数学好玩-【核心课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

我发现所描的点都在同一直线上 整理与复习 (3)A点表示趵突泉5天的喷水量是80万立方米。320÷20= 第1课时圆柱与圆锥 16,小威说得对 1.(1)1695.65341.14(2)39.25(3)16051.6847476.8 2.(1)80(2)180400÷80=5(时)行驶400km要用5时。(3)在 2.(1)A(2)B 3.72÷(36÷2)=4(时)72-(36÷3)×4=24(km) 3.(8÷2)2×3.14×2+8×3.14×16=502.4(cm2) 第5课时反比例(1) 4. 3×0.72×3.14×0.9÷4=0.115395(m) 1.(1)每天加工台数工作时间减少增加 (2)积加工机床的总台数反 5.3.14×(4÷2)2×6×1÷(3.14×102)+15=15.08(cm) 2.1210 (1)a和t成反比例关系每天生产口罩的数量和所需时间的积：6.(1) ×3.14×(2÷2)2×3=3.14(cm3) 表示这批口罩的总数量，即2×30=60（方只），所以at=60。 3 (2)60÷4=15(万只) (2) -×3.14×(8÷2)2×12=200.96(cm3) 3.(1)604840(2)这堆桃子的总数量没有变。 (3)随着每箱装的个数的增加，箱数减少，而且它们的积一定，成 3×3.14×(4÷2)2×(12-6)=25.12(cm3) 反比例关系。 (4)20×120÷25=96(个) 200.96-25.12=175.84(cm)175.84÷3.14×1=56(分钟) 4.这种说法不对。虽然长随着宽的增加而减少，但是它们的和一 第2课时比例 定，并不是积一定，所以这种说法不对。 2 3 第6课时反比例(2) 1.(1)40:0.8=20: (答案不唯一)(2)3 5 10 1.(1)反(2)反(3)正 (3)1:10000000800(4)除以5乘5 2.(1)成反比例。因为每天烧煤量增加，烧煤的天数减少，每天烧煤量与2.x= 21 烧煤的天数的积一定，所以每天的烧煤量与烧煤的天数成反比例。 x=45x=8x=6 (2)不成反比例。因为二份试卷题数二定，但已做的和未做的题3.400千米=40000000厘米 数的和一定而不是积一定，故不成反比例。 40000000×20000000=2(厘米) (3)成反比例。因为底面积增加，高诚少，底面积和高的积一定， ·圈际空间站 所以底面积和高成反比例。 (4)成反比例。因为每排站的人数增加，排数减少，每排站的人数 与排数的积一定，所以每排站的人数与排数成反比例。 0200400600千米 3.(1)64(2)这本书的总页数没有变化。 (③)看完所需的天数随着每天看的页数的增加而减少，而且它们 的积一定，成反比例。 (4)不成反比例。因为已看的页数和剩下的页数的和一定，不是积一定。 4.(1)小小(2)反比例(3)156 数学好玩 5.解：设这个秦俑的实际高度是xcm 第1课时绘制校园平面图 19.5：x=1:9x=175.5175.5cm=1.755m 1.(1)120(2)3024(3)152 8 2.(1)25m(2)8015 1200(3)(8×25)×(3×25)=15000(m2) 6.26÷2=13(cm)13×g+5=8(cm) (4)8×2500=20000(cm)50:20000=1:400 5 3.500m=50000cm300m=30000cm 13× 8+5=5(cm）8÷1000=8000(cm）=80(m) 50000÷5000=10(cm) 30000÷5000=6(cm) 5÷1000 =5000(cm)=50(m)80×50×25%=1000(m2) 第3课时图形的运动 8,比例尺11150001 1.CA、BB 第2课时神奇的莫比乌斯带 2.(1)顺时针 90右10(2)顺时针90右7 1.(2)一两(3)两两2.(1)②不能，(2)能(3)①②③④3.量 (3)顺时针（或逆时针）180下5左9（或左9下5） 3.将①号纸环沿虚线剪开，得到两个分离的纸环，将②号纸环沿虚 线剪开，得到一条莫比乌斯带。 4.60×2=120(cm) 5.如果平均分成三份，剪开会得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的 带和一条与原来相同大小的莫比乌斯带，两条带套在一起，分成四份，剪 开会得到两条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，两条带套在一起。 :4.(1)图形A向右平移8格得到图形B。 第3课时可爱的小猫 (2)图形A先绕点O顺时针旋转180°，再向右平移4格，最后向 下平移1格得到图形C。（答案不唯一) 1.(1)(5,4)(4,4)(1,4)(0,4)(2,2)(2,1) :5.如图：将落下的方块绕左下点顺时针旋转90°，向右平移5格，再 (2)从上到下，从左到右依次是：(5,4)(4,4)(1,4)(0,4) 向下平移5格。（答案不唯一) (2,2) (2,1) (10,4) (8,4)(2,4)(0,4)(4,2) (4,1)(10,8)(8,8)(2,8)(0,8)(4,4)(4,2) (3)9 第4课时正比例与反比例 A12 799动 11234567日90 军军 1.(1)速度时间时间速度路程反 (4)军军 (2)①反 2.2515②正416 2.(1)(4,3)(4,1)(2,1) ?.(1)成反比例(2)成正比例(3)不成比例 (2)(2x,y)(2x,2y)(8,3)(8,1)(4,1)(8,6) (8,2) 3.(1)1620 (4,2)(从上到下，从左到右) (2)正比例，因为20÷4=5,40÷8=5,60÷12=5，…行驶的 (3)口■ 路程与耗电量的比值一定，所以行驶的路程与耗电量成正比 例关系。 (3) 行收路程/平 100 80 678 欣欣 果果 40 (4)果果 2 0812620托电量度 43 (4)解：设需要耗电量x度。 180-20 x=36 4.1936516475小九的说法不对，因为长方形的长×长方形 的宽=长方形的面积，面积不是一定的，所以它们不成反比例。 总复习 1.数与代数 第1课时整数 1.100 2.(1)8,+15,9-4,-5,-100(2)+127-183310 (3)51006786051006.7865 3.6640023760011830001228400 4.(1)0、1、2、3、4、5、6、7、8(2)5(3)4 (4)0、1、2、3、4、5、6 5.(1)-1200 (2)西 800(3)-600 6.(1)888880000(2)800008888(3)880008880 (4)800888800 (5)800880088 (6)800880808 (7)808080808 (8)800008888 (部分答案不唯一) 第2课时倍数与因数 1.(1)-1,0,1,2,5,8,10,47,91,970,1,2,5,8,10,47,91,97 1,5,47,91,97 0,2,8,102,5,47,97 8,10,91 (2)7530(3)1 2.(1)2,6,8,246,21,246,24(2)1和21和6（答案不唯一） 3.(1)BC(2)A 4.(1)4,8,16,20,28,32,4012,24,366,18,3012 (2)2,6,9,181,35,15 3 5.4和6的最小公倍数是12,5+12=17，所以下一次两人在图书馆 相遇的时间是7月17日。 第3课时小数、分数、百分数 1.(1)70大于或等于81,2,3,4,5,6,7 (2)合格产品这批产品总数量(3)0.5650%0.5 (4)430 208045八 3 1 2. 3. 4.= 3 5. 0=0.3 6≈1.171.17>0.4>0.3 小雪做英语作业用的时间最多，做数学作业用的时间最少。 6. 强1 明明■1 2 3 100m抢顺奖台 7.13.09÷(10+1)=1.19 第4课时运算的意义 1.(1)431346(2)9849(3)0.7160.61 2.(1)482424 (2)示例：六年级四个班一共有多少人？ 45+48+47+43=183(人) 3.(D本月比上月多用子吨（②本月比上月少用子吨 (3)本月用水量是上月的 3 (4)是本月用水量的3 4.（1)三年级：45+18=63（节）六年级：45×2=90（节） (2)90÷3=30(节) 5.193.5÷(10-1)=21.5 第5课时计算与应用(1) 1.(1)对齐个 (2)大于小于 (3)419 3 2.(1)772 6.17.3820257 2085.714 1 10 (254935.432.8335.53292372.5 2 32 3.84.20 第6课时计算与应用(2) 1.(1)462÷21=22(个)(2)(462-21×12)÷15=14（个） 2.(1)98.5×20+15×18.6=2249(元) (2(500-4×58.9)÷98.5≈2（个） 3.144××(1-日)=80人4.20÷6×(1+号)=200(m2) 5.甲店：60÷(10+2)=535×5×10=1750（元） 乙店：35×60×80%=1680（元） 丙店：60×35=2100（元）2100÷200=10.5 30×10=300(元)2100-300=1800（元） 1680<1750<1800,到乙店购买比较合算。 第7课时计算与应用(3) 1.150÷(1+25%)=120(元)(180-120)÷120=50% 2.20000+20000×4.17%×5=24170(元) 3.4400÷(1-45%)=8000(米) 4.72÷(1+20%)=60(千米/时)(72+60)×3.5=462（千米） 5.15×36÷(15-3)=45(盒)45-36=9（盒） 6.90×(1+16%-95%)=18.9(万元) 1. 出 170共 黑桃子： 出8 (170-8)÷(1+4)=90(枚) 第8课时估算 1.5005080030210002200 2.×1010 13 ×5400×6720×102×2.28× 12 3.(1)B(2)A(3)D 4.400787450108122882580.8(答案不唯一) 5.108×45=48604000<4860<5500 优优估算的结果比精确结果大，小九估算的结果比精确结果小。 6.选择第一种电饭煲：218×25≈5500（元）5500<7000够 选择第二种电饭煲：289×25≈7500（元） 7500>7000不够因此采购员只能选第一种电饭煲。 7.0.49≈0.51.96≈23.92≈4 60×(12×0.5+8×2+4×4)=2280(克) 第9课时运算律 1.2.5×46835+65118+8264 × 32× 27.+4525×2 8 2.1682.2235645600225 3.(1)× 132-(32+47)(2)×350÷5×2 =132-32-47 =70×2 =100-47 =140 =53 4.(118+159)×35=9695(元)(159-118)×35=1435（元） 5.(64.5+75.5)×21=2940(米)6.1111100100000000 第10课时用字母表示数 1.(1)3+x(2)4a a2(3)100a+10b+c (4)买4个篮球花的钱数应找回的钱数 2.20a+5《城南旧事》3.(1)B(2)B(3)C(4)C 4.(1)(60m+100n)千米 (2)当m=3,n=2时，60m+100n=60×3+100×2=380(千米) 5.2 3n 第11课时简易方程 1.x= 2 3 x=43.2x=10.7x=102.(1)B(2)C 3.(1)2x+8=35x=13.5(2)x+z=28 x=20 4.解：设去年使用移动支付的有x人。 x+25%.x=1500x=1200 5.解：设“雪容融”玩偶卖出x个。 x一 2x=60x=180“冰墩墩”玩偶卖出：180-60=120（个） 6.解：设这个三角形菜园的边长是x米。 (2x-60)×3 =x+60x=300300×3=900(米) 第12课时比和比例 1.(1)21164087.50.875 (2)1:9 (3)4:6=1:2 3 6(答案不唯一)(4)498(5)2515375 2.4:152:39:203.0.25423 1 4.x=3.5x=45x=1.25x=14.45.50÷1×40=2000(克) 3 2 6.男生：50×3+2=30（人）女生：50×3+2=20（人） 7.48×(1×3)÷(1×3+1+1+3)=3(平方厘米) 第3课时正比例与反比例 1.(1)成反比例。因为底面积增加，高减少，底面积和高的积一定 所以圆柱的底面积和高成反比例。 44核心课堂 数学B六年级下 数学好玩 第1课时绘制校园平面图 基础运用 ③；(4)王老师在黑板上画该校园的平面图，他用 50cm表示校园的长。黑板上的平面图的比 1填空。 例尺是多少？ (1)一幅校园平面图的比例尺是1：2000，图中 操场的长是6厘米，实际操场的长是 )米。 (2)一座图书馆的底面是周长为540m的长方 形，长与宽的比是5：4，现在按1：500的 比画出图书馆的平面图，图书馆在图上的长 3校园是一个长方形，长500m,宽300m,如 是( )cm,宽是( )cm。 果按1：5000的比例尺画出校园的平面图，长 (3)在一张看不清比例尺的图上，量得教学楼的长：和宽各应画多少厘米？ 25 是57cm,宽是24cm,已知教学楼实际的宽是 8m,则教学楼的实际占地面积是( )m2。 2下面是同学绘制的校园平面图。 8cm 操场 东 3cm 思维提升 图书馆 教学楼 4绘制校园平面图。 1:2500 城东新区规划新建一所实验小学，请选择合适的比 (1)图上1cm表示实际距离( )。 例尺将实验小学的规划图画在下面长方形图纸内。 (2)平面图中，教学楼的长是3.2cm,宽是0.6cm, (1)办公楼在教学楼正西方100m处，请在图中 教学楼实际长( )m,宽( )m,教学 用点A表示办公楼的位置。 楼实际占地面积是( )m。 (2)教学楼在大门正北方向150m处，请在图中 (3)校园的实际占地面积是多少？ 用点B表示大门的位置。 北 教学楼干东 比例尺( 素养能力：通过动手实践，知道了数学与生活的紧密联系，锻炼了同学们的动手操作能力和实践能力。 六年级下 数学B 核心课堂 第2课时 神奇的莫比乌斯带 基础运用 4 1©神奇的带子。 (1)准备：取两张相同的长方形纸条，将一张纸 3比较下面两个纸环，将①号、②号纸环分别 条的两端粘上做成一个圆环；将另一张纸条 沿虚线剪开，分别会得到怎样的纸环？ 扭一下，再把两端粘上，做成一个扭着的环。 (2)用笔分别在两个环中间画一条线，一直画下 去，可以发现，圆环上的线在圆环的( 】 ② 面，扭着的环上画的线在环的( )面。 (3)再取两张相同的长方形纸条，每张长方形纸条 中间画一条虚线，再分别做成一个圆环和一个 扭着的环。用剪刀沿纸条上的虚线剪开。我 4取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，把两 26 发现：圆环被剪成了( )个圆环，而扭着 条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180度， 的环被剪成了扭了( )次的大扭环。 与相对的另一边连接，用固体胶黏起来。一只蚂 2填空。 蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出 (1)下图的两个纸带，图( )是莫比乌斯 、 发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？ 带。图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘， 它( )(填“能”或“不能”)吃到纸带内 的面包屑。 图① 图② 思维提升 (2)如右图，人行走在这 5如果把第2题(1)中图②的纸条画2条虚 样的带子上，不越过 线，把纸平均分成三份，做成莫比乌斯带后再沿 边缘，( )(填 虚线剪开呢？如果平均分成四份呢？试着做 “能”或“不能”)到达带子上任意一点。 一做。 (3)下面的物体，在造型上应用了莫比乌斯带的 有( 2 素养能力：“莫比乌斯带”不仅好玩、有趣，而且还被应用到生活中的许多方面。 核心课堂 数学B六年级下 第3课时 可爱的小猫 基础运用 思维提升 1©可爱的机器人。 2可爱的小鱼 (1)下图是一个可爱的机器人明明，请将表示明 (1)下图是一条活泼的小鱼甜甜，请你将表示甜甜 明轮廓的数对填在下面。 轮廓的点的数对表示出来。3 A(0,0),B(5,0), A(1,2)B(2,3) 2 C(3,1),D(3,2), 3 C(3,2)D(,) E( ),F( 0 E(,)F(,) 23 4 G ),H( ), B K ),J( 0A123 (2)小鱼甜甜还有一个弟弟和一个妹妹。下表中 (2)明明、华华和军军三个机器人的部分轮廓数 表示每条小鱼轮廓的点的数对的规律，如果用 对如下表，观察下表中表示每个机器人轮廓 (x,y)表示甜甜某一点的位置，那么欣欣相对 的点的数对规律，把表格补充完整。 应的点的位置可表示为( ),果果相 明明 华华 军军 对应的点的位置可表示为( )。请你 A (0,0) (0,0) (0,0) 把下表补充完整。 B (5,0) (10,0) (10,0) C 欣欣 果果 (3,1) (6,1) (6,2) A (2,2) (2,4) D (3,2) (6,2) (6,4) E B (4,3) (4,6) C (6,2) (6,4) F D G E H (3)根据上表，在下面的方格中分别画出另外两 (3)根据上表，在下面的方格纸中分别画出华华 条小鱼的轮廓图。 和军军的轮廓。 8 8 10 10 6 6 9 5 8 87 6 6 3 432 5 5 32+ 3 012345678 012345678 欣欣 果果 0. 。B0 B A12345678910 A12345678910 (4)在欣欣和果果中，( )和甜甜长得 华华 军军 (4)华华和军军，( )长得更像明明。 最像。 素养能力：动手实践，合作求证，是数学实践活动的好方法。