2025-2026学年苏科版七年级上学期期末考试数学模拟卷

扬州市2025-2026学年七年级上学期期末考试 数学模拟试卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的相反数（    ） A．2026 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查求绝对值和相反数，先计算绝对值，再求相反数即可． 【详解】解：∵， ∴的相反数为． 故选：B． 2．下列对甲、乙、丙、丁四幅图的表述最合理的是（   ） A．甲图中折线最短 B．乙图中线段的长度小于折线的长度 C．丙图中固定两点弹墨线说明了两点之间线段最短 D．丁图中用两颗钉子固定木条说明了两点确定一条直线 【答案】D 【分析】本题考查两点确定一条直线，两点之间线段最短，两点之间的距离；两点之间线段最短，两点之间的距离就是两点之间线段的长度，两点确定一条直线，据此判断选项即可 【详解】解：A、由两点之间线段最短可知，甲图中线段最短，故A不符合题意； B、由图可知，乙图中线段与折线的长度无法直接通过图形结构得出“线段的长度小于折线的长度”的结论，故B不符合题意； C、丙图中固定两点弹墨线说明了两点确定一条直线，故C不符合题意； D、丁图中用两颗钉子固定木条说明了两点确定一条直线，故D符合题意． 故选：D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则逐一进行判断即可． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，正确，符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； 故选B． 4．根据等式性质，下列结论正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、如果，那么，原结论错误，不符合题意； B、如果，那么，原结论错误，不符合题意； C、如果，那么，正确，符合题意； D、如果，当时，那么，当，不一定相等，原结论错误，不符合题意； 故选C． 5．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三棱柱的表面展开图．棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．利用棱柱及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图． D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有． 故D不能围成三棱柱． 故选：D． 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每人共乘一车，则最终剩余辆车；若每人共乘车，则最终剩余个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？设有辆车，列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设有辆车，根据 每人共乘一车，剩余辆车，则 人数为人；由每人共乘车，剩余人无车可乘，则人数为；然后列出方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设有辆车， ∵每人共乘一车，剩余辆车， ∴人数为； ∵每人共乘车，剩余人无车可乘， ∴人数为； ∴， 故选：． 7．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图3是某单车车架的示意图，线段 分别为前叉、下管和立管(点E在上)，为后下叉．已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查由平行线的性质求角度：由平行线的性质推出，求出，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：C. 8．在同一平面内有2026条直线，，…，，如果，，，，…，以此类推，那么与的位置关系是（    ） A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．重合 【答案】A 【分析】本题主要考查了平行线的判断，图形类的规律探索，从题目中找出各直线间的位置关系是解题的关键． 根据在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，垂直于同一条直线的两直线平行等，进行判定位置关系，然后推导出一般性规律：从开始，每4条直线为一个循环，与它们的位置关系分别为，，，，然后求解即可． 【详解】解：∵，， ∴． ∵， ∴． ∵ ， ∴ ． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵ ， ∴． …… 可知从开始，每4条直线为一个循环，与它们的位置关系分别为，，，， ∵ ， ∴ ． 故选：A． 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．电影《哪吒2》深受人们喜欢，截至2025年6月30日，累计总票房达到亿，数据亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法，将1亿用科学记数法表示出来是解题关键． 1亿，将单位换算后，用科学记数法的定义，表示数据即可． 【详解】解：亿， 故答案为：． 10．如果，那么的值为 ． 【答案】3 【分析】本题考查代数式求值．根据已知条件，将所求表达式通过提取公因式变形为，然后利用整体代入法求值即可得到答案． 【详解】解：， ， 故答案为：3． 11．已知一个角的度数是，则它的余角的度数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了求余角，根据余角的定义，两个角之和为，因此用减去已知角即可求解，熟练掌握余角的定义是解此题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 12．学习了多边形后，我们知道过多边形（三角形除外）的一个顶点可作若干条对角线，过十边形的一个顶点可以作 条对角线． 【答案】7/七 【分析】本题考查了多边形对角线的性质，根据多边形对角线的性质，从边形的一个顶点出发可以作条对角线，即可得出结果，熟练掌握多边形对角线的性质是解此题的关键． 【详解】解：对于一个边形，从一个顶点出发，不能与自己连对角线，也不能与相邻的两个顶点连对角线，因此只能与剩下的个顶点连对角线，故可以作条对角线， 对于十边形，，故可以作条对角线， 故答案为：7． 13．如图，正方体中每个面印有不同数字，在展开图中的值可以等于3的是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，根据正方体的表面展开图，同时与1，2相连的两个面是展开b或c，即可解答． 【详解】解：同时与相连的两个面是展开或，则图中的值可以等于3的是或 故答案为：或． 14．如图，与互补，是的平分线，，则的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了角平分线的定义，一元一次方程的应用． 设的度数为，求得，根据，列方程，计算即可求解． 【详解】解：设的度数为， ∵与互补， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴ ，解得，即的度数为， 故答案为：． 15．2025年10月26日在天津举行了马拉松比赛，其中半程马拉松的起点A和终点B之间均匀分布着4个饮用水补给站C，D，E，F．另外，之间还均匀分布着2个医疗站M和N，第2个饮用水补给站D在第一个医疗站M后千米处，问间距离是 千米． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． 设的长度为L千米，根据补给站和医疗站的均匀分布，D的位置为，M的位置为，由，解得． 【详解】解：∵第2个饮用水补给站D在第一个医疗站M后千米处， ∴千米， 设的长度为L千米， 根据补给站和医疗站的均匀分布，可知D的位置为，M的位置为， ∴， 解得． 故答案为：． 16．解关于的方程时，小盛同学在去分母的过程中，方程右边的“”漏乘了最小公倍数6，因而求得方程的解为，则方程正确的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了方程的错解问题． 根据小盛的错误去分母过程，得到错误方程，代入错误解求出参数的值，再代入原方程正确求解 【详解】解：小盛去分母时漏乘右边“”，错误方程为， 代入得， 即， 解得； 将代入原方程得， 正确去分母得， 即， 移项得， 解得． 故答案为：． 17．定义一种新运算“”：．例如，．若，则的值为 ． 【答案】6 【分析】本题考查了新定义计算，整式的加减运算，代数式求值，解题的关键是正确理解新定义，熟练掌握整式的加减运算法则． 根据新运算的定义，得到，再计算，然后整体代入求值即可． 【详解】解：由题意得，， 整理得． ∴． 故答案为：6． 18．如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中，是直线上的两个激光灯，，现激光绕点以每秒度的速度逆时针旋转，同时激光绕点以每秒度的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，在旋转的过程中使的的值有 个． 【答案】5 【分析】本题考查了一元一次方程，平行线的性质，根据时，分类讨论角度之间的关系列方程是解此题的关键．分四种情况：，，，，，分别画出图形，求出结果即可． 【详解】解：设旋转时间为秒后，， 如图1，， ∴， 解得：； 如图2，， 由图得：， 解得：； 如图3，， ∴， 解得：； 如图4，， ∴， 解得：； 如图5，， ∴， 解得：； 综上所述：的值有个． 故答案为：． 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题8分）计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．（本题8分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤是解题关键． （1）先移项、合并同类项，再系数化为，即可得答案； （2）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为，即可得答案． 【详解】（1）解： 移项，得， 合并同类项，得， 解得． （2）解： 方程两边同时乘，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 解得． 21．（本题8分）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 先去括号，然后进行整式的加减法运算，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 当，时， 原式． 22．（本题8分）如图，这是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母（注：标有字母的面向外），请根据要求回答问题： (1)如果面B在长方体的上面，那么下面是面______． (2)如果从上面看是面E，从前面看是面C，那么从右面看是面______． (3)如果A面的长为、宽为，D面的宽为，那么这个长方体的表面积是多少？ 【答案】(1)D (2)D (3) 【分析】本题考查几何体的展开图，掌握长方体表面展开图的特征是正确解答的关键． （1）根据长方体表面展开图的特征，即“相间、Z形是对面”进行判断即可； （2）根据各个面之间的相邻、相对关系进行判断即可； （3）根据长方体表面积的计算方法进行计算即可． 【详解】（1）解：由长方体表面展开图的“相间、Z形是对面”可知，“B”与“D”是对面，如果面B在长方体的上面，那么下面是D， 故答案为：D； （2）解：从上面看是面E，从前面看是C，那么右面是D； 故答案为：D； （3）解：由题意得，长方体的长为宽为，高为，所以这个长方体的表面积是， 答：这个长方体的表面积为． 23．（本题8分）如图，点B在上，点三点共线，，，把说明的过程补充完整． 解：（已知），且（______）， （______） ______（______） （______） 又（已知）， ______（等量代换）． （______） （______） 【答案】对顶角相等  等量代换   同位角相等，两直线平行  两直线平行，同位角相等   内错角相等，两直线平行  两直线平行，内错角相等 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，掌握它们是解题的关键；读懂推理过程，利用平行线的判定与性质即可完成． 【详解】解：（已知），且（对顶角相等）， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， 又（已知）， （等量代换）． （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）． 故答案为：对顶角相等  等量代换   同位角相等，两直线平行  两直线平行，同位角相等   内错角相等，两直线平行  两直线平行，内错角相等． 24．（本题10分）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，其核心是将相关问题或部分看作一个整体，通过整体的代入、运算或转化，简化求解过程．“整体思想”在多项式的化简与求值中应用较为广泛，如下图是一道可利用“整体思想”解答的拓展题． 【阅读理解】 因为 所以 所以 所以代数式的值为21 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为10，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查了代数式求值，整式加减中的化简求值，熟练掌握整体代入法，是解题的关键． （1）仿照题干，利用整体代入法进行求值即可； （2）把代入代数式得到，则，把代入，再添括号，利用整体的思想代入求值即可； （3）先进行整式的加减计算，然后再整体代入求值即可． 【详解】解：（1）由题意得，， ∴； （2）∵时，代数式的值为10， ∴，即， ∴， 当时， ； （3） ∵， ∴原式 ． 25．（本题10分）如图，已知线段，延长到点，使得，反向延长到点，使． (1)求线段的长； (2)若为的中点，为线段上一点，且，求的长． 【答案】(1) (2)1或3 【分析】本题考查了线段中点的定义、线段的和差倍分． （1）先求出的长，再求出的长，然后求出的长，最后根据即可得； （2）先根据线段中点的定义求出的长，分点P在点B左侧和右侧两种情况，然后根据线段的和差即可得． 【详解】（1）解：， ， ， 又， ， ， 故线段的长为9； （2）解：为的中点， ， 又， ， 由题意，分以下2种情况： ①如图1，当点P在点B左侧， ， ②如图2，当点P在点B右侧， ， 综上，线段的长为1或3． 26．（本题12分）定义：若，且，则我们称是的差余角．例如：若，则的差余角．如图1，点O在直线上，是上方的一条射线，且． (1)若是的差余角，求． (2)将含角的直角三角尺按图2放置，使得直角顶点与O点重合，且平分． ①判断和的数量关系，并说明理由． ②图2中的差余角有哪些？请说明理由． 【答案】(1) (2)①，理由见解析；②的差余角有，，理由见解析 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，等角的余角相等，理解差余角的定义是解题的关键． （1）根据差余角的定义得到，再由平角的定义得到，建立方程即可求解； （2）①由可得，，根据角平分线的定义得到，进而得出，即可得出结论；②根据差余角的定义即可解答． 【详解】（1）解：∵是的差余角， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：①，理由如下： ∵， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴； ②的差余角有，，理由如下： ∵， ∴是的差余角， 由①得，， ∴， ∴是的差余角， ∴综上所述，的差余角有，． 27．（本题12分）为开展好校园足球活动，某学校计划购买一批足球运动装备、经市场调查，甲、乙两商场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球贵20元，购买3套队服与4个足球的费用相等． (1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少？ (2)甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过90套，则队服还按原价出售，但购买足球打八折．若计划一共购买100套队服和个足球． ①到甲商场购买费用为___________元，到乙商场购买费用为___________元；（用含的代数式表示，要求结果化成最简）； ②请你计算，当购买多少个足球时，在两家购买费用相同． 【答案】(1)每套队服和每个足球的价格分别为80元、60元 (2)①；；②当购买50个足球时，在两家购买费用相同 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）设足球每个元，则每套队服元，根据购买3套队服和4个足球的费用相等列出方程，解方程即可； （2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解． 【详解】（1）解：设足球每个元，则每套队服元， 由题意可得：， 解得：， 元． 答：每套队服和每个足球的价格分别为80元、60元； （2）解：①到甲商场购买所需费用为元； 到乙商场购买所需费用为元． 故答案为：；； ②据题意得：， 解得， 答：当购买50个足球时，在两家购买费用相同． 28．（本题12分）已知：线段垂直直线，垂足为点P，点A、C分别是直线、线段上一点，平分，且，过点B作，平分交于点E． (1)如图1，若点A与点P重合，则______°； (2)如图2，若点A在射线上向右移动，其它条件不变， ①若，试求和的大小； ②在点A移动的过程中，的大小是否发生改变？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由． 【答案】(1)45 (2)①，；②的大小不变，是 【分析】本题主要考查平行线的性质与判定、角平分线的定义及垂线的定义，熟练掌握平行线的性质与判定、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键； （1）由题意易得，则有C，B，D共线，然后根据角平分线的定义可得，，进而问题可求解； （2）①过点C作，则有，由题意易得，然后可得，，进而根据角平分线的定义及角的和差关系可进行求解；②设，同理①可进行求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴C，B，D共线， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 故答案为：45； （2）解：①如图，过点C作， ∵， ∴， ∵，平分， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴； ②不改变，理由如下： 设， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 即的大小不变，是． 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 扬州市2025-2026学年七年级上学期期末考试 数学模拟试卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的相反数（    ） A．2026 B． C． D． 2．下列对甲、乙、丙、丁四幅图的表述最合理的是（   ） A．甲图中折线最短 B．乙图中线段的长度小于折线的长度 C．丙图中固定两点弹墨线说明了两点之间线段最短 D．丁图中用两颗钉子固定木条说明了两点确定一条直线 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．根据等式性质，下列结论正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（   ） A． B． C． D． 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每人共乘一车，则最终剩余辆车；若每人共乘车，则最终剩余个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？设有辆车，列方程为（   ） A． B． C． D． 7．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图3是某单车车架的示意图，线段 分别为前叉、下管和立管(点E在上)，为后下叉．已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．在同一平面内有2026条直线，，…，，如果，，，，…，以此类推，那么与的位置关系是（    ） A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．重合 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．电影《哪吒2》深受人们喜欢，截至2025年6月30日，累计总票房达到亿，数据亿用科学记数法表示为 ． 10．如果，那么的值为 ． 11．已知一个角的度数是，则它的余角的度数是 ． 12．学习了多边形后，我们知道过多边形（三角形除外）的一个顶点可作若干条对角线，过十边形的一个顶点可以作 条对角线． 13．如图，正方体中每个面印有不同数字，在展开图中的值可以等于3的是 ． 第13题 第14题 14．如图，与互补，是的平分线，，则的度数为 ． 15．2025年10月26日在天津举行了马拉松比赛，其中半程马拉松的起点A和终点B之间均匀分布着4个饮用水补给站C，D，E，F．另外，之间还均匀分布着2个医疗站M和N，第2个饮用水补给站D在第一个医疗站M后千米处，问间距离是 千米． 16．解关于的方程时，小盛同学在去分母的过程中，方程右边的“”漏乘了最小公倍数6，因而求得方程的解为，则方程正确的解为 ． 17．定义一种新运算“”：．例如，．若，则的值为 ． 18．如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中，是直线上的两个激光灯，，现激光绕点以每秒度的速度逆时针旋转，同时激光绕点以每秒度的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，在旋转的过程中使的的值有 个． 第18题 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题8分）计算： (1)； (2)； 20．（本题8分）解方程： (1)； (2)． 21．（本题8分）先化简，再求值：，其中，． 22．（本题8分）如图，这是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母（注：标有字母的面向外），请根据要求回答问题： (1)如果面B在长方体的上面，那么下面是面______． (2)如果从上面看是面E，从前面看是面C，那么从右面看是面______． (3)如果A面的长为、宽为，D面的宽为，那么这个长方体的表面积是多少？ 23．（本题8分）如图，点B在上，点三点共线，，，把说明的过程补充完整． 解：（已知），且（______）， （______） ______（______） （______） 又（已知）， ______（等量代换）． （______） （______） 24．（本题10分）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，其核心是将相关问题或部分看作一个整体，通过整体的代入、运算或转化，简化求解过程．“整体思想”在多项式的化简与求值中应用较为广泛，如下图是一道可利用“整体思想”解答的拓展题． 【阅读理解】 因为 所以 所以 所以代数式的值为21 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为10，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，求的值． 25．（本题10分）如图，已知线段，延长到点，使得，反向延长到点，使． (1)求线段的长； (2)若为的中点，为线段上一点，且，求的长． 26．（本题12分）定义：若，且，则我们称是的差余角．例如：若，则的差余角．如图1，点O在直线上，是上方的一条射线，且． (1)若是的差余角，求． (2)将含角的直角三角尺按图2放置，使得直角顶点与O点重合，且平分． ①判断和的数量关系，并说明理由． ②图2中的差余角有哪些？请说明理由． 27．（本题12分）为开展好校园足球活动，某学校计划购买一批足球运动装备、经市场调查，甲、乙两商场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球贵20元，购买3套队服与4个足球的费用相等． (1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少？ (2)甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过90套，则队服还按原价出售，但购买足球打八折．若计划一共购买100套队服和个足球． ①到甲商场购买费用为___________元，到乙商场购买费用为___________元；（用含的代数式表示，要求结果化成最简）； ②请你计算，当购买多少个足球时，在两家购买费用相同． 28．（本题12分）已知：线段垂直直线，垂足为点P，点A、C分别是直线、线段上一点，平分，且，过点B作，平分交于点E． (1)如图1，若点A与点P重合，则______°； (2)如图2，若点A在射线上向右移动，其它条件不变， ①若，试求和的大小； ②在点A移动的过程中，的大小是否发生改变？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由． 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $