第18卷 空间中点、线、面的位置关系 - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第18卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第18卷 空间中点、线、面的位置关系 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列条件中能推出直线平面的是（    ） A．与内一条直线平行 B．与内两条相交直线平行 C．与内无数直线都不相交 D．与无公共点 2．在三棱柱中，分别是的中点，则下列直线中与平面平行的是（　　） A． B． C． D． 3．下列条件中，能推出直线平面的是（    ） A．直线垂直于平面内的一条直线 B．直线垂直于平面内的两条相交直线 C．直线垂直于平面内的两条平行直线 D．直线与平面有公共点且垂直于某一条直线 4．在正方体中，下列直线中与平面垂直的是（　　） A． B． C． D． 5．在长方体中，不与底面垂直的平面是（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 6．下列命题中正确的是（    ） A．经过三点确定一个平面 B．经过两条平行直线确定一个平面 C．经过一条直线和一个点确定一个平面 D．四边形确定一个平面 7．如图所示，在正方体中，已知点是平面内除点外任意一个动点，则与的位置关系是（    ）    A．平行 B．相交不垂直 C．相交且垂直 D．异面 8．在正方体中，直线与平面的关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．斜交 D．在平面内 9．如图，在正方体中，直线与的位置关系是 （    ） A．相交且垂直 B．相交但不垂直 C．异面 D．平行 10．在长方体中，下列结论正确的是（    ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．如图，在长方体中，M，N分别是和的中点，则在三条直线，，中，与直线是异面直线的共有 条．    12．在长方体中，直线与面的位置关系是 ．    三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．如图，在直三棱柱 中，，点 是 的中点． (1)求证：； (2)求证：平面． 14．在正方体－各棱所在直线中，分别指出与直线平行，相交，异面的直线． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第18卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第18卷 空间中点、线、面的位置关系 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列条件中能推出直线平面的是（    ） A．与内一条直线平行 B．与内两条相交直线平行 C．与内无数直线都不相交 D．与无公共点 【答案】D 【分析】根据题意，结合线面平行的定义和判定定理，即可求解. 【详解】若与内一条直线平行，则或，故选项A不符合题意； 与内两条相交直线平行，是不存在的，故选项B不符合题意； 若与内无数直线都不相交，则或，故选项C不符合题意； 若与无公共点，则，故选项D符合题意. 故选：D. 2．在三棱柱中，分别是的中点，则下列直线中与平面平行的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用中位线性质结合线面平行的判定定理判断即可. 【详解】因为分别是的中点， 所以是的中位线， 所以，又， 所以， 且平面，且平面， 所以平面，故A正确， 与平面相交，故B错误， 与平面相交，故C错误， 与平面相交，故D错误，    故选：A. 3．下列条件中，能推出直线平面的是（    ） A．直线垂直于平面内的一条直线 B．直线垂直于平面内的两条相交直线 C．直线垂直于平面内的两条平行直线 D．直线与平面有公共点且垂直于某一条直线 【答案】B 【分析】利用直线与平面垂直的判定定理即可得解. 【详解】A：当直线垂直于平面内的一条直线时，存在的可能，故A错误； B：当直线垂直于平面内的两条相交直线时， 满足直线与平面垂直的判定定理的条件，则，故B正确； C：当直线垂直于平面内的两条平行直线时，存在的可能，故C错误； D：当直线与平面有公共点且垂直于某一条直线时，存在的可能，故D错误. 故选：B. 4．在正方体中，下列直线中与平面垂直的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方体的结构特征判断线面垂直关系即可. 【详解】如图，正方体，   是侧棱，在正方体中所有侧棱都垂直于底面，故平面； 位于平面内，不可能垂直于该平面； 是上底面的边，平行于底面，不垂直. 故选：C. 5．在长方体中，不与底面垂直的平面是（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 【答案】B 【分析】根据长方体的几何特征即可解答. 【详解】如图所示，    底面为，因为为长方体， 所以棱垂直平面， 又平面，平面，平面， 所以平面，平面，平面均与平面垂直， 故ACD不满足题意； 而平面底面，两者不垂直，故B满足题意. 故选：B. 6．下列命题中正确的是（    ） A．经过三点确定一个平面 B．经过两条平行直线确定一个平面 C．经过一条直线和一个点确定一个平面 D．四边形确定一个平面 【答案】B 【分析】根据平面的概念，性质易得答案. 【详解】对于选项A：经过不共线的三点确定一个平面，故选项A错误； 对于选项B：两条平行直线唯一确定一个平面，故选项B正确； 对于选项C：经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，故选项C错误； 对于选项D：因为空间四边形不在一个平面内，故选项D错误. 故选：B. 7．如图所示，在正方体中，已知点是平面内除点外任意一个动点，则与的位置关系是（    ）    A．平行 B．相交不垂直 C．相交且垂直 D．异面 【答案】C 【分析】根据线面垂直的性质即可得解. 【详解】在正方体中，平面， 且平面， ， 故选：. 8．在正方体中，直线与平面的关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．斜交 D．在平面内 【答案】C 【分析】判断直线与平面是否有公共点以及直线与平面内直线的位置关系，从而得出直线与平面的位置关系. 【详解】因为直线与平面有公共点，所以直线与平面不平行，A选项错误； 点不在平面内，点在平面内，所以直线不在平面内，D选项错误； 由于平面，且在平面内，则， 从而，即与不垂直，又在平面内， 所以直线与平面不垂直，从而直线与平面斜交，B选项错误，C选项正确. 故选：C. 9．如图，在正方体中，直线与的位置关系是 （    ） A．相交且垂直 B．相交但不垂直 C．异面 D．平行 【答案】C 【分析】根据题意，结合异面直线的定义，即可判断求解. 【详解】因为正方体中，直线平面，点， 根据异面直线的定义，可得直线与既不平行也不相交，属于异面直线. 故选：C. 10．在长方体中，下列结论正确的是（    ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 【答案】D 【分析】根据长方体的结构特征及面面平行的判定易得答案. 【详解】长方体中， 平面与平面相交；平面与平面相交； 平面与平面相交；上底面与下底面平行， 故选：D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．如图，在长方体中，M，N分别是和的中点，则在三条直线，，中，与直线是异面直线的共有 条．    【答案】2 【分析】根据异面直线的概念及判定定理易得答案. 【详解】因为直线在平面内，在平面内，不在直线上，不在平面内， 所以由异面直线的判定定理可得：直线与直线是异面直线； 因为M，N分别是和的中点，则与平行，又与平行， 则与平行，所以直线与直线共面； 因为直线在平面内，在平面内，不在直线上，不在平面内， 所以由异面直线的判定定理可得：直线与直线是异面直线. 综上，与直线是异面直线的有直线和直线，共条. 故答案为：2． 12．在长方体中，直线与面的位置关系是 ．    【答案】平行 【分析】根据线面平行的判定易得答案. 【详解】∵， ∴是平行四边形， ∴， 又平面，平面， ∴平面， 故答案为：平行． 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．如图，在直三棱柱 中，，点 是 的中点． (1)求证：； (2)求证：平面． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）根据线线垂直证明线面垂直，进而得到线线垂直； （2）根据线线平行证明线面平行即可； 【详解】（1）因为 ，所以 ； 又在直三棱柱 中，有 ， 因为，平面，平面， 所以 平面， 因为平面，所以； （2） 设 与 交于点 ，连接 ， 易知 是 的中点，又 是 的中点， 所以 ． 因为 平面，平面， 所以 平面． 14．在正方体－各棱所在直线中，分别指出与直线平行，相交，异面的直线． 【答案】答案见解析 【分析】由空间中平行、相交、异面直线的定义，结合正方体的性质判断即可. 【详解】如图，由正方体的性质可知， 在正方体－各棱所在直线中， 与直线平行的直线有：； 与直线相交的直线有：； 与直线异面的直线有：. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $