第2单元 长方体(一)-【核心课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

核心课堂 数学B五年级下 二 长方体（一） 第1课时长方体的认识() 基础运用 ：(1) 长=( )厘米 1填空。 宽=( )厘米 (1)长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫长 高=( )厘米 方体的( )、( )、( ) (2) 长=( )厘米 (2)如图，这个长方体的 宽=( )厘米 长是( )厘米，宽 2厘米 07 2厘米 高=( )厘米 5厘米 是( )厘米，高是 (3) 长=( )厘米 ( )厘米。这个长方体有( )组相同 宽=( )厘米 的面，其中长方形的面有( )个，正方形 高=( )厘米 的面有( )个。 4元宵节是中国的传统节日之一，又称上元 (3)一个正方体的棱长总和是72厘米，这个正 节、小正月、元夕或灯节。元宵节主要有赏花 方体的棱长是( )厘米，每个面的面积是 灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等传统活动。元宵 ()平方厘米。 节前夕，小威和小帮用同样长的铁丝制作花灯 ?小九用磁力球和磁力棒 、 的框架，小威围了一个长4厘米，宽3厘米，高 拼搭长方体框架，如右图是 4cm 8厘米的长方体花灯框架，小帮围了一个正方体 5cm 拼搭好的部分。 8cm 花灯框架。这个正方体花灯框架的棱长是多少 厘米？ (1)他至少还需要( )个磁力球、( )根 8cm的磁力棒、( )根5cm的磁力棒、 ()根4cm的磁力棒才可以拼搭成一个 长方体框架。 思维提升 (2)在这个框架的所有棱上粘上红丝带，至少需 5妈妈过生日时，小雪为妈妈订了蛋糕。蛋糕 要()cm长的红丝带。 、 店师傅用彩带将一个长26厘米，宽26厘米，高 3下面的长方体都是由棱长为1厘米的小正；1 5厘米的蛋糕盒捆扎起来，打结处的彩带长 8厘米。捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米长的 方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？ 彩带？ 15cm 26cm 26cm 素养能力：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 五年级下数学B 核心课堂 第2课时 长方体的认识(2) 基础运用 4儒3月22日是世界水日。为了加强人们的 1想一想，回答下面的问题。 节水意识，倡导节约用水，市政部门做了一个长 方体广告灯箱，长5米，宽0.5米，高3米。灯箱 1 2三 3 的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？（接 9cm 4cm 6cm 头处忽略不计) 10cm 5cm 水=生命 (1)选择上面( )组的小棒可以搭成 到用水 A人 08 一个长方体框架。（填序号） (2)小九想用②组、③组和④组的小棒搭成一个 长方体框架，他还需要几根多长的小棒才能 搭成呢？ 5面积分别是36平方厘米、28平方厘米的长 方形各有2个，请你再配上两个第三种长方形 拼成一个长方体（长、宽、高都是整厘米数），并 2把下面长方体各个面的面积填在表中。（单 求出第三种长方形的面积。 位：cm) 10 16 上面 下面前面 后面 左面 右面 思维提升 面积/cm 6如图所示，将一个棱长是20厘米的正方体 3用下面哪几个面可以组成长方体？（单位：：沿虚线切成三个完全相同的长方体。切开后的 分米) 三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总 2 3 和增加了多少厘米？ 2 3 ① 4 ② 2 ③ ④ 2 ⑤ ⑥ 3 ⑦ ⑧ 4 素养能力：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体面和棱的特点一组一组地进行对比。 核心课堂 数学B五年级下 第3课时 展开与折叠 基础运用 4下面是一个长方体展开图的3个面，请画出 它其余的3个面，并标明。 1下面哪些图形折叠后能围成长方体？（能的 在括号里画“/”，不能的在括号里画“×”) 后面 上面 面 09 5两个正方体积木，每相对两个面的数字和是 9,下面分别是这两个正方体的展开图，请在各 个面填上适当的数字。 8 5 ?