寒假预习讲义：小数的性质和大小比较（讲义）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年四年级下册数学人教版寒假预习讲义 【小数的性质和大小比较】 【知识精讲+例题讲解+提升练习】 学习寄语 亲爱的同学们，当你在超市看到标签上的“2.5元”和“2.50元”，会不会疑惑为什么价格完全一样？当测量身高时，1.4米和1.40米又有着怎样的联系？今天我们就一起走进《小数的性质和大小比较》的课堂，解锁小数“变形不变大小”的秘密，学会快速精准地比较小数大小，做个会观察、会思考的数学小达人！ 知识精讲 （一）小数的性质 1.核心概念：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 示例： ； 2.关键理解要点 （1）必须是末尾的0：只有小数末尾的0才不影响大小，中间的0不能随意添加或去掉，比如 、 。 （2）性质的双重影响：不改变小数的大小，但会改变小数的计数单位。比如 的计数单位是 ， 的计数单位是 。 3.实际应用 （1）化简小数：去掉小数末尾的0，让小数表达更简洁。示例： ； （2）改写小数：不改变大小，根据需要在末尾添0，改写成指定位数的小数。示例：把 改写成三位小数是 ；把整数 改写成两位小数是 。 （二）小数的大小比较 1.比较步骤 （1）第一步：看整数部分，整数部分大的小数更大。示例： （整数部分 ） （2）第二步：如果整数部分相同，看十分位，十分位上数字大的小数更大。示例： （十分位 ） （3）第三步：如果十分位也相同，看百分位，以此类推，直到比较出大小。示例： （百分位相同，千分位 ） 2.易错提醒 （1）小数的大小与位数多少无关：不能认为位数多的小数就大，比如 （尽管 位数更多，但十分位 ）。 （2）单位不统一时，先统一单位再比较：比如比较 米和 厘米，先把 厘米转化为 米，再比较 。 例题讲解 【典型例题1】基础应用：小数性质的化简与改写 题目：(1) 化简下面的小数： 、 、 (2) 不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数： 、 、 分析：紧扣小数性质，化简去末尾0，改写则在末尾添0；整数改写需先点小数点再添0。 解答： (1) ； ； (2) ； ； 【跟踪练习1】 (1) 化简小数： 、 、 (2) 改写成三位小数： 、 、 【典型例题2】进阶应用：小数大小的直接比较 题目：比较下面各组小数的大小，在○里填上“>”“<”或“=” (1) ；(2) ；(3) 米 厘米；(4) 分析：按比较步骤依次判断，单位不同先统一单位，小数末尾添0不影响大小。 解答： (1) （百分位 ）；(2) （整数部分 ）； (3) 米 厘米（ 米 厘米）；(4) （十分位 ） 【跟踪练习2】 比较大小： (1) ；(2) ；(3) 千克 克；(4) 【典型例题3】综合应用：生活场景中的小数比较 题目：(1) 学校运动会跳远成绩：小明 米，小红 米，小刚 米，小丽 米。请给他们排出名次。 (2) 把四位同学的身高数据按从高到低排列： 米、 米、 米、 米 分析：(1) 按小数大小从大到小排列，对应名次从高到低；(2) 可把 改写成 ，更直观比较。 解答： (1) 米 米 米 米，名次：小丽第一，小明第二，小刚第三，小红第四。 (2) 改写后比较： 米 米 米 米，即 米 米 米 米。 【跟踪练习3】 (1) 超市四种牛奶价格： 元、 元、 元、 元，哪种最便宜？哪种最贵？ (2) 把下面的数按从小到大的顺序排列： 、 、 、 提升练习 一、填空题 1．在一次跑步比赛中，获得前三名的分别是甲(13.28秒)、乙(12.56秒)、丙(12.61秒)。第一名是　 　。 2．一个两位小数□4.□8，当这个小数最大时，它应该是　 　；当这个小数最接近35时，它应该是　 　。 3．比8.4大且比8.5小的小数有　 　个；比8.4大且比8.5小的两位小数有　 　个，请一一列举：　 　。 4．下面是四名同学参加百米赛跑的成绩，已知王青是第一名。 姓名 王青 李婷 陈敏 林芳 时间/秒 15.△8 16.01 15.□4 15.53 （1）王青的成绩最差是　 　秒。 （2）若陈敏是第二名，则她的成绩最好是　 　秒，最差是　 　秒。 二、判断题 5．小数的位数越多，小数就越大。 (　　) 6．在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(　　) 7．大于0.2 且小于0.3的小数有9个。 (　　) 8．2.0与2.00的大小相等，计数单位的个数也相同。 (　　) 9．两个小数相比，小数部分位数多的小数一定大。(　　) 三、选择题 10．0.9与1.0之间有 (　　) 个小数。 A．9 B．10 C．100 D．无数 11．5050.050这个数 (　　)位上的0可以去掉，小数的大小不变。 A．十分 B．千分 C．个 D．百 12．在下面一组数中，与其他数不相等的一个数是(　　)。 A．0.06 B．0.0600 C．0.6000 D．0.060 13．下面各数中，去掉小数点后面的0，大小不变的是(　　)。 A．9.800 B．9.008 C．9.0008 D．9.080 14．与0.3米相等的是(　　)。 A．3厘米 B．3毫米 C．0.03米 D．0.30米 四、解决问题 15．在60m短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成 绩是9.4秒，王佳的成绩是8.9秒。请你把她们比赛的名次排出来。 16．一个小数的整数部分是10，小数部分各个数位上的数字和是12，并且各个数位上的数字都不同，这个小数最大是多少？最小是多少？ 17．王娜、许冬、张明、赵月参加了“诗词朗读大赛”，只知道他们的成绩是94.5分、93.7分、93.3分、85.9分。王娜的成绩比许冬高，但比张明低，赵月的成绩最高。从高到低分别写出四位同学的成绩。 答案解析部分 【跟踪练习1答案及解析】 (1) ； ； 解析：根据小数性质，去掉末尾的0即可；注意 中间的0不能去掉，否则改变大小。 (2) ； ； 解析：整数改写先在个位右下角点小数点，再添对应个数的0；一位小数添2个0，两位小数添1个0。 【跟踪练习2答案及解析】 (1) 解析：整数部分和十分位相同，百分位 ，所以填“<”。 (2) 解析：整数部分 ，所以填“<”。 (3) 千克 克 解析：统一单位： 千克 克， 克 克，所以填“>”。 (4) 解析：根据小数性质，末尾添0不改变大小，所以填“=”。 【跟踪练习3答案及解析】 (1) 最便宜的是 元，最贵的是 元。 解析：比较大小： ，最小数对应最便宜，最大数对应最贵。 (2) 解析：先看十分位， 的十分位是7，最小；把 改写成 ，再依次比较百分位、千分位即可。 【提升练习】 1．乙 2．94.98；34.98 3．无数；9；8.41、8.42、8.43、8.44、8.45、8.46、8.47、8.48、8.49 4．（1）15.48 （2）15.14；15.44 5．错误 6．错误 7．错误 8．错误 9．错误 10．D 11．B 12．C 13．A 14．D 15．解：因为8.9秒＜9.1秒＜9.4秒 所以王佳排第一，李红排第二，刘英排第三。 16．解：最大：10.93；最小10.01236。 17．解：赵月＞张明＞王娜＞许冬，那么94.5分＞93.7分＞93.3分＞85.9分。 1 学科网（北京）股份有限公司 $