第15卷 直线与圆（1） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第15卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第15卷 直线与圆（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知圆与轴相切，且圆心坐标为，则圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 2．已知圆：与y轴相切，则实数F的值为（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 3．已知直线：经过圆：的圆心，则（   ） A． B． C．2 D．6 4．圆与直线的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 5．已知圆与直线相切，则的值等于（    ） A． B． C．或 D．或 6．若直线经过圆的圆心，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知圆的半径为2，则常数t为（   ） A．1 B． C． D． 8．过点和，圆心在x轴上的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 9．点与圆：的位置关系为（    ） A．点在圆外 B．点在圆内且不是圆心 C．点在圆上 D．点是圆心 10．已知圆的方程是，则该圆的圆心坐标及半径分别为（ ） A．与5 B．与 C．与5 D．与 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．圆的圆心到直线的距离为 ． 12．过三点，，的圆的方程 . 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知直线经过点和点，求： (1)该直线的方程； (2)以线段AB的中点为圆心，线段AB为直径的圆的标准方程. 14．求满足下列条件的圆的标准方程： (1)圆心为点，半径为； (2)圆心为点，且过坐标原点． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第15卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第15卷 直线与圆（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知圆与轴相切，且圆心坐标为，则圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆心到轴的距离为半径，结合圆心坐标，即可求解. 【详解】因为圆的圆心坐标为，则设圆的标准方程为， 又圆与轴相切，所以半径等于圆心到轴的距离，则. 所以圆的标准方程为， 故选：D. 2．已知圆：与y轴相切，则实数F的值为（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】先由圆的一般方程得到圆心和半径，再根据直线与圆相切即可得解. 【详解】由圆可知， 圆心为，半径为， 因为圆与y轴（即）相切， 所以， 所以，解得. 故选：C. 3．已知直线：经过圆：的圆心，则（   ） A． B． C．2 D．6 【答案】A 【分析】由圆的一般方程找出圆心代入直线方程中即可. 【详解】因为圆：的为：， 又因为直线：经过圆心， 所以有. 故选：A. 4．圆与直线的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 【答案】A 【分析】运用几何法与的关系判断圆与直线位置关系即可． 【详解】圆的圆心为，半径为1， 所以圆心到直线的距离， 所以直线与圆的位置关系为相交． 故选：A． 5．已知圆与直线相切，则的值等于（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径列式求解即可. 【详解】由圆可知圆心为，半径为， 因为圆与直线相切， 所以，解得或. 故选：C. 6．若直线经过圆的圆心，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求解出圆的圆心坐标，再将圆心坐标代入直线方程即可求解. 【详解】圆的标准方程为，圆心坐标为， 由题意可得，解得. 故选：C. 7．已知圆的半径为2，则常数t为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】先将圆的一般方程转化为标准方程，然后根据标准方程得出半径的表达式，最后结合已知半径的值求解常数. 【详解】已知圆的方程为，可化为， 显然，则圆的半径为， 因为已知圆的半径为，所以，解得. 故选：C. 8．过点和，圆心在x轴上的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意设圆的方程为，将两个点的坐标代入求解即可. 【详解】因为圆的圆心在x轴上，所以圆的方程为， 将点和代入得： ，解得：， 所以圆的方程为， 故选：D. 9．点与圆：的位置关系为（    ） A．点在圆外 B．点在圆内且不是圆心 C．点在圆上 D．点是圆心 【答案】B 【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法易得答案. 【详解】点的坐标代入圆的方程的左边， 得， 所以点在圆内且不是圆心， 故选：B. 10．已知圆的方程是，则该圆的圆心坐标及半径分别为（ ） A．与5 B．与 C．与5 D．与 【答案】B 【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可得解. 【详解】由圆的一般方程为，化为圆的标准方程为， 所以圆心坐标为半径为， 故选：B. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．圆的圆心到直线的距离为 ． 【答案】 【分析】求出圆心坐标，然后根据点到直线距离公式易得答案. 【详解】圆的圆心坐标为， 所以圆心到直线的距离. 故答案为：． 12．过三点，，的圆的方程 . 【答案】 【分析】设出圆的一般式方程将三个点代入方程中即可得解. 【详解】依题，设圆的一般方程为，， 将三点，，代入： 得，解得， 综上所述，圆的一般方程为， 故答案为：. 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知直线经过点和点，求： (1)该直线的方程； (2)以线段AB的中点为圆心，线段AB为直径的圆的标准方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出直线的斜率，再根据点斜式方程求解即可. （2）首先求出圆心，再求出半径，进而求出圆的标准方程. 【详解】（1）因为直线经过点和点，所以. 故直线方程为：,即. （2）由题意可知，圆心坐标为，即. 直径，半径， 圆的标准方程为：. 14．求满足下列条件的圆的标准方程： (1)圆心为点，半径为； (2)圆心为点，且过坐标原点． 【答案】(1) (2) 【分析】根据圆的标准方程易得答案. 【详解】（1）由题意可得圆的标准方程：； （2）由题意可得圆的半径为：， 所以圆的标准方程：． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $