第3单元 图形的运动-【核心课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

数学B版六年 一圆柱与圆锥 第1课时面的旋转(1) 1.14232.(√)()(V)()(δ)() 3.(1)圆柱(2)圆柱圆锥4.(1)B(2)C 5. 6 第2课时面的旋转(2) —(西)（高） 风两) 2.(1)无数 (2)圆柱58(3)714743.96 3.(1)C(2)B(3)A 4.长：6×7=42(cm)宽：4×7=28(cm)高：12cm 5.36÷3=12(个)21÷3=7（个）9÷3=3（个）12×7×3=252（个） 6.30×4+20×4+45=245(cm) 第3课时圆柱的表面积(1) 1.(1)长方形底面周长高(2)31.413 2.6.2831.437.684100.48200.9618.84113.04169.56 3.侧面积：3.14×9×12=339.12（平方厘米） 表面积：3.14×(9÷2)2×2+339.12=466.29（平方厘米） 侧面积：3.14×4×2×20=502.4（平方厘米） 表面积：3.14×42×2+502.4=602.88（平方厘米） 4.铝皮：3.14×6×2.6=48.984(dm2) 羊皮：3.14×(6÷2)2×2=56.52(dm2) 5.3.14×(6÷2)2+3.14×6×4=103.62(平方米) 6.图①增加的是两个底面积。 由图②可得出d×h=180÷4=45(cm2) S侧=πdh=3.14×45=141.3(cm2) S表=2S底+S侧=165+141.3=306.3(cm2) 第4课时圆柱的表面积(2) 1.(1)1侧面积侧面积(2)303532.5 (3)2(4)12.56182.87362.(1)C(2)C 3.3.14×3.6×11×12=1492.128(平方厘米) 4.(32×32+3.14×18×10)×20=31784(cm2)=317.84(dm2) 5.3.14×6×8+3.14×8×8+3.14×10×8+3.14×(10÷2)2= 681.38(平方厘米) 第5课时圆柱的体积(1) 1.(1)长方体底面积高 (2)圆柱的体积=底面积×高V=Sh (3)150.72(4)9.42(5)235.5 2.3.14×32×7=197.82(立方厘米) 3.14×(10÷2)2×24=1884(立方厘米) 3.3.14×(5÷2)2×10=196.25(立方厘米) 196.25立方厘米=196.25毫升1500÷196.25≈8（杯） 4.3.14×102×12=3768(立方米) 5.3.14×(2.5÷2)2×9.25÷50≈0.9（立方厘米） 第6课时圆柱的体积(2) 1.(1)B(2)A(3)C 2.3.14×[(24÷2)2-(12÷2)2]×36=12208.32(cm) 3.3.14×22×1.8×600=13564.8(千克) 4.3.14×62×5=565.2(立方厘米) 5.3.14×(4÷2)2×(12+10)÷2=138.16(立方分米) 6.这段时间滴水体积：3×(20÷2)2×(7-3)=1200（立方厘米） 1200立方厘米=1200毫升每分钟滴水的体积：100÷25=4（毫升） 经过的时间：1200÷4=300（分）300分=5时9+5=14（时） 此时大约是14时。 第7课时圆锥的体积 1.(1) 33倍(2)8(3)4 2.3.14×62×15×1 ,=565.2(立方厘米) 3.14×(8÷2)2×12×号=20.96（立方厘米） 41 及（下）参考答案 3.(1)3.14×3.22=32.1536(m2) (2)3×32.1536×2.1=2.50752(m) 4.3×3.14×(4÷2)2×5×1.8×50=1884(g9)1884g=1.884kg 5.底面半径：62.8÷3.14÷2=10(m)占地面积：3.14×102=314(2) 314×2.1×3×1.4=307.72(吨) 6.150÷2×2÷15÷2=5(厘米)3.14×5子×15× =32.5（立方厘米） 3 二比例 第1课时比例的认识() 1.(1)相等(2)12126：0.5=18：1.5（最后一空答案不唯一） (3)4326(4)0.16:0.08=0.6:0.3 2.15:10=24:1616:24=20:30(答案不唯一) 3.(1)5:35=1:73:21=1:75:35=3:21能组成比例 (2)16:4.8=10:3与100：3不成比例 1 (3)2:3=3:26:9=32 1 11.1 2： 3 6：9能组成比例 (4)4 5 6 =24:252.4:2.5=24:25 4 5 5 6 =2.4:2.5能组成比例 4.(1)前2小时：120：2=60后1.5小时：90：1.5=60 (2)能，因为它们的比值都是60，所以能。 5.d1:d2=8:10=4:5r1:r2=4:5h1:h2=10:12=5:6 S1:S2=(x×42):(π×52)=16：25 V1:V2=(号×元×42×10)：（号×元×52×12）=8：15 8:10=4:5 第2课时比例的认识(2) 1.(16。(2)1340(3)5 2.(1)D(2)B(3)D 3.可以19.2：8=12：5可以72：9=48：6 可以 4： 5:6=5 3 不可以 4.(1)能4：20=6：30(2)不能(3)能24：4.8=32：6.4 5.可以配10、25.6或0.025。 第3课时比例的应用 项的积(2)4.53(3)180( 2.(1)10÷2×5=25(个)(2)2：5=10：xx=25 2 3.x=3 4 x=12x=2x=7 4,解：设优优哥哥的身高大约是x厘米。 x:24=7:1x=168 5.解：设这座模型塔高约xm。x:320=1:10x=32 4=B×6A=B×6÷ 6.A× =36×6÷ 1 1 A -=24(cm2) 第4课时比例尺(1) 1.(1)图上距离实际距离图上距离实际距离 (2)10(3)1：50000(4)201:2000000 2.(1)B(2)C(3)D(4)C 3.22分米=20厘米2：20=1：10 4.36km=3600000cm3600000÷600000=6(cm) 5.12.5厘米：8米=1：645.29×64=338.56（厘米） 338.56厘米≈3.39米 第5课时比例尺(2) 1.(1)10000000210(2)204km 2.(1)1:50000(2)北东60°700 (3) 4图书馆东 学校 心广场 儿童公回3 3.C 4.（1)将图形A绕点F顺时针旋转90°，再向下平移2格得到图形B。 4.解：设这个花坛的实际边长是x厘米。 (2)图形A先向下平移2格，再以HG为对称轴，作图形A的轴对 =1000 x=20002000厘米=20米 20×20=400(平方米) 称图形得到图形C。图形B绕点G顺时针旋转90°，再向左平 移2格得到图形C。图形D绕点H逆时针旋转90°，再向右平 5.5÷10-5×700 移2格得到图形C。 0.05(厘米)3.14×0.05=0.00785（平方厘米） 1 5.3.14×42× =12.56(cm2) 0.00785平方厘米=0.785平方毫米 41 6.两地实际距离：6×80=480（千米） 第4课时图形的运动(2) 甲车行驶路程：480× 13+17=260(千米)》 1.右 1 下 180 下6左3（答案不唯一）2.小九 乙车行驶路程：480-260=220（千米） 3.图形M绕左上点顺时针旋转90°，再向右平移2格：图形N绕右下 甲车每小时行驶的路程：260÷4=65（千米） 点顺时针旋转90°，再向左平移2格。（答案不唯一） 乙车每小时行驶的路程：220÷4=55（千米）65-55=10（千米） 4.图形3：先向上平移3格，再向右平移1格： 思维提升 图形5：先绕直角顶点顺时针旋转180°，再向上平移3格： 图形7：先绕直角顶点逆时针旋转90°，然后向右平移1格，再向上 7.6.39÷ 。(答案不唯一) 200 =1278(厘米)5+4=9 1278×5 =710(厘米)=7.1（米） 平移5格 5.卡片②：绕左上点逆时针旋转90°→向右平移1格 4 1278× 9 =568(厘米)=5.68（米） 片是商评彩警再青君脸，图B:先向上平移2格， 6 面积：7.1×5.68÷2=20.164（平方米） 再向右平移2格；图C:先向上平移2格，再向左平移2格； 图D:先向下平移2格，再向左平移2格。（答案不唯一） 第6课时图形的放大和缩小 第5课时欣赏与设计 1.(1)5 1.旋转平移轴对称旋转 轴对称轴对称 (2)a.④21② 126.31放大c.大小形状 2.(1)90 (2)顺 (3)03. 4.小九：先作阴影部分的轴对称图形，再将第一组图形依次向右平移。 2.(1)C (2)C 3.(1) 小威：旋转、轴对称或平移。 小帮：旋转、 平移或轴对称。 (答案不唯一) 不是 答案不雌一) (2)田田 是通过平移得到的。 四正比例与反比例 第1课时变化的量 不是 1.(1)时间路程(2)路程时间(3)5758(4)速度 4.解：设长方形的长实际是x米 24平方厘米=0.0024平方米 2.(1)3.6 0.6(2)06秒 6~12秒(3)12 (8×1÷200)×(x×1÷200)÷2=0.0024x=24 3.293133404853 三图形的运动 (1)小威的年龄 妈妈的年龄年龄差(2)y=x-28 第1课时图形的旋转（一） 4.(1)8064 1.(1)顺时针，逆时针(2)顺90逆90 (2)AB速度为80÷2=40(km/h) (3)①3②顺60③9④10 B→A速度为80÷1=80(km/h)40:80=1:2 2.135 逆 45 (3)当天早上8时该货车与A地的距离为0km:晚上9：30是21：30， 3.(1) (2) 此时从A地出发了半小时，与A地的距离为40×0.5=20(k)。 第2课时正比例(1) 1.(1)数量 总价 总价数量(2)60玩具熊的单价 (3)比值数量总价正比例 2.(1)看的页数看的天数看的天数(2)25(3)成 3.成正比例。因为底面积一定，高变化，体积也随着变化，体积与高 的比值一定，所以体积与高成正比例。 4.(1)花生仁的质量花生油的质量 (2)0.48花生仁的出油率是48% (3)成正比例。因为花生油的质量与花生仁的质量的比值一定， 即花生仁的出油率不变。 5.10320530(从左往右) 第3课时正比例(2) 第2课时 图形的旋转（二） 1.(1)268022501500600 1.90顺④ 2.(1)C (2)D (3)B (2)剩下路程随已行路程的变化而变化。变化过程中总路程不变。 3.(1) (2) (3)已行路程与剩下路程不成正比例 理由：已行路程+剩下路程=总路程（一定），但比值不一定。 2.(1)C(2)B 3.(1)不成正比例，因为用掉的油和刹下的油的比值不定 (2)成正比例，因为它们的比值一定，为每班植树的棵数。 4.(1)72 (2) 4.(1)1332.5130325 由图中红线所圈部分的图形绕点O (2)应付金额与所买糖果的数量成正比例。应付金额随着买糖果 每次旋转60°得到的。 数量的增加而增加，它们的比值一定，是6.5，所以成正比例。 3 5.a与6成正比例。因为由子a=2b可得：a:6=2:号= 2 4 第3课时 图形的运动(1) 也就是a与b的比值一定，所以a与b成正比例。 1.(1)7 (2)18024(3)1801122.C 第4课时画一画 3. 1.(1)趵突泉的喷水量和喷涌天数成正比例。因为喷水量与喷涌天数的 比值一定，等于一个固定的数6，即趵突泉每天的喷水量不变。 (2) 46六年级下数学B 核心课堂 三 图形的运动 第1课时 图形的旋转（一） 基础运用 3画一画。 (1)画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的 1填空。 线段。 (1)钟面上，时针、分针旋转的方向就是( ) 方向，相反的就是( )方向。 (2)下面左图中的横杆是( )时针方向旋转 的，旋转了( )°；右图中的横杆是( 时针方向旋转的，旋转了( )°。 (2)画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的 线段。 (3)观察右侧钟面，填一填时针是怎样旋转的。 ①时针从12时绕点O顺时 针旋转90°到( )时。 10 2 思维提升 9 ②时针从3时绕点O( 心8 0 4如下图，P是线段AB上一点，分别画出线 时针旋转( )°到5时。 段AB绕点A、P逆时针旋转90°的线段。 ③时针从12时绕点O逆时针旋转90°到 ( )时。 ④时针从6时绕点O顺时针旋转120°到 ( )时。 A B 2勇下面是海军的手旗。 左 右 右手 B 左手旗绕肩部逆时针旋转了大约( )°，右手 旗绕肩部( )时针旋转了大约( )°。 素养能力：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 核心课堂 数学B六年级下 第2课时 图形的旋转（二） 基础运用 3勇动手操作。 (1)画出下面图形绕点A逆时针旋转90°后形 1图形①绕点O顺时针旋转 成的图形。 ( )°，得到图形②。图形② ④ 绕点O( )时针旋转90°，得 0② 到图形③。图形③绕点O顺时 针旋转90°，得到图形( )。 2选择。 15 (1)下面的图案，( )是由旋转变换而成的。 (2)画出下面图形绕点B顺时针旋转90°后形 成的图形。 (2)将图形 逆时针旋转90°得到的图形是 思维提升 4观察下图填一填。 L厂门 (3)如图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像 这样操作3次，得到的图形是( 图① 图② (1)图①中的三角形每次绕点O旋转( )能 得到这个图案。 (2)图②是由哪个图形绕哪个点每次旋转多少 度得到的？在图中描出这个图形。 素养能力：可以根据线段的旋转，画出一个图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形。 六年级下数学B 核心课堂 第3课时 图形的运动() 基础运用 1如下图，七巧板中有三个图形移动了位置， 要想还原七巧板，可以这样操作。 (1)将图形3先向左平移 ( )格，再向下平 4用几个相同的等腰梯形，在方格纸上摆一 移( )格。 摆，然后回答问题。 (2)将图形5先绕直角顶点 (1)图形B可以看作图形A如何运动得到的？ 16 顺时针旋转( )°，再 345y6 向下平移( )格，最 后向左平移( )格 (3)将图形7先绕直角顶点逆时针旋转( )°，再 向下平移( )格，最后向右平移( )格。 (2)图形A、图形B、图形D都可以通过运动得 2选择。 到图形C,说一说分别怎样运动。 下图中，由图形甲到图形乙，所进行的图形运动 是( )。 乙 0 思维提升 A.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移10格 5如图，方格图中每个小正方形的边长是 B.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移7格 1cm,现在把三角形ABC绕点C顺时针旋转 C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移10格 90°，那么线段AC在旋转的过程中扫过的面积 3按要求画图。 是多少？ (1)图形A向下平移3格，得到图形B。 (2)图形B绕点O顺时针旋转90°，再向右平移 7格得到图形C。 (3)图形C向上平移2格，再以直线MN为轴 作其对称图形D。 素养能力：图形的运动包括平移、旋转、轴对称等，这些运动都不改变图形的形状和大小。 核心课堂 数学B六年级下 第4课时 图形的运动(2) 基础运用 ○：4学习了七巧板，优优用七巧板拼成图2的形 1如下图，图1是一幅由三张卡片组成的图， 状，她是怎样移动其中3,5,7三个图形的位置的？ 图2中有两张卡片移动了位置。怎样将图2 “还原”成图1？填一填。 图1 图2 图1 图2 17 A卡片先向( )平移( )格，再向：5如下图，图1是一幅由三张卡片组成的图， ( )平移( )格；B卡片先绕点O顺时针：图2中有两张卡片移动了位置。你能通过卡片 旋转( )°，再向( )平移( )格，然的平移或旋转将图2“还原”为图1吗？用一定 后向( )平移( )格。 、 的方法将“还原”的过程记录下来。 2小九和小威玩一种游戏，他们要将图1和 图2中涂色的三角形通过沿着水平或竖直方向 平移的方法得到图3，平移过程中，每次只能竖 直或水平平移一格，先完成者为胜。小九选择了 22 图1，小威选择了图2，那么( )将获胜。 图1 图2 思维提升 6下面图1中的四个图形A,B,C,D如何运动 图1 图2 图3 :得到图2中的图形？ 3说一说，下面左图中的2个图形是通过怎样 D 运动得到右图的？ B M 图1 图2 素养能力：可以通过平移、旋转、轴对称将打乱的图形“还原”。 六年级下数学B 核心课堂 第5课时 欣赏与设计 基础运用 ○4©在黑板报花边设计比赛中，小九、小威和 1下面是生活中一些美丽的图案，它们分别是 小帮的作品如下，想想他们设计的花边是如何 由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？ 得到的？试着写一写。 小 九 18 小威 小帮 以上图案可以这样得到： A A 5利用平移、旋转或轴对称，设计一个美丽的 图案。 (1)将图形A绕点O顺时针旋转( )得到图 形B。 (2)将图形B绕点O( )时针旋转90°得到图 形C。 (3)将图形C绕点( )顺时针旋转90°得到上 思维提升 面的图案。 6欣赏下边美丽的图案，你知道这幅作品是怎 3选择。 样巧妙利用图形的不同运动方式创作出来 图形①是通过( )得到图形②、图形③、图形 的吗？ ④的。 g“ ① ② ④ A.平移 B.旋转 C.旋转和平移 素养能力：从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并在方格纸上设计简单图案。