第4卷 函数（1） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第4卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第4卷 函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知函数在区间上的最小值为，则实数a的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 2．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 3．函数在R上是增函数，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．下列函数在上单调递减的是 （    ） A． B． C． D． 5．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（    ） A． B． C．0 D．2 6．下列函数中，是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 8．已知，表示不超过x的最大整数，例如，若函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 9．分段函数的值域为（    ） A． B． C． D． 10．下列图形中，表示函数关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知函数，若，则 12．若二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ． 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数，且. (1)求实数的值并判断该函数的奇偶性； (2)判断函数在上的单调性. 14．已知二次函数，函数图像过点和，函数图像的对称轴为． (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的值域． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第4卷，是专题模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第4卷 函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知函数在区间上的最小值为，则实数a的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求解二次函数的对称轴与最小值结合题意即可求解. 【详解】函数图像的对称轴方程为， 当时，可得， ∴区间右端点a的最小值为2，即， 即实数a的取值范围是． 故选：C. 2．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的图像与性质求解即可. 【详解】函数的二次项的系数大于零，抛物线的开口向上， 二次函数的对称轴是，函数的单调递减区间是 ， 故选：A． 3．函数在R上是增函数，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】∵函数在R上是增函数， ∴，解得. 故选：C. 4．下列函数在上单调递减的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据常见函数的单调性逐一分析选项. 【详解】选项A， 在上单调递增； 选项B， 图像开口向上，对称轴为，则函数在上单调递增； 选项C，在上单调递增，从而在上单调递增； 选项D，是一次函数，因为，所以函数在上单调递减. 故选：D. 5．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质易得答案. 【详解】因为时，，可得， 又因为函数是定义在上的奇函数，可得， 故选：A. 6．下列函数中，是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义即可得解. 【详解】，定义域为，，不符合奇函数的定义，故错误； ，定义域为，，符合奇函数的定义，故正确； ，定义域为，，不符合奇函数的定义，故错误； ，定义域为，，不符合奇函数的定义，故错误； 故选：. 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为零及二次根式的性质列出不等式组即可得解. 【详解】，， 解得且， 所以定义域为 故选：D． 8．已知，表示不超过x的最大整数，例如，若函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据题意结合表示不超过x的最大整数即可得解. 【详解】表示不超过x的最大整数， 函数， 则， 故选：. 9．分段函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数以及一次函数的值域求解即可. 【详解】由题意知，当时，，为一次函数， ，函数为减函数， 即当时，函数取得最小值2， 当时，， 所以分段函数在上的值域为. 故选：B. 10．下列图形中，表示函数关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数的定义求解即可. 【详解】由函数的定义：对于非空实数集中的每一个，按照某个对应法则，都有唯一确定的实数y与它对应， 则称这个对应关系为集合上的函数. 选项A，当时，有四个与之对应，A错误； 选项B，当时，有两个与之对应，B错误； 选项C，对于任意时，只有唯一的与之对应，C正确； 选项D，当时，有两个与之对应，D错误. 故选：C. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知函数，若，则 【答案】 【分析】根据题意，代入即可求值. 【详解】因为， 则， 故答案为： 12．若二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由二次函数与轴交点个数和判别式的关系列出一元二次不等式求解即可. 【详解】若二次函数的图象与x轴有两个交点， 可得，解得或，即. 故答案为：. 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数，且. (1)求实数的值并判断该函数的奇偶性； (2)判断函数在上的单调性. 【答案】(1)，奇函数 (2)增函数 【分析】（1）根据已知的函数值求出的值，根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性； （2）根据函数单调性的定义判断. 【详解】（1）因为，且， 所以，所以， 所以，定义域为，关于原点对称， 因为， 所以函数为奇函数. （2）函数在上是增函数， 证明：任取，设， 则 因为，且，所以，， 所以，即， 所以在上是增函数. 14．已知二次函数，函数图像过点和，函数图像的对称轴为． (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将和两点代入解析式，结合对称轴公式列方程组求解即可. （2）根据二次函数单调性确定最值即可. 【详解】（1）已知二次函数， 函数图像过点和，且对称轴为， 则，即， 解得， 所以 （2）由（1）可知，， 函数图象开口向下，且对称轴为， 所以当时，为最大值， 又在上单调递增，上单调递减， 且， ， 所以函数在上的值域为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $