4.3 牛顿第二定律-连接体问题之内力公式 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章 运动和力的关系 第三节 牛顿第二定律 （连接体问题之内力公式） 利辛七中 乔玉春 23 一月 2026 连接体 连接体模型：两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫连接体。常见模型如图所示。 处理方法 　 整体法 隔离法 概念 将相同状态下的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 模型一：加速度相同的连接体 F =（m+M）a T = Ma F =（m+M）a T = ma 若桌面光滑 若桌面粗糙 F -μ（m1+m2）g=（m1+m2）a T -μm1g= m1a F - T -m1gsinθ= m1a 若斜面光滑 F -μ（m1+m2）gcos T -μm1gcosθ-m1gsinθ= m1a 若斜面粗糙 F - T -m1g= m1a 竖直方向 平面、斜面光滑和粗糙、竖直方向 1、水平拉力F拉着A、B、C三个物体在粗糙地面向右做匀加速直线运动，物体与接触面动摩擦因数为μ，则: T2= mB+mc mA+mB+mc F T1 T2 A B C 拓展 研究T1，将B、C看成整体，该整体为不受F的物体 F T1= 1、水平拉力F拉着A、B、C三个物体在粗糙地面向右做匀加速直线运动，物体与接触面动摩擦因数为μ，则: T2= F T1 T2 A B C mc mA+mB+mc 研究T2，将A、B看成整体，物体C为不受F的物体 T1= mB+mc mA+mB+mc 拓展 F F 小试牛刀.如图所示，n个质量均为m的相同木块并排放在水平地面上，当木块1受到水平恒力F而向右加速运动时，木块3对木块4的作用力F'为（ ） D 1 2 3 4 n F A.不论是否光滑，均为F B.若光滑，为F；若不光滑，小于F C.不论是否光滑，均为 D.不论是否光滑，均为(1- )F 3F n 3 n 研究3、4间的作用力，将1~3和4~n看成两个整体，4~n整体为不受F的物体 F'= F (n-3)m nm 3 =(1- )F n 拓展 2、如图所示，两个质量分别是m1和m2的物体A和B通过轻质弹簧连接在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力大小为(　　) 1.只研究F1的作用，1、2间的作用力：T1= 2.只研究F2的作用，1、2间的作用力：T2= 3.F1，F2的共同作用是增加1、2间的作用力，T=T1+T2 拓展 2、如图所示，两个质量分别是m1和m2的物体A和B通过轻质弹簧连接在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，则A施于B的作用力大小是多少？ 1.只研究F1的作用，1、2间的作用力：T1= 2.只研究F2的作用，1、2间的作用力：T2= 3.F1，F2的共同作用是相抵消1、2间的作用力，T=T1-T2 拓展 多力作用连接体上 拓展 － （同向差，反向和） 变形1、地面光滑的叠块模型中，一起加速时，静摩擦力是内力，可以使用内力公式求f 变形2、地面光滑的叠块模型中，底下木块也受到拉力时，一起加速时，静摩擦力是内力，也可以使用内力公式。 2 变形3、地面有摩擦，一起加速时。 变形4、拉力和地面摩擦力作用在同一个物体上，一起加速时。 变形5、两个物体都受到拉力，地面还有摩擦力，这叫双驱模型。一起加速时。相互间静摩擦力f. 变形6、地面光滑，还是一起加速。求m1、m2之间的摩擦力f12， + F2<F3 变形7、地面粗糙，求细线拉力T和m1 、m2间的摩擦力f12 求细线拉力T时 m2 求静摩擦力时，将m1当做一个物体，其余两个物体当做整体 +3 内力公式通式：内= 是m1所受所有外力之和，是所受所有外力之和，反向相加，同向相减 问题：求AB间绳的拉力FAB 隔离A：T=mAa 隔离B：mBg-T=mBa T= mBg a a 若μ≠0，T表达式是？ 1.光滑接触面上的绳连接体：（加速度大小相同，方向不同） 将mBg当作外力F，结果满足模型一的结论： T= 模型二：加速度不同的连接体 问题：求AB间绳的拉力FAB 隔离A：T-μmAg=mAa 隔离B：mBg-T=mBa a a T= mBg+ μmAg 2.粗糙接触面上的绳连接体：（加速度大小相同，方向不同） 将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1= 将μmAg当作外力F2，只考虑F2，T2= 满足模型一的结论: T=T1+T2 3.斜面上的连接体:（加速度大小相同，方向不同） 条件：μ＝0 a a θ 条件：μ≠0 a a θ 将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1= 将mAgsin 当作外力F2，只考虑F2，T2= 满足模型一的结论:TAB=T1+T2 TAB=T1+T2 θ 将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1= 将μmAgcos +mAgsin 当作外力F2，只考虑F2，T2= 满足模型一的结论:TAB=T1+T2 θ θ A 再试牛刀：如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(g取10 m/s2)(　　) A.6 m/s2，8 N 　　 　B.10 m/s2，8 N C.8 m/s2，6 N 　　 　D.6 m/s2，9 N 将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1= 将mAg当作外力F2，只考虑F2，T2= TAB=T1+T2=8N，aA=6m/s2 4.光滑接触面上的绳连接体：（加速度大小不同，方向不同） 求：（1）拉力T （2）B的加速度aB 5.粗糙接触面上的绳连接体：（加速度大小不同，方向不同） 条件：μ≠0 求：（1）拉力T （2）B的加速度aB 孩子们，你背不下来的书，总有人能背下来；你做不出来的题，总有人能做出来。你愿意拖到明天的事，总有人能在今天努力做完!首先，对得起自己，再去谈其它! 例1．（多选）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块， 其中两个质量为m的木块BC间用一不可伸长的轻绳相连，A、B木块间的最大 静摩擦力是f1，C、D木块间的最大静摩擦力是f2．现用水平拉力F拉A木块， 使四个木块以同一加速度运动（假设绳子不会断），则 A．当f1>2 f2，且F逐渐增大到 时，CD间即将滑动 B．当f1>2 f2，且F逐渐增大到时，AB间即将滑动 C．当f1<2 f2，且F逐渐增大到时，CD间即将滑动 D．当f1<2 f2，且F逐渐增大到时，AB间即将滑动 AD BCD 例2．（多选）（2021·全国高三课时练习）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（　　 ） A．当时，A、B都相对地面静止 B．当 时，A的加速度为 C．当时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过 AC 例3．（多选）（2021·山西实验中学高一开学考试）如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内．现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是（ ） A．一起加速过程中，D所受到的静摩擦力大小为 B．一起加速过程中,C木块受到四个力的作用 C．一起加速过程中,A、D木块所受摩擦力大小和方向相同 D．当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变 C 例4.（2020•山东滨州期中）如图甲所示，在水平桌面上放置一长木板，木板上再叠放一小滑块，木板与滑块均静止．今在木板上施加一水平作用力F，它随时间的变化关系如图乙所示．观察发现，在t1时刻木板刚好开始运动，在t2时刻滑块刚好开始在木板上滑动．假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，那么，木板与桌面间的动摩擦因数跟木板与滑块间的动摩擦因数之比为（　　） A． B． C． D． B 例5、（2021•沾化区月考）A B两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图甲，它们从静止开始受到一变力F的作用，该力与时间关系如图乙所示，A、B始终相对静止，则（　　） A．在t0时刻A、B两物体间静摩擦力最大 B．在t0时刻A、B两物体的速度最大 C．在2t0时刻A、B两物体间静摩擦力最小 D．到2t0时刻A、B两物体的位移为零 例6．(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t (N)的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　 　) A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C．图乙中t2＝24 s D．木板的最大加速度为2 m/s2 ACD $