第三单元 长方形和正方形（单元测试）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

三年级数学下册 第三单元 长方形和正方形 单元测试卷（B卷）人教版 一、想一想，填一填（共8题，共16分） 1．芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长32厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是40厘米的长方形，这个长方形的宽是　 　厘米。 2．芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长36厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是42厘米的长方形，这个长方形的宽是　 　厘米。 3．把2个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是　 　厘米。 4．一块边长为6米的正方形花布，平均分成两块长方形小花布，每块小花布的周长是　 　米。 5．将一张边长为8厘米的大正方形纸剪成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形周长的和比原来的大正方形周长增加了　 　厘米。 6．如下图，涂色部分是个正方形，长方形ABCD的周长是　 　厘米。 7．下图中的阴影部分BCGF是正方形，长方形ADHE的周长是92厘米，线段FH长20厘米，那么线段AC长　 　厘米。 8．有一张长方形纸(如下图)，要从长方形纸中剪出边长2分米的正方形，最多可以剪　 　个。 二、选择题（共5题，共15分） 9．把一张大长方形纸按如图方式刚好裁成 6个大小相同的小正方形，周长增加了 14 厘米，这张大长方形纸原来的周长是(　　)厘米。 A．8 B．10 C．12 D．14 10．下面图形周长相等的是（　　）。 A．①和② B．②和③ C．①和③ 11．如图数一数一共有(　　)个长方形。 A．10 B．12 C．15 D．20 12．小东沿着长70米、宽20米的长方形花园走了一圈，小东走了（　　）。 A．90米 B．180米 C．180平方米 13．用8个同样大小的正方形，可以拼成（　　）个不同的长方形。 A．1 B．2 C．3 三、画一画（共2题，共20分） 14．（10分）请在下面的方格图中画出周长是12厘米的长方形和正方形各一个。(每个小方格的边长表示1厘米) 15．（10分） （1）方格图中的图形是一个正方形的请把这个正方形画完整。 （2）请在下面的方格图中画一个和第（1）题中正方形周长相等的长方形。 四、解决问题（共5题，共49分） 16．（6分）爷爷要围一块长方形养鸡场，长28米，宽13米。四周围上篱笆，如果一面靠墙，这时篱笆至少需要多少米？ 17．（7分）一个长方形的周长是780厘米，已知长方形的长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少？用你喜欢的方法表示出你的思考过程。 18．（12分）王大爷的院子长16米、宽9米，他要在院子里用篱笆围出一个长8米、宽4米的菜园，他有几种不同的围法（篱笆长度要不同）？哪种围法最省篱笆？ （画一画，并在最省篱笆的围法下面打上“√”） 19．（12分）王伯伯用篱笆围菜地（一边靠墙），长8米，宽5米。至少需要多长的篱笆？画出示意图并列式计算。 20．（12分）某长方形的游泳池，长与宽相差10米。小华沿池边跑了5圈共900米。这个游泳池的长与宽各是多少米？ 答案解析部分 1．【答案】24 【解析】【解答】解：32×4=128（厘米），128÷2-40=24（厘米），所以这个长方形的宽是24厘米。 故答案为：24。 【分析】铁丝的长度=正方形的周长=正方形的长度×4，所以长方形的宽=铁丝的长度÷2-长方形的长，据此代入数值作答即可。 2．【答案】30 【解析】【解答】解：36×4÷2-42 =144÷2-42 =72-42 =30（厘米）。 故答案为：30。 【分析】这个长方形的宽=长方形的周长÷2-长；其中，长方形的周长=正方形的周长=边长×4。 3．【答案】18 【解析】【解答】解：（3＋3＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米）。 故答案为：18。 【分析】将2个正方形拼成一个长方形，长方形的长=3＋3=6厘米，宽=3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 4．【答案】18 【解析】【解答】解：6÷2＝3（米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（米）。 故答案为：18。 【分析】每块小花布的周长=（长＋宽） ×2，其中，长=原来正方形花布的边长，宽=原来正方形花布的边长÷2。 5．【答案】32 【解析】【解答】解：8×4=32（厘米） 8÷2=4（厘米） 4×4×4 =16×4 =64（厘米） 64-32=32（厘米）。 故答案为：32。 【分析】这4个小正方形周长的和比原来的大正方形增加的周长=小正方形的边长×4×4个，大正方形的边长×4。其中，小正方形的边长=大正方形的边长÷2。 6．【答案】24 【解析】【解答】解：（7＋5）×2 =12×2 =24（厘米）。 故答案为：24。 【分析】长方形ABCD的周长=（长＋宽）×2；其中，长＋宽=7＋5=12厘米。 7．【答案】26 【解析】【解答】解：长方形的周长等于相邻两边长度之和的2倍。已知长方形ADHE的周长是92厘米，那么它相邻两边长度之和为92÷2=46厘米，即EH+HD=46厘米。 因为EH=EF+FH（EH由EF和FH组成），已知FH=20厘米， 所以EF+HD=EH+HD−FH。 将EH+HD=46厘米，FH=20厘米代入可得：EF+HD=46−20=26厘米。 由于阴影部分BCGF是正方形，根据正方形四条边相等的性质，可得FB=BC。 又因为EF和AB是长方形ABFE的一组对边，所以EF=AB； HD和BC是长方形BCDH的一组对边，所以HD=BC。 那么AB+BC=EF+HD，而EF+HD=26厘米，所以AB+BC=AC=26厘米。 故答案为：26 【分析】要得出线段 AC 的长度，需利用长方形和正方形的特点，根据长方形 ADHE 的周长以及线段 FH 的长度来计算。 8．【答案】8 【解析】【解答】解：8÷2=4（个） 5÷2=2（个）……1（分米） 4×2=8（个） 故答案为：8。 【分析】观察图可知，先分别用除法求出长方形纸的长能剪几个正方形，宽能剪几个正方形，然后相乘，就是一共可以剪的正方形数量。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：裁剪后相当于增加14条正方形的边长。 14÷14=1（厘米） （3×1+2×1）×2=10（厘米） 故答案为：B。 【分析】 裁切时会增加内部边， 把一张大长方形纸按如图方式刚好裁成6个大小相同的小正方形周长增加了长方形的2条长，4条宽，相当于增加14条正方形的边长。 10．【答案】A 【解析】【解答】解：①的周长：3×4＝12（cm） ②的周长：（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（cm） ③的周长：2×4＝8（cm） 12＝12，周长相等的是①和②。 故答案为：A。 【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算后再比较大小。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：6+6+2+1=15（个） 故答案为：C。 【分析】单独的长方形6个，两个长方形组合的长方形有6个，三个长方形组合的长方形有2个，最大的长方体1个。 12．【答案】B 【解析】【解答】解：（70＋20）×2 ＝90×2 ＝180（米）。 故答案为：B。 【分析】小东走的路程=（长方形花园的长＋宽）×2。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：8=1×8=2×4， 可以拼成一个长8，宽1的长方形，还可以拼成一个长4，宽2的长方形，有两种情况。 故答案为：B。 【分析】长方形的面积=长×宽，8个同样大小的正方形拼成的长方形的面积是8，由此将8分成两个整数的积，据此解答。 14．【答案】解：12÷2=6（厘米），4+2=6（厘米），长方形的长是4厘米，宽是2厘米； 12÷4=3（厘米），正方形的边长是3厘米； 【解析】【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，正方形的周长÷4=正方形的边长。 15．【答案】（1）解：1-= （2）解：5×4=20（厘米） （6＋4）×2 =10×2 =20（厘米） 【解析】【分析】（1） 方格图中的图形是一个正方形的，则还剩下1-=，再画出这样的4份； （2）正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长＋宽）×2，依据周长，计算出长、宽，然后画出长方形。 16．【答案】解：28＋13×2 =28＋26 =54（米） 答：这时篱笆至少需要54米。 【解析】【分析】要使用的篱笆最少，就要把长边靠墙，至少需要篱笆的长度=长方形养鸡场的长＋宽×2。 17．【答案】解：(2+1)×2=6(份) 宽：780÷6=130(厘米) 长：130×2=260(厘米) 答：这个长方形的长是260 厘米，宽是130厘米。 【解析】【分析】长方形的周长=(长+宽)×2。已知长方形的长是宽的2 倍，可以把宽看成1份，则长是2份，那长方形的周长就是(2+1)×2=6(份)。已知长方形的周长是780厘米，则长方形的宽=周长÷6，长=宽×2。 18．【答案】解：方法一：8+4=12（米） 方法二：2×4+8=8+8=16（米） 方法三：2×8+4=16+4=20（米） 方法四：（4+8）×2=12×2=24（米） 12＜16＜20＜24 答：有4种不同的围法，2条边靠墙，其他2面用篱笆围最省篱笆。 【解析】【分析】要最省篱笆，就要尽可能的利用靠墙的长度。根据题意可知，第一种围法是2条边靠墙，其他2面用篱笆围；第二种围法是1条长边靠墙，其他3面用篱笆围；第三种围法是1条短边靠墙，其他3面用篱笆围；第四种围法是不靠墙，4面都用篱笆围；计算出每种围法的篱笆长度，再比较大小即可。 19．【答案】解：①长边靠墙： 8＋5×2 ＝8＋10 ＝18（米） ②宽边靠墙： 8×2＋5 ＝16＋5 ＝21（米） 18米＜21米 答：至少需要18米长的篱笆。 【解析】【分析】①当长边靠墙时，至少需要篱笆的长度=长方形菜地的长＋宽×2； ②当宽边靠墙，至少需要篱笆的长度=长方形菜地的长×2＋宽；然后再比较大小。 20．【答案】解：900÷5=180(米) 180÷2=90(米) 长：(90+10) ÷2 =100÷2 = 50(米) 宽：90- 50=40(米) 答：这个游泳池的长与宽各是50米和40米。 【解析】【分析】根据题意可得：小华跑的总长÷圈数=一圈的长度（长方形的周长），长方形的周长÷2=长+宽；长-10=宽，所以，长+宽=长-10+长=2长-10，因此，（长+宽+10）÷2=长，长+宽-长=宽，据此解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $