微专题7　电磁感应中的电路问题 课件 -2026届高考物理一轮复习

微专题7　电磁感应中的 电路问题 「定位·学习目标」 通过对电磁感应中的电路问题的分析,学会解决电磁感应现象中电路问题及电荷量问题的基本方法和解题思路,培养科学思维核心 素养。 突破·关键能力 「要点归纳」 1.处理电磁感应中的电路问题的一般方法 (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势,该部分电路或导体就相当于电源,其他部分是外电路。 (2)画等效电路图,分清内、外电路。 (3)用法拉第电磁感应定律E=n 或E=Blvsin θ确定感应电动势的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。注意在等效电源内部,电流方向从负极流向正极。 突破·关键能力 检测·学习效果 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解。 2.电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时,电荷发生定向移动而形成感应电流,在Δt时间内通过某一横截面的电荷量(感应电荷量) q=IΔt= 突破·关键能力 检测·学习效果 (1)由上式可知,线圈匝数一定时,通过某一横截面的感应电荷量仅由回路总电阻和磁通量的变化量决定,与时间无关。 (2)求解闭合回路中通过的电荷量时,I、E均为平均值。 突破·关键能力 检测·学习效果 [例1] (变化磁场的电路问题)如图甲所示电路,定值电阻R0、小灯泡L与金属圆线圈连成闭合回路,在金属圆线圈区域内存在匀强磁场,t=0时刻,磁感应强度方向垂直于线圈所在平面向里,磁感应 强度B随时间t的变化关系如图乙所示。已 知线圈匝数N=100匝、半径r=10 cm、总电 阻 R=2 Ω,定值电阻R0=3 Ω,小灯泡电阻 RL=6 Ω且阻值不随温度变化。取π=3。求: 「典例研习」 题型一　电磁感应中的电路问题 突破·关键能力 检测·学习效果 (1)线圈中产生的感应电动势和感应电流的大小; 答案:(1)6 V　1.5 A　 突破·关键能力 检测·学习效果 (2)0～2 s内流过小灯泡的电流方向和小灯泡消耗的电能。 答案:(2)方向为b→a　3 J 解析:(2)根据楞次定律,0～2 s内线圈中感应磁场垂直于纸面向 里,感应电流为顺时针方向,小灯泡中的电流方向为b→a, 小灯泡两端电压 0～2 s内小灯泡消耗的电能 突破·关键能力 检测·学习效果 [例2] (导体棒水平切割磁感线的电路问题)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.1 T,金属棒AD长0.4 m,与框架宽度相同,电阻为R= Ω,框架电阻不计,电阻R1=2 Ω,R2=1 Ω,当金属棒以5 m/s 的速度匀速向左运动时,求: 突破·关键能力 检测·学习效果 (1)流过金属棒的感应电流的大小; 答案:(1)0.2 A 解析:(1)金属棒AD产生的电动势为 E=BLv=0.1×0.4×5 V=0.2 V, 突破·关键能力 检测·学习效果 (2)R1和R2消耗的功率之比。 答案:(2)1∶2 解析:(2)R1和R2消耗的功率之比为 突破·关键能力 检测·学习效果 [例3] (导体棒转动切割磁感线的电路问题)为了提高自行车夜间行驶的安全性,某同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示,自行车后轮由半径r1=0.1 m的金属内圈、半径r2=0.4 m的金属外圈和绝缘辐条构成,后轮的内、外圈之间等间隔地接有6根金属条,每根金属条的中间均串联一阻值R=2 Ω的小灯泡(可视为定值电阻)。在支架上装有磁体,形成了磁感应强度大小B= T、方向垂直于纸面向外、张角θ= 的“扇形”匀强磁场,后轮以角速度ω= 4π rad/s相对于转轴转动。 不计其他电阻,忽略磁场的边缘效应。 突破·关键能力 检测·学习效果 (1)当金属条ab进入“扇形”磁场时,求感应电动势E,并判断ab上的电流方向; 答案:(1)1.2 V　方向为b→a 解析:(1)金属条ab在磁场中切割磁感线运动,所构成的回路磁通量变化,设经过时间Δt,磁通量变化量为ΔΦ, 突破·关键能力 检测·学习效果 (2)当金属条ab进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图,并求出内、外圈的电势差Uab。 答案:(2)图见解析　0.2 V 解析:(2)等效电路如图, 突破·关键能力 检测·学习效果 规律方法 分析电磁感应中的电路问题的一般思路 突破·关键能力 检测·学习效果 [例4] (电荷量的求解)如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=100匝,线圈面积S=200 cm2,线圈的电阻r=1 Ω,线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求: 「典例研习」 题型二　电磁感应中的电荷量问题 突破·关键能力 检测·学习效果 (1)线圈中的感应电流的大小和方向; 答案:(1)0.02 A　方向沿逆时针方向 突破·关键能力 检测·学习效果 (2)电阻R两端的电压; 解析:(2)R两端的电压为U1=I1R=0.02×4 V=0.08 V。 答案:(2)0.08 V 突破·关键能力 检测·学习效果 (3)前4 s内通过R的电荷量。 解析:(3)前4 s内通过R的电荷量为 答案:(3)8×10-2 C 突破·关键能力 检测·学习效果 [例5] (已知电荷量求解其他物理量)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,导轨平面与水平面成θ=37°角,间距L=0.5 m,导轨M、P两端接有阻值R=5 Ω的电阻,质量m=0.2 kg 的金属棒ab垂直于导轨放置,金属棒ab和导轨电阻均不计。整个装置放在磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑到刚开始匀速运动时,通过电阻R上的电荷量q=2 C。求:(取sin 37°=0.6,cos 37°= 0.8,重力加速度g取10 m/s2) 突破·关键能力 检测·学习效果 (1)金属棒ab匀速运动时的速度v的大小; 解析:(1)金属棒匀速运动时,有mgsin θ=BIL, 答案:(1)6 m/s 联立解得v=6 m/s。 突破·关键能力 检测·学习效果 (2)金属棒ab从静止滑到刚开始匀速运动时产生的焦耳热Q。 答案:(2)8.4 J 突破·关键能力 检测·学习效果 检测·学习效果 1 2 3 4 1.如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T。 突破·关键能力 检测·学习效果 1 2 3 4 将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　 　) A.2.5 m/s,1 W B.5 m/s,1 W C.7.5 m/s,9 W D.15 m/s,9 W √ 突破·关键能力 检测·学习效果 1 2 3 4 解析:设灯泡电阻为R,导体棒接入电路中的电阻为r, 当灯泡稳定发光后,导体棒做匀速运动, 突破·关键能力 检测·学习效果 2.(多选)圆盘发电机的结构示意图如图甲所示,可等效为图乙所示圆盘中任意一个半径CD都在切割磁感线,在C、D之间接上电阻R,已知圆盘匀速转动的角速度为ω,CD的长度为L,每条半径对应的电阻都为r,匀强磁场的磁感应强度为B。下列说法正确的是(　 　) 1 2 3 4 √ √ 突破·关键能力 检测·学习效果 解析:由右手定则可知,电流由C流向D,则C点电势比D点低,故A错误; 1 2 3 4 突破·关键能力 检测·学习效果 3.(多选)如图所示,两竖直放置的平行金属导轨之间有矩形匀强磁场区域,矩形磁场区域的高度为d,导体棒ab和cd跨接在两导轨上,可沿导轨无摩擦滑动且接触良好,并能始终保持与两导轨垂直,两导体棒有电阻,两导轨电阻不计。现将ab和cd同时由静止释放,若ab棒通过磁场的时间与进磁场之前的运动时间相等,且ab棒出磁场时,cd棒刚好进磁场,ab和cd均匀速穿过磁场区域。下列说法正确的是(　 　) A.ab释放处到磁场上边界的距离为 B.刚释放时,ab和cd之间的距离为d C.ab和cd的质量相等 D.两导体棒穿过磁场过程中,流过ab棒的电荷量相等 √ 1 2 3 4 √ 突破·关键能力 检测·学习效果 解析:设导体棒ab从距磁场区域上边界H处由静止释放,导体棒ab做自由落体运动,设导体棒ab进入磁场时的速度为v, 1 2 3 4 突破·关键能力 检测·学习效果 两导体棒进入磁场均做匀速直线运动, 说明导体棒所受重力与安培力平衡, 1 2 3 4 由于ab自由下落高度小于cd,因此ab棒进磁场的速度小于cd棒进磁场的速度,所以ab棒的质量小于cd棒的质量,故C错误; 由此可知,两导体棒穿过磁场过程中,磁通量变化量相等,则流过ab棒的电荷量相等,故D正确。 突破·关键能力 检测·学习效果 4.水平放置的两根平行金属导轨ad和bc,相距L=0.5 m,导轨两端a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2,组成矩形闭合回路,如图所示,放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B=2 T,一根接入电路电阻值为2 Ω的导体棒PQ在外力作用下以4 m/s的速度向右匀速运动,电阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,导轨ad和bc的电阻不计,导体棒与导轨接触良好。求: 1 2 3 4 突破·关键能力 检测·学习效果 (1)导体棒PQ两端的电势差; 1 2 3 4 答案:(1)2 V 解析:(1)根据法拉第电磁感应定律有E=BLv=2×0.5×4 V=4 V, 突破·关键能力 检测·学习效果 (2)电阻R1上的电流大小和方向。 1 2 3 4 根据右手定则判定电流方向为由a到b。 突破·关键能力 检测·学习效果 点击进入 课时作业 谢 谢 观 看 Δt=n··Δt=。 解析:(1)根据法拉第电磁感应定律得E=Nπr2·||=6 V, 定值电阻与小灯泡并联,并联电阻R并==2 Ω, 线圈中产生的感应电流I==1.5 A。 UL=E=3 V, E电=W电=t=3 J。 外电阻为R′== Ω= Ω, 流过金属棒的感应电流为I== A=0.2 A。 ===。 由法拉第电磁感应定律得E=, 磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS=B(Δθ-Δθ), 代入数据得E=Bω(-)=1.2 V, 根据右手定则可知感应电流方向为b→a。 由图可知电路总电阻为R总=+R=2.4 Ω, 内、外圈的电势差Uab=·R=0.2 V。 解析:(1)依题意,由法拉第电磁感应定律有 E1=n=n=100××0.02 V=0.1 V, 线圈中的感应电流为I1== A=0.02 A, 由楞次定律和安培定则知感应电流方向沿逆时针方向。 q=Δt==n=n =100× C =8×10-2 C。 其中I==, 解析:(2)设金属棒开始匀速运动时已沿导轨下滑的距离为x, 电荷量的计算公式q=Δt, 其中===,解得x==10 m, 由能量守恒定律有mgsin θ·x=mv2+Q,解得Q=8.4 J。 根据平衡条件有mgsin θ-μmgcos θ=BIL=,解得v=5 m/s, 根据欧姆定律可知I===1 A, 则小灯泡消耗的电功率为P=I2R=1 W。故选B。 A.C点电势比D点高 B.电阻R两端的电压为BL2ω C.流过电阻R的电流为 D.相等时间内,电阻R产生的热量与圆盘产生的热量之比为 回路中的感应电动势为E=BL·=BL2ω,流过电阻R的电流为I==,故C正确;电阻R两端的电压为UR=IR=,故B错误;相等时间内,电阻R产生的热量与圆盘产生的热量之比为==,故D正确。 则有H=gt2=t,ab棒通过磁场的时间与进磁场之前的运动时间相 等,当导体棒在磁场中运动时,有d=vt,联立可得H=,故A正确;由于ab棒出磁场时,cd棒刚好进磁场,对cd棒,做自由落体运动的时间为 2t,则有h=g(2t)2=4×gt2=4×=2d,所以刚释放时,ab和cd之间的距离为l=h-H=,故B错误; 即mg=BIL=, 流过ab棒的电荷量为q=Δt=Δt=, 外电阻R外== Ω=2 Ω, 导体棒PQ两端的电势差U=E=×4 V=2 V。 答案:(2) A　方向为由a到b 解析:(2)电阻R1上的电流大小I== A, $