第四单元 两位数加减（单元解读讲义）数学冀教版一年级下册（新教材）

本讲义聚焦两位数加减两位数核心知识点，涵盖不进位/进位加法、不退位/退位减法的口算与竖式计算，以20以内加减法、100以内数的认识及整十数加减为基础，为后续万以内数加减、多位数混合运算搭建学习支架。 该资料通过小棒、计数器直观演示算理，结合申奥票数等真实情境，鼓励算法多样化（拆分、凑整）与规律探究（相邻数相减差为9），培养运算能力与推理意识。课中助力突破进退位难点，课后可通过分层练习与自主提问（如“妈妈比我大多少岁”）查漏补缺，提升应用意识。

第四单元 两位数加减 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：数感、运算能力、推理意识、应用意识。 1.“数感”在本单元的具体表现为： （1）通过合唱团人数、果园果树、申奥票数等真实情境，结合计数器、小棒演示，理解两位数的组成和位值原理（比如十位上的数代表几个十，个位上的数代表几个一）； （2）计算前能估算结果范围（比如判断二十几加三十几是五十几还是六十几，算时知道个位不够减要退位），对运算结果有合理判断。 2.“运算能力”在本单元具体体现是： （1）掌握两位数加减两位数的口算方法（拆分法：拆成和；凑整法：）和竖式计算法则（相同数位对齐、从个位算起，进位加要满10进1，退位减要借1当10），能熟练计算； （2）理解算理，比如相同数位上的数才能直接相加减，进位是因为个位相加超过10，退位是因为个位不够减需要从十位借数。 3.“推理意识”在本单元具体表现为： （1）从两位数加不进位到进位、减不退位到退位的学习中，迁移已有计算经验（比如知道不进位加的竖式写法后，能尝试写出进位加的竖式）； （2）发现运算规律，比如用相邻数字组成两位数相减差都是9（如），交换两位数的数位相加和不变（如）。 4.“应用意识”在本单元的具体表现为： （1）用两位数加减解决生活问题，比如计算浇花总数、邮票数量差异、座位数多少等； （2）结合家庭年龄、阳光课间活动等场景，自己提出数学问题（如“妈妈比我大多少岁？”）并解答。 本单元课标的相关要求： 1.内容要求： 掌握两位数加减两位数的口算、竖式计算方法，理解相同数位相加减的算理，能进行进位加和退位减计算。 2.学业要求： 能正确、熟练计算两位数加减两位数，能解决简单实际问题，能初步估算运算结果。 3.教学要求： 通过真实情境和直观操作（计数器、小棒）帮助学生理解算理，鼓励算法多样化，联系生活实际激发兴趣，培养解决问题的能力。 二、单元目标 （一）知识技能： 1.经历两位数加、减两位数（含进位、退位）的探索过程，理解相同数位对齐及进位、退位的算理，掌握口算与竖式计算的方法，并能正确计算。 2.掌握两位数加、减两位数竖式计算的基本规则（相同数位对齐、从个位算起、进位加1、退位减1），能规范书写竖式。 3.经历运用两位数加、减两位数解决实际问题的过程，学会分析数量关系，提高问题解决能力。 （二）数学素养： 1.通过计数器、小棒操作及算法探究，发展数感、运算能力与推理意识，体会数学的应用价值。 2.通过合作交流算法、发现计算规律，培养合作互助意识与探究精神，激发数学学习兴趣。 3.通过规范竖式书写、严谨计算等练习，养成细致认真的学习习惯，增强应用意识。 三、单元内容分析 （一）单元内容总述 本单元属于“数与代数”领域中的“数与运算”主题，是学生在掌握20以内加减法、100以内数的认识、整十数加减整十数/一位数的基础上进行的教学。它是后续学习万以内数的加减法、多位数混合运算的核心奠基内容，对学生形成运算能力、理解数的运算本质至关重要。 本单元主要内容为两位数加两位数（不进位/进位） 和两位数减两位数（不退位/退位），通过真实情境引入（申奥投票、果园果树、申奥票数等），结合口算方法（拆分、凑整）、直观演示（计数器、小棒）、竖式计算及法则总结，帮助学生理解“相同数位对齐”“进退位算理”等核心概念，同时渗透“转化”“凑整”等数学思想，培养学生解决实际问题的能力和数感。 （2） 相关知识链 类别 具体内容 已学内容 1.20以内的加减法 2.100以内数的认识 3. 整十数加/减整十数、整十数加/减一位数 本单元内容 1.两位数加两位数：①不进位加法（口算、竖式） ②进位加法（算理、竖式法则） 2.两位数减两位数：①不退位减法（口算、竖式） ②退位减法（算理、竖式法则） 3.加减应用与规律探究：①情境应用题 ②进退位规律、算式规律 后续内容 1. 万以内数的加减法 2. 多位数的加减法 3. 整数四则混合运算 4. 小数加减法 （三）单元内容结构图 第四单元：两位数加减 ├── 一、两位数加两位数 │ ├── 1. 不进位加法（例1：23+22） │ │ ├── 口算方法：拆分法（个位+个位、十位+十位）、凑整法（加整十→加个位） │ │ ├── 直观演示：计数器（相同数位相加） │ │ └── 竖式规则：相同数位对齐→从个位加起 │ ├── 2. 进位加法（例2：36+18；例3：25+48） │ │ ├── 口算方法：拆分进位（个位满10进1）、凑整调整（加整十→减多算部分） │ │ ├── 直观演示：小棒（个位满10捆成1捆） │ │ ├── 竖式法则：相同数位对齐→从个位加起→个位满10向十位进1 │ │ └── 进阶：先判断十位是否进位再计算 │ └── 练习拓展：竖式计算、应用题、凑整算式、二十几+三十几的结果规律 │ ├── 二、两位数减两位数 │ ├── 1. 不退位减法（例1：56-22） │ │ ├── 口算方法：分步减（减整十→减个位）、拆分减（个位-个位、十位-十位） │ │ ├── 直观演示：计数器（相同数位相减） │ │ └── 竖式规则：相同数位对齐→从个位减起 │ ├── 2. 退位减法（例2：56-18；例3：61-25） │ │ ├── 口算方法：拆分退位（个位不够减→十位借1当10）、凑整调整（减整十→加少减部分） │ │ ├── 直观演示：小棒（十位退1拆成10根） │ │ ├── 竖式法则：相同数位对齐→从个位减起→个位不够减从十位退1当10 │ │ └── 进阶：先判断十位是否退位再计算 │ └── 练习拓展：竖式计算、应用题、相邻数字差规律、100减两位数的规律 │ └── 三、整理与复习 ├── 核心回顾：相同数位对齐、进退位判断、竖式法则 ├── 综合练习：口算+竖式、比较大小、情境应用题（年龄、班级人数等） └── 规律探究：竖式填数、算式配对（小蝌蚪找妈妈）、开放题（自主提问题） 四、 学情分析 本单元“两位数加减两位数”对应二年级下学期学生，学生已具备以下基础： 1. 已学内容：熟练掌握20以内加减法口算，理解100以内数的组成（十位、个位的计数意义），能进行两位数加一位数（含进位）、两位数加整十数的口算，对“相同数位上的数相加”有初步感知。 2. 认知水平：7-8岁学生以具体形象思维为主，依赖小棒、计数器等直观教具理解算理，抽象逻辑思维正逐步发展。对情境中的“求总数”“求相差数”等问题能准确转化为算式，但对“进位”“退位”的抽象概念需借助操作内化。 3. 理解难点： 进位加法中“个位满10向十位进1”的算理（为何进位、进位1的意义）； 退位减法中“个位不够减从十位退1当10”的操作逻辑（退位点的作用、十位数字的变化）； 竖式书写的规范（相同数位对齐、从个位算起的顺序）； 易出现的错误：进位时忘记加进位1、退位后十位计算漏减1、数位对齐错位等。 4. 个体差异：部分学生口算能力强，能快速用拆分法计算；部分学生需反复借助直观教具理解；少数学生在复杂情境中（如加减混合应用）易混淆数量关系。 本单元是整数加减法的关键过渡，需以旧知（20以内加减、数位认知）为桥梁，通过直观操作突破进退位难点，培养规范的竖式习惯，为后续三位数加减奠定基础。 五、教学策略 1. 直观操作助力算理建构 针对学生易混淆数位对齐、进退位原理模糊的问题，借助计数器、小棒等学具开展动手操作： 相同数位对齐：用计数器演示“十位对十位、个位对个位”，对比错位相加的错误结果（如23+22错算成25），明确“相同计数单位才能相加”； 进位加法：用小棒摆36+18，个位6+8=14根→捆成1捆（进位1），与十位3+1+1捆合并，直观感受“个位满10进1”； 退位减法：用小棒拆捆演示56-18，个位6根不够减8根→拆1捆（10根）与6根合并为16根，再减8根，理解“个位不够减，从十位退1当10”。 2. 法则内化与易错点突破 避免机械记忆竖式法则，通过对比、标记等方式强化理解： 对比练习：设计不退位与退位减法的对比（如45-13 vs 45-18），观察十位数字变化（前者4-1=3，后者4-1-1=2），明确退位后十位需减1； 标记提醒：在竖式中用“1”标注进位、“·”标注退位（如56-18的十位5上标“·”），养成检查进退位的习惯； 口诀简化：将竖式步骤归纳为“对齐数位→个位算起→进退位要牢记”，便于记忆应用。 3. 算法多样化与优化引导 鼓励学生尝试不同口算方法，在交流中优化策略： 拆分法：引导用“十位+十位、个位+个位”或“先加整十数再加个位”计算（如23+22=20+20+3+2=45）； 凑整法：开展“找朋友”游戏（如找个位相加得10的数：15+25、23+27），强化凑整意识； 策略选择：对比不同方法效率（如36+18用凑整法36+20-2=54更快捷），自主选择适合的方法。 4. 分层练习与情境应用结合 设计梯度练习，兼顾基础与拓展，联系生活提升应用能力： 基础层：竖式计算、口算闯关（如“小狗啃骨头”“小蝌蚪找妈妈”），巩固计算技能； 提升层：判断十位数字（如37+56→个位7+6=13满10→十位3+5+1=9）、填数游戏（如26+□8=74→□=4），深化进退位理解； 应用层：创设购物、统计人数等情境，解决“比谁多/少”“一共多少”的问题，理解数量关系。 5. 规律探究深化思维 利用教材“问题研究”，引导学生发现规律： 相邻数减法规律：计算21-12、32-23等，总结“差为9”的规律，理解数位交换后的数值变化； 进退位影响探究：分组讨论“二十几加三十几的结果范围”，通过举例（21+32=53、28+35=63）归纳“个位满10则结果为六十几，不满则为五十几”； 整十数创作：让学生写10个相加得整十数的算式，强化凑整思维。 6. 自主提问与合作交流 激发主动参与，培养问题意识： 自主提问题：结合家庭年龄、班级物品等场景，提出“妈妈比我大多少岁”等问题并解答； 小组合作：开展“算式配对”游戏（如“大熊猫回家”），通过合作核对答案、分享思路，提升交流能力与计算准确性。 这些策略紧扣学生易错点，结合教材内容与生活实际，帮助学生从直观到抽象、从理解到应用，扎实掌握两位数加减两位数的计算方法。 六、课时安排 （1）两位数加两位数（不进位）：口算与竖式 （2）两位数加两位数（进位）：算理与竖式 （3）估计和的十位上是几 （4）两位数减两位数（不退位）：口算与竖式 （5）两位数减两位数（退位）：算理与竖式 （6）估计两位数减两位数十位上是几 （7）两位数加减两位数整理与复习 ( 1 / 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $