寒假预习：小数加减混合运算（讲义）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年四年级下册数学人教版寒假预习讲义 【小数加减混合运算】 【知识精讲+例题讲解+提升练习】 学习寄语 亲爱的同学们，当你在超市计算多件商品的总价、帮爸妈核算月度开支的结余，或是盘算自己的零花钱还能买多少心仪的文具时，小数加减混合运算早已悄悄成为生活里的“隐形小助手”！今天就让我们一起吃透小数加减混合运算的核心规则，掌握简便运算的小技巧，轻松解决生活中的数学问题，变身“运算小达人”！ 知识精讲 一、核心运算顺序 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算完全一致，核心规则为： 1.无括号的算式：按照从左到右的顺序依次计算； 2.有括号的算式：先算括号里面的，再算括号外面的。 示例： (1) 无括号： （从左到右依次计算） (2) 有括号： （先算括号内的加法，再算减法） 二、简便运算的依据（整数运算定律推广到小数） 整数加法的运算定律和减法的性质，同样适用于小数运算，合理运用可以凑整简化计算： 1.加法交换律： ，即交换两个加数的位置，和不变。 示例： 2.加法结合律： ，即先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 示例： 3.减法的性质： ，即一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和； 拓展： （去括号时，括号前是减号，括号内的减号要变加号） 示例： 三、计算注意事项 1.无论是否简便运算，小数点对齐是核心（确保相同计数单位的数相加减）； 2.简便运算优先凑整：找能相加/减得到整数的数（如2.5和7.5、4.6和5.4等）； 3.去括号时注意符号变化：括号前是减号，去掉括号后，括号内的加号变减号、减号变加号； 4.运算结果末尾的0，一般要去掉（特殊要求保留位数除外）。 四、易错点提醒 1.混淆运算顺序：比如无括号时先算后两个数的加减，忽略“从左到右”的规则； 2.去括号符号错误：如 错算成 ； 3.简便运算凑整错误：如把 算成9（正确是10）； 4.小数点未对齐：混合运算中某一步计算时，错误地将末位对齐而非小数点对齐。 例题讲解 【典型例题1】基础应用：小数加减混合运算（按顺序计算） 题目：计算下列各题 (1) (2) (3) 分析： (1) 无括号，从左到右依次计算； (2) 有括号，先算括号内的加法，再算减法； (3) 无括号，可利用加法交换律先算 凑整，简化计算。 解答： (1) (2) (3) 【跟踪练习1】 计算下列各题 (1) (2) (3) 【典型例题2】进阶应用：小数加减混合简便运算 题目：用简便方法计算下列各题 (1) (2) (3) (4) 分析： (1) 利用加法交换律，先算 凑整； (2) 利用减法性质，先算 凑整； (3) 去括号后交换位置，先算 凑整； (4) 利用加法交换律，先算 凑整，再减3.2。 解答：(1) (2) (3) (4) 【跟踪练习2】 用简便方法计算下列各题 (1) (2) (3) (4) 【典型例题3】综合应用：生活中的小数加减混合运算 题目：解决下列实际问题 (1) 妈妈去超市购物，买牛奶花了12.5元，买面包花了8.6元，买鸡蛋花了5.5元。她付给售货员50元，应找回多少元？ (2) 小明家到学校的距离是1.8千米，他走了0.5千米后发现忘带数学课本，于是回家去取，再去学校。小明这次去学校一共走了多少千米？ (3) 一桶油连桶重10.8千克，用去一半油后，连桶重5.9千克。这个油桶的重量是多少千克？ 分析： (1) 先算总花费，再用50减去总花费，可利用加法交换律凑整计算总花费； (2) 小明多走了2个0.5千米，总路程=家到学校的距离+2×0.5； (3) 先算一半油的重量，再算整桶油的重量，最后用连桶总重减去油的重量得桶重。 解答： (1) 总花费： （元） 找回： （元） 答：应找回23.4元。 (2) 多走的路程： （千米） 总路程： （千米） 答：小明这次去学校一共走了2.8千米。 (3) 一半油的重量： （千克） 整桶油的重量： （千克） 桶重： （千克） 答：这个油桶的重量是1千克。 【跟踪练习3】 解决下列实际问题 (1) 小明原有零花钱35.6元，买文具花了12.8元，后来又收到爸妈给的14.4元。小明现在有多少零花钱？ (2) 一根绳子长25.8米，第一次剪去4.6米，第二次剪去5.4米。这根绳子还剩多少米？ (3) 妈妈买了两袋大米，第一袋重10.5千克，第二袋比第一袋轻2.3千克。两袋大米一共重多少千克？ 提升练习 一、填空题 1．一桶油，连桶重48.6kg， 取出一半油后，连桶重26.1kg， 桶重　 　kg。 2．爷爷通过扫二维码领了5.6元红包，比奶奶多领了1.03 元。爷爷和奶奶一共领了红包　 　元。 3．同学们参加学校的义卖活动，将所卖商品筹集的善款捐赠给福利院。壮壮筹集了3.55元，依依筹集了5.85元，苗苗筹集的钱数比壮壮和依依筹集的总钱数少1.7元。苗苗筹集了　 　元。 4．环保无小事。某小学的同学利用周日回收废弃塑料瓶。第一周回收了27.5千克，第二周回收的比第一周少2.64千克，两周一共回收了　 　千克废弃塑料瓶。 5．一家果蔬超市星期一卖出哈密瓜27.6千克，以后的每一天都比前一天少卖0.7千克，这家果蔬超市从星期一到星期三一共卖出　 　千克哈密瓜。 二、选择题 6．与10－0.66－0.34答案一样的是哪个算式？(　　) A．10－（0.66－0.34） B．10－（0.34＋0.66） C．10＋（0.66－0.34） D．10＋（0.34＋0.66） 7．两个加数的和是76.8，其中一个加数增加7.24，另一个加数减少9.14，和变成(　　)。 A．93.18 B．84.04 C．74.9 D．16.38 8．在用计算器计算5.72 +3.3 时，亮亮不小心把5.72输成了5.62，把3.3输成了3.5，为了得到正确的结果，可以(　　)。 A．减去0.1 B．加上0.2 C．加上0.1 D．减去0.2 9．牡丹全身都是宝，它的花朵不仅可供观赏，还可以食用，并且味道鲜美。牡丹饼用牡丹花瓣制成。元旦期间，牡丹花坊举办促销活动，购物满100 元减25.50元，王叔叔买了两箱牡丹饼，每箱53.50元，共需付(　　)元。 A．107 B．81.5 C．91.5 D．100 10．下面情境中， 能用算式10-3.2-2.35解决的是 (　　)。 A．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。应找回多少元? B．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。一共花了多少元? C．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。剩下的钱还能买几瓶饮料? D．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。剩下的钱还能买几袋薯片? 三、计算题 11．计算下面各题。 5.7-3.14+2.5 6.06-(0.71+0.84) 10.8+5.25-4.83 四、解决问题 12．一条公路已经修了23.7千米，已经修的比剩下的多9.8千米，这条公路一共长多少千米? 13．一堆煤由甲、乙两个运输队负责运输，甲队运了97.45吨，比乙队少运4.82吨，这堆煤共有多少吨? 14．王老师买了两本参考书，《小学数学》22.36元，《数学手册》比《小学数学》贵4.25元，王老师给了售货员50元，应找回多少元？ 答案解析部分 【跟踪练习1答案及解析】 (1) 解析：利用加法交换律，先算 凑整，简化计算。 (2) 解析：先算括号内的 ，再算减法。 (3) 解析：利用加法交换律，先算 ，再算减法。 【跟踪练习2答案及解析】 (1) 解析：运用加法交换律和结合律，凑整 。 (2) 解析：运用减法性质，凑整 。 (3) 解析：去括号后先算 ，简化计算。 (4) 解析：运用加法结合律，凑整 。 【跟踪练习3答案及解析】 (1) （元） 答：小明现在有37.2元零花钱。 解析：利用加法交换律，先算 ，再减12.8，简化计算。 (2) （米） 答：这根绳子还剩15.8米。 解析：运用减法性质，凑整 ，简化计算。 (3) 第二袋大米重量： （千克） 两袋总重量： （千克） 答：两袋大米一共重18.7千克。 解析：先算第二袋重量，再算总重量，按小数加法规则计算。 【提升练习】 1．3.6 2．10.17 3．7.7 4．52.36 5．80.7 6．B 7．C 8．A 9．B 10．A 11．解： 5.7-3.14+2.5 =2.56+2.5 =5.06 6.06-(0.71+0.84) =6.06-1.55 =4.51 10.8+5.25-4.83 =16.05-4.83 =11.22 12．解：23.7-9.8+23.7 =13.9+23.7 =37.6(米) 答：这条公路一共长37.6千米。 13．解：97.45+4.82=102.27（吨） 102.27+97.45=199.72（吨） 答：这堆煤一共有199.72吨。 14．解：50-(22.36+22.36+4.25) =50-48.97 =1.03(元) 答：应找回1.03元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $