期末高频考点提升测试（试题） 2025-2026学年五年级上册数学人教版

期末高频考点提升测试（试题） 2025-2026学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）0.73×0.56的积精确到十分位是( )，精确到百分位是( )。 2．（4分）在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.6×0.99( )4.6      4.59÷1.02( )4.59×1.02 ( )      2.7×300＋2.7( )2.7×301 3．（2分）乐乐在班上的位置是第3列第4行，用数对表示是（3，4）；王强在班上的位置是第6列第4行，用数对表示是( )；他们坐同一( )中。（填行或列） 4．（1分）一个三角形的面积是18cm²，高是6cm，它的底是( )． 5．（1分）每个纸箱最多可装苹果15千克，果园里摘下的苹果有680千克，需这样的纸箱( )个。 6．（1分）一辆汽车a小时行238千米，平均行1千米需要( )小时。 7．（2分）盒子里有3个黑球和10个红球。从盒子里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性大；如果一次摸出两个球，可能会出现( )种不同的情况。（这些球除了颜色不同外其他都相同） 8．（2分）“爸爸买了27.6元的口罩，每个1.2元。”根据题意：箭头所指的“24”表示( )个口罩的价钱，箭头所指的“36”表示36个( )元。 9．（1分）为搭建一个模型，兰兰需要把一根木条锯成8段，若每锯断1次木棒用时0.05小时，则一共需要( )分钟。 二、判断题（共5分） 10．（1分）17÷4的商是无限小数。    ( ) 11．（1分） 这两个图中的阴影部分的面积都占图形面积的一半。( ) 12．（1分）直角三角形的三条边分别是3米、4米和5米，它的面积是6平方米。( ) 13．（1分）三位小数除以两位小数的商一定是一位小数。( ) 14．（1分）小云掷一颗骰子，有可能掷出的是双数。( ) 三、选择题（共7分） 15．（1分）下面式子中，是方程的是（    ）。 A．3x＋5＞10 B．30－2a＝16 C．18－2x D．4.5＋3.6＝8.1 16．（1分）下列成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（    ）。 A．水中捞月 B．揠苗助长 C．守株待兔 D．旭日东升 17．（1分）一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 18．（1分）在一条长2500米的公路一侧架电线杆，每隔50米架一根，若两边不架，共需电线杆（    ）根。 A．49 B．50 C．51 19．（1分）下列说法中，正确的是（    ）。 A．无限小数一定是循环小数 B．把20.996精确到百分位约是21.0 C．一枚硬币，小刚抛了3次，可能都是正面朝上 D．平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的8倍 20．（1分）一个正方形ABCD，点A所在的位置用数对表示是（2，3），点B是（5，3），点D是（2，6），那么点C的位置用数对表示是（    ）。 A．（1，5） B．（2，5） C．（5，6） 21．（1分）一根长3.66米的丝带，剪成1.2米一段，可以剪3段，还剩（    ）米。 A．6 B．0.6 C．0.06 D．0.006 四、计算题（共29分） 22．（6分）列竖式计算。 3.45×2.8＝    68.4÷0.36＝    29.26÷4.8≈（得数精确到百分位） 23．（9分）计算下面各题，能简便的要简便计算。 10.75＋4.25＋0.5      11.9÷2.5＋0.4      99×0.45＋0.1×4.5 24．（6分）解方程。 ①1.7x－1.8＝11.8                           ②0.4（x＋2.1）＝5.2 25．（8分）计算下面图形的面积。（单位：米） 五、作图题（共4分） 26．（2分）按要求涂一涂。 ①摸出的一定是黑球。 ②摸出的可能是黑球。 27．（2分）在下面的方格中分别画出面积都是12cm2的一个平行四边形和一个三角形。（每个小方格的边长为1cm） 六、解答题（共39分） 28．（6分）修一条公路，计划每天修3.2km，45天修完，实际每天多修0.4km，实际多少天修完？ 29．（6分）学校举行作文竞赛，四、五年级共有72人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.4倍，四、五年级各有多少同学获奖？（列方程解答） 30．（6分）两列火车从相距850km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶175km，乙车每小时行驶165km。经过几小时两车相遇？ 31．（7分）为了鼓励居民节约使用煤气，采用分段计费方法。每户用量在360立方米以内的，每立方米2.7元，超过360立方米的部分，每立方米2.85元。陈爷爷用煤气415立方米，应缴煤气费多少元？ 32．（7分）奇思和妙想玩转盘游戏，他们约定：指针停在白色区域，奇思赢；指针停在阴影区域，妙想赢。    （1）如果玩一次转盘游戏，妙想一定会赢吗？为什么？ （2）请你用下面的转盘，重新设计一个对双方都公平的游戏规则。    33．（7分）在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探索显示，出事的船只（7，6），附近有一艘军舰（12，11）、一艘货船（3，9）和一艘商船（7，3）。 （1）请你根据数对标出各船的位置。 （2）商船以每小时75千米的速度赶到出事地点救援，需要多少小时？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1． 0.4 0.41 【分析】小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。 先用小数乘法竖式计算出结果，再按小数近似数的求法求近似数。 【详解】0.73×0.56＝0.4088， 精确到十分位，看百分位上的数，是0，舍去，约是0.4； 精确到百分位，看千分位上的数，是8，在舍去尾数的同时要向前一位进一，约是0.41。 【点睛】考查了小数的近似数的求法，实质就是利用“四舍五入”的方法，把数字分为两组：一组是0－4；另一组是5－9，按照规定进行取舍。 2． ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）积与因数的大小关系：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）商与被除数的大小关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数。 （3）比较循环小数的大小的方法与以前学过的比较小数大小的方法相同。比较时先把循环小数的简便记法进行还原，再从高位到低位逐位进行比较。 （4）逆用乘法分配律把2.7×300＋2.7变形，再与2.7×301比较大小。 【详解】（1）因为0.99＜1，所以4.6×0.99＜4.6。 （2）因为1.02＞1，所以4.59÷1.02＜4.59，4.59×1.02＞4.59。即4.59÷1.02＜4.59×1.02。 （3）和的个位上的数字、十分位上的数字、百分位上的数字都相同，千分位上的数字是5，千分位上的数字是3，5＞3，所以＞。 （4）2.7×300＋2.7＝2.7×300＋2.7×1＝2.7×（300＋1）＝2.7×301，所以2.7×300＋2.7＝2.7×301。 【点睛】（1）小数乘法中的积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小。 （2）商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。 3． （6，4） 行 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。据此解答。 【详解】第6列第4行，用数对表示是（6，4）； （3，4）与（6，4）都是第4行，即他们坐同一行中。 乐乐在班上的位置是第3列第4行，用数对表示是（3，4）；王强在班上的位置是第6列第4行，用数对表示是（6，4）；他们坐同一行中。（填行或列） 4．6cm 【详解】三角形的面积=底×高÷2，则高=面积×2÷底．h=18×2÷6=6cm 考点：三角形的面积计算． 5．46 【分析】用苹果总量680千克除以15千克，利用进一法将商保留到整数部分，求出需要几个这样的纸箱。 【详解】680÷15≈46（个） 所以需要46个这样的纸箱。 【点睛】考查了商的近似数，灵活运用进一法求近似数是解题的关键。 6．a÷238 【分析】求平均行1千米需要的时间，用时间÷路程，据此分析。 【详解】一辆汽车a小时行238千米，平均行1千米需要a÷238小时。 【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。 7． 红 3/三 【分析】哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；如果一次摸出两个球，则要看两个球可能是哪两个颜色，据此解答。 【详解】10＞3，摸到红球的可能性大； 一次摸出两个球，可能会出现：黑黑，黑红，红红，3种情况。 盒子里有3个黑球和10个红球。从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果一次摸出两个球，可能会出现3种不同的情况 8． 20 0.1 【分析】“爸爸买了27.6元的口罩，每个1.2元。”总价÷单价＝数量。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 竖式中划去小数点，相当于爸爸买了276角的口罩，每个12角，求出的商表示可以买的个数，据此分析竖式中各部分的意义即可。 【详解】箭头所指的“24”是2×12＝24，即20×12＝240（角），表示20个口罩的价钱，箭头所指的“36”表示3×12＝36（角），3个口罩36角，即36个0.1元。 【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，理解竖式中各部分的意义。 9．21 【分析】由题意可知，把一根木条锯成8段，则需要锯8－1＝7次，根据乘法的意义，用锯1次的用时乘锯的次数，再根据1小时＝60分钟，进行单位换算即可。 【详解】（8－1）×0.05 ＝7×0.05 ＝0.35（小时） ＝21（分钟） 则一共需要21分钟。 【点睛】考查植树问题，明确锯的次数比段数少1是解题的关键。 10．× 【分析】根据小数除法的计算法则可知，17÷4＝4.25，4.25是有限小数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，17÷4的商是有限小数，原说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，比较梯形上下底的和与三角形底的大小关系；平行四边中的三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半；据此解答。 【详解】左图：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底＝梯形的下底 因为下底＞（上底＋下底）÷2，则三角形的底＞（上底＋下底）÷2，所以三角形的面积＞梯形面积的一半 右图：三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积＝平行四边形面积的一半。 故答案为：× 【点睛】求出三角形的底和高与梯形和平行四边形底和高的关系是解答题目的关键。 12．√ 【分析】由题意可知，直角三角形的两条直角边分别是3米和4米，斜边长5米，两条直角边就是三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此进行计算即可。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 则该直角三角形的面积是6平方米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 13．× 【分析】根据小数除法可知，三位小数除以两位小数的商不一定是一位小数，如：1.002÷0.05＝20.04。 【详解】三位小数除以两位小数的商一定是一位小数。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】一颗骰子双数有3个，单数有3个，一共是6个，所以掷出一颗骰子，有可能是双数，也可能是单数，据此解答。 【详解】小云掷一颗骰子，有可能掷出的是双数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。 15．B 【分析】含有未知数的等式是方程，据此逐项判断即可。 【详解】A．3x＋5＞10含有未知数，但不是等式，所以它不是方程；     B．30－2a＝16含有未知数，也是等式，所以它是方程； C．18－2x含有未知数，但不是等式，所以它不是方程；     D．4.5＋3.6＝8.1是等式，但不含未知数，所以它不是方程。 故答案为：B 16．D 【分析】“水中捞月” 是无法实现的不可能事件，可能性为 0；“揠苗助长” 违背规律，同样是不可能事件，可能性为 0；“守株待兔” 是极低概率的随机事件，可能性接近 0；而 “旭日东升” 是地球自转带来的自然规律，属于必然事件，一定会发生的。 【详解】A．水中捞月：月亮在天上，在水中捞月亮是做不到的，属于不可能事件，发生的可能性为0。 B．揠苗助长：把苗拔高来帮它生长，违背植物生长规律，最终会导致禾苗死亡，无法达到 “助长” 的目的，属于不可能事件，发生的可能性为0。 C．守株待兔：偶然捡到撞死在树桩上的兔子后，再等兔子撞树桩是随机的、极低概率的事件，属于随机事件，发生的可能性接近0。 D．旭日东升：地球自转导致每天太阳从东方升起，是自然规律，属于必然事件。 故答案为：D 17．B 【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大2倍，也就是说（上底＋下底）的和扩大了2倍，高也扩大到原来的2倍，它的面积一定也扩大了2×2＝4倍。 【详解】2×2＝4 则它的面积就扩大到原来的4倍。 故选：B 【点睛】用到的知识点是：S＝（a＋b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍。 18．A 【分析】根据题意，先用2500除以50求出间隔数，由于公路两端都不架设，则需要的电线杆数量比间隔数少1，据此解答。 【详解】2500÷50－1 ＝50－1 ＝49（根） 则共需电线杆49根。 故答案为：A 【点睛】是典型的两端都不栽的植树问题，需要利用的规律是：间隔数﹣1＝植树棵数。 19．C 【分析】根据不同的知识点，逐项分析即可。 【详解】A．无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，说法错误； B．20.996≈21.00，说法错误； C．一枚硬币有正、反两个面，每次抛硬币都有可能是正面也可能是反面，所以抛3次，可能都是正面朝上，说法正确； D．平行四边形面积＝底×高，平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的（4×4）倍即16倍。 故答案为：C 【点睛】考查无限小数的认识、小数的近似数、可能性的大小以及平行四边形的面积公式。 20．C 【分析】用数对表示位置时，应按照先列后行的顺序。由题意可知，点A和点B在同一行，点A和点D在同一列，根据正方形的特征，点C应该与点B在同一列，与点D在同一行。据此解答。 【详解】由题意可知，点A和点B在同一行，即第3行，点A和点D在同一列，即第2列。根据正方形的特征，点C应该与点B在同一列，即第5列，与点D在同一行，即第6行，所以点C的位置用数对表示是（5，6）。 故答案为：C 21．C 【分析】用一段的长度乘段数，求出3段共有多长，然后用总长度减去3段的长度即可解答。 【详解】3.66－1.2×3 ＝3.66－3.6 ＝0.06（米） 故选：C 【点睛】考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。 22．9.66；190；6.10 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】3.45×2.8＝9.66    68.4÷0.36＝190    29.26÷4.8≈6.10      23．15.5；5.16；45 【分析】10.75＋4.25＋0.5根据加法结合律，把10.75与4.25结合，再与0.5相加简算。 11.9÷2.5＋0.4先算除法，再算加法。 99×0.45＋0.1×4.5根据积不变的规律0.1×4.5变为1×0.45，再根据乘法分配律，原式化为：（99＋1）×0.45，再进行计算。 【详解】10.75＋4.25＋0.5 ＝（10.75＋4.25）＋0.5 ＝15＋0.5 ＝15.5 11.9÷2.5＋0.4 ＝4.76＋0.4 ＝5.16 99×0.45＋0.1×4.5 ＝99×0.45＋1×0.45 ＝（99＋1）×0.45 ＝100×0.45 ＝45 24．①x＝8；②x＝10.9 【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上1.8，再在方程的两边同时除以1.7即可； ②根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4，再在方程两边同时减去2.1即可。 【详解】①1.7x－1.8＝11.8 解：1.7x－1.8＋1.8＝11.8＋1.8 1.7x＝13.6 1.7x÷1.7＝13.6÷1.7 x＝8 ②0.4（x＋2.1）＝5.2 解：0.4（x＋2.1）÷0.4＝5.2÷0.4 x＋2.1＝13 x＋2.1－2.1＝13－2.1 x＝10.9 25．3540平方米；129平方米 【分析】第一个图的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积；第二个图的面积等于长方形的面积加上梯形的面积，由此解答即可。 【详解】60×44＋60×30÷2 ＝2640＋900 ＝3540（平方米）； 12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝48＋81 ＝129（平方米） 26．见详解 【分析】①全部涂成黑色，摸出的一定是黑球； ②只要有黑色即可，涂法不唯一。 【详解】① ② 【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 27．见详解 【分析】（1）根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，需满足“底×高＝12”（小方格边长1 cm，底、高取整数格），比如底4格、高3格，底6格、高2格、底12格、高1格；以底4格、高3格为例，在方格中画底占4格，高占3格的平行四边形，对边平行且相等即可。 （2）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，变形得“底×高＝24”，比如底4格、高6格，底8格、高3格等；以底4格、高6格为例，在方格中画底占4格，高占6格的三角形，顶点垂直对应底的中点或端点均可。 【详解】根据分析，画图如下： （答案不唯一） 28．40天 【详解】3.2×45÷（3.2+0.4） ＝144÷3.6 ＝40（天） 答：实际40天修完． 29．四年后有30人获奖，五年级有42人获奖 【分析】设四年级有x人获奖，五年级获奖人数是四年级的1.4倍，则五年级获奖人数是1.4x人；四、五年级共有72人获奖，即四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝72人，列方程：x＋1.4x＝72，解方程，即可解答。 【详解】解：设四年级有X人获奖，则五年级有1.4X人获奖。 x＋1.4x＝72 2.4x＝72 2.4x÷2.4＝72÷2.4 x＝30 五年级获奖人数：30×1.4＝42（人） 答：四年后有30人获奖，五年级有42人获奖。 30．2.5小时 【分析】设经过x小时两车相遇，根据速度和×相遇时间＝路程和，列方程即可解答。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 （175＋165）x＝850 340x＝850 340x÷340＝850÷340 x＝2.5 答：经过2.5小时两车相遇。 31． 1128.75元 【分析】已知每户用量在360立方米以内的，每立方米2.7元，根据“总价＝单价×数量”，可得360立方米的煤气费用为2.7×360＝972元； 陈爷爷用煤气415立方米，超过360立方米的部分为415－360＝55立方米，又已知超过360立方米的部分，每立方米2.85元，同样根据“总价＝单价×数量”，可得超过360立方米部分的煤气费用为55×2.85＝156.75元； 最后将360立方米以内的煤气费用和超过360立方米部分的煤气费用相加即可得总费用。 【详解】2.7×360＝972（元） （415－360）×2.85 ＝55×2.85 ＝156.75（元） 972＋156.75＝1128.75（元） 答：应缴煤气费1128.75元。 32．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据可能性可知，圆盘有2种颜色，有白色区域和阴影区域，转盘转动，指针停在区域有两种情况，可能停在白色区域，也可能性停在阴影区域，白色区域小于阴影区域，阴影区域赢的可能性大，但不一定会赢，据此解答； （2）要使游戏公平，则两个人的赢的区域面积应该一样大，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，转盘有两种颜色，指针可能停在白色区域，也可能停在阴影区域，所以如果玩一次转盘游戏，妙想不一定会赢。 （2）转盘一共分成9等份，如果指针转到1，两人谁也不赢，其余剩下的8份其中的4份涂色，4份空白，即游戏公平（答案不唯一）。 【点睛】主要考查可能性的大小，熟练掌握可能性大小的判断方法并灵活运用。 33．（1）见详解 （2）2小时 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出各船的位置即可； （2）每小格的边长是50千米，据此求出商船到出事地点的距离，再根据路程÷速度＝时间，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）如图： （2）50×3÷75 ＝150÷75 ＝2（小时） 答：需要2小时。 【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。学生还要掌握路程除以速度等于时间这个数量关系式。 学科网（北京）股份有限公司 $