观察下列图形，能围成正方体的有( 6 6下面这张长方形已被折成若干个同样大小 的正方形，请你沿折痕将它剪成几个部分，使每 个部分都能折成一个无盖的正方体纸盒，请把 你的想法在图上表示出来。 思维提升 3把一个正方体展开，所得如下图，如果C面 7小九自制了一个正方体积木，六个面上分别 写着“争”“做”“三”“好”“学”“生”6个字，请仔细 是底面，则( )面是上面，D面的对面是 观察下图后填空。 )面，与F面相对的是( )面。 生 好 B C (1)和“三”相对的面上的字是“( D )” (2)和“争”相对的面上的字是“( )”。 (3)和“学”相对的面上的字是“()”。 素养能力：判断图形折叠后能否围成正方体，除了要具备6个完全相同的正方形外，还要考虑折叠时6个 面是否重合。 五年级下数学B 核心课堂 第4课时 长方体的表面积 基础运用 3孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮（字孔 1填空。 明)发明的，于是后世就称这种灯笼为孔明灯。 王叔叔用铁丝做了一个长和宽都是16cm,高是 (1)一个长方体纸箱，长、宽、高分别是0.6米、 28cm的孔明灯框架，再把它的表面糊上彩纸 0.5米和0.4米，那么这个纸箱最大面的面 (如图，底面不糊纸)。王叔叔至少买了多少平 积是( )平方米，最小面的面积是( 方厘米的彩纸？ 平方米，它的表面积是( )平方米。 10 (2)一个正方体的棱长是8分米，它每个面的面 积是( )平方分米，它的表面积是( 平方分米。 ! (3)一个长方体的饮料盒，它的长是6.5厘米，： 宽是4.2厘米，高是10.5厘米。如果在它 的侧面贴满一圈包装纸（上、下面不贴），包 4小威的房间长5.5米，宽4.2米，高 装纸的面积至少有( )平方厘米。 2.8米。现在要用涂料重新粉刷墙壁和屋顶，粉 2计算下面图形的表面积。 刷时要除去6.3平方米的门窗面积。需要粉刷 的面积是多少平方米？ 0.8cm (1) 1cm 1.5cm 思维提升 9cm 5一个长方体的底面是一个边长为20厘米的 (2) 9cm 正方形，长方体的高为40厘米，如果把它的高 9cm 增加5厘米，它的表面积会增加多少平方厘米？ 如果把它的长减少4厘米，它的表面积会减少 多少平方厘米？ 4厘米 (3) 4厘米 16厘米 素养能力：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6。 核心课堂 数学B五年级下 第5课时 露在外面的面 基础运用 ○：3周叔叔要给一个模型表面涂上油漆（底面不 1填空。 涂)，涂油漆的表面积是多少平方厘米？（单位： ·厘米) (1)数一数，下列图形中各有几个面露在外面？ 16 16 16 4木匠叔叔把一个正方体木块平均分成了两 个完全相同的长方体木块（如图），这2个长方 ( 体木块的表面积之和比原来正方体木块的表面 (2)每个小正方体的棱长都是5厘米，按下图的 积增加了50平方厘米。原来正方体木块的表 方式摆放，有()个面露在外面，露在外！面积是多少平方厘米？ 面的面的面积是( )平方厘米。 (3)如图，每个正方体的棱长都是acm,下面各 图的表面积分别是多少cm？填在下面的括 思维提升 号里。 5魔方最早是由匈牙利厄尔诺·鲁比克教 ▣ 授于1974年发明的机械益智玩具。三阶魔方 形状通常是正方体，六个面贴纸通常由红、黄、 )( )( 蓝、绿、白、橙六种颜色组成。小帮将一个三阶 2小雪正在用18个小正方体做搭积木游戏。 魔方拆散成若干个单独的小正方体，那么，三面 她刚搭好，就被妹妹拿走了2个。小雪原来搭 涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方 的积木表面积发生变化了吗？ 体有多少个？一面涂色的呢？ 素养能力：同样数量的小方块，摆法不同，露在外面的面数也有所不同。 五年级下数学B 核心课堂 第6课时 练习二（第1~5课时） 基础运用 3蚊帐，起源于中国春秋时期，是一种避免 1填空。 蚊子叮咬的帐幕。优优家有一个长方体形状的 蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面的四边 (1)一个长方体的棱长总和是320厘米，相交于 没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长 同一个顶点的三条棱长度之和是( ) 的钢管？ 厘米 8m (2)要把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长 方体木料切割成一个最大的正方体，正方体 .5m 的棱长是( )厘米，表面积是( )平方 厘米。 (3)我们用的数学课本，长约26厘米，宽约 18厘米，厚约5毫米，把这本书平放在桌面 4一个新建的游泳池长60米，长是宽的2倍， 深1.7米，现在要在游泳池内的四周和底面贴 上，占地面积约是( )平方厘米。 上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 2选择。 (1)如图，一只蜗牛沿棱从 甲点爬到乙点，最短的 路线一共有( )条。 A.4 B.6 C.8 (2)下面选项中，经过折叠能围成左图所示的正 思维提升 方体纸盒的是( )。 5有一块正方形铁皮，从四个角分别剪下一个 边长4cm的正方形后，所剩部分正好可以焊接 成一个无盖的正方体盒子。原来正方形铁皮的 面积是多少平方厘米？ (3)把2个棱长是6厘米的正方体拼成一个长 方体，这个长方体的表面积就减少了( 平方厘米。 A.12 B.36 C.72 素养能力：在求长方体或正方体形状的物体的表面积时，并不是所有的物体都有6个面，要根据实际情况 计算。 核心课堂 数学B五年级下 综合测验 1填空。 3像中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸 (1)如图，用六个完全一样的 箱的各面都贴上红纸（上面有一个面积为400 平方厘米的圆洞)，将它作为给希望小学捐款的 小正方体拼成一个长方 “爱心箱”。 体，这个长方体的棱长总和是120cm,原来 (1)他们至少需要多少平方厘米的红纸？ 个小正方体的棱长总和是( )cm。 (2)用铁丝做一个棱长是4分米的正方体框架，： 至少需要( )分米长的铁丝；如果给这个 3 框架贴上防水纸，至少需要( )平方分米 的防水纸： (2)如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5米的 (3)按如图的方式在墙角堆 胶带纸够用吗？ 放了一些小正方体，每个 小正方体的棱长都是5 厘米，有( )个面露在外面，露在外面的 面的面积是( )平方厘米。 4在一个长9厘米，宽3厘米，高4厘米的长 (4)右图是一个无盖的长方 2驷 方体木块的左右两个角上各切去一块棱长为 体铁盒。与①号相对的 ② 驷 1厘米的正方体，这样剩下的木块表面积是 4dm 面是( )号，这个长 ③④⑤4dm ·多少？ 3dm 方体铁盒的底面积是 ()平方厘米，表面积是( )平方 厘米。 2计算下面图形的表面积。（单位：cm) 5一个底面是正方形的长方体油桶，把它的侧 面展开刚好得到一个边长为80cm的正方形。 如果油桶内装半桶油，与油接触的面的面积是 5 18 多少平方厘米？ 素养能力：在长方体的一个角切去一个小长方体，表面积不变。 五年级下数学B 核心课堂 三 分数乘法 第1课时 分数乘法（一）() 基础运用 ○：3磨为响应绿色出行，妈妈每天骑自行车上 1填空。 班，已知妈妈每分钟可骑行4千米，你能算出从 (1)看图写算式并填空。 家到妈妈公司的距离是多少千米吗？ 我25分钟就可 以到公司了。 加法算式： 乘法算式： 14 分☒ 4“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国 加法算式： 家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意家和 乘法算式： 万事兴的长120cm、宽45cm的苏绣，如果每天 分数乘整数的意义与整数乘法的意义 ( ),都是求几个( )和 绣号一周能绣完吗： 的简便算法。 2x3=)x）-《} () (3)修路队平均每小时可以修一 路的后3小 时可以修这条路的( ),还剩下这条路的 思维提升 ( )没有修。 ④小威用铁丝做了一个棱长是号m的正方体 ⑤小威放学回家，从一楼走到二楼用了号分 钟。他用同样的速度从一楼走到四楼要用多少 框架，他一共用了( )m铁丝。（接头处 分钟？ 忽略不计) 2计算。 8 3 ×3= 7× 2 56 3 3 > 素养能力：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变。 核心课堂 数学B五年级下 第2课时 分数乘法（一）(2) 基础运用 5陈爷爷的苹果园获得了大丰收，如果把收获 1在括号里填上合适的数。 的苹果装在纸箱中，可以装满18箱，每箱重 时=( )分 m=( )m 9干克陈爷爷收获了多少千克苹果？ 0=( )kg 25m2=( )dm2 33 100m≈( )cm 8kg=( )g 2计算下面各题。 6目前，全社会已经形成了厉行节约、反对 2×4= ×14= 7 3×12= 浪费，建设“节约中国”的新风尚。某餐馆积极 3×16= 0 参与“节约中国”的建设中，提倡“光盘行动”，平 ×10= 25 2×9= 均每天比以前节约粮食号吨，这个餐馆5天节 5*5 8×24= ×21= 6 约粮食多少吨？一个月呢？（按30天算） 18×5 2×是 4×7= 3 光盘 3在( 里填上“>”“<”或“=”。 行动 2×号○ 6×号 ○9 x10○9 昌x1a○5 6xg 思维提升 12×g ×3 3×4 7工程队铺设一条暖气管道，第一周完成了一 4大熊猫被誉为“活化石”和“中国国宝”，是世半，第二周又完成了剩下的一半，第三周又完成 界生物多样性保护的旗舰物种。大熊猫食性奇 利下的一半，这时还利下君干米。这条暖气管 特，几乎完全靠吃竹子为生。据悉，一只成年大 、 道有多长？ 腿猜每天要吃是吨的新鲜竹笋，它50天要吃 多少吨的新鲜竹笋？ 素养能力：分数与整数相乘，能约分的可以先约分。数学B版五年级（下）参考答案 一分数加减法 6.3 ,+1 第1课时折纸(1) 4 日+10÷2-10=日（千克） 综合测验 2.(1)× 9_2 28号=28(2)× 2+3=” +20=20 1 名 2品 7 3 171 249 + 4号+0 99 1- 1+ 3 3123456,742是 100 100-100 5+- 2.(1)C(2)B 1 1 1 1 8() > 18 (2)x= 53 60 x=55 第2课时折纸(2) 4.(1)0.8时=号时 台>小帮无临幕完。 1.12 13 1731 1 20 14 24 36 42 2.x (2)4+1 +2=13 13 9+5+9=污 <1，还种有其他果树。 3.x=14 43 4+7- 5 43 (千克) 二长方体（一）】 45 48 20 20 6 品<号 品品（千克） 第1课时长方体的认识() (2)522242(3)636 小格用去的超轻黏士多，多号千克。 8腊宽2离 2.(1)5 12 3.(1)324(2)322(3)222 4.(8+4+3)×4÷12=5(厘米) 6.示例：两天一共卖出了库存的几分之几？ 5.26×4+15×4+8=172(厘米) 7号+-0 第2课时 长方体的认识(2) 36 二班梁-1名-班日名=日 36 三班若台 1.(1)①③⑤ (2)他还需要2根4cm长的和2根10cm长的小棒。 2.12812816016080803.①④⑤⑥⑦⑧ 第3课时星期日的安排 4.(5+0.5+3)×4=34(米) 5.36=4×928=4×7 配上的第三种长方形的长是9厘米， 1.(①加减(2)减加器 厘米，面积是7×9=63（平方厘米）。（答案不唯一） 6.20×16=320(厘米) )号+号品+品+ 5 9 1 + 6 第3课时展开与折叠 3 1 77 2.30 43-号+-吨) 4 7 26 1.()(W)(×) (×) 2.①②③⑧3.EAB 2-1=29 4.8-9-4= 5.牛奶：g ++-（杯）咖啡：1杯 1 (画法不唯一) 6子+ +7-1=2 5 4 8 5 第4课时“分数王国”与“小数王国” 2 1品 511 0.320.140.450.375 2.0.50.750.8752045 112 3.>>><=> 4.0.4=5 2 号<号种植沙梨的面积大。 7.（1)好(2)生(3)做 61照3西+9号-2器（米）8日-05+ 8=1.6(吨) 第4课时长方体的表面积 70.75=是 3缩小到原来的3是1,4扩大到原来的3倍是12，，D0:3;2158.8238×2223 2.(1)(1.5×1+1.5×0.8+1×0.8)×2=7(cm2) 现在的分数是7。子-立=弓 (2)9×9×6=486(cm2) (3)16×4×4+4×4×2=288(平方厘米)】 第5课时练习一（第1~4课时） 3.16×16+16×28×4=2048(cm2) 4.5.5×4.2+5.5×2.8×2+4.2×2.8×2-6.3=71.12(平方米) 1.(1)3 5.20×5×4=400(平方厘米) 0 (2)交换(3)1、2、35 (20+40)×2×4=480(平方厘米) 4%<3<0.375<号 1 第5课时露在外面的面 11711152323 2.2 27 36 167730 3.1房 1573 1.(1)9121216(2)12300 36 210 8 (3)6a210a214a2(4n+2)a 4+ =11 1=告5号+号-品（年*） 1 2.表面积没有变化。 5-15 3.16×16×5+7×7×4=1476(平方厘米) 4.50÷2×6=150(平方厘米) 4 5.三面涂色的有8个，两面涂色的有12个，一面涂色的有6个。 5 4.45× 第6课时练习二（第1~5课时） 9 =25(万元)45-25=20（万元） 5.40×10 1.(1)80(2)496(3)4682.(1)B(2)C(3)C =4(吨)4×2=8（吨） 3.1.8×4+2×2+1.5×2=14.2(米) 4.60÷2=30(米) 第5课时分数乘法（三）(1) 60×30+60×1.7×2+30×1.7×2=2106(平方米) 1.(1)分子相乘的积分母相乘的积 :5.4×3×(4×3)=144(平方厘米) (2)33859409320827160 综合测验 250 :1.(1)60(2)4896(3)12300(4)④6004600 3 2.(18×12+18×15+15×12)×2=1332(cm2) 2.6 3+ 4 6 15 416 9×9×6=486(cm2) 3.(1)46×46×6-400=12296(平方厘米) 1 1 3 15 9 166 3 (2)46×12=552(厘米)=5.52（米）5.52>4.5，不够。 12 4.(9×3+9×4+4×3)×2=150(平方厘米) 5 6 4.2×2 = 5.80÷4=20(厘米)80÷2=40（厘米） 5(米) 5×日- 6a(m2) 20×20+80×40=3600(平方厘米) 6.小九：4 3 3(千米) 三分数乘法 7 第1课时分数乘法（一）(1) 小威：5 8 40(于米) 1.(+品 9 17=1711×2二11 日++日+日=号 12 2 6×4= 、7.15×4=3(m)3×(20-1)=57(m) 57+9-2婴(m 相同相同加数 67 第6课时分数乘法（三）(2) (2)2311611(3) 313 49 1.<><>==小于大于等于 3969287 3521 1 33 2. 8575361 8 2.(1)A(2)A(3)A(4D3.710×立=20 3.4×25=9(千米)4×7= <1,不能绣完。 14 41音号寻×了=日召两人吃的一样多. 5.4-1=3(层) ×3=号 (分钟) 5.由m×38<m可知，38<1，那么n<38;由m×6>m可知， 第2课时分数乘法（一）(2) 希>1，那么m>36。n是自然数，所以n=37。 1.404007001233625 第7课时倒数 2.3 7 10 18 12 84435 633 15 34 2 5 是73.> 1.号02号吕0④ =>< = 4是0×50=号（吨） 9 (5)小于5大于5等于5 9×18=96(千克)6，号×5=号（吨） 2 2 2.(1)×(2)×(3)×(4)×3.(1)C(2)B(3)C ×30=4(吨) 4x= 3 10 2 7.君×2=号（千米）号×2=（千米）×2=受（千米） x=8x=6x=3x=8x=7 8 5.吾××=（平方分米） 第3课时分数乘法（二）(1) 6.(1)8(2)12 1.(1)号 8(2)百合花的枝数 玫瑰花的枝数(3)2025 第8课时练习三（第1~7课时） :2.(1)○○○○○○ 111042号青豆景号3号20 ○00000 (4)210(5)< 2.(1)10 7321541 12×=4 25283912 (2) (2)①420 号=120（千米/时）@125×号=50（千瓦时） 3180×号=160（人）4×9-号 9 20× 516 4 15 5 3.48×是-27名 4.52×3=4千克） 5.1-(1+24=员600×7=250（元） 综合测验 4 5.最少：180× 5 =144(株) 144+1=145(株) 5 最多：180×5=150（株） 150-1=149(株) 6 6.小帮会吃亏。 3)15262520750(④ 250 第4课时分数乘法（二）(2) (5)< > => > = 6 10 2.(1)C(2)A(3)A (4)B(5)B 1.(1)2 音乐组舞蹈组 2 2 5 舞蹈组 音乐组比舞蹈组 3.(1) (2 10 作文书故事书 6 故事书6 作文书比故事书 2.(1)125×号=50（桶）(220×号-5（个） 3.120×8 0=96(元) 120-96=24(元) 2号 2509 1号 825 42