上海市杨浦区2025-2026学年上学期七年级1月期末数学试题

2025学年第一学期期末质量调研卷 七年级数学学科（时间：90分钟分值：100分） 一、填空愿（本大愿共14题，每题2分，湖分28分） 1,整式3-x-的次数是 次，一次项系数是 2.若关于x、y的单项式-22y与3是同类项，则m的值为 3,若分式-4有意义，则x澜足的条件是 x+2 4若-X2+x-3减去一个整式的差是42-3x+4,则这个整式是 5计算：(（+5-6)+写= 6.因式分解：2-10y-24y2= 7.若关于x的整式+Y+16是某一个整式的平方，则a的值是 8计算：(x1-y= x 9,将分式列+阿表示成不含有分母的形式 10.以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 (填序号即可) ①圆：②长方形，⑧答边三角形：④平行四边形：⑥浅段，回角， 1山.如果关于x的方程一二=3+日无解，事么口的值是 x-2 x-2 12若2+5=a,10=b(x为整数)，则24+52的值是 (用含a、b的代 数式示结果) 13.如图，正方形ABCD中，点E是DC边上一点，DE=2a,EC=a,△MDB经过某一种图形 的运动得到△MBF,点E落在直线BC上的点F处，则CF的长度是 (用含a 的代数式表示) 14.将△ABC绕着点A逆时针旋转60°得△DE,点B的对应点是点D,点C的对应点是 点E如果∠EAB=5∠DAC,那么∠BAC的度数是 第13愿图 七年级数学学科试共6页，第1页 二、选择题（本大题共4题，每愿3分，满分12分） 15.下列代数式中，是单项式的是（) ；D.a+b. 16.下列各式从左到右变形误的是（) A+2。a+2 c2-4(a+2a-2)a-2 R.主-父.任-水-y.任-y兆=.x-y: x+y (x+y)(x-y)-y C.2b-2b+4b 3a3a+6a D.4-二 2ry y 17.下列说法钳误的是（) A图形的平移后，每组对应点之可的距离相等： B.图形的旋转后，对应点到旋转中心的距离相等： C.两个图形如果关于一条直线成抽对称，那么由这两个图形所组成的图形是轴对格图形： D。两个图形关于一条直线成轴对称，连接对桥点的线段和对称轴互相垂直平分 18.如图，△MBC中，∠ABC90°，将△4BC沿射战AB方向平移至△DBF,如果GC6厘 米，F=12厘米，四边形4DGC的面积为27平方厘米，那么平移的距高是（) A2厘米： B.3厘米： C4厘米 D.5厘米 第18题图 三、简答题（本大题共6题，第19、20、21、22题每题5分，第23、24题每题6分，湖分 32分) 19.计算：(2x+3)(2x-3)4x2+9): 七年级数学学科试港共6页，见2页 20.计算：(3a2b(2ab)-ab 21.因式分解：2ar2-12ay+18y2. 22.因式分解：9x2-3x+y-y2. 23.解方程： x-x-3=1. x-22-x 七年级数学学科试卷共6页，第3页 24先子-a+小 2-5a+6 再解答下列问愿： a+】 (1)当a=1时，求代数G式的值： (2)原代数式的值能等于4吗？如朵能，请求出此时▣的值：如果不能，说明理由。 四、解答题（本大恩共4恩，第25、26题每题6分，第27、28思每题8分，满分28分） 25.如图，已知四边形BCD. (1)如果点C、D关于直线W对称，画出直线N,并画出四边形ABCD关于直线N 成轴对称的图形：（在图①中面出） (2)如果△MBE和△FDC关于点O成中心对称（点A、B、E的对称点分别是点F、D、C), 请找出点O并补全△MBE和△FDC.(在图②中画出) (保留作图痕迹，不写作图步骤，写出结论)】 第25题图 图0 图② 七年级数学学科试共6页，如4页 26.为助力“英四家园”建设，某社区便民商铺购进A、B两种便民商品用于销售.已知购进 A商品的总费用为2000元，购进B商品的总费用为1800元，A商品的进货单价比B商品的 进货单价高，且购进A商品的数量比B商品少10件，求4、B两种商品的进货单价各是 多少元？ 27.如果两个分式A与B的和为常数k,且k为正整数，那么称A与B互为“和整分式”， 带数搭为“和整值，例如，分试4产8=4+814与B互为“喇 x-】 整分式”，“和整值”k=1.阅读以上信息，解决下列问题： (1)已知分式A=一4，B=x-2,判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由： x-3 x-31 若是，请求出“和整值”k: D=%)C与D互为“和整分式”，且“整值”2 2)已知分式c=2严- X2-9 ①e (用含x的式子表示)： ②若x为正整数，且分式D的值为正整数，则x的值等于」 6已知分式E.区--bp_g-c-ab为整数且c=a+b,E与F互为“和 x-4 4-x 整分式”，且“和整值”k=5,求c的值. 七年级数学学科试卷共6页，第5页 28.如图，已知△MBC中，∠B=90°，AB=a,BC=>b>0),将△MBC沿着射线BC方向 平移得到△DEF,其中点A、点B、点C的对应点分别是点D、点E、点F,且CE=DE.将 8 △DEF绕着点E逆时针旋转一定的角度B(0°<B360°)，使得点F恰好落在直线DE上的 点G处 (1)旋转角的度数是 (请直接写出答案) (2)联结CG、AG,△4CG的面积等于 x(用含a、b的代数式示，请直 接写出答案) (3)如果平移的距离停于8，△ABC的面积等于6，那么△4CG的面积等于 (请 直接写出答案)：如果平移的距离停于m,△4CG的面积等于n,那么△MBC的面积等 于 (用含m、n的代数式表示，请直接写出答案) 第28题图 备用图 七年极数学学科试卷共6页，第6页2025学年第一学期期未质量调研卷 七年级数学学科评分标准 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1.三：-1： 2.1; 3.x≠-2： 4.-5x2+4x-7i 5.3x2+15x-18: 6.（x-12y)(x+2y）: 7. 8品 9.3xy(m2+n2): 10.①，②，⑤ 12. a2-2b 11.1: 62 13. a或5a: 14.40或90°. 二、选择题（本大题共4题，年题3分，满分12分) 15.B:16.B: 17.D: 18.B. 三、简答题（本大题共6题，第19、20、21、22题每题5分，第23、24题每题6分，满分32分） 19.解：原式=(4x2-9八4x2+9）…3分 =l6x-81… …2分 20.解：原式=3ao1 a …2分 (2ab"y b =27a63. …1分 4a'bs b -27a4a …1分 4b b 23a4 1 …l分 46 21.解：原式=2a(x2-6xy+9y2) …3分 =2a(x-3y)2… …2分 22.解：原式=(9x2-y2)-(3x-y) …1分 第1页共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐App =(3x+y)(3x-y）(3x-y)…2分 =(3x-y)3x+y-1) …2分 23.解： xx-3=1 x-22-x xx-3 =1… …1分 x-2'x-2 X十X-3=X-2………2分 X=】…1分 经检验，x=1是原方程的解…1分 所以，原方程的解为x=1.… …1分 24.解：(1)原式= 3-(a-a+] a2-5a+6……1分 a+1 a+1 a+1 =4-a2 a+1 a+1(a-2)(a-3) =(2-a2+a) a+1 …1分 a+1 -(2-a)(a-3) --0+2 …1 外 a-3 当a=1时，原式= …1分 2 (2)不能当-+2=4，解得a=2…1分 a-3 当a=2时a-5a+6的值为0，除数不能为0，故原代数式的值不能等于4.（其他理由合 a+1 理，即可得分)…分 四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分) 25.（1)画出对称轴MN…1分 画图正确…2分 第2页共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐App (2)标出对称中心点0…1分 画图正确…2分 26.解：设B商品的进货单价为x元.… …1分 1800 -10= 2000 ……2分 尤=20…1分 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意 A商品的进货单价为+ =25元…1分 答：A商品的进货单价为25元，B商品的进货单价为20元.…1分 8-得48==4=22x-62K- 27.(1):A=-4 =2…1分 x-3 x-3x-3x-3x-3 所以A与B互为“和整分式”，且“和整值”k仁2…1分 (2)①M=-5x-15…1分 ②x=2… ………………2分 (3) E+F=区-x-D+c-cx-5) x-4 4-x =x-ax-b_（x-cx-】 x-4 x-4 _（x-ax-b)-(x-cx-5) x-4 =-(a+b)x+ab+5+c)x-5c x-4 c=a+b,k=5 原式-a+b)x+b+5+a+)x-5a+0-5 x-4 ab-5(a+b）=-20…1分 ∴.a(b-5)=5b-20 a=5b-20_5b-25+5=5+5 5+625(=a0-5a=25+5-5+5 …1分 b-5 b-5 a-5a-5 a-5 ,a,b为整数， .b-5=-1或b-5=-5或b-5=1或b-5=5 解得：b=4或b=0或b=6或b=10, ∴.a=0或a=4或a=10或a=6 第3页共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App .C=a+b=4+0=4或c=a+b=10+6=16…1分 .c的值为4或16. 28.（1)90或270°；… …每个答案各1分 (2)1a2+b或2a2-1b …每个答案各】分 29 2 2 21 (3)20或16；… …每个答案各1分 m-2或m-4n …每个答案各1分 4 8m2 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App