第9卷 三角函数（1） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第9卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第9卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知角满足顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，且终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 3．若，则等于（    ） A．2 B． C． D． 4．=（   ）. A． B． C． D． 5．已知，则（   ）. A． B． C． D． 6．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（    ） A． B． C． D． 7．函数的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是（    ） A． B． C． D． 8．下列角中，满足的角为（    ） A． B． C． D． 9．下列角中，为第一象限角的是（    ） A．角 B．角 C．角 D．角 10．已知函数，则函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．利用余弦曲线，写出满足，的的区间是 ． 12．已知角的终边经过点，则的值等于 . 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数的值域为. (1)求，的值； (2)求函数的最大值，并写出取得最大值时自变量的集合. 14．已知，求的值． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第9卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第9卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知角满足顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，且终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义求出，再利用诱导公式即可求得答案． 【详解】由题可知， ∴， 故选：D． 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：A. 3．若，则等于（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正、余弦齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，解得. 故选：A. 4．=（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】原式. 故选：B. 5．已知，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将原式分子分母同时除以，将其转化为只含的式子，再代入的值进行计算. 【详解】由题意（若，则不存在）， 所以， 故选：C. 6．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合扇形的周长求出弧长，代入圆心角公式即可得解. 【详解】设扇形的弧长为，则， 则， 故选：B． 7．函数的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出函数的周期，进而可得答案. 【详解】函数的最小正周期是，因此相邻两条对称轴之间的距离是， 故选：C． 8．下列角中，满足的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值和诱导公式即可得解. 【详解】因为，而不在四个选项中， 又因为诱导公式， 所以，则角为. 故选：C. 9．下列角中，为第一象限角的是（    ） A．角 B．角 C．角 D．角 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的概念即可求解. 【详解】 对于选项A，，即角与角终边相同，而角为第二象限角，A错误； 对于选项B，，即角与角终边相同，而角为第三象限角，B错误； 对于选项C，，即角与角终边相同，而角为第一象限角，C正确； 对于选项D，角为第四象限角，D错误. 故选：C 10．已知函数，则函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的最值求解即可. 【详解】由题意知，，当时，取得最大值，最大值为5. 故选：D. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．利用余弦曲线，写出满足，的的区间是 ． 【答案】 【分析】画出余弦函数的图像，根据图像求得对应的的取值范围. 【详解】画出在的图像，如下图所示， 由图像可知，对应的的取值范围是. 故答案为：. 12．已知角的终边经过点，则的值等于 . 【答案】/ 【分析】根据任意角的三角函数定义易得答案. 【详解】因为角的终边经过点， 所以 . 故答案为：. 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数的值域为. (1)求，的值； (2)求函数的最大值，并写出取得最大值时自变量的集合. 【答案】(1)， (2)最大值， 【分析】（1）根据余弦函数值域列出方程组即可解得. （2）根据正弦函数的值域即可解得. 【详解】（1）的值域为，又因为， 所以，. 由，解得. （2）由（1）可知，其中值域为， 当时，函数，即函数取得最大值， 此时. 14．已知，求的值． 【答案】7 【分析】根据三角函数的诱导公式化简求解即可． 【详解】因为， 所以，即， 所以． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $