4.4浮力题型分类练习-2025-2026学年浙教版八年级上册科学

增加的压力等于增加的浮力 1．如图甲所示，体积是800cm3的正方体木块漂浮在水面上，所受浮力为7.2N，求：(g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3) (1)木块的重力； (2)木块露出水面的体积； (3)若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，求金属块的重力。 2．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上，现体积为500cm3、重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm,如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示(水未溢出，不计绳重及其体积)，求： (1)图甲中木块A静止时所受的浮力； (2)图乙中物体B所受的浮力； (3)物体B的密度。 3．如图所示，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为12N，体积为2×10-3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有4/5的体积浸入水中，如图乙所示。求： (1)图甲中木块A受到浮力的大小； (2)合金块B的密度。 动态类液面升降问题 1．如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面                   。 2．如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。 ①只将A球放入水中， 则A球         （填浮沉状况），液面       （填“上升”或“下降”或“不变”） ②只将B球放入水中， 则B球         （填浮沉状况），液面       （填“上升”或“下降”或“不变”） ③只将C球放入水中， 则C球         （填浮沉状况），液面       （填“上升”或“下降”或“不变”） ④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面       （填“上升”或“下降”或“不变”）。 3．如图所示，有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中，下列判断中不正确的是（　     　） A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降 C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升 D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度下降 4．小阳把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内时，桶仍漂浮在水面。(不考虑捞出过程中带出的水，水的密度1g/cm3) (1)空桶漂浮在水面上时受到的浮力大小。 (2)请判断，鹅卵石未捞出时与鹅卵石捞出放置在空桶内时相比，水池水面高度    (选填“上升”、“下降”或“不变”)。 (3)若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。 融化类液面升降问题 1．漂浮在水面的冰块融化后，液面会升高吗？ 2．漂浮在盐水表面的冰块融化后，液面会升高吗？ 3．在装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会升高吗？ 4．在装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小木块．当冰全部融化后，杯中的液面将会升高吗？ 5．如图，甲、乙两容器中盛有水，水面上漂着一块冰甲容器水面上漂浮的冰中有一块铁，乙容器水面上漂浮的冰块中有一块木块(ρ铁=7.9×103千克/米3，ρ木块=0.6×103千克/米3)，当冰块全部熔化后，则容器中水面变化(      )     A．甲上升，乙下降 B．甲下降，乙不变 C．甲乙均不变 D．甲不变，乙上升 台秤问题 1．如图所示，台秤上放一个盛水的烧杯，一个弹簧测力计吊着一个金属块且金属块刚好完全浸没在水中。现将金属块从水中匀速提起直至刚离开水面的过程中，下列说法错误的是（        ） A．烧杯底部的压强逐渐减小 B．弹簧测力计的示数逐渐变大 C．弹簧测力计对金属块拉力增大 D．台秤的示数逐渐增大 2．小吴同学为探究力之间的关系做了如右图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（    ） A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变 C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大 D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 3．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球(ρ铅>ρ铝)，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则(    ) A．F1＝F2，T1＝T2 B．F1＞F2，T1＜T2 C．F1＝F2，T1＞T2 D．F1＜F2，T1＞T2 4．如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（　    　） A． 木块的重力等于木块所受的浮力 B．铁球的重力一定大于木块的重力 C．剪断细线前后，台秤示数不变 D．剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变 5．某同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。台秤上的烧杯和水共重50N.当将弹簧测力计下端吊着一个质量为2.7kg的铝块,在铝块逐渐浸入直至没入水面的过程中(不接触容器),有关弹簧测力计和台秤示数的说法,正确的是(铝的密度ρ=2.7×103kg/m3,g=10N/kg)(         ) A．弹簧测力计的示数是27N，台秤示数是60N B． 弹簧测力计的示数是60N，台秤示数是17N C． 弹簧测力计的示数是17N，台秤示数是60N D．以上说法都不正确 3．将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态(如图)，在冰块浸入的过程中，台秤的读数将          (选填“增大”、“减小”或“不变”)；在冰块融化过程中，容器内液面将           (选填“上升”、“下降”或“不变”)，台秤的读数将          (选填“增大”、“减小”或“不变”)。(已知：冰的密度为0.9×103 kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出。) 提高练习 1． 小明利用笔和铜丝制作了一个简易密度计（如图甲）。根据密度计在液体中的深度和液体密度绘制了h-ρ图像（如图乙）。小明测得密度计在A液体中对应深度和液体密度的关系为A点。为使密度计更稳定，增加铜丝质量后，仍测量A液体，此时A点位置将（　　） A．向①移动 B．向②移动 C．向③移动 D．向④移动 2．一个密闭铝盒，恰能悬浮在7℃的水中，在水温从7℃下降到1℃的过程中，关于铝盒的运动，某同学根据在相同的条件下，固体膨胀得比液体少，得出“铝盒先上浮至水面，后又悬浮于水中”的结论。而另一同学在课外书上得知：物质热胀冷缩的程度可用体膨胀系数来表示，物质体膨胀系数的绝对值越大，它的体积随温度变化越明显，如表是水的体膨胀系数： 温度/℃ 1 2 3 4 5 6 7 体胀系数(×10-5/℃) -4.9 -3.1 -1.5 0 1.7 3.2 4.6 而铝在1℃到7℃这一温度范围内，体膨胀系数恒为7.1×10-5℃．在水温从7℃下降到1℃的过程中，铝盒的运动将是              ，理由是                          。 3． 小金想制作一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103kg/m3均匀的长方体木料，先进行不吸水处理，再将其放于水中。如图所示，这段木料始终竖立，高度为60cm,底部横截面积为0.1m2，其上表面可以作为秤盘。问： (1)木料的质量是多少千克？ (2)当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为多少厘米？ (3)这台浮力秤最多可以称量物体的质量为多少千克？ (4)画出这台浮力秤称量的质量m与木料底部进入水中深度h变化关系的图像(标注关键数值)。 4．如图，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 　     　g，石块的密度是 　      　g/cm3(已知ρ冰＝0.9×103kg/m3)。 5．一个底面积为200cm2、高为20cm的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器质量为3kg，内盛有10cm深的水，另有一边长为10cm的实心正方体，如图乙所示（g＝10N/kg），则： (1)求圆柱形容器未装水时对水平桌面的压强； (2)若将正方体缓慢放入容器中，水面静止时正方体有五分之一的体积露出水面； ①求正方体的密度； ②若将正方体露出水面的部分切去，求水面静止时与未切之前对比，水对容器底部压强的变化量。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 增加的压力等于增加的浮力 1．如图甲所示，体积是800cm3的正方体木块漂浮在水面上，所受浮力为7.2N，求：(g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3) (1)木块的重力； (2)木块露出水面的体积； (3)若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，求金属块的重力。 【答案】 （1）因为木块漂浮，所以木块的重力： ； （2）由 可得，木块浸入水中的体积： ， 则木块露出的体积： ； （3）木块全部浸没在水中时受到的浮力： ， 图乙中木块与金属块的整体处于漂浮状态，则 ， 所以金属块的重力： 。 答：（1）木块的重力为 ； （2）木块露出水面的体积是 ； （3）金属块的重力是 。 【解析】 2．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上，现体积为500cm3、重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm,如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示(水未溢出，不计绳重及其体积)，求： (1)图甲中木块A静止时所受的浮力； (2)图乙中物体B所受的浮力； (3)物体B的密度。 【答案】 （1）在甲中，木块 静止时，漂浮在水面上，根据物体漂浮条件可得， 静止时所受的浮力为： ； （2）在乙中， 和 静止时，在水中悬浮， 所受的浮力为： ， 根据 的受力关系 可得绳子对 的拉力为： ， 则同一根绳子对 的拉力为： ， 根据 的受力关系 可得， 所受的浮力为： ； （3） 浸没在水中，排开水的体积等于 的体积，根据公式 可得， 物体的体积为： ， 由公式 可得，物体 的密度为： 。 答：（1）图甲中木块 静止时所受的浮力为 ； （2）图乙中物体 所受的浮力为 ； （3）物体 的密度为 。 3．如图所示，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为12N，体积为2×10-3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有4/5的体积浸入水中，如图乙所示。求： (1)图甲中木块A受到浮力的大小； (2)合金块B的密度。 【答案】 （1）图甲中木块 漂浮在水面上， 所以，图甲中木块 受到的浮力： 。 （2）合金块 放在木块 上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等， 此时排开水的体积： ， 此时木块 受到的浮力： ， 的重力： ， 由 可得，合金的质量： ， 则合金块 的密度： 。 答：（1）图甲中木块 受到浮力的大小为 ； （2）合金块 的密度为 。 【解析】 动态类液面升降问题 1．如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面                   。 【答案】 下降 【解析】 解：小船和石块一起漂浮在水中时，受到的总浮力为F浮总=G船+G石， 将石块从船中取出放入水中后，小船漂浮，石块沉底，则F浮船=G船，F浮石＜G石， 此时整体受到的浮力F浮总′=F浮船+F浮石＜G船+G石＜F浮总， 由F浮=ρgV排可知，整体排开水的总体积减小，水面将下降。 2．如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。 ①只将A球放入水中， 则A球         （填浮沉状况），液面       （填“上升”或“下降”或“不变”） ②只将B球放入水中， 则B球         （填浮沉状况），液面       （填“上升”或“下降”或“不变”） ③只将C球放入水中， 则C球         （填浮沉状况），液面       （填“上升”或“下降”或“不变”） ④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面       （填“上升”或“下降”或“不变”）。 【答案】 漂浮，不变； 悬浮，不变； 下沉，下降； 下降 【解析】 解：ABC和小船整体在水中漂浮，受到的总浮力等于其总重力； ρA＜ρ水，当把A取出放入大容器中，A仍漂浮，则整体受到的总浮力仍等于其总重力，由F浮=ρ液gV排得V排=F浮/ρ水g，大容器中的液面高度不变； ρB=ρ水，当把B取出放入大容器中，B悬浮，则整体受到的总浮力仍等于其总重力，由F浮=ρ液gV排得V排=F浮/ρ水g，大容器中的液面高度不变； ρC＞ρ水，当把C取出放入大容器中，C下沉，则整体受到的总浮力小于其总重力，由F浮=ρ液gV排得V排=F浮/ρ水g，大容器中的液面高度下降； 若将ABC三球同时从船中取出放入水中，AB不会改变液面的高度，由于ρC＞ρ水，C球会下沉，受到的浮力小于重力，则排开的水的体积会变小，故液面会下降。 3．如图所示，有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中，下列判断中不正确的是（　     　） A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降 C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升 D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度下降 【答案】 C 【解析】 解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即：m甲g+m乙g+m丙g=ρgV0 A、当把小球甲从小盒中拿出放入水中后，因小球甲在水中悬浮则小球甲在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A正确； B、因小球乙在水中会沉至水底，则F浮+F支=mBg,所以F浮＜m乙g,也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，水面下降，故B正确； C、因小球丙在水中漂浮，说明F浮=m丙g=ρgV排，小球拿走以后F浮还是m丙g,因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C错误； D、通过前面的分析已然明确，只有将乙拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，所以当将甲、乙：丙三球同时放入水中后，容器中水面高度会下降，故D正确。 故选：C。 4．小阳把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内时，桶仍漂浮在水面。(不考虑捞出过程中带出的水，水的密度1g/cm3) (1)空桶漂浮在水面上时受到的浮力大小。 (2)请判断，鹅卵石未捞出时与鹅卵石捞出放置在空桶内时相比，水池水面高度    (选填“上升”、“下降”或“不变”)。 (3)若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。 【答案】 (1)空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮=G桶=8N； (2)鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2=G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮=ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升； (3)鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为： F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10-3m3=60N， 桶内鹅卵石的重力为： G石=F浮′-G桶=60N-8N=52N， 鹅卵石的质量为： m石=G石/g=52N/10N/kg=5.2kg。 答：(1)空桶漂浮在水面时所受浮力大小为8N； (2)上升； (3)桶内鹅卵石的质量为5.2kg。 融化类液面升降问题 1．漂浮在水面的冰块融化后，液面会升高吗？ 【答案】 冰漂浮在水面，所以G冰=F浮=G排， 由于冰化成水后，质量不变，重力不变，则G冰=G冰化水=G排，所以ρ水gV冰化水=ρ水gV排，故V排水=V冰化水，所以水面的高度不变 故答案为：不变。 【解析】 2．漂浮在盐水表面的冰块融化后，液面会升高吗？ 【答案】 当冰块漂浮在盐水面上时，ρ盐水＞ρ水，同理可得V排盐水＜V冰化水，则冰化成水后，盐水面的高度升高。 故答案为：液面上升 【解析】 3．在装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会升高吗？ 【答案】 冰熔化前：F浮=G=G铁+G冰， 冰熔化后：F浮′=F铁+F水=F铁+G水， 因为铁块下沉，所以F铁＜G铁， 所以：F浮＞F浮′ 因为：F浮=ρ水V排g 所以：V排＞V排′，液面将下降 故答案为：下降。 【解析】 4．在装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小木块．当冰全部融化后，杯中的液面将会升高吗？ 【答案】 冰熔化前：F浮=G=G木 +G冰， 冰熔化后：F浮′=F木+F水=F木+G水， 因为木块漂浮，所以F木=G木， 所以：F浮=F浮′ 因为：F浮=ρ水v排g 所以：v排=v排′，液面将不变 故答案为：不变。 【解析】 5．如图，甲、乙两容器中盛有水，水面上漂着一块冰甲容器水面上漂浮的冰中有一块铁，乙容器水面上漂浮的冰块中有一块木块(ρ铁=7.9×103千克/米3，ρ木块=0.6×103千克/米3)，当冰块全部熔化后，则容器中水面变化(      )     A．甲上升，乙下降 B．甲下降，乙不变 C．甲乙均不变 D．甲不变，乙上升 【答案】 B 【解析】 解：对于铁块冰熔化前：F浮=G=G铁+G冰， 冰熔化后：F浮′=F铁+F水=F铁+G水， 因为铁块下沉，所以F铁＜G铁， 所以：F浮＞F浮′因为：F浮=ρ水v排g 所以：v排＞v排′，甲液面将下降。 对于木块冰熔化前：F浮=G=G木 +G冰， 冰熔化后：F浮′=F木+F水=F木+G水， 因为木块漂浮，所以F木=G木， 所以：F浮=F浮′ 因为：F浮=ρ水v排g 所以：v排=v排′，乙液面将不变 故答案为：B。 台秤问题 1．如图所示，台秤上放一个盛水的烧杯，一个弹簧测力计吊着一个金属块且金属块刚好完全浸没在水中。现将金属块从水中匀速提起直至刚离开水面的过程中，下列说法错误的是（        ） A．烧杯底部的压强逐渐减小 B．弹簧测力计的示数逐渐变大 C．弹簧测力计对金属块拉力增大 D．台秤的示数逐渐增大 【答案】 D 【解析】 解：A、将金属块从水中匀速提起直至刚离开水面的过程中，金属块排开水的体积减小，水的深度降低，根据p=ρgh可知，烧杯底部的压强逐渐减小，故A正确； B、将金属块从水中匀速提起直至刚离开水面的过程中，金属块排水体积减小，所受浮力减小，根据F浮=G-F示可知，弹簧测力计的示数逐渐变大，故B正确； C、由上述分析可知，弹簧测力计的示数逐渐变大，即拉力增大，故C正确； D、台秤的示数=水和容器的总重+金属块对水的压力；将金属块从水中匀速提起的过程中，金属块所受浮力减小，则金属块对水的压力也减小，故台秤的示数逐渐减小，故D错误。 故选：D。 2．小吴同学为探究力之间的关系做了如右图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（    ） A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变 C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大 D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 【答案】 C 【解析】 弹簧测力计示数为弹簧受到的拉力，根据物体静止的平衡状态得F拉=G-F浮，浸入水中的过程中浮力变大，因此F拉变小。 台秤示数为台秤受到的压力，同时大小等于台秤对其上的物体的支持力。对台秤上所有的物体整体受力分析得：F压=F支=G总—F拉，因F拉减小，则F支增大，则台秤受到的压力增大。 故答案为C 3．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球(ρ铅>ρ铝)，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则(    ) A．F1＝F2，T1＝T2 B．F1＞F2，T1＜T2 C．F1＝F2，T1＞T2 D．F1＜F2，T1＞T2 【答案】 C 【解析】 (1)对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为T＝G﹣F；以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故G1＝G2．由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F浮1小于铝球所受水的浮力F浮2，即F浮1＜F浮2．故T1＞T2； (2)把容器、水和小球当作一个整体，整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力， 根据力的平衡条件可得：F支+T＝G容器+G水+G球， 压力和支持力是一对相互作用力，则磅秤受到的压力：F压＝F支＝G容器+G水+G球﹣T﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 以小球为研究对象，则绳子向上的拉力：T＝G球﹣F浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由①②结合阿基米德原理可得： F压＝G容器+G水+F浮＝G容器+G水+G排水＝G容器+ρ水gV水+ρ水gV排水＝G容器+ρ水g(V水+V排水)﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 因为液面高度相同、容器完全相同，则容器中的水和排开水的总体积相等，根据③式可知，磅秤受到的压力(即磅秤的示数)相同，即F1＝F2。 故选：C。 4．如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（　    　） A． 木块的重力等于木块所受的浮力 B．铁球的重力一定大于木块的重力 C．剪断细线前后，台秤示数不变 D．剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变 【答案】 C 【解析】 解：A、因木块和铁球整体漂浮，受到的浮力等于自身的重力，且铁块受到的浮力小于自身的重力，所以木块受到的浮力大于自身的重力，故A错误； B、图中看出铁球体积比木块小，但不知铁球和木块密度的大小关系，无法比较重力的大小，故B错误； C、把烧杯、水、木块和铁球作为一个整体，剪断细线前托盘受到的压力等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和；剪断细线后，托盘受到压力仍然等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和，所以，剪断细线后，托盘受到的压力不变，故C正确； D、剪断细线后，木块将上浮一些，所以液面下降，容器底所受压强将变小，故D错误。 故选：C。 5．某同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。台秤上的烧杯和水共重50N.当将弹簧测力计下端吊着一个质量为2.7kg的铝块,在铝块逐渐浸入直至没入水面的过程中(不接触容器),有关弹簧测力计和台秤示数的说法,正确的是(铝的密度ρ=2.7×103kg/m3,g=10N/kg)(         ) A．弹簧测力计的示数是27N，台秤示数是60N B． 弹簧测力计的示数是60N，台秤示数是17N C． 弹簧测力计的示数是17N，台秤示数是60N D．以上说法都不正确 【答案】 C 【解析】 对铝块受力分析可知：铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力， 由平衡条件得：G铝=F+F浮，则弹簧测力计的示数： F=G铝-F浮=2.7kg×10N/kg-1×103kg/m3×10N/kg×2.7kg/(2.7×103kg/m3)=17N； 对台秤受力分析可知：受烧杯及水受竖直向下的重力，铝块向下的压力F压=F浮，由平衡条件得：台秤的支持力即台秤的示数：FN=G+F压 =50N+1×103kg/m3×10N/kg×2.7kg/2.7×103kg/m3=60N。 故选：C。 6．将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态(如图)，在冰块浸入的过程中，台秤的读数将          (选填“增大”、“减小”或“不变”)；在冰块融化过程中，容器内液面将           (选填“上升”、“下降”或“不变”)，台秤的读数将          (选填“增大”、“减小”或“不变”)。(已知：冰的密度为0.9×103 kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出。) 【答案】 增大；下降；增大。 【解析】 在冰块浸入的过程中，台秤的读数将增大，因为在酒精中又增加了冰块的质量；在冰块熔化过程中，容器内液面将下降，因为分子之间有间隔，水分子运动到酒精分子的间隔中去了，同时冰融化成水后体积变小了；将冰块、酒精、杯子视为一个整体，冰融化前，该整体的重力由台秤和绳子共同承担，冰融化后，绳子将不再有拉力，该整体的重力完全由台秤承担，由于该整体的重力不变，台秤承担的份额增加，所以台秤的示数变大。 故答案为：增大；下降；增大。 提高练习 1． 小明利用笔和铜丝制作了一个简易密度计（如图甲）。根据密度计在液体中的深度和液体密度绘制了h-ρ图像（如图乙）。小明测得密度计在A液体中对应深度和液体密度的关系为A点。为使密度计更稳定，增加铜丝质量后，仍测量A液体，此时A点位置将（　　） A．向①移动 B．向②移动 C．向③移动 D．向④移动 【答案】 A 【解析】 密度计在液体中总是漂浮，增加铜丝的质量后，密度计的质量增加，即密度计所受的浮力增大，根据F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gSh得：h= F浮/ρ液Sg，因为仍测量A液体的密度，液体的密度不变，密度计的底面积S不变，密度计所受的浮力增大。所以密度计在液体中的深度h增大，则此时A点会向①移动，故A正确。 故选：A。 2．一个密闭铝盒，恰能悬浮在7℃的水中，在水温从7℃下降到1℃的过程中，关于铝盒的运动，某同学根据在相同的条件下，固体膨胀得比液体少，得出“铝盒先上浮至水面，后又悬浮于水中”的结论。而另一同学在课外书上得知：物质热胀冷缩的程度可用体膨胀系数来表示，物质体膨胀系数的绝对值越大，它的体积随温度变化越明显，如表是水的体膨胀系数： 温度/℃ 1 2 3 4 5 6 7 体胀系数(×10-5/℃) -4.9 -3.1 -1.5 0 1.7 3.2 4.6 而铝在1℃到7℃这一温度范围内，体膨胀系数恒为7.1×10-5℃．在水温从7℃下降到1℃的过程中，铝盒的运动将是              ，理由是                          。 【答案】 一直下沉；从7℃到1℃，铝盒的密度一直大于水的密度。 【解析】 当密闭铝盒恰能悬浮在7℃的水中时，二者的密度相等，即ρ铝=ρ水， 从7℃到4℃的过程中，铝盒与水均受冷收缩，体积减小，质量不变，根据ρ=m/V 可知，二者的密度均增大； 由于铝的体膨胀系数的绝对值比水的体膨胀系数的绝对值大，所以在此过程中，铝的体积减小的比水更明显，铝的密度增大的比水多，则ρ铝＞ρ水，所以铝盒在水中将下沉； 从4℃到1℃的过程中，铝盒继续受冷收缩，体积继续减小，质量不变，根据ρ=m/V 可知，铝的密度继续增大， 而水在此过程中受冷膨胀，体积增大，质量不变，根据ρ=m/V 可知，水的密度减小，则ρ铝＞ρ水，铝盒在水中将继续下沉； 综上所述，在水温从7℃下降到1℃的过程中，铝盒的运动将是一直下沉，理由是从7℃到1℃，铝盒的密度一直大于水的密度。 3． 小金想制作一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103kg/m3均匀的长方体木料，先进行不吸水处理，再将其放于水中。如图所示，这段木料始终竖立，高度为60cm,底部横截面积为0.1m2，其上表面可以作为秤盘。问： (1)木料的质量是多少千克？ (2)当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为多少厘米？ (3)这台浮力秤最多可以称量物体的质量为多少千克？ (4)画出这台浮力秤称量的质量m与木料底部进入水中深度h变化关系的图像(标注关键数值)。 【答案】   (1)木料的体积： V木=Sh木=0.1m2×0.6m=0.06m3， 由ρ=m/V可得，木料的质量： m木=ρ木V木=0.5×103kg/m3×0.06m3=30kg； (b)木料的重力： G木=m木g=30kg×10N/kg=300N， 因木料静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等， 由F浮=ρ液gV排可得，木料排开水的体积： V排=F浮/ρ水g==0.03m3， 木料浸入深度： h'=V排/S=0.03m3/0.1m2=0.3m=30cm； (3)当木料全部浸没时，浮力秤受到的浮力为： F浮'=ρ水gV排'=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N， 物体的最大重力为：G物′=F浮'-G木=600N-300N=300N， 物体的最大质量为：m物′=G物′/g=300N/10N/kg=30kg   (4)当放上质量为m的物体时，浮力秤称量的质量为： m=G/g==m=g=ρ水Sh-m木=1.0×103kg/m3×0.1m2×0.1×h-30kg=(10h-30)kg, 则浮力秤称量的质量m与木料底部进入水中深度h变化关系的图像如下： 答：(1)木料的质量是30kg； (2)当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为30厘米； (3)这台浮力秤最多可以称量物体的质量为30千克； (4)见解答。 【解析】 4．如图，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 　     　g，石块的密度是 　      　g/cm3(已知ρ冰＝0.9×103kg/m3)。 【答案】 26；2.6 【解析】 设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。 (1)冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，根据 ，冰化成水后的体积： ， 由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积， 所以 ， 即V 1= ×V 1＝100cm 2×0.1cm＝10cm 3， 解得冰的体积：V 1＝100cm 3。 则冰的质量： m 1＝ρ 冰V 1＝0.9g/cm 3×100cm 3＝90g； 则冰块中所含的石块质量： m 2＝m﹣m 1＝116g﹣90g＝26g。 (2)由题意可得，冰块和石块的总体积： V＝SΔh 1＝100cm 2×1.1cm＝110cm 3， 则石块的体积： V 2＝V﹣V 1＝110cm 3﹣100cm 3＝10cm 3 所以石块的密度： 。 5．一个底面积为200cm2、高为20cm的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器质量为3kg，内盛有10cm深的水，另有一边长为10cm的实心正方体，如图乙所示（g＝10N/kg），则： (1)求圆柱形容器未装水时对水平桌面的压强； (2)若将正方体缓慢放入容器中，水面静止时正方体有五分之一的体积露出水面； ①求正方体的密度； ②若将正方体露出水面的部分切去，求水面静止时与未切之前对比，水对容器底部压强的变化量。 【答案】 (1)1500Pa (2)①0.8×103kg/m3；②80Pa 【解析】 （1）圆柱形容器未装水时对水平桌面的压力为 圆柱形容器未装水时对水平桌面的压强为 （2）①容器中原有水深10cm，正方体边长为10cm，将正方体放入容器内水中静止后，正方体有五分之一的体积露出水面，可判断正方体在水中处于漂浮状态，正方体浸入水中的体积即排开水的体积是正方体体积的五分之四。则有 ，可得 ，变形可得正方体的密度 ②由前面计算可知，正方体密度小于水的密度，切去露出部分前后，正方体均漂浮，且正方体和水的密度不变，则有 ，可得未切时正方体排开水的体积为 切去露出部分后，正方体排开水的体积为 容器中水面下降的高度为 水对容器底部压强的变化量为 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $