2026届高三物理一轮复习导学案：近代物理

近代物理 原子结构和波粒二象性 1、 黑体辐射及实验规律 1. 一般物体的热辐射:辐射电磁波的情况与温度、材料的种类、表面状况有关。 2. 黑体辐射:　　　　　黑体不一定是黑颜色的物体。 (1) 辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关。 (2) 温度越高,各种波长的辐射强度都增加,且辐射强度的极大值向波长较短(频率较大)的方向移动。 3. 能量量子化 (1) 普朗克提出: 1 当带电微粒辐射或吸收能量时,只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 2 微观粒子的能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的。 (2) ε大小:ε=hν,ν是电磁波的频率,h为普朗克常量,一般取h=6.63×10−34 J·s。 2、 光电效应(选必三第四章第2节) 1. 定义:照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应,这种电子常称为光电子。其本质是电子,不是光子。 2. 光电效应的规律 (1) 每种金属都有一个不同的截止频率,入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应。 (2) 光电子的最大初动能与入射光的强度(亮度)无关,只随入射光频率(决定颜色)的增大而增大。 (3) 光电效应的发生几乎是瞬时的,一般不超过10−9 s。 (4) 当入射光的频率大于截止频率时,饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。 3. 爱因斯坦光电效应方程 (1) 光子说:在空间传播的光不是连续的,而是一份一份的,每一份叫一个光子,光子的能量ε=hν。 (2) 逸出功W0:电子从金属中逸出所需做功的最小值,W0由材料决定。 (3) 最大初动能:发生光电效应时,从金属表面逸出的电子所具有的动能的最大值。 (4) 光电效应方程:hν=Ek+W0。 (5) 遏止电压:使光电流减小到0的反向电压,即eUc=Ek。遏止电压与光强无关,只随入射光频率的增大而增大。 (6) 饱和光电流:正向电压增大时,光电流先增大,后趋近一个饱和值。在入射光频率不变的情况下,光越强,饱和光电流越大,与所加电压无关。 4. 三个常用方程 (1) hν=Ek+W0。W0=hνc。Ek=eUc。 3、 光的波粒二象性和物质波(选必三第四章第2节和第5节) 1. 光的波粒二象性 (1) 光的波动性:干涉、衍射、多普勒效应、偏振(横波)。 (2) 光的粒子性:光电效应、康普顿效应。 (3) 光既具有波动性,又具有粒子性,即光具有波粒二象性。 2. 物质波:德布罗意提出,任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,其波长λ=,p为运动物体的动量,h为普朗克常量。 4、 原子结构　玻尔理论(选必三第四章第3节和第4节) 1. 原子核式结构 (1) 电子:汤姆孙发现了电子。 (2) α粒子散射实验:卢瑟福和他的助手用α粒子轰击金箔。 (3) 原子的核式结构:在原子中心有一个很小的核,原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转。 2. 氢原子光谱和玻尔理论 (1) 原子发光的频率只与原子结构有关,因此可以根据其光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分,这种方法叫作光谱分析。 (2) 玻尔的原子理论 1 轨道量子化与定态 轨道量 子化 电子运行的轨道半径不是连续的,而是量子化的。半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态轨道半径 能量量 子化 电子在不同轨道上运动时,具有不同的能量,原子的能量也只能取一系列特定的值,这些量子化的能量值叫能级。En=(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,对于氢原子来说,E1=−13.6 eV 定态 假设 电子在轨道上绕核的运动是稳定的,不产生电磁辐射,具有确定能量的稳定状态,称为定态 注意:电子在某个轨道稳定运转时,不向外辐射电磁波;动能由圆周运动计算,势能由库仑力做功分析。 2 跃迁——频率条件 a. 高能级→低能级:释放能量,发射光子。释放光子的频率满足hν=ΔE=E高−E低。 b. 