寒假预习：小数点移动引起小数大小的变化（讲义）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年四年级下册数学人教版寒假预习讲义 【小数点移动引起小数大小的变化】 【知识精讲+例题讲解+提升练习】 学习寄语 亲爱的同学们，当你发现1元能换成10角、100分，当看到计算器上0.5元按一下小数点就变成5元，当测量身高时1.2米可以转换成120厘米，这些有趣的变化背后，都藏着“小数点移动”的秘密！今天就让我们一起探索这个规律，学会用它解决生活中的单位换算、价格计算等小问题，做个善于发现、灵活运用数学的小能手！ 知识精讲 1.核心规律：小数点移动与小数大小变化的关系 (1) 小数点向右移动： 移动一位，小数扩大到原数的10倍（相当于乘10）； 移动两位，小数扩大到原数的100倍（相当于乘100）； 移动三位，小数扩大到原数的1000倍（相当于乘1000）…… 示例：0.08→右移一位→0.8（0.08×10=0.8）；0.08→右移两位→8（0.08×100=8） (2) 小数点向左移动： 移动一位，小数缩小到原数的 （相当于除以10）； 移动两位，小数缩小到原数的 （相当于除以100）； 移动三位，小数缩小到原数的 （相当于除以1000）…… 示例：50.6→左移一位→5.06（50.6÷10=5.06）；50.6→左移两位→0.506（50.6÷100=0.506） 2.移动时的补0技巧（易错点突破） 当小数点移动遇到位数不够时，要补0占位： (1)向左移动：整数部分位数不够时，先在整数前添0，点上小数点，再继续补0。 示例：把5向左移动三位→先写成5.0，左移三位后是0.005；把2.5向左移动两位→2.5÷100=0.025（整数部分补0，十分位前再补0）。 (2) 向右移动：小数部分位数不够时，在小数末尾补0。 示例：把3.2向右移动三位→3.2×1000=3200（小数部分补两个0后变成3.200，再右移三位得3200）。 3.实际应用：单位换算的快速方法 利用小数点移动规律，可快速完成低级单位与高级单位的换算： (1)低级单位→高级单位：除以进率，小数点向左移动。 示例：85厘米=（ ）米，米和厘米进率是100，85÷100=0.85，小数点左移两位，结果是0.85米。 (2) 高级单位→低级单位：乘进率，小数点向右移动。 示例：0.36千克=（ ）克，千克和克进率是1000，0.36×1000=360，小数点右移三位，结果是360克。 4.易错点提醒 (1) 别搞反移动方向：向右移是扩大，向左移是缩小，比如把0.6右移一位是6（扩大10倍），左移一位是0.06（缩小到 ）； (2) 移动时别忘补0：比如把7向左移两位，不能写成0.7，应该是0.07； (3) 单位换算记准进率：米和厘米进率100，千克和克进率1000，元与角进率10，别混淆。 例题讲解 【典型例题1】基础应用：小数点移动规律的直接运用 题目： (1) 把4.07的小数点向右移动两位，得到的数是多少？相当于扩大到原数的多少倍？ (2) 把85的小数点向左移动三位，得到的数是多少？相当于缩小到原数的几分之一？ (3) 一个数的小数点向右移动一位后是12.5，原数是多少？ 分析：紧扣核心规律，逆向求原数时用相反的移动方向或逆运算（除以10）。 解答： (1) 4.07向右移动两位→407，相当于扩大到原数的100倍； (2) 85向左移动三位→0.085，相当于缩小到原数的 ； (3) 原数：12.5的小数点向左移动一位→1.25（或12.5÷10=1.25）。 答：(1) 407，100倍；(2) 0.085， ；(3) 1.25。 【跟踪练习1】 (1) 把6.3的小数点向右移动三位，得到的数是（ ），相当于原数的（ ）倍； (2) 把90的小数点向左移动两位，得到的数是（ ），相当于缩小到原数的（ ）； (3) 一个数的小数点向左移动两位后是0.036，原数是（ ）。 【典型例题2】进阶应用：单位换算中的小数点移动 题目： (1) 360米=（ ）千米； (2) 5.08千克=（ ）克； (3) 72厘米=（ ）米。 分析：根据单位间的进率，确定小数点移动方向和位数：千米与米进率1000（低级→高级，左移三位），千克与克进率1000（高级→低级，右移三位），米与厘米进率100（低级→高级，左移两位）。 解答： (1) 360÷1000=0.36，小数点左移三位，360米=0.36千米； (2) 5.08×1000=5080，小数点右移三位，5.08千克=5080克； (3) 72÷100=0.72，小数点左移两位，72厘米=0.72米。 答：(1) 0.36；(2) 5080；(3) 0.72。 【跟踪练习2】 (1) 4500克=（ ）千克； (2) 0.92米=（ ）厘米； (3) 1250米=（ ）千米。 【典型例题3】综合应用：生活场景中的小数点移动 题目： (1) 超市做促销，一款笔记本的现价是3.5元，是原价的小数点向左移动一位后的价格，原价是多少元？ (2) 某工厂原来每天生产零件12.8万个，技术升级后，每天生产的零件数量扩大到原来的100倍，现在每天生产多少万个零件？ (3) 把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原数大198，原数是多少？ 分析：(1) 现价是原价左移一位得到，求原价则右移一位；(2) 扩大100倍即小数点右移两位；(3) 右移两位后是原数的100倍，比原数大99倍，用198÷99求原数。 解答： (1) 原价：3.5的小数点向右移动一位→35元（或3.5×10=35）； (2) 12.8×100=1280（万个），小数点右移两位，现在每天生产1280万个； (3) 右移两位后，新数是原数的100倍，比原数大100-1=99倍，原数=198÷99=2。 答：(1) 35元；(2) 1280万个；(3) 2。 【跟踪练习3】 (1) 小明的零花钱是妈妈给的1.2元，是爸爸给的钱小数点向左移动一位后的数，爸爸给了小明多少元？ (2) 一块长方形菜地的面积是2.6平方米，扩建后面积扩大到原来的10倍，扩建后的面积是多少平方米？ (3) 把一个数的小数点向左移动一位后，得到的数比原数小27，原数是多少？ 提升练习 一、填空题 1．一个数的小数点向右移动一位后，比原数大198，原数是　 　。 2．将5.39的小数点向右移动一位，这个数就　 　到原来的　 　倍，比原数增加了　 　。 3．把0.6的小数点向左移动两位，再向右移动两位，结果是　 　；　 　扩大到它的1000倍是695。 4．两个乘数的积是0.68，若将其中一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数不变，那么积是　 　；若将其中一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，那么积是　 　。 二、判断题 5．一个数的小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的2倍。(　　) 6．把56.97的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，结果是569.7。(　　) 7．一种铁矿石，每100千克可以炼铁60.5千克，照这样计算，10吨这种铁矿石可以炼铁605千克。(　　) 8．1000 张 A4 纸摞起来厚1分米， 1张 A4 纸厚0.001分米。(　　) 9．把2.6×5.46中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的1000倍。(　　) 三、选择题 10．0.09的小数点先向左移动两位，再扩大1000倍后，它就变成9个(　　)。 A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 11．奇思的计算器上的小数点无法显示了，在计算3.2×4.79的过程中，他需要将显示出来的结果(　　)，才能得到正确的结果。 A．除以100 B．除以1000 C．乘100 D．乘1000 12．把甲数的小数点先向左移动一位得到乙数，再把乙数扩大100倍得到丙数，则下列说法正确的是(　　)。(甲数、乙数、丙数均不为0) A．甲数>丙数 B．丙数是甲数的1000倍 C．甲数是丙数的10倍 D．丙数是甲数的10倍 13．文具店的笔记本降价销售，每本5.5元，且买5本送2本。王老师想买14本，需要支付(　　)。 A．77元 B．55元 C．27.5元 D．66元 14．小宇妈妈想要购买黄金，当日金价为每克黄金752.19元，那么100克黄金要 (　　)元。 A．7.5219 B．75.219 C．7521.9 D．75219 四、解决问题 15．如图标价，妈妈买了一个书包和10块橡皮，付了80元，应找回多少元？ 16．水果店王阿姨从批发市场买了一箱10千克的桔子共花了35.7元，回来后以每千克7.4元出售，这箱桔子卖完她赚了多少钱？ 17．一箱坚果的价钱是122元，是一根冰棍价钱的100倍，一桶果汁的价钱正好是一根冰棍的10倍。一桶果汁多少元？ 答案解析部分 【跟踪练习1答案及解析】 (1) 6300；1000 解析：6.3右移三位，小数部分补两个0变成6.300，再右移三位得6300，相当于原数的1000倍。 (2) 0.9； 解析：90向左移动两位，先写成90.0，左移两位得0.90，化简为0.9，相当于缩小到原数的 。 (3) 3.6 解析：原数是0.036的小数点向右移动两位，0.036×100=3.6。 【跟踪练习2答案及解析】 (1) 4.5 解析：克到千克进率1000，低级→高级，小数点左移三位，4500÷1000=4.5。 (2) 92 解析：米到厘米进率100，高级→低级，小数点右移两位，0.92×100=92。 (3) 1.25 解析：米到千米进率1000，低级→高级，小数点左移三位，1250÷1000=1.25。 【跟踪练习3答案及解析】 (1) 12元 解析：爸爸给的钱是1.2的小数点右移一位，1.2×10=12元。 (2) 26平方米 解析：扩大10倍即小数点右移一位，2.6×10=26平方米。 (3) 30 解析：左移一位后，新数是原数的 ，比原数小1- = ，原数=27÷ =30（或27÷(10-1)×10=30）。 【提升练习】 1．22 2．扩大；10；48.51 3．0.6；0.695 4．6.8；0.68 5．错误 6．错误 7．错误 8．正确 9．正确 10．C 11．B 12．D 13．B 14．D 15．解：80－（0.75×10＋65.2） ＝80－（7.5＋65.2） ＝80－72.7 ＝7.3（元） 答：应找回7.3元。 16．解：7.4×10－35.7 ＝74－35.7 ＝38.3（元） 答：这箱桔子卖完她赚了38.3元。 17．解：122÷100×10 ＝1.22×10 ＝12.2（元） 答：一桶果汁12.2元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $