广东省广州市铁一中学2025-2026学年七年级上学期1月考试数学试卷

2025学年第一学期1月练习 初一数学 命题人：番因铁处初二备课组 审题人：越秀初二备课组 本试卷共6页，共25小题。满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1,答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名等相关 付息：填涂考试编号。 2.进邦题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用徐皮终千净后，再选涂其他答案标号：答案不能写在问卷上。 3.所有答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域： 不准使用铅笔、国珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若冰箱保鲜室的温度多上4℃记作+4℃，则冷冻玄的温度零下？℃记作() A.3℃ B.7℃ C.-3℃ D.-7℃ 2.如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为-2，则输出的结果为（) 输入x+5→×(-2)输出结采 A.6 B.-6。 C.-12 D.-14 3.关于整式，下列说法正确的是() A.xy的次数是2 B.0是单项式 C.3mn的系数是3 D.x-2x2-3是三次二项式 4.下列两个量成反比例关系的是() A.汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间 B.圆的面积与其半径 C.平行四边形面积一定时，其一边长与这条边上的高 祝 D.书的总页数一定，未读的页数与已读的项数 5.把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“祝"相对的字是（) 你 考 试 顺 A.利 B.你 C.顺 D.考 利 6.下列各式说法错误的是() 第5题图 A.如果x=y,那么a+x=a+y B.如果兰=L,那么x=y aa C.如果ac=bc,那么a=b D.如果a=b,那么a2=b 初一数学 第1项供6页 7:如图，点0在直线AB上，OD平分∠A0C,若∠1=S°，则∠2的度数为() A.72° B.70° C,64° D,54° 0 2 B 第7题图 第8题图 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是() A.a-b<0 B.a+b(0 C.ab>0 D.q>网 9.古书上有这样一个问题：“今有人买鸡，人出六，盈五：人出五，不足二.间人数、物 价各几何、“意思是有若干人一飑买鸡，如果每人出6文钱，就多出5文钱；如果每人出5 文钱，就差2文钱、买鸡的人数、买鸡的费用分别是多少？若设买鸡的人数是x人，根据 题意列一·元一次方程正确的是（) A.6x-5=5.x+2 B.6x+5=5x-2 C.-5=x+2 D.+5=x-2 65 65 ●●●●● ●●●● ●.●●● 10、如图，由大小相同的黑点按照一定的规律所组成，其中第①个 ●●.w●●●●● ●0●eo00◆●.0● ●● ●●● 图形中有2个黑点，第②个图形中有8个黑点，…按照此规律排 ●●● ●●●● ●●金●● 列下去，第16个图形中黑点的个数为() ① ② ⑧ ④ A.480个 B.512个 C.544个 D.576个 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.2025年10月30日，中国空间站的运行轨道实时观测数据显示高度约为383000m,将 383000用科学记数法表示为 12.-3的相反数是 一一号的绝对值是一比较大小一 13.一元一次方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值为. 14.若∠AOB=65°，∠A0C-15°，则∠B0C= 15.计算机是将信息转换成二进制数进行处珈的，二进制即逢2进1”，如(100)，表示二进 制数，将它转换成十进制的形式是：1×22+0x2+0x2°=4，则将十进制数6转化成二进制 数的结果为() 16.幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，“三阶积幻方”是由九个 98 数字组成的一个三行三列的矩阵，其中每一横行，每一竖列、每条斜对角线 -14 上的三个数字之积均相等的幻方，如图为“三阶积幻方”，，n为有理数，则 n m一的值是 初一数学 第2页/供6页 三、解答题（本题共9小题，满分102分，解答题需写出文字说明，推理过程和演 算步骤) 17.（本小题满分8分) 计算：(1)(-20)+(+3)-(-)-(+7) 2)-1'-0-0.×7×[2-(-3y] 18.(本小题满分10分) (1)化简：3a-2b5b+a+66 (2)先化简，再求值：22-3w小-(x-2+5),其中x=-1,y=2 19.（本小题满分10分) 解方程：（1)5x-2(x-1)=x-2: 2)2学+1=号 20.（本小题满分10分) 如图，正方形ABCD的边长为a. D (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S: (2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积. 21.(本小题满分10分) 如图，已知线段a和线段AB,按照下列要求完成作图和计算. a B (I)运用尺规作图，延长线段AB到C,使BC=a,延长线段BA到D,使AD=AB(不写作 法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，若AB=6,BC=4,O为DC的中点，求线段OB的长. 初一数学 第3页供6页 22.（本小题满分12分) 近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加、小李家新换了一 辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如表所示，以50km为标准，多于 50km的记为+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”. 第一天 第三天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) -7 +22 -16 0 -12 +20 +23 ()这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km (2)小李家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100km约需用汽油8升，汽油价格约为7.4元/升，而新能源汽车每行 驶100km耗电量约为10度，电价格约为0.5元/度，小李家换成新能源汽车后的这7天行驶 费用比原来节省多少钱？ 23.(本小题满分12分) 在繁忙的都市生活中，地铁作为城市交通的重要组成部分。承载督无数人的日常出行需 求，某线路地铁进行修建，修建后产生的建筑垃圾需要滂翘国计管辐图号，飞厕藁就稠 理建筑垃段，已知甲车队单独运完需要9天，乙车队单独运完需要12天，乙毓队先运了5 天，然后甲、乙两车队共同合作运完剩下的垃圾。（列方程解决下列问题） (1)甲、乙两车队共同合作了多少天？ 2)已知甲车队每天的租金比乙车队多80元，运完垃圾后需支付甲、乙两车队租金共5740 元，求乙车队每天的租金 初一数学 第4页/供6页 24、(本小题满分15分)项目式学习 【项目主题】帆布包和小熊外衣的制作 【项目背景】文创社准备筹集资金为学校对西藏林芝市黎鸭县的“温吸传递，共筑梦想的帮抉 活动捐款，现购入一批长方形帆布，准备制作出帆布包和小熊进行义卖，同学们针对制作开展 了以下研究： 共有900张帆布，一张长方形帆布（规格：长100厘米，宽80厘米）有两 种剪裁方式、 方式1：如图1，四角剪去四个相同的小正方形，则可缝恻成底面周长为 104厘米的长方体无盖帆布包： 方式2：如图2，沿虚线剪成8个相同的长方形，每个小长方形可配给图1 素材1 的帆布包做盖子 图1 图2 1、所有帆布都要剪裁，且每张帆布只能选择一种剪裁方式： 素材2 2.接缝处所需布料忽略不计： 3.图1和图2中的阴影部分为余料，图1中的余料用来为小熊制作外衣 问题解决 问题1 研究帆布包形状按方式1剪下的正方形边长为 厘米. 若全部做成有盖帆布包、则按方式1剪裁的帆布有多少张，按照方式2裁 问题2 剪的帆布有多少张，正好配套。 若同时制作有盖和无盖帆布包，设有盖帆布包有m个，则无盖包的数量有 问题3 多少个？（用含m的代数式表示） 初一数学 第5页/共6页 25.（本小题满分15分) 我们曾探究过，如果数轴上点A表示数a,点B表示数b,线段AB的长表示为AB,当点 C为线段中点时，即4C=C时，点C表示的数为”生，请同学们错动以上结论，解决 下面问题： 如图，在数轴上的A点表示数-2，B点表示数5若在原点O处放一挡板，一动点Q从点B 处以3个单位秒的速度向左运动，在碰到挡板后以原来的速度向相反的方向运动，回到B 点后，点2停止运动，假设运动的时间为（秒） 5 ()当0<1≤亏时，动点2表示的数为 一：当<1≤号时，动点Q表示的数为 (用含1的代数式表示) (2)分别取OB和A2的中点E,F ①当EF=2时，求时间1的值： ②试判断是否存在常数m,使得AB-O0+mEF的值是定值，若存在，求出m的值；若不 存在，说明理由. 初一数学 第6页/供6页