寒假复习巩固题（二）（综合训练）-2025-2026学年数学人教版五年级上册

寒假复习巩固试题（二） 一、选择题 1．两个数相除，商是0.78，如果把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（    ）。 A．0.78 B．7.8 C．78 2．《山水十二条屏》是齐白石1925年所绘。每一条屏（长方形）的画面长1.8米，宽0.47米，那么每一条屏的面积为（    ）平方米。 A．0.726 B．8.64 C．0.846 3．某列车由15节车厢和1节车头连接而成。车厢与车头之间、车厢与车厢之间通过一个挂钩连接。这列列车上一共有（    ）个挂钩处。 A．15 B．16 C．14 4．一个梯形的面积是48平方米，上底和下底的和是12米，它的高是（    ）米。 A．4 B．8 C．16 5．如图，点B的位置用数对表示是（1，6），若按A－B－C－D－A的顺序连接各点后形成平行四边形ABCD，则点C的位置用数对表示是（    ）。 A．（1，3） B．（2，3） C．（3，3） 6．如果把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么（     ）。 A．周长不变，面积变大 B．周长变大，面积不变 C．周长不变，面积变小 7．王阿姨搬了一批水果，她觉得两箱重量不一样，于是从甲箱拿出5千克放入乙箱，这时两箱一样重了。如果原来甲箱重x千克，乙箱重y千克。下列式子正确的是（    ）。 A．x＋5＝y－5 B．x－y＝5 C．x－5＝y＋5 8．妈妈买了4袋糖果共重6千克。花了70.2元。关于糖果的说法正确的有（    ）个。 ①求平均每袋糖果多少元？列式为：70.2÷4。 ②求平均每千克糖果多少元？列式为：70.2÷6。 ③求每袋糖果多少千克？列式为：70.2÷6。 A．0 B．1 C．2 二、填空题 9．根据3.7×4.5＝16.65，可得37×0.45＝( )，1665÷3.7＝( )。 10．一个三位小数保留两位小数后是4.20，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 11．古典名著《水浒传》，全书共有a页，小明每天读15页，已经读了b天，用含有字母的式子表示，还有( )页没读。当a＝680，b＝10时，还有( )页没读。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6×0.9( )3.6              4.8÷0.8( )4.8 3.787878( )3.           5.6÷0.25( )56×0.4 13．实验小学科技社团的成员尝试用环保树脂3D打印文创书签，打印一个书签需要36克树脂，1千克树脂最多可以打印( )个书签。 14．李师傅骑摩托车送货，15分钟行驶7.5km，平均每小时行驶( )km，按这样的速度行驶1km需要( )分。 15．盒子里有5支红色铅笔和8支蓝色铅笔，明明任意拿出1支，拿到( )铅笔的可能性大；要使拿到红色铅笔的可能性大，至少要拿走( )支蓝色铅笔。（这些铅笔除颜色外完全相同） 16．如图，梯形的上底是( )cm，面积是( )cm2。 17．如果3x＋5＝20，那么x＝( )，4x－7＝( )。 18．研究发现，萤火虫每分钟闪烁的次数与当地气温存在如下关系：（表示当地气温，表示萤火虫每分钟大约闪烁的次数）。若测得某地气温是25.2℃，则此时萤火虫每分钟大约闪烁( )次；若某地萤火虫每分钟大约闪烁30次，则该地气温是( )℃。 三、计算题 19．直接写出得数。 3.6－0.6＝            4.2＋6.8＝        2.5×0.4＝        4.2÷0.7＝ 5m＋3.5m＝        12－0.3＝        36b－b＝            0.32＝ 20．解方程。 7.8＋4x＝16.6        x＋2.3x＝4.62        （x－5.2）÷7＝6 21．脱式计算，能简算的要简算。              22．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 四、解答题 23．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线16.5千米，地下线比高架线短2.8千米，地下线长多少千米？ 24．汽车的油箱有25升，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。行驶230千米，中途需要加油吗？ 25．欢欢参加一个周末科技夏令营活动，去时汽车每小时行驶75千米，1.6小时后到达目的地。回程平均每小时行80千米，欢欢回程用了多少小时？ 26．在中国古代，官府通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急”文件是指按照每天300里的速度传递的文件。一位驿卒要将一封“300里加急”文件送到1000里以外的县衙，他已经骑行了t天。 (1)用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离。 (2)如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 27．学校举办研学活动后，五（6）班同学针对这次活动对本班的清洁卫生、团结合作、文明礼貌的情况进行了调查，并将调查的结果制成了统计图。 (1)同学们对本班文明礼貌情况，满意的有30人，不满意的有10人。根据以上信息，请把统计图补充完整。 (2)在调查的三个项目中，同学们对( )最满意。 (3)根据图中的信息，你对五年级同学有什么建议？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A B C A C C 1．A 根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 根据商不变性质可知： 两个数相除，商是0.78，如果把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是0.78。 故答案为：A 2．C 已知长方形画面的长是1.8米，宽是0.47米，根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积。 1.8×0.47＝0.846（平方米） 那么每一条屏的面积为0.846平方米。 故答案为：C 3．A 已知列车由15节车厢和1节车头连接而成，一共有（15＋1）节；根据植树问题中两端都栽的情况可知，间隔数＝棵数－1；用总节数减1，求出挂钩的总数。 15＋1＝16（节） 16－1＝15（个） 这列列车上一共有15个挂钩处。 故答案为：A 4．B 由“”可知“”，把题目中的数据代入公式计算求出这个梯形的高，据此解答。 2×48÷12 ＝96÷12 ＝8（米） 所以，它的高是8米。 故答案为：B 5．C 平行四边形的特点：有两组对边平行且相等的四边形。先按A－B－C－D－A的顺序连接各点后形成平行四边形ABCD，找出点C的位置；再根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点C的位置。 如图： 则点C的位置用数对表示是（3，3）。 故答案为：C 6．A 略 7．C 根据题意可知，原来甲箱重x千克，拿出5千克后甲箱的重量是（x－5）千克；原来乙箱重y千克，得到5千克后乙箱的重量是（y＋5）千克，此时两个箱子的重量相等，据此列出方程；也可以用甲箱原来的重量比乙箱原来重2个5千克列方程；据此解答。 A．x＋5＝y－5，其中x＋5表示甲箱得到5千克后的重量，y－5表示乙箱拿出5千克后的重量，不符合题意； B．x－y＝5，表示甲箱原来的重量比乙箱重5千克，不符合题意； C．x－5＝y＋5，表示甲箱拿出5千克后的重量等于乙箱得到5千克后的重量，符合题意。 故答案为：C 8．C 本题考查归一问题的数量关系应用，明确不同问题对应的“总量”与“份数”，找准除法算式的被除数和除数。 ①求“每袋的价格”用“总价÷袋数”； ②求“每千克的价格”，用“总价÷总质量”； ③求“每袋的质量”，用“总质量÷袋数”。 ①求平均每袋糖果的价格，总量是总价70.2元，份数是袋数4袋，列式：70.2÷4，①的说法正确； ②求平均每千克糖果的价格，总量是总价70.2元，份数是总质量6千克，列式：70.2÷6，②的说法正确； ③求每袋糖果的质量，总量是总质量6千克，份数是袋数4袋，正确列式：6÷4，而非70.2÷6，③的说法错误。 综上，正确的说法有①②，关于糖果的说法正确的有2个。 故答案为：C 9． 16.65 450 ①积不变规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。由3.7×4.5＝16.65可知，一个因数3.7扩大到原来的10倍变成37，另一个因数4.5缩小到原来的变成0.45，那么积不变。 ②由3.7×4.5＝16.65可知，16.65÷3.7＝4.5。根据商的变化规律（除数不变，被除数乘几（0除外），商乘几；被除数除以几（0除外），商除以几。）可知，除数3.7不变，被除数16.65扩大到原来的100倍变成1665，那么商4.5也扩大到原来的100倍变成450。 37×0.45 ＝（3.7×10）×（4.5÷10） ＝16.65 因为3.7×4.5＝16.65，所以16.65÷3.7＝4.5。 1665÷16.65＝100 4.5×100＝450 所以1665÷3.7＝450。 根据3.7×4.5＝16.65，可得37×0.45＝16.65，1665÷3.7＝450。 10． 4.195 4.204 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 一个三位小数保留两位小数后是4.20，这个三位小数最小是4.195，最大是4.204。 11． a－15b 530 全书总页数为a页，每天读15页，读了b天，则已读页数为15b页。未读页数等于总页数减去已读页数，即a－15b。 当a＝680，b＝10时，代入式子计算即可得到未读页数。 根据分析： 未读页数的表达式为：a－15b 当a＝680，b＝10时， 未读页数：680－15 × 10 ＝680－150 ＝530（页） 还有530页没读。 古典名著《水浒传》，全书共有a页，小明每天读15页，已经读了b天，用含有字母的式子表示，还有a－15b页没读。当a＝680，b＝10时，还有530页没读。 12． ＜ ＞ ＜ ＝ ①根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）判断即可； ②根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）判断即可； ③比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数字大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依此类推，直到比较出大小为止。 根据循环节的表示方法，将循环小数展开到小数后第7位，3.787878末尾添上一个0（小数末尾添0，不改变小数的大小），再比较大小。 ④小数除法的计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 根据小数除法的计算法则计算出5.6÷0.25的商，根据小数乘法计算法则计算出56×0.4的积，再比较结果即可。 根据分析： 因为0.9＜1，所以3.6×0.9＜3.6； 因为0.8＜1，所以4.8÷0.8＞4.8； 因为3.787878＝3.7878780，＝3.7878787…；3.787878和从整数部分到小数部分第六位上的数均相同，所以比较小数部分第七位上的数字；3.787878第七位上的数是0，第七位上的数是7；因为7＞0，所以3.787878＜； 因为5.6÷0.25＝22.4，56×0.4＝22.4，22.4＝22.4，所以5.6÷0.25＝56×0.4。 所以3.6×0.9＜3.6，4.8÷0.8＞4.8，3.787878＜，5.6÷0.25＝56×0.4。 13． 27 先将1千克换算成1000克；再根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用1000除以36，结果用“去尾法”保留整数即可。 1千克＝1000克 1000÷36≈27（个） 实验小学科技社团的成员尝试用环保树脂3D打印文创书签，打印一个书签需要36克树脂，1千克树脂最多可以打印27个书签。 14． 30 2 首先，求平均每小时行驶的距离，需要将时间单位统一为小时，15分钟等于0.25小时，然后用距离除以时间得到速度。其次，求行驶1km所需时间，可以根据路程除以速度计算时间； 15分钟＝0.25小时 7.5÷0.25＝30（km/h） 15÷7.5＝2（分钟） 所以平均每小时行驶30km，按这样的速度行驶1km需要2分。 15． 蓝色 4 ①数量越多拿到的可能性就越大，数量越少拿到的可能性就越小，数量相等拿到的可能性相同。据此判断； ②要使拿到红色铅笔的可能性大，那么红色铅笔的数量就要比蓝色铅笔的数量多，最少要多1支。红色铅笔有5支，蓝色铅笔有8支，当拿掉蓝色铅笔（8－5）支时，蓝色铅笔与红色铅笔数量相同，此时只要再拿掉1支蓝色铅笔就可以使拿到红色铅笔的可能性大。 因为8＞5，所以拿到蓝色铅笔的可能性大； 8－5＋1 ＝3＋1 ＝4（支） 即要使拿到红色铅笔的可能性大，至少要拿走4支蓝色铅笔。 盒子里有5支红色铅笔和8支蓝色铅笔，明明任意拿出1支，拿到蓝色铅笔的可能性大；要使拿到红色铅笔的可能性大，至少要拿走4支蓝色铅笔。（这些铅笔除颜色外完全相同） 16． 3.4 25.44 解答这道题需明确梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据图可知：梯形的下底为7.2cm，梯形的高为4.8cm，先用求出梯形的上底，再根据公式求梯形的面积。据此解答。 根据分析： 求梯形的上底： 求梯形的面积： 所以，梯形的上底是3.4cm，面积是。 17． 5 13 解方程3x＋5＝20，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，得到3x＝15；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，得到x＝5。将x的值代入4x－7，求出其值即可。 3x＋5＝20 解：3x＋5－5＝20－5 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 将x＝5代入4x－7，可得： 4x－7 ＝4×5－7 ＝20－7 ＝13 如果3x＋5＝20，那么x＝5，4x－7＝13。 18． 40 19.2 ①将＝25.2代入公式，再根据等式的性质求解即可。 ②将＝30代入公式计算即可。 当＝25.2时， 所以若测得某地气温是25.2℃，则此时萤火虫每分钟大约闪烁40次。 当＝30时， 0.6×30＋1.2 ＝18＋1.2 ＝19.2（℃） 所以若某地萤火虫每分钟大约闪烁30次，则该地气温是19.2℃。 研究发现，萤火虫每分钟闪烁的次数与当地气温存在如下关系：（表示当地气温，表示萤火虫每分钟大约闪烁的次数）。若测得某地气温是25.2℃，则此时萤火虫每分钟大约闪烁40次；若某地萤火虫每分钟大约闪烁30次，则该地气温是19.2℃。 19．3；11；1；6； 8.5m；11.7；35b；0.09 【解析】略 20．x＝2.2；x＝1.4；x＝47.2 （1）方程两边先同时减去7.8，再同时除以4，求出方程的解； （2）先把方程化简成3.3x＝4.62，然后方程两边同时除以3.3，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘7，再同时加上5.2，求出方程的解。 （1）7.8＋4x＝16.6 解：7.8＋4x－7.8＝16.6－7.8 4x＝8.8 4x÷4＝8.8÷4 x＝2.2 （2）x＋2.3x＝4.62 解：3.3x＝4.62 3.3x÷3.3＝4.62÷3.3 x＝1.4 （3）（x－5.2）÷7＝6 解：（x－5.2）÷7×7＝6×7 x－5.2＝42 x－5.2＋5.2＝42＋5.2 x＝47.2 21．16.5；2；8.4 根据四则运算法则先算乘法再算加法； 根据除以两个数的乘积等于连续除以这两个数进行计算； 先将原式变形为：，再运用乘法分配律进行计算。 22．7.68cm2；90cm2 （1）观察图形可知，长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高，那么长方形的面积等于平行四边形的面积； 阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。 （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。 （1）2.4×4＝9.6（cm2） 2.4×（4－2.4）÷2 ＝2.4×1.6÷2 ＝3.84÷2 ＝1.92（cm2） 9.6－1.92＝7.68（cm2） 阴影部分的面积是7.68cm2。 （2）（9＋11）×12÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（cm2） 12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 120－30＝90（cm2） 阴影部分的面积是90cm2。 23．13.7千米 由题意可知，地下线比高架线短2.8千米，地下线的长度＝高架线的长度－2.8千米，即16.5－2.8，据此解答。 16.5－2.8＝13.7（千米） 答：地下线长13.7千米。 24．需要 用油箱里汽油的总升数乘每升汽油可供汽车行驶的距离，求出25升汽油可供汽车行驶的距离，再与230千米进行比较即可。 （千米） 答：中途需要加油。 25．1.5小时 先根据“路程＝速度×时间”求出总路程，即75×1.6，欢欢回程用的时间＝总路程÷回程时汽车的速度，即75×1.6÷80，据此解答。 75×1.6÷80 ＝120÷80 ＝1.5（小时） 答：欢欢回程用了1.5小时。 26．(1)1000－300t (2)400里 （1）由题意可知，先根据“路程＝速度×时间”求出这位驿卒已经行驶的路程，文件距离县衙的距离＝总路程－已经行驶的路程； （2）先把t＝2代入含有字母的式子，再按照四则混合运算的顺序求出结果，据此解答。 （1）已经行驶的路程：300t（里） 文件距离县衙的距离：（1000－300t）里 答：用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离是（1000－300t）里。 （2）当t＝2时。 1000－300t ＝1000－300×2 ＝1000－600 ＝400（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有400里。 27．(1)见详解 (2)清洁卫生 (3)我建议五年级同学需要提高团结合作能力。 （1）已知同学们对本班文明礼貌情况满意的有30人，不满意的有10人，根据统计图中已有的数据表示方式，将文明礼貌对应的满意人数（灰色条形）和不满意人数（白色条形）在统计图中准确画出。 （2）分别比较三个项目中满意人数的多少，数量最多的即为最满意的项目。 （3）根据统计图中团结合作和文明礼貌满意人数相对较少的情况，提出五年级同学需要提高团结合作能力或增强文明礼貌意识等合理建议。 （1）在文明礼貌对应处，用画出高度30的灰色条形表示满意人数，画出高度10的白色条形表示不满意人数。 （2）清洁卫生满意38人，团结合作满意16人，文明礼貌满意30人，38＞30＞16，所以在调查的三个项目中，同学们对清洁卫生最满意。 （3）我建议五年级同学需要提高团结合作能力。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $