第11卷 数列（1） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第11卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第11卷 数列（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设为等差数列，公差，为其前项和，若，则（ ） A．10 B．12 C．8 D．9 2．在等比数列中，若，则公比（    ） A． B．2 C．3 D．8 3．某广西蔗糖厂年产量每年增长，若年产量为吨，则年产量约为（    ）（参考数据：） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 4．各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．设为等差数列的前n项和，若，公差，，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如果数列的前n项和满足：，那么的值为（    ） A．18 B．19 C．20 D．21 7．已知为等差数列，，则（    ） A．14 B．16 C．18 D．20 8．等差数列的前三项依次是，，，则值为（    ） A．2 B．1 C．4 D．8 9．对于无穷常数列7，7，7，…，下列说法正确的是（    ） A．该数列既不是等差数列也不是等比数列 B．该数列是等差数列但不是等比数列 C．该数列是等比数列但不是等差数列 D．该数列既是等差数列又是等比数列 10．若数列，a，b，c，是等比数列，则实数的值为（    ） A．4或 B． C．4 D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知等差数列中，分别是方程的两个根，则 . 12．在等比数列中，若，，则 ． 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知等比数列中，，. (1)求首项和公比； (2)判断是否为该数列的项，若是，求出是第几项. 14．已知为等差数列，且，.求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前项和. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第11卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第11卷 数列（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设为等差数列，公差，为其前项和，若，则（ ） A．10 B．12 C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据题意得出，结合等差数列的通项公式即可得解. 【详解】因为，所以，所以， 为等差数列，公差，，解得， 故选：A. 2．在等比数列中，若，则公比（    ） A． B．2 C．3 D．8 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 故选：B. 3．某广西蔗糖厂年产量每年增长，若年产量为吨，则年产量约为（    ）（参考数据：） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】由年产量每年增长， 所以年后每一年的产量成等比数列， 首项为，公比， 则2025年到2028年经过3年， 则产量为吨， 故选：C. 4．各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据等比中项的相关性质和对数的运算法则计算即可. 【详解】由与的等比中项为得，， 故， 故选：D. 5．设为等差数列的前n项和，若，公差，，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据等差数列前n项和公式易得答案. 【详解】因为，，， 所以，解得或（舍）， 故选：B. 6．如果数列的前n项和满足：，那么的值为（    ） A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】D 【分析】根据数列通项与前n项和关系结合已知条件即可求解. 【详解】因为在数列中， 则. 故选：D. 7．已知为等差数列，，则（    ） A．14 B．16 C．18 D．20 【答案】A 【分析】根据等差中项性质易得答案. 【详解】已知为等差数列， 因为，所以. 故选：A. 8．等差数列的前三项依次是，，，则值为（    ） A．2 B．1 C．4 D．8 【答案】C 【分析】根据等差中项性质易得答案. 【详解】因为等差数列的前三项依次是，，， 所以，解得. 故选：C． 9．对于无穷常数列7，7，7，…，下列说法正确的是（    ） A．该数列既不是等差数列也不是等比数列 B．该数列是等差数列但不是等比数列 C．该数列是等比数列但不是等差数列 D．该数列既是等差数列又是等比数列 【答案】D 【分析】根据等差数列、等比数列定义易得答案. 【详解】由题意可知，对于无穷常数列7，7，7，…，是以7为首项，0为公差的等差数列； 同时也是以7为首项，1为公比的等比数列. 故选：D. 10．若数列，a，b，c，是等比数列，则实数的值为（    ） A．4或 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据等比数列性质易得答案. 【详解】∵，成等比数列，则，∴. 由题意得：，则. 故选：B． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知等差数列中，分别是方程的两个根，则 . 【答案】2 【分析】根据等差中项性质及根与系数关系计算即可求解. 【详解】由分别是方程的两个根，解得， 因为是等差数列，所以. 故答案为：2． 12．在等比数列中，若，，则 ． 【答案】 【分析】根据等比数列通项公式易得答案. 【详解】设等比数列的公比为， 由题可知， 故， 故答案为：． 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知等比数列中，，. (1)求首项和公比； (2)判断是否为该数列的项，若是，求出是第几项. 【答案】(1)， (2)是该数列的第8项. 【分析】（1）根据等比数列的通项公式确定公比和首项即可. （2）写出该等比数列的通项公式，再将代入通项公式即可判断. 【详解】（1）已知为等比数列， 设其通项公式，由，， 得，两式相除得， 故，代入中，得，即. （2）由（1）可得，， 则 设，则，解得， 故是该数列的第8项. 14．已知为等差数列，且，.求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式求值即可. （2）根据等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）已知为等差数列，设公差为， 且，， 则，解得， 所以. （2）由（1）可知，，， 则. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $