寒假预习讲义：小数加减法（讲义）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年四年级下册数学人教版寒假预习讲义 【小数加减法】 【知识精讲+例题讲解+提升练习】 学习寄语 亲爱的同学们，当你在超市凑单计算总价、和好朋友比身高差几厘米、帮爸妈算水电费结余时，小数加减法早已悄悄成为生活里的“小帮手”！今天就让我们一起吃透小数加减法的核心技巧，从精准计算到灵活简便运算，再到解决生活实际问题，变身“计算小达人”，用数学点亮日常小事！ 知识精讲 1.核心算理解析 小数加减法的本质是相同计数单位的数相加减，因此计算的关键是：小数点对齐（只有小数点对齐，个位、十分位、百分位等相同数位才能对齐，计数单位一致才能直接相加减）。 2.具体计算法则 (1) 小数加法计算步骤： ① 把各数的小数点对齐（确保相同数位对齐）； ② 按照整数加法的法则从最低位算起，满十向前一位进1； ③ 得数的小数点要与横线上的小数点对齐； ④ 若得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉（简化结果，特殊要求保留位数除外）。 示例：3.25 + 1.43 = 4.68（百分位5+3=8，十分位2+4=6，个位3+1=4，小数点对齐） (2)小数减法计算步骤： ① 把被减数和减数的小数点对齐； ② 按照整数减法的法则从最低位算起，不够减时向前一位借1当10； ③ 得数的小数点要与横线上的小数点对齐； ④ 若得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 示例：5.6 - 2.38 = 3.22（将5.6补0写成5.60，百分位0-8不够减，向十分位借1当10，10-8=2；十分位6借走1剩5，5-3=2；个位5-2=3） 3.加减混合运算顺序 与整数加减混合运算规则完全一致： ①没有括号的，从左到右依次计算； ② 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 4.简便计算（培优拓展，符合教材要求） 整数的运算定律同样适用于小数： ①加法交换律： ，比如 ； ② 加法结合律： ，比如 ； ③ 减法的性质： ，比如 。 5.验算方法 (1) 加法验算： ① 交换两个加数的位置重新计算； ② 用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。 (2) 减法验算： ① 用差加上减数，看结果是否等于被减数； ② 用被减数减去差，看结果是否等于减数。 6.易错点提醒 (1) 错误地将末位对齐，而非小数点对齐（如计算 时，不能把2和5对齐）； (2) 进位、退位时忘记标记或计算错误（如十分位相加满十，忘记向个位进1）； (3) 得数末尾的0未按要求去掉（如 应简化为 ）； (4) 减法性质应用错误（如把 错写成 ）。 例题讲解 【典型例题1】基础应用：小数加减法竖式计算 题目：列竖式计算并验算 (1) ；(2) ；(3) 分析：第(1)题需在 末尾补0变成 ，再按整数加法计算；第(2)题把10写成 ，注意连续退位；第(3)题得数末尾有0，需简化结果。 解答： (1) 竖式： 4.70 + 2.59 ------ 7.29 验算： ，结果正确。 (2) 竖式： 10.00 - 3.26 ------- 6.74 验算： ，结果正确。 (3) 竖式： 6.08 + 3.92 ------ 10.00 验算： ，结果正确。 答：(1) ；(2) ；(3) 【跟踪练习1】 列竖式计算并验算 (1) ；(2) ；(3) 【典型例题2】进阶应用：加减混合与简便计算 题目：计算下面各题，能简便的用简便方法 (1) ；(2) ；(3) 分析：第(1)题利用加法结合律，先算 凑整得10；第(2)题利用减法性质，先算 凑整得6；第(3)题去括号后先算 凑整得10。 解答： (1) (2) (3) 答：(1) ；(2) ；(3) 【跟踪练习2】 简便计算 (1) ；(2) ；(3) 【典型例题3】综合应用：生活中的小数加减法 题目： (1) 妈妈买水果，买苹果花了12.5元，买香蕉花了8.65元，妈妈一共花了多少元？她付给售货员30元，应找回多少元？ (2) 一根铁丝长20.5米，第一次用去5.6米，第二次用去4.4米，还剩多少米？ 分析：第(1)题先算总价（加法），再算找回的钱（减法）；第(2)题可以用总长度减去两次用去的和，简便计算。 解答： (1) 总价： （元） 找回的钱： （元） 答：一共花了21.15元，应找回8.85元。 (2) 方法一： （米） 方法二： （米） 答：还剩10.5米。 【跟踪练习3】 (1) 小明的身高是1.45米，比爸爸矮0.38米，爸爸的身高是多少米？ (2) 超市促销，洗衣液每瓶19.9元，洗洁精每瓶8.5元，妈妈买了1瓶洗衣液和2瓶洗洁精，带50元够吗？ 提升练习 一、填空题 1．比1小的最大两位小数是　 　，它与1相差　 　。 2．一个三位小数精确到百分位后是3.26，这个数最大是　 　，最小是　 　。 3．一个两位小数，用四舍五入法精确到十分位后是7.0，这个两位小数最大是　 　， 最小是　 　 4．2025年“五一”小长假期间，宁乡市共接待游客48.9万人次。划线的数读作　 　，保留整数约是　 　。48.9万再加100是　 　万 。 5．一本图书的定价标签为□5.□8元，如果图书定价最接近40元，那么这个小数的十位上是　 　，十分位上是　 　。 二、判断题 6． 3.6+2.13的结果是三位小数。(　　) 7．两位小数加一位小数，和是三位小数。( ) 8．计算小数加、减法，得数的小数部分有0的，一般要把0去掉。(　　) 9．计算小数加减法时，小数点一定要对齐。（　　） 10．两个数的差是4.14，减数是15.87，被减数是20.01。( ) 三、选择题 11．□-6.75+3.25=4， □里的数是 (　　)。 A．7.5 B．14 C．10.75 D．6 12．下列算式中，“7”和“5”不能直接相加减的算式是 (　　)。 A．70+250 B．7-5.08 C．4.7米-4.5米 D．1.87-0.5 13．一根木条被锯成三段，其中最长的一段是2.9米，最短的一段是2.08米，估一估，这根木条的全长在 (　　)之间。 A．5~6米 B．6~7米 C．7~8米 D．8~9米 14．下面算式中的“4”和“5”可以直接相加的是(　　)。 A．43+25 B．43+2.5 C．6.4+0.25 D．8.41+0.5 15．如图所示的方框中，百分位上不够减，需从十分位退“1”作10， 这个“1”表示(　　)。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 四、计算题 16．用竖式计算。 ①11.6-7.9= ②8.36+5.2= ③5-1.2= 五、解决问题 17．地球总面积是5.1亿平方千米，海洋面积是3.61亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ 18．下表是某次女子3米跳板跳水比赛的前四名在半决赛和决赛的成绩。(决赛成绩决定本次比赛的最终名次) 运动员 甲 乙 丙 丁 半决赛成绩 334.70分 360.85分 324.75分 320.15分 决赛成绩 343.10分 376.00分 309.60分 318.75分 （1）冠军是谁？她的成绩比亚军高多少？ （2）请你提出一个数学问题，并解答。 19．五一期间，古城举行了“惠养拾光”共富市集等系列活动，在古街上，汇集各地小吃、非遗手作、文创产品等20余个摊位。小明带了100元，他买了一个19.8元的婺剧人偶，又帮妈妈买了一件68.5元的新中式上衣，还剩多少钱？ 答案解析部分 【跟踪练习1答案及解析】 (1) 竖式： 3.45 + 2.60 ------ 6.05 验算： ，结果正确。 (2) 竖式： 7.50 - 4.63 ------ 2.87 验算： ，结果正确。 (3) 竖式： 5.8 + 4.2 ----- 10.0 验算： ，结果正确。 【跟踪练习2答案及解析】 (1) 解析：利用加法交换律和结合律，先算 凑整。 (2) 解析：利用减法性质，先算 凑整。 (3) 解析：去括号后交换位置，先算 凑整。 【跟踪练习3答案及解析】 (1) （米） 答：爸爸的身高是1.83米。 解析：小明比爸爸矮，求爸爸身高用加法。 (2) 总价： （元） 因为 ，所以带50元够。 答：带50元够。 解析：先算2瓶洗洁精的价格，再加1瓶洗衣液的价格，与50元比较。 【提升练习】 1．0.99；0.01 2．3.264；3.255 3．7.04；6.95 4．四十八点九；49；48.91 5．9；3 6．错误 7．错误 8．错误 9．正确 10．正确 11．A 12．D 13．C 14．D 15．C 16．① 11.6-7.9=3.7 ② 8.36+5.2=13.56 ③ 5-1.2=3.8 17．解：3.61 - (5.1 - 3.61) =3.61-1.49 = 2.12（亿平方千米） 答： 海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。 18．（1）解：376.00>343.10>318.75>309.60 376.00-343.10=32.90(分) 答：冠军是乙，她的成绩 比亚军高32.90分。 （2）问题：乙的决赛成绩比半决赛高多少？ 376.00-360.85=15.15(分) 答：乙的决赛成绩比半决赛高15.15分。 19．解：100-19.8-68.5 =80.2-68.5 =11.7（元） 答：还剩11.7元钱。 1 学科网（北京）股份有限公司 $