第12讲 物体的浮与沉（寒假预习讲义）八年级物理新教材苏科版

第12讲 物体的浮与沉 内容导航——预习三步曲 第一步 学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练考点·强知识：7大核心考点精准练 第二步 记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步 测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 物体的浮沉条件 前提条件：物体浸在液体或气体中，且只受浮力和重力。 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 物体处于动态即物体受到非平衡力的作用 物体可以停留在液体中的任意深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态 处于静态即物体受到平衡力的作用 知识点2 浮力的应用 1．轮船： （1）工作原理：通过把铁、钢等密度大于水的材料制成空心的结构，使得船的密度小于水的密度，使它能够排开更多的水，增大船受到的浮力，从而能够漂浮在水面上。 （2）排水量：轮船满载时排开水的质量。单位：t。 由排水量可计算出： ①排开液体的体积； ②排开液体的重力； ③轮船受到的浮力； ④轮船和货物共重。 2．潜水艇： 工作原理：由于潜水艇的体积无法改变，因此在浸没于水时，无法改变受到的浮力。因此，潜水艇的下沉和上浮是靠改变自身重力来实现的。 3．气球和飞艇： 工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 热气球 氢（氦）气球 飞艇 4．密度计： （1）构造： 密度计由玻璃、塑料等制成空心的结构，上半部分为细圆柱体，下半部分为粗圆柱体，粗圆柱体中还放置了铝粒来密度计的重心，使密度计能直立在液体中； （2）工作原理：根据物体在不同液体中漂浮时受到的浮力相同但排开液体的体积不同的特点，从而利用露出的体积（长度）来测量密度。 （3）刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大，且密度越大的部分，刻度越密。推导过程如下： 由得 由此画出露出长度与液体的关系图象，见下图 当时，，可见，随着液体密度的均匀增大，露出长度的增加量却越来越小，即密度计相邻刻度离的越来越近，也就是说，液体密度越大，密度计刻度越密。 （4）使用：将密度计置于待测液体中，液面对齐的刻度即为待测液体的密度。 5．浮沉子 如下图所示，将小玻璃瓶内装上适量的水，瓶口朝下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，旋紧塑料瓶盖，这就做成“浮沉子”。用力抓握塑料瓶，小玻璃瓶就会往水下沉落，松开塑料瓶，它又会浮上来，调整握塑料瓶的力度，小玻璃瓶就可以悬浮在水中。 工作原理：挤压大塑料瓶，大瓶内空气被压缩，大瓶内气压变大，部分水被压入小瓶中，当小瓶重力大于浮力时，浮沉子下沉；当松手后，大瓶内气压变小，小瓶内气压大于大瓶气压，部分水被压出小瓶，当小瓶重力小于浮力时，浮沉子上浮；当用适当的力握塑料瓶，小瓶重力等于浮力时，浮沉子悬浮。 6．冰化水问题 （1）纯水和纯水凝固成的冰，冰化为水后水面高度不变。 分析： ，即 当冰化成水后， 则，即 有 说明，冰化成水后，将刚好填满冰排开水的体积，水面高度不变。 （2）纯水和盐水凝固成的冰，冰化为水后水面高度降低。 分析：在（1）中，，即 由可得， 说明，盐水冰化成盐水后，不能填满排开水的体积，水面高度降低。 （3）盐水和纯水凝固成的冰，冰化为水后水面高度升高。 分析：在（1）中，，即 由可得， 说明，纯水冰化成水后，能填满排开盐水的体积之外，还会多出一部分，水面高度升高。 7．冰中有物体问题 冰化为水后，物体沉底，水面降低。 推导：由前可知，冰化成水，不引起水面变化，但物体原本处于漂浮状态， 冰熔化后物体沉底， 可见，，，即 由此可知，物体排开水的体积减小，液面降低。 注意：弹簧测力计在使用前要来回拉动挂钩，目的是为了防止弹簧在外壳内发生卡壳。 8．漂浮问题的规律总结 ①规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； ②规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同； 无论在什么液体里，只要是同一物体处于漂浮状态，浮力始终等于重力，所以浮力均相同。 ③规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小； 例如同一物体放在水和盐水中均处于漂浮状态，则有 ，由于，所以。 ④规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 由物体漂浮可知，，则，可得。 ⑤规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 考点一 物体的浮沉判断 1．网课期间，小明居家进行实验探究：向水平桌面上盛水的烧杯中放入鸡蛋，鸡蛋沉至水底，如图甲所示；向水中缓慢加盐，搅拌使其溶解，鸡蛋静止时如图乙所示；继续加盐，鸡蛋静止时如图丙所示。下列判断正确的是（　　） A．图甲中的鸡蛋受力不平衡 B．图乙中的鸡蛋所受浮力最大 C．图丙中的烧杯底部压强最大 D．烧杯对桌面的压强始终不变 【答案】C 【详解】A．图甲中的鸡蛋静止，处于平衡状态，受力平衡，故A错误； B．图甲中鸡蛋下沉，所受浮力小于自身重力，图乙中的鸡蛋悬浮，所受的浮力等于自身的重力，图丙中的鸡蛋漂浮，所受的浮力等于自身的重力，故图乙、丙中的鸡蛋所受浮力大小相同，故B错误； C．图丙中的盐水的密度最大，根据可知盐水的质量最大，根据 可知，盐水和鸡蛋对丙图容器底部的压力最大，根据可知烧杯底部压强最大，故C正确； D．加盐过程中，根据可知烧杯对桌面的压力逐渐变大，根据可知烧杯对桌面的压强逐渐变大，故D错误。 故选C。 2．