广西壮族自治区崇左市扶绥县育才学校2025-2026学年九年级上学期第22周 数学周测卷

广西扶绥县育才学校2025-2026年秋季学期第22周 九上数学周测卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1. C 2. B 3. B 4. A 5. C 6. C 7. C 8. C 9. B 10. B 二、填空题 11. 800 12. y=2（x+3）2+4 13. （72+4π） 14. 三、解答题 15. 解　∵y=(kx-1)(x-3)=kx2-3kx-x+3=kx2-(3k+1)x+3， ∴当k=0时，y是x的一次函数， 当k≠0时，y是x的二次函数. 16. （1）证明：连接AE、OE、OF，如图所示， 由题意得：OB＝OE＝OA，AE＝AB， ∴∠EAO＝∠AEO，∠BAO＝∠ABO，， ∴∠AOE＝∠AOB， ∴∠EAO＝∠BAO； （2）解：∵OE＝OF，OE＝EF， ∴OE＝OF＝EF， ∴∠EOF＝60°， ∵AE＝BF＝AB， ∴， ∴∠AOE＝∠BOF＝∠AOB， ∴∠POQ＝∠EOF＝20°． 17. (1)证明　FP＝FD， ∴∠P＝∠FDP， ∵∠P＝∠C， ∴∠C＝∠FDP， ∴PD∥CB. (2)解　如图，连接OC． ∵AB是直径，AB⊥CD， ∴E为CD的中点， ∵AB＝26，CD＝24， ∴OC＝OB＝13，CE＝12， ∴， ∴BE＝OB﹣OE＝13﹣5＝8． 18. 解(1)∵， m， . (2)由，矩形的长，得， 即， 解得，， 当时，，成立， 当时，，舍去， 故花园面积可能是，此时边的长为12m. (3)∵，则，依题意，得 ， 点与的距离分别是和， ， ， 面积S与的函数解析式为. ，抛物线的开口向下，对称轴为直线， 当时，取到最大值， 即当时，花园面积最大，最大值为. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西扶绥县育才学校2025-2026年秋季学期第22周 九上数学周测卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（　　） A. 守株待兔 B. 缘木求鱼 C. 水涨船高 D. 拔苗助长 2.若方程(x－4)2=a有实数解，则a的取值范围是(　　) A. a≤0 B. a≥0 C. a＞0 D. 无法确定 3.如图图案是我国传统文化中的“福禄寿喜”图，其中中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 4.对下列各表情图片的变换顺序描述正确的是(　　) A. 轴对称，平移，旋转 B. 轴对称，旋转，平移 C. 旋转，轴对称，平移 D. 平移，旋转，轴对称 5.如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（　　） A. 64° B. 34° C. 26° D. 24° 6.如图，AB、CD为⊙O的两条直径，点E为弧AD的中点，连接AD、BE，若∠ADC＝26°，则∠ABE的度数为（　　） A. 36° B. 34° C. 32° D. 30° 7.黄豆在相同条件下发芽率试验，结果如表．下面3个推断：①当n＝100时，黄豆发芽的频率是0.970，所以黄豆发芽概率为0.970；②根据表格数据，估计黄豆发芽的概率为0.95；③若n＝6000时，估计黄豆发芽的粒数约为5700．其中正确的个数为(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为(　　) A. 　 B. 　 C. 　 D. 9.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于(　　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 10.某二次函数图象如图所示，下面各式判断正确的是（　　） A. 4a+2b+c＜0 B. 3a+c＜0 C. 方程ax2+bx+c﹣n＝0无解 D. a+b≤am2+bm 二、填空题 11.近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 　　只A种候鸟． 12.函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为该函数的“特征数”．如：函数y=x2+3x-2的“特征数”是[1，3，-2]，函数y=-x+4的“特征数”是[0，-1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是__________________． 13.一个圆柱形木块，底面直径是2厘米，高是9厘米，若沿虚线（如图）切开后得到若干个完全相同的小木块，小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了 　      　平方厘米． 14.(2023·陕西延安宝塔期中)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点D是斜边AB的中点,把Rt△ABC绕点C旋转,使得其中一个锐角的顶点落在射线CD上,如果旋转后点A落在点A'处,点B落在点B'处,那么AA'的长是　　　　　　.  三、解答题 15.函数y=(kx-1)(x-3)，当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？ 16.已知锐角∠POQ，如图，在射线OP上取一点A，以点O为圆心，OA长为半径作，交射线OQ于点B，连接AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，交于点E，F，连接OE，EF． （1）证明：∠EAO＝∠BAO； （2）若OE＝EF．求∠POQ的度数． 17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FP＝FD． (1)求证：PD∥CB； (2)若AB＝26，CD＝24，求BE的长度． 18.[综合与实践]数学来源于生活，同时数学也服务于生活. [知识背景]如图，校园中有两面直角围墙，墙角内的处有一棵古树与墙的距离分别是和，在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙(两边足够长)，用长的篱笆围成一个矩形花园(篱笆只围两边)，设. [方案设计]设计一个矩形花园，使之面积最大，且要将这棵古树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细). [解决问题]思路：把矩形的面积S与边长(即的长)的函数解析式求出，并利用函数的性质来求面积的最大值即可. (1)请用含有的代数式表示的长； (2)花园的面积能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由： (3)求面积S与的函数解析式，写出的取值范围；并求当为何值时，花园面积最大？ 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $