第7卷 指数函数与对数函数（1） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第7卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第7卷 指数函数与对数函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．函数与在同一直角坐标系中的大致图像是（   ） A． B． C． D． 2．设，，，则，，的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 3．若，则（     ） A．0 B．1 C． D． 4．已知函数，则（    ） A．3 B．2 C． D． 5．若，下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．设，，则a，b的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 7．已知函数，则（    ） A．2 B． C． D． 8．已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 9．式子的计算结果为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则函数的图像经过（    ） A．第一、二、四象限 B．第二、三、四象限 C．第二、四象限 D．第一、二象限 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．函数（且）恒过定点 . 12．已知函数，则不等式的解集是 ． 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数 (1)判断函数的奇偶性； (2)求函数在上的单调性． 14．已知指数函数（且），若，求： (1)的值及的表达式； (2)、的值； (3)判断在上的单调性. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第7卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第7卷 指数函数与对数函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．函数与在同一直角坐标系中的大致图像是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数、指数函数的图像求解即可. 【详解】函数的图像经过第一、三象限，为减函数且图像经过第一、二象限. 故选：C. 2．设，，，则，，的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合指数函数及幂函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因为函数在为增函数，则，即， 因为函数，底数，所以函数在上为减函数， 则，即， 所以， 故选：. 3．若，则（     ） A．0 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】若，则， 故选：. 4．已知函数，则（    ） A．3 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数，则， 则. 故选：B. 5．若，下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则求解即可. 【详解】由，，，，知： 对于，，故正确； 对于，，故错误； 对于，，故错误； 对于，，故错误． 故选：． 6．设，，则a，b的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性求解. 【详解】∵，，∴， 故选：C. 7．已知函数，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：A. 8．已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的概念与运算法则可得答案. 【详解】由指数幂的概念与运算法则可知， ；；；， 故ABD正确，C错误， 故选：C. 9．式子的计算结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质及根式与指数幂的转化易得答案. 【详解】， 故选：D. 10．已知函数，则函数的图像经过（    ） A．第一、二、四象限 B．第二、三、四象限 C．第二、四象限 D．第一、二象限 【答案】B 【分析】根据指数函数图像的平移易得答案. 【详解】因为，所以函数的图象经过一、二象限， 又的图象是由的图象沿y轴向下平移2个单位得到，如图所示：    所以函数的图象经过二、三、四象限， 故选：B. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．函数（且）恒过定点 . 【答案】 【分析】根据对数函数的图像与性质即可得解. 【详解】函数（且）， 当时，即，此时， 所以恒过定点， 故答案为：. 12．已知函数，则不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意结合指数函数的单调性列出不等式，解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为， 不等式可化为， 因为函数，底数，所以在定义域上为减函数， 所以有，解得． 不等式的解集为． 故答案为：. 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数 (1)判断函数的奇偶性； (2)求函数在上的单调性． 【答案】(1)偶函数 (2)单调递增 【分析】（1）根据函数的奇偶性的定义求解即可. （2）根据复合函数的单调性求解即可. 【详解】（1）函数的定义域为，关于原点对称； ，故函数为偶函数； （2）当时，， 令在上递增，函数递增，故在上单调递增． 14．已知指数函数（且），若，求： (1)的值及的表达式； (2)、的值； (3)判断在上的单调性. 【答案】(1)， (2)， (3)单调递增 【分析】（1）根据函数的解析式以及题目条件求解即可. （2）根据函数的解析式代入求解即可. （3）根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】（1）因为指数函数，且， 所以，得； （2）因为， 所以，； （3）因为且， 故在上单调递增. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $