第2卷 不等式的性质 - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第2卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第2卷 不等式的性质 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．已知，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．已知．则M与N的大小关系为（   ） A． B． C． D． 4．已知，，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若，，则一定有（    ） A． B． C． D． 6．下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 7．设，为实数，下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则下列不等式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如果，那么下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 10．若，，，，则下列命题正确的是（   ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知，则的取值范围是 . 12．当时， （用符号“>”“<”或“=”填空） 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知，，求： (1)的取值范围； (2)的取值范围． 14．设，，，比较P、Q的大小. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第2卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第2卷 不等式的性质 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】取特殊值可排除A、B、C，根据不等式的基本性质可得D正确. 【详解】对A选项，取，满足，但错误； 对B选项，取，满足，但错误； 对C选项，当时，，错误； 对D选项，若，由不等式的性质可知得，故正确. 故选：D 2．已知，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解出的范围，由此可解. 【详解】，则， 又，则. 故选：B. 3．已知．则M与N的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据作差法求解即可. 【详解】， 又对于任意的实数，总成立， ，． 故选：C． 4．已知，，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知，， 则根据不等式的基本性质2得， ，，故AD错误 则根据不等式的基本性质1得， ，故B错误，C正确， 故选：C. 5．若，，则一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式性质及特值法易得答案. 【详解】对于AB，因为，所以，因为， 所以，即，故A正确，B错误， 对于CD，令，，，，满足，， 但，故CD错， 故选：A. 6．下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可得解. 【详解】对于选项A，若，，则，A错误； 对于选项B，若，则，B正确； 对于选项C，，，则，C错误； 对于选项D，若，则与0的大小无法确定，D错误. 故选：B. 7．设，为实数，下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对于选项A，，则，A正确； 对于选项B，，当时，，B错误； 对于选项C，，当时，，C错误； 对于选项D，，当时，，D错误. 故选：A 8．已知，则下列不等式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质以及指数函数、对数函数的单调性，对每个选项逐一进行分析判断. 【详解】选项A：函数在上是增函数，因为，所以，该选项正确； 选项B：当，时，满足，此时，，则，所以该选项错误； 选项C：当，时，满足，此时，，则，所以该选项错误； 选项D：已知，但当，为负数时，，无意义，所以该选项错误. 故选：A. 9．如果，那么下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据幂函数，指数函数，对数函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为， 幂函数在上为增函数，所以，故错误； ，则，只有时，才成立，故错误； ，因为，则，所以，故正确； 因为函数，底数，所以函数在定义域上为减函数，则，故错误； 故选：. 10．若，，，，则下列命题正确的是（   ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合反例逐项分析即可. 【详解】若，，则， 所以，故A正确， 若，，例， 则，故B错误， 若，，例， 则，故C错误， 若，，则，故D错误， 故选：A. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据不等式性质易得答案. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 则， 所以的取值范围是， 故答案为：． 12．当时， （用符号“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【分析】根据作差比较法比较两个实数的大小. 【详解】由，因为， 所以，即，. 故答案为：<. 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知，，求： (1)的取值范围； (2)的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的性质可求解. 【详解】（1）因为，所以； 又因为，所以，即， 所以的取值范围为； （2）因为，所以； 又因为，所以，即， 所以的取值范围. 14．设，，，比较P、Q的大小. 【答案】. 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为，， 所以， 所以. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $