领学生数一数。有页码的1、2是1张纸；3、4是2张纸；5、6是3张纸，看看后面119后面是120，120的一半是多少？（60张纸）再加上前后没有页码的8张纸，一共是多少张纸？ 生：数学课本有68张纸。 追问：大约是多少张纸呀？（70 张纸！） 师：一本数学课本大约是70张纸，2本就是140，3本就是210，4本就是280张？有的同学开始出错了，一点也不怪你，是不是不太好算啊。哪怎么办呢？ 生：选好推算的。 师：什么样的数好算呢？ 生：100/50。 师：哪些书大约是100页或50页，赶紧找一找。 学生自己找。 师：你找到了哪本书？ 生：《道德与法治》课本 师：有多少张纸。大约是多少张呢？（大约 50 张！） 师：那我们就选定《道德与法治》课本为标准来推算。（板书：选定标准） 师：同学们你看标准也有了，我们可以量出1本有多厚？然后推算出2本有多厚？4本、5本有多厚啊？这个过程你们愿意自己去实践操作寻找答案吗？这个记录单就在你桌子上。下面以小组为单位边操作记录，请看活动要求。 活动要求：1.先独立思考，再小组合作。2.把解决“1200张纸有多厚”这个问题的过程，记录在学习单上。3.时间8分钟。音乐停请同学们坐端正。 师：哪个小组来分享一下。 学生展示汇报。 汇报时先让学生用身体尺估一估。2本道德与法治课本大约是1厘米。 生：2本课本是100张，厚度是1厘米，1200里面有12个100，也就是12个1厘米是12厘米。 生：1000里面有20个50，200里面有4个50，20加4就是24，24的一半就是12厘米。 师：1200张纸大约12厘米，你能用手比画一下吗？生比画。 师总结：同学们，1200张纸有多厚这个问题我们是不是得到解决了，那大家回忆一下咱们是怎么测量的？因为没法直接测量了，就要先找到一个标准，测量这个标准有多厚，然后我们就可以根据这个标准推算整体。（板书：推算整体） 师:同学们，我们只能是1本、2本、3本、5本这样一点一点累加来推算吗？你还有其他的推算的方法？（1200里面有12个100，12个1厘米就是12厘米；1200里面有24个50，24的一半就是12厘米。 师：有能力的同学可以这样想。 师：我们的纸不光是打印纸呀，你觉得1200张彩色卡纸有多厚呢？（置换） 生：这么厚（比画），比1200张打印纸厚一些。 师：你想选一个什么样的标准来推算呢？先找100张彩色卡纸，你别说，我还真凑巧拿来了，再怎么办？先估一估，100张彩色卡纸有多厚？量一量，我们知道100张卡纸的厚度是2厘米，你能推算出1200张彩色卡纸的厚度吗？请同学们独立思考，完成你的学习单（二）。 生分享。 师：不管是估测1200张打印纸的厚度还是1200张彩色卡纸的厚度，都是先确定部分物体的厚度为标准，通过估量推算，最终得到整体厚度。 三、总结梳理，开启任务 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 生：略 师：同学们，我们一起回顾一下今天的学习过程，我们面临的问题是什么来，1200张纸有多厚，我们首先想到的办法是直接测量这个整体，我们发现直接测量不可行，我们就确定了要用间接测量法，把整体转化成部分，这个部分就是选定的标准，再根据部分推算整体。在这个边规划边实践的过程中，我们学会了由部分推算整体的方法。生活中还有很多类似的估测活动，下节课进行估测大挑战。 学科网（北京）股份有限公司 $