低能级→高能级:吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν=ΔE=E高−E低。 注意:若实物粒子与原子碰撞,使原子跃迁到高能级,实物粒子能量大于能级之差。 c. 电离:吸收能量大于某激发态能量即可。 (3) 氢原子能级图及特点:量子数n越大,能量值越大,相邻的能级差越小。 【质疑辨析】 (1) 黑体不仅能够吸收各种波长的电磁波而不发生反射,而且也不会向外辐射电磁波。(　×　) 提示:(1)黑体不反射电磁波,但是可以向外辐射电磁波。 (2) 只要入射光的亮度足够大,就一定可以使某金属发生光电效应。(　×　) 提示: (2)能否发生光电效应,取决于入射光的频率,而不是亮度。 (3) 氢原子从某激发态跃迁到基态,则该氢原子势能减少,总能量也减少,放出光子。(　√　) (4) 一个氢原子处于n=5的激发态,向基态跃迁时,可能辐射出10种不同频率的光子。(　×　) 提示: (4)×。注意区分是“一个”还是“一群” (5) 电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性。(　×　) 提示: (5)衍射是波动性的特征。 (6) 处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级。(　×　) 提示: (6)基态能量为−13.6 eV,若被电离,能量不够,若跃迁到其他能级,无法满足能极差严格等于11 eV。 (7) 即使加在光电管两端的电压增大,光电管中的电流也不一定增加。(　√　) (8) 大量光子较易显示出波动性,频率高的光粒子性特征显著。(　√　) 1. 光电效应规律的理解和应用 (1) 发射光电子后,原来电中性的金属因为失去电子而带正电; (2) 三个方程: 1 光电效应方程:Ek=hν−W0。 2 遏止电压的计算:Ek=eUc。 3 极限频率的计算:W0=hνc。 (3) 两条线索 四点提醒 1 光电子是电子,不是光子。 2 逸出功的大小仅仅由金属本身决定。 3 光电效应中的入射光包括可见光,也包括不可见光。 4 能否发生光电效应,取决于光的频率(颜色、波长)而不是光的强度(亮度)。 2. 四类图像 名称 图像 可求物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek=hν−W0 ①截止频率:横截距 ②逸出功:纵截距的绝对值E ③普朗克常量:斜率k=h 同颜色、不同强度的光,光电流与电压的关系 ①遏止电压:横截距的绝对值 ②饱和光电流 ③最大初动能:Ek=eUc 颜色不同的光,光电流与电压的关系 ①遏止电压 ②饱和光电流 ③最大初动能:Ek=eUc 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 Uc= ①极限频率:横截距 ②普朗克常量:h=ke(k为直线的斜率) 【典例剖析】 角度1　爱因斯坦光电效应方程的应用 【典例1】现用波长为λ的光照射某金属,已知该金属的极限波长为1.5λ,普朗克常量为h,光在真空中的传播速度为c,电子的电荷量为e,下列说法正确的是(　　) A. 该金属的逸出功为 B. 用波长为λ的光照射该金属材料,不能发生光电效应 C. 用波长为λ的光照射该金属材料,逸出的光电子的最大初动能为 D. 此种情况下对应的遏止电压为 【解析】选C。逸出功W=,A错误;由于光的波长为λ,小于这种金属的极限波长,可知此光的频率大于这种金属的极限频率,用波长为λ的光照射该金属材料,能够发生光电效应,B错误;由爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν−W,入射光子的频率ν=,可得逸出的光电子的最大初动能为,C正确;根据eUc=Ekm,可得此种情况下对应的遏止电压为,D错误。 角度2　光电效应图像 【典例2】(多选)(2025·北辰区模拟)爱因斯坦成功地解释了光电效应现象,提出了光子说。与光电效应有关的四个图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A. 如图1装置,用紫外线灯照射锌板后有电子飞出,则锌板将带正电而验电器带负电 B. 根据图2可知,黄光越强,光电流越大,说明光子的能量与光强有关 C. 由图3可知ν2为该金属的截止频率 D. 由图4可知,E等于该金属的逸出功 【解析】选C、D。如图1装置,用紫外线灯照射锌板后有电子飞出,则锌板将带正电,验电器也带正电,故A错误;黄光越强,光子数越多,产生光电子越多,光电流越大,但光子的能量与光强无关,故B错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν−W0=eUc,整理得Uc==(ν−νc)可知,Uc−ν的横截距为截止频率,即ν2为该金属的截止频率,故C正确;根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν−W0可知,当ν=0时Ekm=−W0,由图像知纵轴截距为−E,所以有W0=E,即该金属的逸出功为E,故D正确。 考点二　光的波粒二象性和物质波 【核心要点】 1. 对光的波粒二象性的理解 (1) 波动性:干涉、衍射、多普勒效应; 粒子性:光电效应、康普顿效应。 (2) 从数量上看:个别光子的作用效果往往表现为粒子性,大量光子的作用效果往往表现为波动性。 【提醒】“往往”不是只能!是比较容易、经常的意思。 (3) 从频率上看:频率越低波动性越显著,频率越高粒子性越显著。 (4) 从传播与作用上看:光在传播过程中往往表现出波动性,与物质发生作用时往往表现出粒子性。 2. 物质波 物质波的波长:λ=,p=mv。 【典例剖析】 【典例3】(多选)教材互鉴(教科版选必三第六章复习题T3改编)已知一个激光发射器功率为P,发射波长为λ的光,光速为c,普朗克常量为h,则(　　) A. 光的频率为 B. 光子的能量为 C. 光子的动量为 D. 在时间t内激光发射器发射的光子数为 【解析】选A、C。由波的知识可知λ=cT=,则光的频率为ν=,A正确;由光子说可知,光子能量E=hν=h,光子动量p=,B错误,C正确;时间t内激光发射器发射的光子的总能量为Pt,即n·h=Pt,则n=,D错误。 考点三　原子结构　玻尔理论 【核心要点】 1. 原子的跃迁 (1) 自发跃迁:高能级→低能级,释放能量,发射光子。释放光子的频率满足hν=ΔE=E高−E低。 (2) 受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量。 1 光照(吸收光子):光子的能量必须严格满足公式hν=En−Em。 2 其他方式(碰撞、加热、加电压):入射粒子能量大于或等于能级差,E外≥En−Em。 (3) 电离:原子吸收能量后,跃迁到无穷远处,满足E外=En+Ek。 提醒:电离相当于原子从某个能级跃迁到无穷远处。 2. 发光种类(谱线条数)确定 (1) 一个氢原子跃迁发出光谱线条数:最多为(n−1)条; (2) 一群(大量)氢原子跃迁发出光谱线条数: =。 提醒:一定要看清是“一个”还是“一群”。 【典例剖析】 【典例4】(2025·和平区模拟)如图甲为氢原子光谱,图乙为氢原子部分能级图。甲中的Hδ、Hγ、Hβ、Hα是氢原子在可见光区的四条谱线,这四条谱线均为氢原子从高能级向n=2能级跃迁时释放的光子,称为巴耳末系,则下列正确的是(　　) A. Hγ对应的光子能量比Hα对应的光子能量小 B. Hδ可能是氢原子从n=3向n=2能级跃迁时产生的 C. 亮线分立说明氢原子跃迁时只能辐射特定频率的光子 D. 若用Hβ照射某种金属不能发生光电效应,则Hγ一定也不能 【解析】选C。Hα谱线的波长最长,频率最小,能量最小,故Hγ对应的光子能量比Hα对应的光子能量大,故A错误;Hδ谱线的波长最短,频率最大,氢原子从n=3向n=2能级跃迁时产生的波长最长,频率最小,故B错误;只有几条不连续的亮线,其原因是氢原子辐射的光子的能量是不连续的,即氢原子跃迁时只能辐射特定频率的光子,所以对应的光的频率也是不连续的,故C正确;Hβ波长大于Hγ,由c=λν,可知Hγ频率大于Hβ,由ε=hν知Hγ对应的光子能量大于Hβ对应的光子能量,若用Hβ照射某种金属不能发生光电效应,则Hγ有可能发生光电效应,故D错误。 【加固训练】 　 我国自主研发的氢原子钟已运用于北斗卫星导航系统中,氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备,对提高导航的精度极为重要。氢原子能级如图所示,关于大量处于n=4能级的氢原子,下列说法正确的是(　　) A. 氢原子向低能级跃迁时最多发出3种不同频率的光 B. 氢原子跃迁时发出的光子中能量最大的为 0.85 eV C. 动能为0.33 eV的电子碰撞处于n=4能级的氢原子, 氢原子会发生跃迁 D. 氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时发出光子的频率大于由n=3能级跃迁至n=2能级时发出光子的频率 【解析】选C。氢原子向低能级跃迁时可发出=6种不同频率的光,故A错误;氢原子由n=4能级跃迁至n=1能级时发出的光子的最大能量为E41=(−0.85 eV)−(−13.6 eV)=12.75 eV,故B错误;氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时发出光子的能量为E43=(−0.85 eV)−(−1.51 eV)=0.66 eV,由n=3能级跃迁至n=2能级时发出光子的能量为E32=(−1.51 eV)−(−3.4 eV)=1.89 eV,根据E=hν可知光子的能量越大频率越高,所以氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时发出光子的频率小于由n=3能级跃迁至n=2能级时发出光子的频率,故D错误;n=4和n=5间的能级差为0.31 eV,由于用动能为0.33 eV电子撞击处于n=4能级的氢原子,部分电子动能被吸收,可以使氢原子跃迁到n=5的能级,故C正确。 　 　原子核 1. 天然放射现象 (1) 首先由贝克勒尔发现,说明原子核具有复杂的结构。 (2) 放射性同位素的应用与防护 1 应用:消除静电、工业探伤、作为示踪原子、培养优良品种。 2 防护:防止放射线对人体组织的伤害。 2. 原子核的衰变 (1) 定义:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的过程。 (2) 分类 α衰变 XY+He β衰变 XY+e γ射线 γ射线经常是与α衰变或β衰变同时产生的,其本质为高频率的光子(电磁波) 3. 半衰期 (1) 定义:放射性元素的原子核有半数(个数或者质量)发生衰变所需的时间。 (2) 影响因素:仅由原子核自身的因素决定,和其他一切因素无关。 (3) 公式:N余=N原(,m余=m原(,式中t为衰变时间,T为半衰期。 5、 核反应及核反应类型(选必三第五章第2节和第4节) 1. 核反应方程式的书写 (1) 核反应遵循的规律:质量数守恒,电荷数守恒。 (2) 核反应不可逆,书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 2. 核反应的四种类型 (1) 衰变 1 α衰变:实质为两个质子和两个中子作为一个整体从原子核中射出UThHe。 2 β衰变:实质为一个中子变为一个质子和一个电子ThPae。 (2) 人工转变: 1 卢瑟福发现质子NHeOH 2 查德威克发现中子HeBeCn 3 居里夫妇发现放射性同位素和正电子: AlHePnPSie (3) 重核裂变UnBaKr+n (4) 轻核聚变(热核反应)HHHen+17.6 MeV 6、 质量亏损及核能(选必三第五章第3节和第4节) 1. 结合能和比结合能 结合能 单独的核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为单独的核子时吸收的能量,也称核能 比结合能 原子核的结合能与核子数之比,也叫平均结合能。原子核的比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定 2. 质量亏损:核反应中反应前、后各原子核及微观粒子的质量之和的差值叫质量亏损。 3. 爱因斯坦质能方程 (1) 公式:E=mc2。 (2) 理解及应用:核子在结合成原子核时质量减小Δm,释放核能,释放能量为ΔE=Δmc2;原子核分解成核子时吸收能量,质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。 【质疑辨析】 (1) 贝克勒尔发现天然放射现象,说明原子核具有复杂结构。(　√　) (2) β衰变中的电子来源于原子核外电子。(　×　) 提示: (2)β衰变的实质为原子核中的一个中子变成一个质子。 (3) 核力就是库仑力。(　×　) 提示: (3)核力是原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用力,也叫强相互作用。 (4) 将某放射性元素放到高温高压的环境里,然后和其他元素生成某化合物,该原子的半衰期会发生改变。(　×　) 提示: (4)半衰期的大小仅仅由原子自身结构决定,和它所处的物理、化学环境无关,与它是单质还是化合物存在也无关。 (5) 在核反应中,只要出现质量亏损,就一定有核能产生。(　√　) (6) 原子核越大,它的结合能越大,比结合能可能越小。(　√　) (7) 相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变释放的核能更多。(　√　) (8) 太阳能向外辐射能量,主要来自内部持续进行的热核反应,且氢弹的原理也是核聚变。(　√　) 精研考点　提升关键能力 考点一　原子核的衰变及半衰期 【核心要点】 1. 两种衰变的比较 类型 α衰变 β衰变 γ衰变是伴随着α衰变和β衰变产生的 方程 XYHe XYe 实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 H+nHe nHe 匀强 磁场 中的 轨迹 外切,新核半径较小 内切,新核半径 较小 规律 电荷数、质量数和动量均守恒 2. 三种射线的比较 (1) 电离能力取决于带电量,α射线最强,γ射线最弱; (2) 贯穿本领取决于速度(频率、能量),γ射线最强,α射线最弱。 3. 确定衰变次数的方法 (1) 假设α衰变和β衰变的次数,由电荷数和质量数双守恒,列二元一次方程组求解; (2) 先由质量数的变化确定α衰变的次数,再由电荷量变化确定β衰变的次数。 4. 半衰期的理解 (1) 半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,半衰期无意义; (2) N余=N原(,m余=m原(,求出的是衰变后尚未发生衰变的原放射性元素的原子数和质量,不是原子个数或者物质的质量(新产生的原子核还混合在原物质内)。 5. 常见的粒子符号:质子H、氘核H、氚核H、中子n、α粒子He、β粒子e、正电子e。 【典例剖析】 角度1　衰变及半衰期的理解 【典例1】(多选)(2024·天津等级考)中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆,为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有:①XThTh,ThPa+e,下列说法正确的是(　　) A. 方程①中X是中子 B. 方程②中Th发生了β衰变 C. 受反应堆高温影响Th的半衰期会变短 D. 方程②释放电子,说明电子是原子核的组成部分 【解析】选A、B。根据核反应的质量数和电荷数守恒可知,方程①中X质量数为1,电荷数为零,则是中子,选项A正确;方程②中Th放出负电子,则发生了β衰变,选项B正确;放射性元素的半衰期与外界因素无关,选项C错误; 方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的,不能说明电子是原子核的组成部分,选项D错误。 角度2　半衰期的有关计算 【典例2】(多选)教材习题改编(选必三第五章复习与提高B2)医学上用放射性同位素作为示踪剂注射到人体,然后定时检测放射强度以研究病人的病情。钠的放射性同位素Na经过一次衰变后产生稳定的镁Mg)Na的半衰期为15 h,将一个放射强度为每秒2.4×104次的Na溶液样本注射到某病人血液中,45 h后从该病人体内抽取6 mL的血液,测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是(　　) A.该衰变过程为β衰变 BNa进入到血液后半衰期变短 C.45 h后样本放射强度变为原来的八分之一 D.该病人体内血液的总体积约为4.8 L 【解析】选A、C。根据核反应质量数和电荷数守恒可得,核反应方程为NaMge,可知该衰变过程为β衰变,A正确;半衰期由核内部本身的因素决定,与原子所处的物理状态或化学状态无关,Na 进入到血液后半衰期不变,B错误;45 h后,即经历三个半衰期,样本放射强度变为原来的()3=,C正确;设该病人体内血液的总体积约为V,则有 L/次= L/次,解得:V=3.6 L,D错误。 考点二　核反应及核反应类型 【核心要点】 1. 核反应的四种类型 分类 具体应用 自发进行 衰变(α衰变、β衰变) 人工转变 利用粒子撞击原子核使原子核发生变化,如发现质子、中子、同位素、正电子等 重核裂变 原子弹、现阶段核电站的原理 轻核聚变 也叫热核反应,氢弹原理、太阳内部发生的反应 2. 核反应方程的书写方法 利用质量数、电荷数双守恒的规律正确书写。 【典例剖析】 角度1　核反应方程的书写 【典例3】(2025·河北区模拟)2024年10月11日,中国散裂中子源打靶束流功率达到170 kW并实现稳定供束运行,超过设计指标70%。下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　) A.N俘获一个α粒子,产生O并放出一个粒子 BAl俘获一个α粒子,产生P并放出一个粒子 C.5 CB俘获一个质子,产生Be并放出一个粒子 DLi俘获一个质子,产生He并放出一个粒子 【解析】选B。根据核反应中质量数和电荷数守恒,A的核反应方程为NHeOH,释放的是质子,错误;同理可得,B的核反应方程为AlHePn,释放的是中子,正确;根据题意,C的核反应方程为BHBeHe,释放的是α粒子,错误;根据题意,D的核反应方程为LiHHeHe,释放的是α粒子,错误。 角度2　核反应的类型 【典例4】(多选)(2025·和平区模拟)现有甲、乙、丙三个核反应方程, 甲ThPae; 乙UnBaKr+n; 丙NHeOH。 下列说法正确的是(　　) A. 甲为β衰变,一个中子转化为质子 B. 乙为裂变,反应过程有质量亏损 C. 乙方程中Kr核的质量数A=92 D. 丙为聚变核反应 【解析】选A、B。甲为β衰变,一个中子转化为质子和负电子,A正确;乙为重核裂变,反应过程放出核能,有质量亏损,B正确;根据质量数守恒可知,乙方程中Kr核的质量数A=89,C错误;丙为原子核的人工转变方程,D错误。 考点三　质量亏损及核能的计算 【核心要点】 核能计算的三种方法 方法 解读 根据质能方程ΔE=Δmc2计算 若Δm的单位是“kg”,将c的数值代入即可,求出的ΔE的单位是“J” 若Δm的单位是“u”,由ΔE=Δm×931.5 MeV计算,ΔE的单位是“MeV” 根据核子比结合能计算 方程左右两边结合能之差即为核能 应用原子个数计算 由物体的质量m求出物质的量n,并求出原子核的个数N;由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(或直接从题目中找出E0);再根据E=NE0求出总能量 【典例5】(2025·北辰区模拟)科学家发现太阳的核聚变反应区只是中心很小的一部分,由于太阳强大的引力和磁场的束缚,使太阳内部的能量可以向外持续稳定地释放,而不会像氢弹那样瞬间爆炸,这就是可控核聚变技术的由来。太阳内部核聚变反应的一种可能形式为HH→Xn,设HH、X和n的质量分别为m1、m2、m3和m4,光速为c,则下列说法正确的是(　　) A. X是He B. 核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核 C. 该核反应释放的核能为(m3+m4−m1−m2)c2 D. 核反应中核子平均质量较小的原子核变成了核子平均质量较大的原子核 【解析】选B。根据质量数和电荷数守恒,可知X的质量数为4,电荷数为2,所以X是He,A错误;该反应放出核能,生成的原子核更加稳定,所以生成的新核核子平均质量变小,即核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核, B正确,D错误;根据爱因斯坦质能方程可得,该反应释放的核能为ΔE=(m1+m2−m3−m4)c2,C错误。 【加固训练】 1. (多选)中国锦屏山地下2 400米的实验室被大理石岩体包围,厚实的大理石岩体能隔绝大部分宇宙辐射,同时使用多层材料屏蔽岩石自身散发的放射性氡气。静止的氡原子核Rn自发衰变为钋原子核Po同时放出一个粒子XRn核的比结合能为E1Po核的比结合能为E2、粒子X的比结合能为E3,若核反应释放的能量全部转化为动能,粒子X 的动能为Ek,光速为c。下列说法正确的是(　　) A. 粒子X为β粒子 B. 粒子X的动能Ek=(222E1−218E2−4E3) C. 衰变时放出的γ射线是由于原子核跃迁而产生的 D. 氡的核子平均质量比钋的核子平均质量大 【解析】选C、D。根据质量数守恒可知,X的质量数是222−218=4,根据电荷数守恒可知,X的电荷数是86−84=2,则X为α粒子,故A错误;核反应释放的能量ΔE=218E2+4E3−222E1,根据动量守恒可得mαvα=mPovPo,根据能量守恒可得ΔE=mα+mPo,又=,联立可得Ek=mα=(218E2+4E3−222E1),故B错误;放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时,辐射出γ射线,故C正确;氡核衰变成钋核时释放出核能,存在质量亏损,氡的比结合能小于钋的比结合能,则氡的核子平均质量比钋的核子平均质量大,故D正确。 2. 我国著名的核物理学家王淦昌先生最早提出了证明中微子存在的实验方案,其方案类似以下过程:静止原子核Be俘获一个电子(俘获前可视为静止),生成一个新原子核Li,此过程中会放出中微子,新的原子核Li获得一定的动能与动量,如果我们测得Li的动能和动量,就可以间接测量出中微子的能量和动量。关于该实验,下列说法正确的是(　　) A. 中微子的动量与新核Li的动量大小相等 B. 中微子的动能与新核Li的动能大小相等 C.6 CBe与电子的质量之和等于Li的质量 D.该核反应满足动量守恒定律,不满足能量守恒定律 【解析】选A。根据题意可知核反应方程为BeeLi+νe,该核反应既满足动量守恒定律,又满足能量守恒定律,D错误;根据动量守恒定律可知,反应物的总动量为零,则生成物中微子的动量与新核Li的动量大小相等、方向相反,A正确;因为中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等,而质量不相等,根据Ek=,可知中微子的动能与新核Li的动能不相等,B错误;因核反应释放核能变成了生成物的动能,则伴随质量亏损,即Be与电子的质量之和大于Li的质量和中微子的质量之和,C错误。 　 - 15 - 学科网（北京）股份有限公司 $