精品解析：河北省保定市部分高中2025-2026学年高三上学期1月期末物理试题

2026届高三上学期期末考试 物 理 试 题 本试卷共100分，考试时间75 分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 锶89可用于治疗骨肿瘤，其衰变过程发出的粒子与周围物质相互作用，使原子和分子电离或激发（类比氢原子跃迁），引发化学和生物学损伤。锶89衰变产物为（钇89）和X，则（　　） A. 锶89衰变方程 B. X使分子电离，利用了其穿透能力 C. X的动能小于某原子电离能时也能使该原子电离 D. 经历一个半衰期，人体中锶89原子数目一定减半 2. 某次消防救援如图甲所示，两队消防员手持水枪在同一平面的不同位置斜向上喷水，水柱a水平命中着火点，水柱b斜向下命中着火点，简化图如图乙所示。忽略空气阻力，则（　　） A. 两水柱在空中运动时间相同 B. 水柱a在空中运动时间大于水柱b的 C. 水柱a的水平分速度大于水柱b的 D. 水柱a的初速度大于水柱b的 3. 2025年7月15日，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射。天舟九号与空间站对接过程耗时约3小时，若对接完成时空间站在轨道上的位置如图所示。空间站与地球同步卫星的轨道半径的比值约为0.16，对接过程空间站中看到日出的次数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 用图示装置收集化学反应过程中放出的气体，反应过程中收集到的气体a的状态参数和另一状况下同种气体b的状态参数如下表。则收集到的气体质量约为（　　） 气体 温度/K 压强/kPa 体积/L 质量/g a 300.00 101 0.3 b 273.15 101 22.4 2 A. 16mg B. 24mg C. 32mg D. 48mg 5. 在地球表面，电磁弹射微重力实验装置采用电磁加速的方式将实验舱竖直向上匀加速到20 m/s，之后实验舱在上升和下落阶段进行“自由”运动，舱内处于完全失重状态。已知实验舱所受空气阻力与自身速度成正比。取开始运动时为t=0时刻，上升过程中装置对实验舱的作用力与时间的关系图线可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 金属圆环工件在高频感应加热下简化模型如图所示，圆环内半径为、外半径为，高度为h，圆环材质的电阻率为ρ，磁场方向垂直圆环底面，磁感应强度随时间变化的规律为。圆环中电流的最大值为（　　） A. B. C. D. 7. 打篮球时，篮球与地面作用过程会产生声音，声音的持续时间与作用过程时间非常接近。某同学在安静环境中在t=0时刻将篮球从一定高度处由静止释放，用手机记录环境声音随时间的变化情况，如图所示。不计空气阻力，重力加速度g取，篮球质量为0.6kg，关于篮球第1次与地面作用过程的说法正确的是（　　） A. 篮球初始释放位置的高度为1.5m B. 篮球与地面作用后瞬间速度大小约为8 m/s C. 地面对篮球的平均作用力大小约为251 N D. 碰撞过程篮球损失的机械能约为1.7J 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 图甲所示为变隙式差动变压器的结构简图，初级线圈接图乙所示的正弦交流电源，两侧完全相同的次级线圈中的磁通量分别为、，衔铁可左右移动，磁通量最大值与衔铁到线圈的距离成反比，输出电压有效值为。下列说法正确的是（　　） A. 衔铁在中间时最小 B. 衔铁在中间时最大 C. 同一时刻副线圈中电流方向与衔铁移动方向有关 D. 同一时刻副线圈中电流方向与衔铁移动方向无关 9. 长笛依靠空气柱振动发声，声音频率公式为 f指空气柱的固有频率，n=1时为基频，决定音调；n=2，3，…时为泛音，决定音色，v为空气中的声速，L指空气柱长度。“升度”对应“频率倍数”的关系如表所示，则（　　） 升度 频率倍数 升半音（小二度） 1.059 升全音（大二度） 1.122 升小三度 1.189 升大三度 1.260 升纯四度 1.335 升纯五度 1.498 升八度 2.000 A. 基频与泛音能发生干涉 B. 基频、泛音由空气进入水中，速度变化量相同 C. 要使某音调从基频升高八度，空气柱长度要减半 D. 声速变快，空气柱长度不变时，长笛发出的音调会升高 10. 如图所示，绝缘水平面上有两竖直且正对的金属板M、N，带电荷量的绝对值为Q，两板间距为d。在靠近M板处的水平面上竖直向上抛出一动能为16J的带正电小球，小球到达最高点时恰垂直击中N板，击中前瞬间小球的动能为9J。小球可视为质点，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 小球击中挡板时的位置到水平面的距离为 B. 小球在空中运动过程的最小动能为5.76 J C. 仅将N板向右平移3d，小球恰打不到N板 D. 仅将极板带电荷量变为 小球恰打不到N板 三、非选择题：本题共5 小题，共54分。 11. 某实验小组的同学计划探究“电流表”外接时，定值电阻阻值测量误差与电流大小的关系，部分电路如图所示，所用定值电阻的阻值R =10 Ω。 （1）实验过程中，当电压表读数为1.50 V时，电流表读数为0.15 A，则定值电阻阻值的测量值 ___________ （结果保留1位小数） （2）在操作过程中，小组同学发现：结合两电表读数计算出的测量值等于电阻的真实阻值。造成这一现象的原因可能是___________（写出1条即可）。 （3）该小组同学将电流表更换为电流传感器，再次进行实验，记录的部分数据如下表所示。 1 2 3 4 电压表读数/V 0.30 0.80 112 2.45 电流传感器示数/A 0.030 1 0.0804 0.1126 0.246 2 结合表中数据可知，电流表外接时，回路中电流越小，测量结果越___________（填“准确”或“不准确”）。 12. 某实验小组想利用单摆测量当地的重力加速度，所用装置如图甲所示，轻绳一端固定在铁架台上，另一端连接小钢球。实验前钢球静止，用手机正对钢球拍一张照片（编号为0），之后手机位置不再变化，保持摆线伸直，将钢球拉离平衡位置一小角度后由静止释放，开启手机录像功能，记录之后一段时间钢球的运动图像，通过计算机软件将拍摄的视频分成照片，并按时间顺序依次编号为1、2、3、4、…。已知1s视频可分出120张照片。 （1）用游标卡尺测量小球直径，如图乙所示，则小球的直径d=___________mm。 （2）将照片n和照片（n+2）叠放到一起，测得小球移动的距离为照片中小球的直径 可估算出拍摄照片（n+1）时小球的速度大小___m/s。（结果保留三位有效数字） （3）选取照片10为计时起点，小球振动10 个周期后对应的是照片2415，则小钢球摆动的周期T=___________s（结果保留三位有效数字）。 （4）测得两固定点间绳长l=99.1cm，，则当地的重力加速度_____。（π取3.14，结果保留三位有效数字） （5）改变摆长，测得多组摆长和周期的对应数据，作出 关系图像，如图丙所示，造成数据点A在图示位置的原因可能是：___________。 13. 为营造氛围，在某圆柱形观光水池底面中心处竖直安装一柱子，柱子长度为2L，柱子顶端到水面距离为L，在柱子两端和中点均安装有相同的点光源，如图所示。灯亮起后水面上会出现三个明暗程度不同的区域且水面全部有光线射出。已知水对光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。不考虑光的多次反射，求： （1）水池底面半径的取值范围。 （2）在水池底面最大的情况下，最下方光源发出的光从发出到射出水面所需的最长时间。 14. 如图所示，带电荷量为的正点电荷固定在光滑绝缘水平面上的O点，A、B、C为平面上三点，过B、C点的两条电场线垂直，过A点的电场线与过B点电场线的夹角为 ，虚线是过A、B、C三点的圆柱形金属屏蔽网，内部有垂直水平面向上的匀强磁场。带电荷量为、质量为m的粒子从距O点无穷远处以一定速度沿AO 方向发射，之后粒子能垂直电场线经过B、C点，然后回到释放位置。取无穷远处电势为零，点电荷在距其r处产生的电势，k为静电力常量。已知OB=l。求： （1）金属屏蔽网内磁场的磁感应强度大小。 （2）粒子释放时的动能。 15. 如图所示，光滑水平地面上放置带光滑圆弧轨道的物块b和厚度可忽略的长木板c，圆弧轨道圆心为O，所对圆心角（ ，过最高点的直径水平。物块a从圆弧轨道最高点由静止释放，之后从圆弧轨道右端飞出，接着恰落到木板c的中点。已知物块a、b的质量均为，且物块a可看成质点，木板c的质量为，圆弧轨道右端与木板c上表面的高度差为，圆弧轨道半径为，物块a与木板c上表面间的动摩擦因数。取重力加速度，。 （1）求物块a运动到O点正下方时所受支持力的大小（计算向心力需用相对速度）。 （2）求木板c的长度。 （3）若物块a与木板c作用过程中，每一次作用后竖直方向的速度大小均为作用前竖直方向速度大小的50%，且作用时间极短，试求木板c最终的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三上学期期末考试 物 理 试 题 本试卷共100分，考试时间75 分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 锶89可用于治疗骨肿瘤，其衰变过程发出的粒子与周围物质相互作用，使原子和分子电离或激发（类比氢原子跃迁），引发化学和生物学损伤。锶89衰变产物为（钇89）和X，则（　　） A. 锶89衰变方程为 B. X使分子电离，利用了其穿透能力 C. X的动能小于某原子电离能时也能使该原子电离 D. 经历一个半衰期，人体中锶89原子数目一定减半 【答案】A 【解析】 【详解】A．锶89的电荷数为，质量数为89，锶89衰变产物为钇89和X，钇89电荷数多了，质量数不变，根据质量数和电荷数守恒，可得X为电子，可得衰变方程为，故A正确； B．X为电子，能使分子电离，利用了其电离能力，故B错误。 C．要使原子电离，入射粒子的能量必须不小于该原子的电离能。当X的动能小于某原子的电离能时，不能使该原子电离，故C错误； D．半衰期是统计概念，人体中实际衰变数目可能存在统计起伏，不一定精确减半，故D错误。 故选A。 2. 某次消防救援如图甲所示，两队消防员手持水枪在同一平面的不同位置斜向上喷水，水柱a水平命中着火点，水柱b斜向下命中着火点，简化图如图乙所示。忽略空气阻力，则（　　） A. 两水柱在空中运动时间相同 B. 水柱a在空中运动时间大于水柱b的 C. 水柱a的水平分速度大于水柱b的 D. 水柱a的初速度大于水柱b的 【答案】C 【解析】 【详解】AB．两水柱最高点不同，根据运动的对称性，水柱的最高点高度 水柱从最高点到的高度，有 水柱最高点高度 由得 因此水柱在空中运动时间，故AB错误； C．水柱a的水平分速度为 水柱的水平分速度为 由于，因此，故C正确； D．水柱最大高度已知，因此可以确定水柱的运动时间、水平方向的速度和竖直方向的速度；但是水柱的最大高度未知，因此不能确定水柱的运动时间、水平方向的速度和竖直方向的速度，因此不能确定两个水柱的初速度大小关系，故D错误。 故选C。 3. 2025年7月15日，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射。天舟九号与空间站对接过程耗时约3小时，若对接完成时空间站在轨道上的位置如图所示。空间站与地球同步卫星的轨道半径的比值约为0.16，对接过程空间站中看到日出的次数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【详解】设空间站轨道半径为和周期为，地球同步卫星的半径为，已知地球同步卫星的周期为，，根据开普勒第三定律有 联立解得 由题知，天舟九号与空间站对接过程耗时约3小时，故对接过程空间站中看到日出的次数为次。 故选C。 4. 用图示装置收集化学反应过程中放出的气体，反应过程中收集到的气体a的状态参数和另一状况下同种气体b的状态参数如下表。则收集到的气体质量约为（　　） 气体 温度/K 压强/kPa 体积/L 质量/g a 300.00 101 0.3 b 273.15 101 22.4 2 A. 16mg B. 24mg C. 32mg D. 48mg 【答案】B 【解析】 【详解】设气体a的摩尔数为，气体b的摩尔数为，根据 可得 则有 可得收集到的气体质量约为 故选B。 5. 在地球表面，电磁弹射微重力实验装置采用电磁加速的方式将实验舱竖直向上匀加速到20 m/s，之后实验舱在上升和下落阶段进行“自由”运动，舱内处于完全失重状态。已知实验舱所受空气阻力与自身速度成正比。取开始运动时为t=0时刻，上升过程中装置对实验舱的作用力与时间的关系图线可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】实验舱匀加速上升时，由牛顿第二定律有 ， 故 之后实验舱“自由”上升，舱内处于完全失重状态，加速度为重力加速度，做竖直上抛运动，装置对实验舱的作用力平衡阻力，设匀加速上升阶段时间为， ， 故选C。 6. 金属圆环工件在高频感应加热下的简化模型如图所示，圆环内半径为、外半径为，高度为h，圆环材质的电阻率为ρ，磁场方向垂直圆环底面，磁感应强度随时间变化的规律为。圆环中电流的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题知，通过圆环底面的磁通量为 已知， 根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势 可知最大感应电动势为 根据电阻定律有 其中圆环的周长，横截面积 联立解得圆环的电阻为 根据欧姆定律，可得电流最大值为 故选C。 7. 打篮球时，篮球与地面作用过程会产生声音，声音的持续时间与作用过程时间非常接近。某同学在安静环境中在t=0时刻将篮球从一定高度处由静止释放，用手机记录环境声音随时间的变化情况，如图所示。不计空气阻力，重力加速度g取，篮球质量为0.6kg，关于篮球第1次与地面作用过程的说法正确的是（　　） A. 篮球初始释放位置的高度为1.5m B. 篮球与地面作用后瞬间速度大小约为8 m/s C. 地面对篮球的平均作用力大小约为251 N D. 碰撞过程篮球损失的机械能约为1.7J 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，篮球初始释放后经落地，根据，可得，A错误； B．篮球与地面作用后在空中的运动时间为，根据，可得，B错误； C．篮球落地前的速度，篮球与地面的作用时间，设与地面作用的过程中平均作用力为，根据动量定理 解得，C正确； D．碰撞过程篮球损失的机械能，D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 图甲所示为变隙式差动变压器的结构简图，初级线圈接图乙所示的正弦交流电源，两侧完全相同的次级线圈中的磁通量分别为、，衔铁可左右移动，磁通量最大值与衔铁到线圈的距离成反比，输出电压有效值为。下列说法正确的是（　　） A. 衔铁在中间时最小 B. 衔铁在中间时最大 C. 同一时刻副线圈中电流方向与衔铁移动方向有关 D. 同一时刻副线圈中电流方向与衔铁移动方向无关 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．已知两侧次级线圈完全相同，磁通量最大值与衔铁到线圈的距离成反比。当衔铁在中间时，衔铁到两侧线圈的距离相等，则两侧次级线圈的磁通量最大值，且相等。根据法拉第电磁感应定律，两侧次级线圈产生的感应电动势大小相等。又因为两侧次级线圈的绕向等情况，会使它们产生的感应电动势相互抵消，所以输出电压有效值​最小。当衔铁偏离中间位置时，两侧次级线圈的磁通量最大值不再相等，感应电动势不能完全抵消， ​会增大，故A正确，B错误； CD．根据楞次定律，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。初级线圈产生的磁场随正弦交流电变化，衔铁移动时，两侧次级线圈的磁通量变化情况会因衔铁位置不同而改变；当衔铁向某一侧移动时，该侧次级线圈的磁通量变化率与另一侧不同，导致两侧次级线圈中感应电流的方向关系改变；而衔铁静止时，磁通量变化仅由初级线圈的交变磁场决定，感应电流方向关系相对稳定；衔铁移动时，这种关系被打破，所以同一时刻两侧次级线圈中的电流方向关系与衔铁移动方向有关，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 长笛依靠空气柱振动发声，声音频率公式为 f指空气柱的固有频率，n=1时为基频，决定音调；n=2，3，…时为泛音，决定音色，v为空气中的声速，L指空气柱长度。“升度”对应“频率倍数”的关系如表所示，则（　　） 升度 频率倍数 升半音（小二度） 1.059 升全音（大二度） 1.122 升小三度 1.189 升大三度 1.260 升纯四度 1.335 升纯五度 1.498 升八度 2.000 A. 基频与泛音能发生干涉 B. 基频、泛音由空气进入水中，速度变化量相同 C. 要使某音调从基频升高八度，空气柱长度要减半 D. 声速变快，空气柱长度不变时，长笛发出的音调会升高 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．两列波发生干涉的必要条件是频率相同，基频与泛音的频率不同，不能发生干涉，A错误； B．波速由介质决定，与频率无关，所以基频、泛音由空气进入水中，速度的变化量相同，B正确； C．要使某音调从基频升高八度，由表中数据可知频率应变为原来的2倍，根据 可得空气柱长度L要减半，C正确； D．根据，声速变快，空气柱长度不变时，长笛发出的频率增大，音调会升高，D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，绝缘水平面上有两竖直且正对的金属板M、N，带电荷量的绝对值为Q，两板间距为d。在靠近M板处的水平面上竖直向上抛出一动能为16J的带正电小球，小球到达最高点时恰垂直击中N板，击中前瞬间小球的动能为9J。小球可视为质点，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 小球击中挡板时的位置到水平面的距离为 B. 小球在空中运动过程的最小动能为5.76 J C. 仅将N板向右平移3d，小球恰打不到N板 D. 仅将极板带电荷量变 小球恰打不到N板 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设小球的质量为，重力加速度为，小球的初速度为，小球的电量为，电场强度为。对小球受力分析，可知小球在竖直方向受重力作用做竖直上抛运动，加速度为，在水平方向受电场力作用做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为；由题知，小球到达最高点时恰垂直击中N板，说明此时小球在竖直方向的速度为零，只有水平方向的速度 ，根据题意有， 解得， 根据分运动的等时性，则有 解得 根据速度位移公式，可得小球在水平方向和竖直方向的位移分别为， 联立解得，故A错误； B．小球在竖直方向做竖直上抛运动，则有 在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 故小球在任意时刻的速度为 则小球在任意时刻的动能为 联立可得 变形得 化简得 故当时动能最小，为，故B正确； C．在最开始，当两板的距离为时，小球恰好垂直打在N板上，此时小球在竖直方向的速度为零，则时间为 则水平方向的位移为 由题知，小球恰打不到N板，可知临界条件为小球刚再次落回到水平面上，且落点为N板的最下端，根据小球在竖直方向做竖直上抛运动，可得小球运动的总时间为 小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 联立解得 故将N板向右平移的距离为，故C正确； D．可知，绝缘水平面上有两竖直且正对的金属板M、N组成了一个电容器，设电容为，根据， 可得 可知将极板带电荷量变为 则金属板M、N间的电场强度为，在水平方向，对小球分析，根据牛顿第二定律，可得 即小球在水平方向的加速度为 而小球在竖直方向做竖直上抛运动，可得小球运动的总时间为 则水平方向的位移为 又开始时有 联立解得，小球可以打到N板，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5 小题，共54分。 11. 某实验小组的同学计划探究“电流表”外接时，定值电阻阻值测量误差与电流大小的关系，部分电路如图所示，所用定值电阻的阻值R =10 Ω。 （1）实验过程中，当电压表读数为1.50 V时，电流表读数为0.15 A，则定值电阻阻值的测量值 ___________ （结果保留1位小数） （2）在操作过程中，小组同学发现：结合两电表读数计算出的测量值等于电阻的真实阻值。造成这一现象的原因可能是___________（写出1条即可）。 （3）该小组同学将电流表更换为电流传感器，再次进行实验，记录的部分数据如下表所示。 1 2 3 4 电压表读数/V 0.30 0.80 1.12 2.45 电流传感器示数/A 0.030 1 0.0804 0.1126 0.246 2 结合表中数据可知，电流表外接时，回路中电流越小，测量结果越___________（填“准确”或“不准确”）。 【答案】（1）10.0 （2）电流表精度有限,无法准确测出回路中的实际电流 （3）准确 【解析】 【小问1详解】 根据 【小问2详解】 造成这一现象的可能原因是电流表精度有限,无法准确测出回路中的实际电流，或电压表内阻极大，导致其分流过小，合理即可。 【小问3详解】 根据表中数据及 可得，，， 可知回路中电流越小，电阻测量值越接近，测量结果越准确。 12. 某实验小组想利用单摆测量当地的重力加速度，所用装置如图甲所示，轻绳一端固定在铁架台上，另一端连接小钢球。实验前钢球静止，用手机正对钢球拍一张照片（编号为0），之后手机位置不再变化，保持摆线伸直，将钢球拉离平衡位置一小角度后由静止释放，开启手机录像功能，记录之后一段时间钢球的运动图像，通过计算机软件将拍摄的视频分成照片，并按时间顺序依次编号为1、2、3、4、…。已知1s视频可分出120张照片。 （1）用游标卡尺测量小球直径，如图乙所示，则小球的直径d=___________mm。 （2）将照片n和照片（n+2）叠放到一起，测得小球移动的距离为照片中小球的直径 可估算出拍摄照片（n+1）时小球的速度大小___m/s。（结果保留三位有效数字） （3）选取照片10为计时起点，小球振动10 个周期后对应的是照片2415，则小钢球摆动的周期T=___________s（结果保留三位有效数字）。 （4）测得两固定点间的绳长l=99.1cm，，则当地的重力加速度_____。（π取3.14，结果保留三位有效数字） （5）改变摆长，测得多组摆长和周期的对应数据，作出 关系图像，如图丙所示，造成数据点A在图示位置的原因可能是：___________。 【答案】（1）18.00 （2）1.00 （3）2.00 （4）9.86 （5）10个T内对应的照片数目多找了几张 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，游标卡尺的读数为 【小问2详解】 小球的实际位移大小为 相邻两张照片间的时间间隔为 拍摄照片（n+1）时小球的速度大小为 【小问3详解】 由题意可知，小钢球摆动的周期为 【小问4详解】 根据单摆的周期公式 可得 【小问5详解】 由图丙可知，数据点A在图示位置为测量周期偏大，所以原因可能是10个T内对应的照片数目多找了几张。 13. 为营造氛围，在某圆柱形观光水池底面中心处竖直安装一柱子，柱子长度为2L，柱子顶端到水面的距离为L，在柱子两端和中点均安装有相同的点光源，如图所示。灯亮起后水面上会出现三个明暗程度不同的区域且水面全部有光线射出。已知水对光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。不考虑光的多次反射，求： （1）水池底面半径的取值范围。 （2）在水池底面最大的情况下，最下方光源发出的光从发出到射出水面所需的最长时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 作出三个光源发出的光在水面发生全反射时的光路，如图所示。水池底部的半径R需满足 设光在水面发生全反射的临界角为C 由折射定律有 由几何关系，有， 联立得 【小问2详解】 结合(1)中分析可知，水池底面半径最大时，光源发出的光在水池中传播的最长距离为 由折射定律可得，光在水中传播速度 则光从发出到传到水面的最长时间 14. 如图所示，带电荷量为的正点电荷固定在光滑绝缘水平面上的O点，A、B、C为平面上三点，过B、C点的两条电场线垂直，过A点的电场线与过B点电场线的夹角为 ，虚线是过A、B、C三点的圆柱形金属屏蔽网，内部有垂直水平面向上的匀强磁场。带电荷量为、质量为m的粒子从距O点无穷远处以一定速度沿AO 方向发射，之后粒子能垂直电场线经过B、C点，然后回到释放位置。取无穷远处电势为零，点电荷在距其r处产生的电势，k为静电力常量。已知OB=l。求： （1）金属屏蔽网内磁场的磁感应强度大小。 （2）粒子释放时的动能。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 粒子能垂直电场线经过B、C，说明粒子在电场中绕O点做圆周运动，作出粒子的运动轨迹，如图所示 粒子从B到C绕O点做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，有 粒子从A到B在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由几何关系可得，粒子在磁场中的轨迹半径等于O、A间的距离，由几何关系可得 由洛伦兹力提供向心力有 可得金属屏蔽网内磁场的磁感应强度大小 【小问2详解】 粒子从释放到沿电场线第一次运动到A过程中，电势能的变化量 电势能的变化量大小等于粒子动能的增加量，结合(1)中分析，有 又洛伦兹力对粒子不做功，则粒子释放时的动能大小 15. 如图所示，光滑水平地面上放置带光滑圆弧轨道的物块b和厚度可忽略的长木板c，圆弧轨道圆心为O，所对圆心角（ ，过最高点的直径水平。物块a从圆弧轨道最高点由静止释放，之后从圆弧轨道右端飞出，接着恰落到木板c的中点。已知物块a、b的质量均为，且物块a可看成质点，木板c的质量为，圆弧轨道右端与木板c上表面的高度差为，圆弧轨道半径为，物块a与木板c上表面间的动摩擦因数。取重力加速度，。 （1）求物块a运动到O点正下方时所受支持力的大小（计算向心力需用相对速度）。 （2）求木板c的长度。 （3）若物块a与木板c作用过程中，每一次作用后竖直方向的速度大小均为作用前竖直方向速度大小的50%，且作用时间极短，试求木板c最终的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设运动到 O 点正下方时，、的速度大小分别为、 由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 物块经过点正下方时，由圆周运动规律有 联立解得物块运动到点正下方时所受支持力的大小 小问2详解】 物块从圆弧轨道右端抛出时，设水平方向的分速度为，竖直方向的分速度为，结合（1）问分析可知，的速度大小为，物块相对的速度如图所示 速度的方向沿圆弧右端的切线方向，有 由能量守恒定律有 解得 由、组成系统水平方向动量守恒可得，物块抛出位置到左端的水平距离 物块从抛出到落到木板上，竖直方向上由竖直上抛运动规律有 解得(另一解不符合实际，舍去) 该过程物块在空中运动的水平位移 则木板的长度 【小问3详解】 物块第一次与木板碰撞过程，时间极短，物块重力的冲量可忽略 物块第一次落到板上时的速度 设物块第一次与木板碰撞过程中的平均作用力为，竖直方向对有 水平方向假设二者不能共速，则对有 对有 联立得， 假设不成立，则物块与木板第一次碰撞过程中二者水平方向将达到相同速度 木板最终的速度大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $