第2单元 认识三角形和四边形-【核心课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

四年级下数学B 核心课堂 二 认识三角形和四边形 第1课时 图形分类 基础运用 1分一分，填一填。（填序号） ①③ ① ③ ④ ⑤ ⑨ 这是按平面图形 和 图形 分的 ⑥ ⑦ 10 ②④⑤ 12 10 ② 这是按图形的 ②④ 这是按 分的。 ④⑥ 10 分的。 2王叔叔为一块菜地设计篱笆，他设计了三种方案，请你说说哪种方案好，并说 明理由。 ① ② ③ 3按要求在下面各图中画一条线段。 分成一个三角形 分成两个四边形 分成一个三角形 分成一个正方形 和一个四边形 和一个长方形 和一个四边形 思维提升 4要使下面的框架稳定，至少各需要多少根木条？（画一画，填一填） ()根 （)根 ( )根 素养能力：四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。 核心课堂 数学B四年级下 第？课时三角形分类 基础运用 1找一找，填一填。（填序号） ③ 4 ⑤ ⑥ ⑧ (9 一◆一◆一 13 个◆◆个 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 2动手操作。 (1)画一个钝角三角形。 (2)画一个直角三角形，它又是等腰三角形。 。。。。。 。。。。。 3下面图形各露出了一部分，你能根据露出的部分猜猜它们各是什么三角形吗？ (按角分) ③ 4按要求在每个三角形里画一条线段。 分成两个直角 分成一个锐角三角形 三角形 和一个钝角三角形 思维提升 5数一数，填一填。 )个锐角三角形，( )个直角三角形， ( )个钝角三角形。 素养能力：三角形按边分，可以分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 四年级下数学B 核心课堂 第3课时 探索与发现：三角形内角和() 基础运用 填一填。 (1)优优在验证三角形的内角和是( )时，把一个三角形的三个角对折拼在 了一起（如图）。已知这个三角形中，∠2=60°，∠3=40°，那么∠1=()°。 我拼成了一个 )角。 14 2213 3 优优 (2)如果两个三角形可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形的内角和 是( )°。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面( )是一个三角形的三个内角。 A.30°、50°、100° B.70°、25°、45° C.60°、45°、45° (2)下面图形中，内角和是180°的图形是( )。 A. B (3)用一个放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是( )。 A.900° B.185 C.180° 3根据三角形的内角和等于180°，求出下面多边形的内角和。 名称 三角形 四边形 五边形 六边形 图形 )×( 内角和 180°×1=180° 180°×2=( 180°×3=( 思维提升 4如右图，求∠1+∠2+∠3的度数。 A 2 素养能力：三角形的内角和等于180°。 核心课堂数学B 四年级下 第4课时探索与发现：三角形内角和(2) 基础运用 1下面的三角形都缺了一个角，请你先计算缺少的角的度数，再判断原来的三角 形是什么三角形。 100° 542 50X 65 ( )。 )。 ( 。 15 ( )角三角形 )角三角形 )角三角形 2猜猜下面各是什么三角形。 我的三角形有两个角 我的三角形三边都 都是42 相等。 - )三角形 )三角形 我的三角形一个角是27° 我的三角形最大的 另一个角是69° 角是72° ）三角形 )三角形 3王叔叔制作了一个直角三角形的零件，在这个三角形的零件中，较大的锐角是 较小的锐角的2倍。你能算出这个零件的每个角的度数吗？ 4已知一个等腰三角形的一个内角是40°，它另外两个内角分别是多少度？ 思维提升 5如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？ 3 15 2 素养能力：已知三角形中两个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出第三个角的度数，从而判断 该三角形是什么三角形。 四年级下数学B 核心课堂 第5课时 探索与发现：三角形边的关系 基础运用 1下面每组中的三根小棒，能拼成三角形的画“√”，不能拼成三角形的画“×”。 3厘米 0 1厘米 4厘米 3厘米 2厘米 5厘米 4厘米 3厘米 7厘米 ( ) ) ( ) 16 2从下面这些小棒中选出三根摆成一个三角形，你能摆出几种三角形？ 2cm 3cm 4cm 6cm 8cm 0 我和你们的 我选2cm、 我选6cm、 不一样，我选 )cm和 )cm和 )cm、 ( )cm和 )cm. )cm )cm. 共能摆出( )种三角形。 3在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这个三角形 的周长是多少厘米？ 4如果一个三角形的两条边分别长4厘米和9厘米，那么第三条边可能长多少 厘米？（三角形的三条边长都是整厘米数） 思维提升 5把一根长12厘米的小棒截成3段，再用这3段小棒围成一个三角形，可以怎 样截？（每段的长度都是整厘米数） 仔细想一想，把所有 的可能都写出来 素养能力：三角形的任意两边之和大于第三边。 核心课堂 数学B四年级下 第6课时 四边形分类 基础运用 1分一分，填一填。（填序号） ① 3 ④ ⑤ ⑦ ⑧ ⑨ 10 17 平行四边形有( ),梯形有( ),三角形有( )。 2在下面的方格纸上分别画一个锐角三角形、一个平行四边形和一个梯形。 3按要求在下面各图中分别画一条线段。 分成一个三角形和 分成两个平行 一个梯形 四边形 4一个梯形的下底是上底的4倍，如果将下底缩短15厘米，就变成一个平行四 边形。这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 思维提升 5数一数，填一填。 )个三角形 )个三角形 )个平行四边形 )个平行四边形 )个梯形 )个梯形 素养能力：正方形和长方形是特殊的平行四边形。 四年级下数学B 核心课堂 综合测验 填一填。 (1)三角形、四边形都是( )图形，球、正方体都是( )图形。 (2)锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是( )°；一个等腰三 角形的底角是20°，顶角是()°。 (3)在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，这两个锐角分别 是()°和( )°。 18 (4)一个三角形的两个内角的和是88°，这个三角形是( )角三角形。 (5)一条直线可以把一个平行四边形分成两个完全一样的( ),也可以分 成两个完全一样的( )。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)有两个锐角的三角形()。 A.一定是锐角三角形 B.是锐角三角形或直角三角形 C.无法确定是什么三角形 (2)用同样长的小棒摆三角形，( )根小棒不能摆成三角形。 A.3 B.4 C.8 (3)在一个三角形中，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这 个三角形是( )。 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 (4)两个完全一样的梯形一定可以拼成( )。 A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 3给下面的图形分类。（填序号） 2 ③ 6 4 9 10 11 12 锐角三角形有( ),直角三角形有( ),钝角三角形有( 等腰三角形有( ),平行四边形有( ),梯形有( )。 素养能力：三角形可以按角分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，也可以按边分成不等边三角形和 等腰三角形。 核心课堂 数学B 四年级下 4数一数。 )个三角形 )个平行四边形 ( )个三角形 )个梯形 ( )个梯形 )个平行四边形 5按要求在下面的图形中各画一条线段。 19 分成一个梯形 分成一个直角三角形 分成两个梯形 和一个三角形 和一个钝角三角形 6计算下列图形中未知角的度数。 45 1000 35° 2 95 人55 3 7陈爷爷围了一块三角形的菜地，经过测量发现，这个三角形最大角的度数是最 ®小角的6倍，而另外一个角的度数是最小角的2倍。你能算出这个三角形的 三个角的度数吗？按角分，陈爷爷围成的三角形菜地是什么类型的三角形？ 8琪琪用一根铁丝围成了一个正方形，如果改围成一个等腰三角形，其中一条边 长是10厘米，那么另外两条边长分别是多少？ 这个正方形的边长 是7厘米。 素养能力：根据三角形、平行四边形、梯形的特征对图形进行分割。数学B版四年级（下）参考答案 小数的意义和加减法 3.（1)第1名：巩立姣第2名：桑德斯第3名：亚当斯 第1课时小数的意义（一） (2)第1名：德雷赛尔第2名：查默斯 基础运用 第3名：科列斯尼科夫 8 思维提升 0.3 68 0.68(2)50 100 4.4.785.6238.1100.5 2.、 第6课时买菜 基础运用 3.1.322.0920.093.4430.44 1.40.30.0880.027 0.10.06 思维提升 2.7.13.924.6812.23 4.1.40米 3.(1)25.6-4.3=21.3(千克) (2)25.6+21.3=46.9(千克) 第2课时 小数的意义（二） 思维提升 基础运用 4.11.75-6.45=5.3(千克)油：5.3+5.3=10.6（千克） 1.6.43.21.514.28 桶：11.75-10.6=1.15（千克） 2.31552.0357010.44092.416 第7课时 比身高(1) 3.1.532.550.633 基础运用 思维提升 1.7.5 49 1.4 5.2 4.30分+1时15分=1时45分1时45分=1.75时 第3课时 小数的意义（三）(1) +26 38 基础运用 75 1.4 进1110 2.6.51.62.7610.12 3.52.43-26.78=25.65(元) ● 4.最多：14.99+36.75=51.74（元） 1.506 15.3 0.025 (1)1506 153(2)百分20.01千分50.001 最少：25.55+10.88=36.43（元） 思维提升 2.0.20.60.910 10: 0.010.040.08 100 5.9316308 6 8 第8课时比身高(2) 100100 基础运用 3.3.0579.999.004.(1)248(2)3659 1.17.246.5610.798.39 思维提升 2.1.5-0.98=0.52(千克) 5.(1)0.237、0.273、0.372、0.327、0.723、0.732(2)70.23 3.9.7+45.809=55.509(米)55.509+16.10=71.609（米） 第4课时小数的意义（三）(2) 思维提升 基础运用 4.2.3+2.3=4.6(元)4.6-0.55=4.05（元） 第9课时歌手大赛 基础运用 1.4.932.2517.85 十十H 2.105.40-82.87+3.42=25.95(元) 末尾不变大小计数单位 3.(1)0.85+1.68+0.35=2.88(吨) 2.10.508.8860.805.00 2.88>2,不能同时过桥。 3.大小会改变：4.050.2310.7412.0860.02 (2)示例：小象和小猪第一批过桥，牛和马第二批过桥。 大小不改变：3.803.0013.405.8007.10 思维提升 思维提升 4.81.73+69.55+62.72=214(元) 214÷2=107(元) 4.(1)700.7(2)70.70(3)7.700(答案不唯-) 排球：107-81.73=25.27（元） 第5课时比大小 足球：107-69.55=37.45（元） 基础运用 篮球：107-62.72=44.28（元） w1:Z52,6 综合测验 1 1.0品 26 0.37 00.26210 2.4 (2)10.405(3)2.054.213.1676637 (4)<= 0.55(<0.90 1.752.60 2.(1)A(2)C(3)A 整数小数十分百分 3.(1)5.64.53.17.97.392.418.766.12 2.><<>>< > (2)9.415.413.6212.17(3)4.64.4412.87 4.(1)7.45-1.09=6.36(千克) 思维提升 7.45+6.36=13.81(千克) 5.(180°-90)÷2=45°45°-15°=30° (2)2.3+2.75-4.2=0.85(米) 180°-30°×2=120° (3)1.1+1.1-0.36=1.84(米) 第5课时探索与发现：三角形边的关系 1.84+1.84=3.68(米) 基础运用 二认识三角形和四边形 1.(/)(×)(√) 第1课时图形分类 2.34384684(部分答案不唯一) 基础运 3.①当腰长是5厘米时，5+5=10（厘米） 1.⑦ ⑥ ⑧立体⑥⑧图形是否由线段围成 10<11,不符合三角形三边关系。 ⑧0 边数 ②当腰长为11厘米，5+11=16（厘米） 2.方案③好，应用三角形的稳定性，这样的篱笆不容易 16>11,符合三角形三边关系。 变形。 周长是5+11+11=27（厘米）。 4.第三条边可能长6厘米、7厘米、8厘米，9厘米、10厘米、 11厘米和12厘米。 思维提升 (部分画法不唯一) 5.可以截成2厘米、5厘米、5厘米；3厘米、4厘米、5厘米；4 思维提升 厘米、4厘米、4厘米。 第6课时 四边形分类 基础运用 1.①②⑦ ④⑥10 ③⑨ (1)根 (3)根 (2)根 第2课时 三角形分类 基础运用 1.锐角三角形：③⑤⑦直角三角形：②④⑧ 钝角三角形：①⑥⑨ 等腰三角形：①⑤⑥⑦⑧ (画法不唯一) 等边三角形：⑤ 2.(1)°·····(2 (画法不唯一) 4.上底：15÷(4-1)=5（厘米）下底：5×4=20（厘米） (画法不唯一) 思维提升 3.①不能确定是什么三角形；②是钝角三角形； 5.66614712 ③是直角三角形。 综合测验 1.(1)平面立体(2)180140(3)1872(4)钝 (5)三角形平行四边形（或梯形） 2.(1)C(2)B(3)C(4)A 3.⑤⑨②①①④⑧①⑤⑧☑②⑥0③⑦ (画法不唯一) 4.1661261212 思雏提升 5.564 第3课时探索与发现：三角形内角和(1) 基础运用 (画法不唯一) 1.(1)18080 平(2)1802.(1)A(2)B(3)C 6.∠1=180°-90°-35°=55°∠2=180°-95°-45°=40 3.360°540° 180°×4=720 ∠3=180°-(180°-100°)-55°=45 思维提升 7.180÷(6+2+1)=20°20°×2=40 4.∠1=180°-∠BAC∠2=180°-∠ABC 20°×6=120°这是一个钝角三角形 ∠3=180°-∠ACB∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° 8.7×4=28(厘米)如果等腰三角形的腰长是10厘米，底 ∠1+∠2+∠3=180°-∠BAC+(180°-∠ABC)+ 边长28-10×2=8（厘米）；如果底边长10厘米，腰长 (180°-∠ACB)=180°×3-（∠BAC+∠ABC+ (28-10)÷2=9(厘米)。 ∠ACB)=540°-180°=360° 三小数乘法 第4课时探索与发现：三角形内角和(2) 第1课时买文具 基础运用 基础运用 1.38钝40直60锐 1.2.72.72.70.1270.12.7 2.钝角锐角（或等边）锐角锐角 2 0.5 0.3 0.48 3.(180°-90°)÷(2+1)=30°30°×2=609 三个内角分别是30°、60°和90°。 4.①项角是40°，底角是(180°-40)÷2=70°； ②底角是40°，顶角是180°-40°×2=100°。