专题：简单的传送带问题 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章 运动和力的关系 专题 简单的传送带问题 授课教师：XXX 人教版（2019）高中物理（必修一） v2-v02=2ax 1.摩擦力的方向： 2.牛顿第二定律： 3.运动学公式： 与相对运动或相对运动趋势方向相反 F合=ma v=v0+at x=v0t+at2 复习引入 生活中的传送带 一、传送带模型 1. 按放置分: 水平、倾斜 2. 按转向分：顺时针、逆时针 传送带的分类 一、传送带模型 模型一：物块无初速度 如图,传送带从A到B长度为L,以v0的速率顺时针转动。在A端无初速地放一个质量为m的物体,设物体与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析滑块在传送带上的运动情况。 v0 A B 共速前 做匀加速直线运动 G FN f G FN 二、水平传送带 共速后 做匀速直线运动 传送带长度 运动情景 运动情况 滑块v-t图像 传送带刚够长 传送带不够长 传送带足够长 v0 v v0 v0 v0 v0 滑块一直做匀加速 滑块一直做匀加速 滑块先做匀加速后匀速 v t v0 v0 v t v v t v0 t1 二、水平传送带 分类讨论： v0 A B 1. 若传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度) 物体从A运动到B一直做匀加速,设加速时间为t，则: 得： G f N 二、水平传送带 求运动时间： 2. 若传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度) 物体从A运动到B一直做匀加速，设加速时间为t，则: 得： 二、水平传送带 v0 A B G f N 3. 若传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于不再受摩擦力而做匀速运动) 物体做匀加速时间为: 物体做匀加速位移为: 物体做匀速时间为: 物体从A到B的总时间为: 得： v0 A B G f N x1 G N x2 二、水平传送带 针对训练1 如图所示，水平传送带两端A、B相距xAB=6m，以v0=3m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转。现将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放在A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，求： （1）煤块从A端运动到B端的过程的时间； （2）煤块的划痕长度。 二、水平传送带 模型二：物块有初速度 同向运动 如图,传送带从A到B长度为L,以v0的速率顺时针转动。一个质量为m的物体从A端以速度v1滑上传送带,设物体与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析滑块在传送带上的运动情况。 v0 A B v1 二、水平传送带 传送带长度 运动情景 运动情况 滑块v-t图像 传送带刚够长 传送带不够长 传送带足够长 v0 v v0 v0 v0 v0 滑块一直做匀加速 滑块一直做匀加速 滑块先做匀加速后匀速 v0 v t v1 t v t v0 t v1 v t v0 t1 t v1 分类讨论1：v1＜v0 二、水平传送带 传送带长度 运动情景 运动情况 滑块v-t图像 传送带刚够长 传送带不够长 传送带足够长 v0 v v0 v0 v0 v0 滑块一直做匀减速 滑块一直做匀减速 滑块先做匀减速后匀速 v t v0 t1 v1 t v t v0 v1 t v0 v t v1 t 分类讨论2：v1＞v0 二、水平传送带 针对训练2 如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2.旅客把行李（可视为质点）无初速度放在A处，经过一段时间运动到B处，下列说法正确的是（ ） A．该行李的加速度大小一直为2m/s2 B．该行李经过5s到达B处 C．该行李相对传送带滑行距离为0.08m D．若传送带速度足够大，行李最快也要才能到达B处 二、水平传送带 D 模型三：物块有初速度 反向运动 如图,传送带从A到B长度为L,以v0的速率逆时针转动.一个质量为m的物体从A端以速度v1滑上传送带,设物体与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析滑块在传送带上的运动情况。 v0 A B v1 二、水平传送带 传送带长度 运动情景 运动情况 滑块v-t图像 传送带刚够长 传送带不够长 传送带足够长 v0 v v0 v=0 v0 v=0 滑块一直做匀减速 滑块一直做匀减速 滑块先匀减速后反向匀加速至v1(v1<v0) 先匀减速后反向匀加速至v0 ,后匀速(v1>v0) 分类讨论： 二、水平传送带 针对训练3 （多选）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v—t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2 > v1，则（ ） A．t1时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．0 ~ t2时间内，小物块的加速度方向先向右后向左 C．0 ~ t2时间内，小物块受到摩擦力的大小和方向都不变 D．0 ~ t2时间内，物块在传送带上留下的划痕为 AC 二、水平传送带 模型一：倾斜上传 如图,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ，试分析滑块在传送带上的运动情况. A B v0 G f N 说明 对物体受力分析如图，要使物块能上传，必须满足: µmgcosθ >mgsinθ, 即µ>tanθ 三、倾斜传送带 传送带长度 运动情景 运动情况 滑块v-t图像 传送带刚够长 传送带不够长 传送带足够长 v0 v v0 v0 v0 v0 滑块一直做匀加速 滑块一直做匀加速 滑块先做匀加速后匀速 v t v0 v0 v t v v t v0 t1 分类讨论： 三、倾斜传送带 1. 若传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度) 物体从A运动到B一直做匀加速，故： 得： 对物体受力分析如图，则由牛顿第二定律可求出物块的加速度： A B v0 G f N 求上传时间： 三、倾斜传送带 2. 若传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度) 物体从A运动到B一直做匀加速，故： 得： A B v0 G f N 三、倾斜传送带 3. 若传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于受静摩擦力而做匀速运动) 物体做匀加速时间为t1,则: 物体做匀加速位移为x1,则: 物体做匀速时间为: 物体运动的总时间为: 得： 得： A B v0 三、倾斜传送带 针对训练4 （多选）传送带在运输货物时有很大的便捷性，效率也大为提升。如图所示，传送带与水平方向的倾角为，在电动机的带动下顺时针方向匀速运转。将一小木块无初速放到传送带上从最底端运送到最顶端，下述说法中符合实际情况的是（ ） A．木块可能先做匀加速运动，后做匀速运动 B．木块开始受到沿传送带向上的摩擦力，后来可能不受摩擦力 C．木块一直受到沿传送带向上的摩擦力作用 D．木块受到传送带的作用力一定沿传送带向上 AC 三、倾斜传送带 模型二：倾斜下传 如图,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ，试分析滑块在传送带上的运动情况. B A v0 f G N (1)若μ＜tanθ (2)若μ≥tanθ 说明 对物体受力分析如图，该问题对应两种情况： 三、倾斜传送带 传送带 运动情景 运动情况 滑块v-t图像 传送带刚够长 传送带不够长 传送带足够长 滑块一直做匀加速 滑块一直做匀加速 B A v0 v=0 若μ＜tanθ，则先以a1加速后以a2加速（ a1>a2） 若μ≥tanθ，则先做匀加速后匀速 v0 v t v v t v0 t1 t2 v0 v t1 v t t2 v0 t 分类讨论： 三、倾斜传送带 针对训练5 （多选）在煤矿厂中，工作人员常常利用传送带运送煤块，如图甲所示，一倾斜传送带始终以恒定的速度v0沿逆时针方向转动，主动轮、从动轮的大小可忽略不计，传送带与水平面的夹角θ = 37°，工作人员将一煤块（视为质点）在传送带顶端静止释放，煤块运动的v-t图像如图乙所示，t =3s时煤块恰好到达传送带底端。g取10m/s2 ，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 （ ） A．传送带的速度v0=8m/s B．煤块与传送带间的动摩擦因数µ=0.5 C．0~3s内传送带上的划痕长度x=12m D．0~3s内传送带上的划痕长度x=8m 三、倾斜传送带 AD 1. 若传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度) 对物体受力分析如图，则由牛顿第二定律可求出物块的加速度： 三、倾斜传送带 求下传时间： B A v0 f G N 2. 若传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度) 物体从A运动到B一直做匀加速，故： 得： 三、倾斜传送带 B A v0 f G N 3. 传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,接下来,有可能由于受静摩擦力而做匀速运动,也可能做另外的匀加速运动) 三、倾斜传送带 ① μ≥tanθ：当滑块与传送带同速时，若μ≥tanθ，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，此后滑块沿传送带向下做匀速运动。 匀速运动的位移为： 匀速运动的时间为： 则滑块在传送带上总的运动时间为： ② μ＜tanθ：滑块从A运动到与传送带同速过程，加速度为： 加速时间为： 当滑块与传送带同速时，若μ＜tanθ，则滑块继续沿传送带向下做加速运动，其加速度为： 位移由 得 位移为： 总时间为： 三、倾斜传送带 针对训练6 一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度，BC段是倾斜的，长度，倾角为，AB和BC由B点通过一段短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以的恒定速率顺时针运转，已知工件与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，，。现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在A点，求： （1）工件第一次到达B点所用的时间； （2）工件沿传送带上升的最大高度； （3）工件从静止开始运动了23s时距离A点多远。 三、倾斜传送带 总结 1. 受力分析是关键：特别是摩擦力分析 2. 分情况讨论判断：水平和倾斜、速度方向关系及大小关系等 3. 运动分析是核心：“共速” 是转折点（一起匀速？匀加速？还是匀减速？传送带够不够长？等） 4. 分清对地位移和相对位移 5. 斜面传送带问题应注意μ和tanθ的关系 $