如图所示，在同一水平桌面上的两个相同容器甲和乙，分别盛有a、b两种液体，将同一个梨分别放入两容器中，当梨静止时两容器中液面恰好相平。下列说法正确的是（　　） A．a液体的密度比b液体的密度大 B．a、b液体对容器底的压强一样大 C．梨在b液体中受到的浮力大 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 【答案】D 【详解】A、梨悬浮在a液体中，所以梨的密度等于a液体的密度，梨漂浮在b液体中，所以梨的密度小于b液体的密度，由于是同一颗梨，则a液体的密度小于b液体的密度，故A错误； B、由图知，a液体和b液体是等深的，根据液体压强公式得，a液体的密度小于b液体的密度，所以a液体对容器底部的压强较小，故B错误； C、梨悬浮在a液体中，所以梨受到的浮力等于梨的重力，梨漂浮在b液体中，所以梨受到的浮力等于梨的重力，由于是同一颗梨，则梨受到的浮力相等，根据阿基米德原理得，梨在液体中受到的浮力大小等于梨排开液体受到的重力，梨受到的浮力相等；故C错误； D、两容器相同，梨相同，a液体的密度小于b液体的密度，且两容器中液面恰好相平，说明a液体的体积小于b液体的体积（梨悬浮在a液体中，浮在b液体中），根据，可得a液体的质量小于b液体的质量，再根据，可知a液体的重力小于b液体的重力。容器对桌面的压力等于容器、液体和梨的总重力，所以甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，故D正确。 故选D。 3．刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） 　　　 A．牙膏皮在甲中受到的浮力大 B．牙膏皮在乙中受到的浮力大 C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大 D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较 【答案】B 【详解】牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以 m甲=m乙，G甲=G乙 甲下沉 F浮甲＜G甲 乙漂浮 F浮乙=G乙 所以 F浮甲＜F浮乙 故选B。 考点二 密度计 4．小程同学在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计。现将其分别放入盛有不同液体的甲、乙两个烧杯中，它会竖直立在液体中，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．甲烧杯中液体的密度大 B．乙烧杯中液体的密度大 C．密度计在甲烧杯液体中受到的浮力较大 D．密度计在乙烧杯液体中受到的浮力较大 【答案】B 【详解】同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，浮力都等于重力，即密度计在甲、乙两液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力，由图知，密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，而F浮甲=F浮乙，根据F浮=ρ液V排g可知ρ甲＜ρ乙，故ACD错误，B正确。 故选B。 5．同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙 C．F甲浮＜F乙浮 D．F甲浮＞F乙浮 【答案】B 【详解】C D．密度计在不同的液体中漂浮，故浮力等于重力，同一个重物，故浮力相同，故CD错误； A B．浮力相同，根据可知，甲的排开液体体积大，故甲的密度小，故A错误；B正确。 故选B。 考点三 浮与沉条件的应用 6．如图甲所示，底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为1kg，密度为2.5g/cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，则下列计算结果正确的有（    ） ①容器的质量为100g ②液体的密度是3g/m3 ③容器内盛满这种液体后，容器的总质量是500g ①如果容器和液体的总质量为300g时，将小球投入到容器的液体内，将有100cm3的液体溢出来 A．① B．②③ C．①④ D．①③ 【答案】C 【详解】①由图乙可知，当容器内没有液体时，质量为100g，即该容器本身的质量为100g，故①符合题意； ②由图乙可知，当液体的体积为200cm3时，容器和液体的总质量为300g，则该液体的密度 故②不符合题意； ③由题意可知，容器的体积 若容器内盛满这种液体，则容器内液体的质量 所以，此时容器和液体的总质量 故③不符合题意； ④当容器和液体的总质量为300g时，容器内液体的体积为200cm3，小球的体积 小球的密度大于液体的密度，所以将小球放入液体中，小球会沉底，此时小球和液体的总体积 小球和液体的总体积大于容器的体积，所以液体会溢出，且溢出液体的体积 故④符合题意。 故选C。 7．淡水湖面上漂有一块浮冰，如图所示，浮冰水上和水下的体积比为1∶9，则冰的密度为 kg/m3。当冰全部熔化后，水面将 。 【答案】 不变 【详解】[1]由图可知，浮冰漂浮在水面上，由沉浮条件可知，浮冰受到的浮力等于浮冰的重力，即 由阿基米德原理可得 由于浮冰水上和水下的体积比为1∶9，则有 解得 [2]当冰全部熔化成水后，质量不变，即 则 即 则冰全部熔化成水后，水的体积 即水的体积 所以熔化后水的体积等于浮冰排开水的体积，则冰全部熔化后，水面将不变。 8．一块冰内含有一小石块总质量为230g，放入竖直放置的盛有适量水的量筒内，正好悬浮于水中，完全浸没时量筒内的水面升高了4.6cm，当冰完全熔化后，水面又下降了0.44cm。已知量筒内横截面积为50cm2，则从冰块放入后到完全熔化，量筒底部受到的压强变化了 Pa。冰块质量为 g，该石块的密度是 kg/m3（，）。 【答案】 44 198 3.2×103 【详解】[1]由题意可知，从放入冰块后到完全完全熔化，水面下降的高度为 Δh=0.44cm=4.4×10-3m 则由p=ρgh可得，量筒底部受到的压强的变化量为 Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×4.4×10-3m=44Pa [2]设冰块的体积为V1，冰块的质量为m1，石块的体积为V2，石块的质量为m2，冰块和石块的总体积为V，总质量为m，由题意可知，冰块完全熔化后，体积减小，水面下降，且冰熔化成水质量不变，则有 解得冰块的体积为 则由可得，冰块的质量为 m1=ρ冰V1=0.9g/cm3×220cm3=198g [3]由题意可知，冰块和石块的总体积为 V=Sh=50cm2×4.6cm=230cm3 则石块的体积为 V2=V-V1=230cm3-220cm3=10cm3 因冰块和石块悬浮与水中，则由阿基米德原理可知，整体所受浮力为 F浮=ρ水gV=G=mg 则冰块和石块的总质量为 故石块的质量为 m2=m-m1=230g-198g=32g 故由可得，石块的密度为 1．将一个质量为275g的土豆放入容器内的水中，土豆下沉后静止在容器底部，如图甲所示。小明设法在土豆上插入几个轻质的粗吸管后做成了一个“吸管土豆”，再次放回水中后“吸管土豆”浮了起来，最终漂浮在水面上，如图乙所示（忽略吸管重力，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．图甲中静止的土豆所受浮力等于2.75N B．土豆上插入吸管后增大了排开水的体积，从而增大了所受的浮力 C．图乙中土豆浮起后其下表面所受水的压力比在图甲中时大 D．“吸管土豆”漂浮时所受浮力大于重力 【答案】B 【详解】A．土豆的重力为 由图甲可知，土豆在水中沉底，则浮力小于重力，所以图甲中静止的土豆所受浮力小于，故A错误； B．土豆上插入吸管后增大了排开水的体积，根据知，所受的浮力增大，故B正确； C．图乙中土豆浮起后其下表面所处的深度减小，根据知，下表面受到水的压强减小，由知，下表面所受水的压力减小，故C错误； D．“吸管土豆”漂浮时所受浮力等于重力，故D错误。 故选B。 2．两个质量相同的均匀实心小球甲、乙放入装有水的烧杯中，已知甲受到的浮力较大，则两球静止在水中时的情形可能是图中的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．甲沉底、乙漂浮，由物体的浮沉条件可知，与题设条件矛盾，故A不符合题意； BD．B图甲、乙均漂浮，D图中甲漂浮、乙悬浮。由物体的浮沉条件可得 甲、乙质量相等，则它们的重力相等，可得它们所受的浮力相等，与题设中甲受到的浮力大矛盾，故BD不符合题意； C．甲漂浮，乙沉底，由物体的浮沉条件可知 乙质量相等，它们的重力相等，则有 故C符合题意。 故选C。 3．将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，如图所示，鸡蛋沉入水底，鸡蛋重为G，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮起到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】鸡蛋沉入水底时，根据物体的浮沉条件可知，受到的浮力小于重力；逐渐向水中加入食盐时，盐水的密度变大，而鸡蛋的体积不变，即排开水的体积不变，由阿基米德原理公式可知，鸡蛋所受浮力逐渐增大，当浮力大于重力时鸡蛋上浮；当鸡蛋开始露出液面的过程中，浮力逐渐变小，直到浮力等于重力，最后始终漂浮，浮力不再发生变化。由上分析知，浮力先变大，后变小最后保持不变。 故选A。 4．盐水选种是我国古代劳动人民的发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种，有关盐水选种过程中下列说法正确的是（    ） A．良种所受浮力大于重力，次种所受浮力小于重力 B．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大 C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度 D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的水 【答案】B 【详解】A．良种下沉，所受浮力小于重力，次种漂浮，所受浮力等于重力，故A错误； B．若良种和次种的体积相同，良种排开的水的体积大，由F浮=ρ液V排g知道，良种受到的浮力较大，故B正确； C．若盐水选种时所用盐水的密度都大于所有种子的密度，所有种子将漂浮，无法选种，故C错误； D．更饱满种子的密度更大，若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的盐，增大盐水的密度，故D错误。 故选B。 5．两个完全相同的容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示； 放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（　　） A．小球 A 的质量大于小球 B 的质量 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 【答案】D 【详解】A．如乙图所示，在乙液体中A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度，B下沉，则B的密度大于乙液体的密度；比较可知，A的密度小于B的密度；两个小球的体积相同，根据可知，当体积相同时密度越大质量越大，即A的质量小于B的质量，故A错误； B．如甲图所示，A、B实心小球在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由乙图可知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B错误； C．由图可知，在甲液体中A球下沉，则，在乙液体中A球漂浮，则，所以，故C错误； D．完全相同的两个容器中装的两种液体液面刚好相平，说明两种液体体积相同；由B中分析可知甲液体的密度小于乙液体的密度，根据可知，当体积相同时密度越大则质量越大，说明乙液体的质量较大；根据可知，乙液体的重力大于甲液体的重力；又因为甲乙中的容器和A、B小球完全一样，两个容器都是放在水平桌面上，所以乙容器对桌面的压力较大，根据可知，当受力面积相同时，压力越大压强越大，所以甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，故D正确。 故选D。 6．如图所示，实验中小昭同学通过向水中加盐的方法，原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮，再由悬浮最终变为漂浮。关于此过程，下列说法错误的是（　　） A．鸡蛋沉底时受到的浮力小于鸡蛋的受到的重力 B．鸡蛋悬浮时受到的浮力等于鸡蛋的受到的重力 C．鸡蛋漂浮时受到的浮力大于鸡蛋的受到的重力 D．鸡蛋漂浮时，继续加盐，受到的浮力不变 【答案】C 【详解】A．由物体的浮沉条件可知，当物体受到的浮力小于其自身重力时，物体会沉底，故A正确，不符合题意； B．根据物体的浮沉条件可知，当物体悬浮时，物体全部浸入液体中，此时它所受到的浮力等于其自身重力，故B正确，不符合题意； C．根据物体的浮沉条件可知，当物体漂浮时，物体只有一部分浸入水中，此时它受到的浮力也等于其自身重力，故C错误，符合题意； D．鸡蛋漂浮时，它受到的浮力始终等于其自身重力不变，往水中加盐，鸡蛋仍然漂浮，故不会改变它受到的浮力的大小，故D正确，不符合题意。 故选C。 7．如图所示，是我国首艘具备破冰能力的大型航标船“海巡156”。该船满载时排开水的质量为2400t，它满载时受到的浮力为 N；当该船从长江驶入东海时，它受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”），轮船会 （选填“上浮”或“下沉”）一些。（g取） 【答案】 不变 上浮 【详解】[1]根据阿基米德原理，浮力等于船排开液体的重力。已知排开水的质量m=2400t=2.4×106kg 则浮力F浮=mg=2.4×106kg×10N/kg=2.4×107N [2]当船舶从长江驶入东海时，虽然海水密度变大，但船始终处于漂浮状态，浮力等于重力。由于船的总重力不变，所以浮力不变。 [3]根据浮力公式可知，浮力不变而海水密度ρ增大时，排开水的体积V排会减小，因此船体会上浮一些。 8．根据物体的浮沉条件填空，并在图中画出此状态下物体的受力示意图。 （1）漂浮：F浮 G物、ρ液 ρ物、V排 V物。 （2）上浮（未浮出液面）：F浮 G物、ρ液 ρ物、V排 V物。 （3）悬浮：F浮 G物、ρ液 ρ物、V排 V物。 （4）下沉（在液面下）：F浮 G物、ρ液 ρ物、V排 V物。 （5）沉底：F浮 G物、ρ液 ρ物、V排 V物。 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞ ＞ ＝ ＝ ＝ ＝ ＜ ＜ ＝ ＜ ＜ ＝ 【详解】 [1][2][3]物体漂浮在液体表面上时，浮力等于物体自身的重力，物体的密度小于液体的密度，排开液体的体积小于物体的体积。 [4][5][6]物体在上浮（未浮出液面）的过程中，浮力大于物体自身的重力，物体的密度小于液体的密度，排开液体的体积等于物体的体积。 [7][8][9]物体悬浮在液体中时，物体受到的浮力等于物体自身的重力，物体的密度等于液体的密度，排开液体的体积等于物体的体积。 [10][11][12] 物体在下沉（未浮出液面）的过程中，浮力小于物体自身的重力，物体的密度大于液体的密度，排开液体的体积等于物体的体积。 [13][114][15]物体在液体中沉底时，浮力小于物体自身的重力，物体的密度大于液体的密度，排开液体的体积等于物体的体积。 9．如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是 （选填“大于”“小于”或“等于”）。若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为 N，往乙杯盐水中再加一些盐，鸡蛋将 （选填“下沉”“上浮”或“仍悬浮”）。 【答案】 小于 0.5 上浮 【详解】[1]鸡蛋在甲中沉入水底，则，在图乙中悬浮，则，所以，鸡蛋受到的浮力。 [2]在乙杯盐水中鸡蛋处于悬浮状态，故所受的浮力大小等于鸡蛋的重力 鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为0.5N。 [3]若向杯中继续加盐，使盐水的密度增大，而鸡蛋的体积排开盐水的体积不变，由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变大，由于重力不变，则鸡蛋上浮，最后漂浮。 10．如图甲所示，由物体浸在液体中时与用手托起物体时弹簧测力计示数的变化可知：液体对浸在其中的物体有 的托力。如图乙所示气球下面用细线悬挂一石，它们恰好悬浮在水中。若水温升高， （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。 【答案】 竖直向上 上浮 【详解】[1]由图甲可知，用弹簧测力计拉着物体在空气中静止时，弹簧测力计示数等于物体的重力，用弹簧测力计拉着物体浸没在液体中时，弹簧测力计的示数减小，由此可知：液体对浸在其中的物体有竖直向上的托力。 [2]水温升高时，气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，由F浮=ρ水V排g，气球受到的浮力将变大；石块受到的重力不变，此时气球和石块受到的浮力大于自重，石块将上浮。 11．如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其分别放入装有密度为和液体的两个烧杯中，可以判断 （选填“>”、“<”或“=”），密度计所受的浮力 （选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 < = 【详解】[1][2]密度计放在两种液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即 F浮1=F浮2=G 由图知密度计排开液体的体积 V排1>V排2 由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知液体的密度关系 ρ1<ρ2 12．杭杭在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。杭杭猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量砂子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中充入“饺子”的空气质量忽略不计。 (1)从饺子下入锅里到沉在锅底这一过程，饺子所受液体的压强 （选填“变小”或“变大”）； (2)如图乙所示，将“饺子”浸入水中，“饺子”沉底，它受到的浮力与其重力的大小关系为F乙 G；此时“饺子”受力 （选填“平衡”或“不平衡”）； (3)用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力F丙= N； (4)向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为，则与的大小关系为F丁 F丙； (5)向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，杭杭验证了自己的猜想，即物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越 。 【答案】(1)变大 (2) < 平衡 (3)0.6 (4)> (5)大 【详解】（1）随着饺子下沉到锅底，其所处的液体深度增加，根据液体压强的计算公式可知，饺子所受液体的压强随着深度的增加而变大。 （2）[1]根据物体的浮沉条件可知，当物体在液体受到的浮力小于其重力时，物体沉底，因此。 [2]如图乙，“饺子”沉在底部，处于静止状态，故此时“饺子”受力平衡。 （3）由图甲可知，根据力的平衡，测力计的示数等于“饺子”的重力大小，即G＝1.6N。用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，“饺子”受到平衡力的作用，根据受力分析可知，此时“饺子”受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和向上的拉力作用，即 如图丙所示，此时测力计的示数，因此此时“饺子”受到的浮力为 （4）丁图中，根据受力分析可知，此时“饺子”受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和向上的拉力作用，即 此时测力计的示数等于拉力的大小，即，因此此时“饺子”受到的浮力为 则F丁与F丙的大小关系为。 （5）如图戊所示，“饺子”漂浮在水上，根据物体的浮沉条件可得，此时“饺子”所受的浮力等于重力，即 因此有 且从丙到戊，“饺子”的体积在增大，排开液体的体积增大，由此可得，物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越大。 13．大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。则h到木棍底部的距离为 cm，该液体的密度是 kg/m3。（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数） 【答案】 6.2cm 1.29×103kg/m3 【详解】[1][2]刻度h、“1.0”和“0.8”到木棍底部的距离分别为：h、h1、h2，如图所示： 根据题干可知： h2-h=3.8cm h2-h1=2cm 则： h2=h+3.8cm h1=h+1.8cm 则密度计放在水、煤油和某种液体中漂浮时浸入的体积分别为： V排水=Sh1，V排油=Sh2，V排液=Sh 根据漂浮条件和阿基米德原理得可得： G物=F浮=F浮1=F浮2 即： ρ液gV排=ρ水gV排1=ρ煤油gV排2 所以， ρ液gSh=ρ水gSh1=ρ煤油gSh2 即： ρ液h=1.0×103kg/m3×（h+1.8cm）=0.8×103kg/m3×（h+3.8cm） 解得： h=6.2cm ρ液≈1.29×103kg/m3 14．小明按照教材中“跨学科实践”的要求制作微型密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。将吸管放到水中的情景如图a所示，测得浸入的长度为H；放到另一种液体中的情景如图b所示，浸入的长度为h。用、分别表示液体和水的密度，则 （选填“大于”“小于”或“等于”），h与、及H的关系式是 ； (2)小明根据图a在吸管上标出1.0刻度线（单位为，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现1.1刻度线是在1.0刻度线的 （选填“上”或“下”）方，相邻刻度线间距 （选填“均匀”或“不均匀”）； (3)为检验刻度误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后用这个密度计测量，但操作时却出现如图c所示的情形。在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的改进： 。 【答案】(1) 大于 (2) 下 不均匀 (3)往烧杯中继续加食用油 【详解】（1）[1]由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以，F浮=G，即在水和另一种液体中受到的浮力相等，由图可知，，由 知道。 [2]设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件知道，，即 ，则 （2）[1][2]由于且，h和ρ液是反比例函数，所以，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方且相邻刻线的间距不均匀。 （3）图（c）所示的情形，说明食用油的密度小，密度计排开食用油的体积不够大而导致受到的浮力不够大，不足以使其漂浮；为了使密度计漂浮在液体中，不沉底，要增大密度计排开食用油的体积，所以要增加食用油来增加食用油的深度。 15．如图所示，重为3N，体积为的木块在绳子拉力F作用下完全浸没在水中（，，绳子重力不计）。求： (1)木块浸没时受到浮力； (2)绳子对木块的拉力； (3)剪断绳子后，木块静止时受到的浮力； (4)静止时木块露出水面的体积。 【答案】(1)5N (2)2N (3)3N (4) 【详解】（1）木块浸没时受到浮力F浮 = ρ水gV= 1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×5×10⁻⁴ m³ = 5N （2）木块完全浸没并保持静止时，受力平衡，木块受到的力有：重力G=3N，浮力F浮=5N，绳子的拉力F=F浮−G=5N−3N=2N （3）剪断绳子后，木块将漂浮在水面上，浮力等于重力，木块静止时受到的浮力F浮′=G=3N （4）静止时木块排开水的体积 木块总体积 V=5×10−4m3，静止时木块露出水面的体积V露=V−V排=5×10−4m3−3×10−4m3 =2×10−4m3 16．如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，（g取10N/kg）求： (1)物块A受到的浮力； (2)物块A的密度。 【答案】(1)6N (2) 【详解】（1）物块的体积 由题意可得物块排开水的体积 物体受到的浮力 （2）因为弹簧刚好处于自然伸长状态，所以此时物块漂浮，物体的重力 物体的质量 物块的密度 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 物体的浮与沉 内容导航——预习三步曲 第一步 学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练考点·强知识：7大核心考点精准练 第二步 记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步 测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 物体的浮沉条件 前提条件：物体浸在液体或气体中，且只受浮力和重力。 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 物体处于动态即物体受到非平衡力的作用 物体可以停留在液体中的任意深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态 处于静态即物体受到平衡力的作用 知识点2 浮力的应用 1．轮船： （1）工作原理：通过把铁、钢等密度大于水的材料制成空心的结构，使得船的密度小于水的密度，使它能够排开更多的水，增大船受到的浮力，从而能够漂浮在水面上。 （2）排水量：轮船满载时排开水的质量。单位：t。 由排水量可计算出： ①排开液体的体积； ②排开液体的重力； ③轮船受到的浮力； ④轮船和货物共重。 2．潜水艇： 工作原理：由于潜水艇的体积无法改变，因此在浸没于水时，无法改变受到的浮力。因此，潜水艇的下沉和上浮是靠改变自身重力来实现的。 3．气球和飞艇： 工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 热气球 氢（氦）气球 飞艇 4．密度计： （1）构造： 密度计由玻璃、塑料等制成空心的结构，上半部分为细圆柱体，下半部分为粗圆柱体，粗圆柱体中还放置了铝粒来密度计的重心，使密度计能直立在液体中； （2）工作原理：根据物体在不同液体中漂浮时受到的浮力相同但排开液体的体积不同的特点，从而利用露出的体积（长度）来测量密度。 （3）刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大，且密度越大的部分，刻度越密。推导过程如下： 由得 由此画出露出长度与液体的关系图象，见下图 当时，，可见，随着液体密度的均匀增大，露出长度的增加量却越来越小，即密度计相邻刻度离的越来越近，也就是说，液体密度越大，密度计刻度越密。 （4）使用：将密度计置于待测液体中，液面对齐的刻度即为待测液体的密度。 5．浮沉子 如下图所示，将小玻璃瓶内装上适量的水，瓶口朝下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，旋紧塑料瓶盖，这就做成“浮沉子”。用力抓握塑料瓶，小玻璃瓶就会往水下沉落，松开塑料瓶，它又会浮上来，调整握塑料瓶的力度，小玻璃瓶就可以悬浮在水中。 工作原理：挤压大塑料瓶，大瓶内空气被压缩，大瓶内气压变大，部分水被压入小瓶中，当小瓶重力大于浮力时，浮沉子下沉；当松手后，大瓶内气压变小，小瓶内气压大于大瓶气压，部分水被压出小瓶，当小瓶重力小于浮力时，浮沉子上浮；当用适当的力握塑料瓶，小瓶重力等于浮力时，浮沉子悬浮。 6．冰化水问题 （1）纯水和纯水凝固成的冰，冰化为水后水面高度不变。 分析： ，即 当冰化成水后， 则，即 有 说明，冰化成水后，将刚好填满冰排开水的体积，水面高度不变。 （2）纯水和盐水凝固成的冰，冰化为水后水面高度降低。 分析：在（1）中，，即 由可得， 说明，盐水冰化成盐水后，不能填满排开水的体积，水面高度降低。 （3）盐水和纯水凝固成的冰，冰化为水后水面高度升高。 分析：在（1）中，，即 由可得， 说明，纯水冰化成水后，能填满排开盐水的体积之外，还会多出一部分，水面高度升高。 7．冰中有物体问题 冰化为水后，物体沉底，水面降低。 推导：由前可知，冰化成水，不引起水面变化，但物体原本处于漂浮状态， 冰熔化后物体沉底， 可见，，，即 由此可知，物体排开水的体积减小，液面降低。 注意：弹簧测力计在使用前要来回拉动挂钩，目的是为了防止弹簧在外壳内发生卡壳。 8．漂浮问题的规律总结 ①规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； ②规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同； 无论在什么液体里，只要是同一物体处于漂浮状态，浮力始终等于重力，所以浮力均相同。 ③规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小； 例如同一物体放在水和盐水中均处于漂浮状态，则有 ，由于，所以。 ④规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 由物体漂浮可知，，则，可得。 ⑤规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 考点一 物体的浮沉判断 1．网课期间，小明居家进行实验探究：向水平桌面上盛水的烧杯中放入鸡蛋，鸡蛋沉至水底，如图甲所示；向水中缓慢加盐，搅拌使其溶解，鸡蛋静止时如图乙所示；继续加盐，鸡蛋静止时如图丙所示。下列判断正确的是（　　） A．图甲中的鸡蛋受力不平衡 B．图乙中的鸡蛋所受浮力最大 C．图丙中的烧杯底部压强最大 D．烧杯对桌面的压强始终不变 2．如图所示，在同一水平桌面上的两个相同容器甲和乙，分别盛有a、b两种液体，将同一个梨分别放入两容器中，当梨静止时两容器中液面恰好相平。下列说法正确的是（　　） A．a液体的密度比b液体的密度大 B．a、b液体对容器底的压强一样大 C．梨在b液体中受到的浮力大 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 3．刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） 　　　 A．牙膏皮在甲中受到的浮力大 B．牙膏皮在乙中受到的浮力大 C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大 D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较 考点二 密度计 4．小程同学在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计。现将其分别放入盛有不同液体的甲、乙两个烧杯中，它会竖直立在液体中，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．甲烧杯中液体的密度大 B．乙烧杯中液体的密度大 C．密度计在甲烧杯液体中受到的浮力较大 D．密度计在乙烧杯液体中受到的浮力较大 5．同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙 C．F甲浮＜F乙浮 D．F甲浮＞F乙浮 考点三 浮与沉条件的应用 6．如图甲所示，底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为1kg，密度为2.5g/cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，则下列计算结果正确的有（    ） ①容器的质量为100g ②液体的密度是3g/m3 ③容器内盛满这种液体后，容器的总质量是500g ①如果容器和液体的总质量为300g时，将小球投入到容器的液体内，将有100cm3的液体溢出来 A．① B．②③ C．①④ D．①③ 7．淡水湖面上漂有一块浮冰，如图所示，浮冰水上和水下的体积比为1∶9，则冰的密度为 kg/m3。当冰全部熔化后，水面将 。 8．一块冰内含有一小石块总质量为230g，放入竖直放置的盛有适量水的量筒内，正好悬浮于水中，完全浸没时量筒内的水面升高了4.6cm，当冰完全熔化后，水面又下降了0.44cm。已知量筒内横截面积为50cm2，则从冰块放入后到完全熔化，量筒底部受到的压强变化了 Pa。冰块质量为 g，该石块的密度是 kg/m3（，）。 1．将一个质量为275g的土豆放入容器内的水中，土豆下沉后静止在容器底部，如图甲所示。小明设法在土豆上插入几个轻质的粗吸管后做成了一个“吸管土豆”，再次放回水中后“吸管土豆”浮了起来，最终漂浮在水面上，如图乙所示（忽略吸管重力，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．图甲中静止的土豆所受浮力等于2.75N B．土豆上插入吸管后增大了排开水的体积，从而增大了所受的浮力 C．图乙中土豆浮起后其下表面所受水的压力比在图甲中时大 D．“吸管土豆”漂浮时所受浮力大于重力 2．两个质量相同的均匀实心小球甲、乙放入装有水的烧杯中，已知甲受到的浮力较大，则两球静止在水中时的情形可能是图中的（    ） A． B． C． D． 3．将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，如图所示，鸡蛋沉入水底，鸡蛋重为G，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮起到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 4．盐水选种是我国古代劳动人民的发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种，有关盐水选种过程中下列说法正确的是（    ） A．良种所受浮力大于重力，次种所受浮力小于重力 B．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大 C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度 D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的水 5．两个完全相同的容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示； 放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（　　） A．小球 A 的质量大于小球 B 的质量 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 6．如图所示，实验中小昭同学通过向水中加盐的方法，原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮，再由悬浮最终变为漂浮。关于此过程，下列说法错误的是（　　） A．鸡蛋沉底时受到的浮力小于鸡蛋的受到的重力 B．鸡蛋悬浮时受到的浮力等于鸡蛋的受到的重力 C．鸡蛋漂浮时受到的浮力大于鸡蛋的受到的重力 D．鸡蛋漂浮时，继续加盐，受到的浮力不变 7．如图所示，是我国首艘具备破冰能力的大型航标船“海巡156”。该船满载时排开水的质量为2400t，它满载时受到的浮力为 N；当该船从长江驶入东海时，它受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”），轮船会 （选填“上浮”或“下沉”）一些。（g取） 8．根据物体的浮沉条件填空，并在图中画出此状态下物体的受力示意图。 （1）漂浮：F浮 G物、ρ液 ρ物、V排 V物。 （2）上浮（未浮出液面）：F浮 G物、ρ液 ρ物、V排 V物。 （3）悬浮：F浮 G物、ρ液 ρ物、V排 V物。 （4）下沉（在液面下）：F浮 G物、ρ液 ρ物、V排 V物。 （5）沉底：F浮 G物、ρ液 ρ物、V排 V物。 9．如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是 （选填“大于”“小于”或“等于”）。若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为 N，往乙杯盐水中再加一些盐，鸡蛋将 （选填“下沉”“上浮”或“仍悬浮”）。 10．如图甲所示，由物体浸在液体中时与用手托起物体时弹簧测力计示数的变化可知：液体对浸在其中的物体有 的托力。如图乙所示气球下面用细线悬挂一石，它们恰好悬浮在水中。若水温升高， （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。 11．如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其分别放入装有密度为和液体的两个烧杯中，可以判断 （选填“>”、“<”或“=”），密度计所受的浮力 （选填“>”、“<”或“=”）。 12．杭杭在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。杭杭猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量砂子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中充入“饺子”的空气质量忽略不计。 (1)从饺子下入锅里到沉在锅底这一过程，饺子所受液体的压强 （选填“变小”或“变大”）； (2)如图乙所示，将“饺子”浸入水中，“饺子”沉底，它受到的浮力与其重力的大小关系为F乙 G；此时“饺子”受力 （选填“平衡”或“不平衡”）； (3)用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力F丙= N； (4)向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为，则与的大小关系为F丁 F丙； (5)向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，杭杭验证了自己的猜想，即物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越 。 13．大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。则h到木棍底部的距离为 cm，该液体的密度是 kg/m3。（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数） 14．小明按照教材中“跨学科实践”的要求制作微型密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。将吸管放到水中的情景如图a所示，测得浸入的长度为H；放到另一种液体中的情景如图b所示，浸入的长度为h。用、分别表示液体和水的密度，则 （选填“大于”“小于”或“等于”），h与、及H的关系式是 ； (2)小明根据图a在吸管上标出1.0刻度线（单位为，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现1.1刻度线是在1.0刻度线的 （选填“上”或“下”）方，相邻刻度线间距 （选填“均匀”或“不均匀”）； (3)为检验刻度误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后用这个密度计测量，但操作时却出现如图c所示的情形。在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的改进： 。 15．如图所示，重为3N，体积为的木块在绳子拉力F作用下完全浸没在水中（，，绳子重力不计）。求： (1)木块浸没时受到浮力； (2)绳子对木块的拉力； (3)剪断绳子后，木块静止时受到的浮力； (4)静止时木块露出水面的体积。 16．如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，（g取10N/kg）求： (1)物块A受到的浮力； (2)物块A的密度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $