（举一反三讲义）第二单元 百分数（二）（知识梳理+十四大考点讲练+真题演练+难度分层练 共53题）-2025-2026学年人教版数学六年级下册重难点讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统梳理百分数（二）知识体系，涵盖折扣、增长率、成数、税率、利率等核心知识点，用表格呈现公式与解题方法，清晰展现各知识点内在联系及重难点分布。 讲义亮点在于分层训练设计，精选名校易错题、压轴题及5道小升初真题，如“买4本送1本”与九折的对比计算，培养运算能力与应用意识。方法指导中总结折扣问题“四步法”，助力不同层次学生提升，支持教师实施精准教学与学生自主复习。

第二单元 百分数（二） 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于人教版六年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一：折扣问题 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8÷10=80%，六折五=6.5÷10=65÷100=65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣； 已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 知识点二：增长率变化率问题 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率=增长数÷原来基数×100% 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲-乙）÷乙=甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙-100%=甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲-乙）÷甲=乙比甲少百分之几 方法二：100%-乙÷甲=乙比甲少百分之几 即（ 1-小数÷大数）×100% 知识点三：成数问题 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 知识点四：税率问题 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率=应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率=应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入=应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 应纳税额=应纳税所得额×税率 税率=应纳税额÷应纳税所得额 知识点五：利率问题 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 利息=本金×利率×存期 利率=利息÷存期÷本金 知识点六：百分数的意义、读写及应用 （1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称． （2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一． （3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 高频考点一：求现价（折扣问题） 【典例精讲】（2025·甘肃平凉·小升初模拟）学校准备买1000本作业本，现有甲乙丙三家商店供选择，三家商店的报价都是每本2.5元，现在三家商店都有优惠活动。为了节省开支到哪家商店购买最划算？ 甲商店：一律九折 乙商店：买4本送1本 丙商店：每满100元减8元 【变式训练】（2025·江西吉安·小升初真题）为增添节日氛围，传承非遗文化，某地区开展“龙灯闹新春吉祥送百姓”舞龙灯活动。活动需购买120套表演服装，其中两个商店的表演服装都是60元/套，你认为应该去哪家商店购买更划算。 甲店：每买10套送2套 乙店：每套打八折销售 高频考点二：求原价（折扣问题） 【典例精讲】（25-26六年级下·全国·课后作业）一种商品，按成本价提高30%后出售。元旦期间又打八折出售，打折后每件商品卖104元。元旦期间卖一件这种商品是赚了还是赔了？若赔了，赔多少元？若赚了，赚多少元？ 【变式训练】（2025·云南昆明·小升初真题）4月23日是世界读书日。这一天，某书店图书全部九折出售，聪聪买了一本精装的《红楼梦》，比原来少花29.8元，这本书的原价是多少钱？下面做法不正确的是（    ）。 A．29.8÷（1－90%） B．设这套书原价是x元，90%x＝29.8 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8 高频考点三：求折扣（折扣问题） 【典例精讲】（2025·甘肃庆阳·小升初真题）( )( )( )%( )折。 【变式训练】（24-25六年级下·安徽宿州·期末）小智和爸爸、妈妈一起去看了场电影，电影票原价60元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择了有优惠的场次，三张票总共节省了36元。请你想一想，算一算，他们一家看的是哪一场电影。 优惠安排 上午场（9：00～11：00） 六折 下午场（13.：00～15：00） 八折 其他时段 原价，不优惠 高频考点四：利润常见问题 【典例精讲】（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元，每台冰箱的进价是多少元？ 【变式训练】（2024六年级下·全国·专题练习）某商品价格因市场变化而降价，最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？ 高频考点五：利润与折扣的综合问题 【典例精讲】（2024·河南周口·小升初真题）一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元。这种服装的成本是多少元？ 【变式训练】（22-23六年级上·河南周口·期末）一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元。这台彩电的定价是( )元，成本是( )元。 高频考点六：分数、小数、百分数与成数的互化 【典例精讲】（2025·河北保定·小升初模拟）（    ）∶16＝12÷（    ）＝0.25＝＝（    ）%＝（    ）（填成数）。 【变式训练】（24-25六年级下·贵州安顺·期末） 20∶（    ）＝36÷（    ）＝（    ）%＝八成。 高频考点七：求增加或减少几成的实际问题 【典例精讲】（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）“爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（    ）。 A．2.5×20% B．2.5×（1＋20%） C．2.5÷（1＋20%） D．2.5×（1－20%） 【变式训练】（24-25六年级下·河南许昌·期中）某市2024年接待旅游总人数约为96万人次，比2023年增长约16万人次。该市2024年接待旅游总人数比2023年增长( )成。 高频考点八：根据成数反求单位“1” 【典例精讲】（24-25六年级下·河南郑州·期中）“低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ 【变式训练】（23-24六年级上·全国·单元测试）一件商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200元；如果降价二成，则亏损220元。这件商品原价多少元？ 高频考点九：求应纳税额 【典例精讲】（24-25六年级下·福建莆田·期末）依法纳税是每个公民的基本义务。王叔叔得到了一笔4800元的劳务费，这笔费用中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，那么这笔劳务费一共要缴税( )元，王叔叔税后实际获得了( )元。 【变式训练】（22-23六年级下·湖北黄冈·月考）某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴纳增值税和城市维护建设费共( )万元。 高频考点十：求税率或收入额 【典例精讲】（24-25六年级下·云南曲靖·期末）2018年10月份起，国家个人所得税起征点调整至5000元（即超过5000元的部分需上税）。细心的张叔叔马上计算出自己每月应纳税额的税率为3%，且应缴纳的税款为38.7元，张叔叔每月收入为( )元。 【变式训练】（24-25六年级下·广东江门·期中）国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：①稿费不高于800元不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。若张老师获得一笔稿费3500元，陈老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，李老师获得一笔稿费缴纳税款550元。陈老师获得的稿费有多少元？ 高频考点十一：分段计算解决纳税问题利率 【典例精讲】（23-24六年级下·浙江杭州·期末）2024年5月，杭州推出买房新政策。 个人所得税税率表（综合所得适用） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过5000元的 0 2 超过5000元至8000元的部分 3 3 超过8000元至17000元的部分 10 4 超过17000元至30000元的部分 20 5 超过30000元至40000元的部分 25 6 超过40000元至60000元的部分 30 7 超过60000元至85000元的部分 35 8 超过85000元的部分 45 （1）李先生想买一套总价320万的房子，现在至少需要首付多少钱？ （2）李先生买房还需贷款100万，30年还清。按照现在最低的贷款年利率3.325%，结算到每月需还款5069.33元。为避免过大的经济压力，银行要求每月还款金额不超过个人实际月收入的50%。李先生月收入约12000元，除去应缴纳的税后，他还能负担贷款吗？ 【变式训练】（2025六年级下·西藏·专题练习）依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过5000元至8000元的部分 3% 2 超过8000元至17000元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？ 高频考点十二：求利息 【典例精讲】（24-25六年级下·广东东莞·期末）李叔叔将12000元存入银行，定期3年，年利率2.6%，到期时需缴纳5%的利息税，他实际能取回（    ）元。（得数保留整数） A．12889 B．12936 C．13000 D．13104 【变式训练】（24-25六年级下·河北保定·期中）小玲的爸爸贷款买了一辆汽车，首付5万元，贷款10万元，期限为2年，年利率为7.62%，还完贷款后，这辆汽车实际花了多少万元？ 高频考点十三：求利率或本金 【典例精讲】（24-25六年级下·河北邢台·期中）《九章算术》中有记录：今有贷人千钱，月息三十。意思是向别人贷款1000元，每月付利息30元，贷款的月利率为( )%。照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息( )元。 【变式训练】（24-25六年级下·湖南湘潭·期中）王叔叔将24000元存入银行，定期三年。到期时，王叔叔从银行取出本金和利息共27600元。王叔叔存款时的年利率是( )。 高频考点十四：选择储蓄的最佳方案 【典例精讲】（2025六年级下·全国·专题练习）张奶奶今年节省下来10000元人民币，请你从下面三种理财办法中，为张奶奶提出一个方案，并计算出最终获得的利息。 ①存入储蓄所，定期3年，年利率3.24%，到期后缴纳20%的利息税， ②购买国库券，定期3年，年利率3.14%，到期后不用缴纳利息税， ③存入储蓄所，先存1年定期，年利率2.25%，缴纳20%的利息税以后，把本金和实际得到的利息放在一起，再存1年定期；到期后照这样再存1年定期。 【变式训练】李奶奶有2万元钱，一种是全部存入银行，年利率3.55%，存期是2年，另一种是购买理财产品，年利率是3.5%，一年到期后取出本息重新购买第二年的，请你帮李奶奶算一算是存入银行划算，还是购买理财产品划算？ 【演练1】（2025·河南郑州·小升初真题）小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了 元。 【演练2】（2025·湖南邵阳·小升初真题）张叔叔每月收入8000元，按《个人所得税规定》，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？ 【演练3】（2025·湖南邵阳·小升初真题）下面几种说法中，正确的是（    ）。 A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。 B．某种产品的合格率为90%，那么合格产品与不合格产品的比是10∶1。 C．钟面上分针与时针转动速度比是1∶60。 D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价10%，再在“双十一”期间降价10%出售，这件商品的实际价格与原价相同。 【演练4】（2025·四川南充·小升初真题）李叔叔想要买某款汽车，如果一次性付款购买可享受九折的优惠价，如果分期付款购买要加价。李叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付16500元。这款汽车的原价是多少元？ 【演练5】（2024·河南周口·小升初真题）某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）某顾客在乙超市购物实付款482元，试问该顾客的选择划算吗？请说明理由。 基础夯实 能力提升 1．（2025·湖南邵阳·小升初模拟）小明想买一双运动鞋，甲店打八折销售，乙店满100元减20元。这双鞋标价350元，在（    ）店购买更加划算。 A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 2．（2025·河北保定·小升初模拟）国家规定月收入超过5000元不超过8000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税（    ）元。 A．195 B．150 C．45 D．15 3．（2025·广东汕头·小升初模拟）一件商品的价格先提价40%后，再打六折出售，现价是原价的（    ）。 A．40% B．60% C．84% D．100% 4．（2025·湖南永州·小升初模拟）林奶奶把5000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%，到期可以取回税前利息( )元。 5．（2025·浙江宁波·小升初模拟）（    ）∶20＝0.75＝＝（    ）%＝（    ）折。 6．（25-26六年级下·全国·课后作业）一台电脑的价格是5400元，现在打九折销售，现价比原价便宜了54元。( )（判断对错） 7．（22-23六年级下·山东菏泽·期中）直接写出得数。 三成＝（    ）%  75%＝（    ）折  六成五＝（    ）%   80%＝（    ）成 3.14×5＝   3.14×0.1＝     3.14×32＝      3.14×0.3＝ 8．（2025·甘肃平凉·小升初模拟）下面是张大爷的一张储蓄存单，请你帮张大爷算算，他的存款到期时实际可得多少元利息？ 中国建设银行（定期）储蓄存单 账号×××××× 币种人民币  金额（大写）五千元  小写￥5000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2022年4月1日 3年 2022年4月1日 2025年4月1日 9．（2025·湖北武汉·小升初真题）服装店“五一”大酬宾，全场七五折优惠。陈阿姨看中一件原价200元的衣服，需要支付多少钱？ 10．（2025·浙江·小升初模拟）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案： 金百汇商厦每满1000元，返还现金120元 华联商厦 一律八五折 小芳超市 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 创新拓展 拔尖冲刺 1．（2025·河北保定·小升初模拟）原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（    ）超市更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 2．（2025·浙江温州·小升初模拟）五一期间，银泰城做促销活动，推出“买一送一”活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，这次购物相当于打（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 3．（23-24六年级上·浙江·期中）2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（    ）。 A．高 B．低 C．无法确定 4．（2025·江西吉安·小升初真题）÷36＝1÷（    ）＝24∶（    ）＝（    ）（填百分数）＝（    ）（填成数）。 5．（2025·河北保定·小升初模拟）如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是( )元。 6．（2025·甘肃平凉·小升初模拟）打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。( )（判断对错） 7．（2025·浙江宁波·小升初模拟）某发电厂的燃煤运输有海运、铁路运输和公路运输三种方式，其中海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。这家发电厂一年要运输多少万吨燃煤？ 8．（2025·江西吉安·小升初真题）商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ 9．（2025·广东汕头·小升初模拟）一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出可获利15%，这台洗衣机的进价是多少元？ 10．（2025·河南郑州·小升初真题）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 百分数（二） 【解析版】 同学你好，该份讲义用于人教版六年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一：折扣问题 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8÷10=80%，六折五=6.5÷10=65÷100=65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣； 已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 知识点二：增长率变化率问题 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率=增长数÷原来基数×100% 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲-乙）÷乙=甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙-100%=甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲-乙）÷甲=乙比甲少百分之几 方法二：100%-乙÷甲=乙比甲少百分之几 即（ 1-小数÷大数）×100% 知识点三：成数问题 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 知识点四：税率问题 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率=应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率=应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入=应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 应纳税额=应纳税所得额×税率 税率=应纳税额÷应纳税所得额 知识点五：利率问题 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 利息=本金×利率×存期 利率=利息÷存期÷本金 知识点六：百分数的意义、读写及应用 （1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称． （2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一． （3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 高频考点一：求现价（折扣问题） 【典例精讲】（2025·甘肃平凉·小升初模拟）学校准备买1000本作业本，现有甲乙丙三家商店供选择，三家商店的报价都是每本2.5元，现在三家商店都有优惠活动。为了节省开支到哪家商店购买最划算？ 甲商店：一律九折 乙商店：买4本送1本 丙商店：每满100元减8元 【答案】乙商店 【思路引导】甲商店一律九折，就是原价的90%，用单价×数量×90%，即可求出在甲商店购买的优惠后的价格；买4本送1本，即4＋1＝5（本）看作一组，1000里面有几个5，就送几本，用单价×实际购买数量，即可求出乙商店购买优惠后的价格；丙商店每满100元减8元，先用单价×数量求出总价，再用总价÷100，求出减几个8元，据此计算出在丙商店购买优惠后的价格。比较三家优惠后的价格，即可解答。据此分析解答。 【完整解答】甲商店：1000×2.5×90% ＝2500×90% ＝2250（元） 乙商店：1000÷（4＋1） ＝1000÷5 ＝200（组） 2.5×（1000－200） ＝2.5×800 ＝2000（元） 丙商店：1000×2.5÷100 ＝2500÷100 ＝25（个） 1000×2.5－25×8 ＝2500－200 ＝2300（元） 2300＞2250＞2000 答：为了节省开支到乙商店购买最划算。 【变式训练】（2025·江西吉安·小升初真题）为增添节日氛围，传承非遗文化，某地区开展“龙灯闹新春吉祥送百姓”舞龙灯活动。活动需购买120套表演服装，其中两个商店的表演服装都是60元/套，你认为应该去哪家商店购买更划算。 甲店：每买10套送2套 乙店：每套打八折销售 【答案】乙店 【思路引导】分别计算出两家商店的实际钱数，比较即可。甲店：每买10套送2套，先求出120套包含几组（10＋2），就买几个10套，据此求出需要花钱购买的套数，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数即可；乙店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【完整解答】甲店：120÷（10＋2） ＝120÷12 ＝10（组） 10×10×60＝6000（元） 乙店：120×60×80% ＝7200×0.8 ＝5760（元） 6000＞5760 答：应该去乙店购买更划算。 高频考点二：求原价（折扣问题） 【典例精讲】（25-26六年级下·全国·课后作业）一种商品，按成本价提高30%后出售。元旦期间又打八折出售，打折后每件商品卖104元。元旦期间卖一件这种商品是赚了还是赔了？若赔了，赔多少元？若赚了，赚多少元？ 【答案】卖一件这种商品赚了，赚了4元。 【思路引导】根据题意可知，按成本价提高30%后出售，它的售价就是成本价的，再打八折出售，就是按照130%的80%出售。用此时的每件售价除以（1＋30%）再除以80%即可求出成本价，最后比较成本价和此时的售价，成本价高于此时的售价则是赔了，用成本价减去此时的售价即可算出赔了多少钱；若成本价低于此时的售价则是赚了，用此时的售价减去成本价即可算出赚了多少钱。据此解答即可。 【完整解答】 （元）      （元） 答：卖一件这种商品赚了，赚了4元。 【变式训练】（2025·云南昆明·小升初真题）4月23日是世界读书日。这一天，某书店图书全部九折出售，聪聪买了一本精装的《红楼梦》，比原来少花29.8元，这本书的原价是多少钱？下面做法不正确的是（    ）。 A．29.8÷（1－90%） B．设这套书原价是x元，90%x＝29.8 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8 【答案】B 【思路引导】A．九折就是现价是原价的90%，把《红楼梦》原价看作单位“1”，现价是原价的90%，少花的钱数是原价的（1－90%），对应的是少花的钱数，求单位“1”，用少花的钱数÷（1－90%），求出原价，据此解答。 B．九折就是现价是原价的90%；设这套书原价是x元，用原价×90%，求出现价，用原价－现价＝少花的钱数，据此列方程判断解答。 C．九折就是现价是原价的90%；设这套书原价是x元，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，，少花的钱数是原价的（1－90%），用原价×（1－90%）＝少花的钱数，据此列方程，进行判断解答。 D．九折就是现价是原价的90%；设这套书原价是x元，用原价×90%，求出现价，用原价－现价＝少花的钱数，据此列方程判断解答 【完整解答】A．29.8÷（1－90%），做法正确。 B．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8，原做法错误。 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8，原做法正确。 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8，原做法正确。 做法不正确的是设这套书原价是x元，90%x＝29.8。 故答案为：B 高频考点三：求折扣（折扣问题） 【典例精讲】（2025·甘肃庆阳·小升初真题）( )( )( )%( )折。 【答案】 14 20 40 四 【思路引导】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【完整解答】0.4＝＝ ＝＝，＝14÷35 ＝＝，＝8∶20 0.4＝40% 40%＝四折 即0.4＝14÷35＝8∶20＝40%＝四折。 【变式训练】（24-25六年级下·安徽宿州·期末）小智和爸爸、妈妈一起去看了场电影，电影票原价60元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择了有优惠的场次，三张票总共节省了36元。请你想一想，算一算，他们一家看的是哪一场电影。 优惠安排 上午场（9：00～11：00） 六折 下午场（13.：00～15：00） 八折 其他时段 原价，不优惠 【答案】下午场 【思路引导】根据题意，三张票价共节省了36元，即每张节省12元，原价是60元，根据求一个数是另一个数的百分之几，即可求出每张票节省了百分之几，然后再求打了几折。 【完整解答】（36÷3）÷60×100% ＝12÷60×100% ＝0.2×100% ＝20% 1－20%＝80%＝八折 答：他们一家看的是下午场的电影。 高频考点四：利润常见问题 【典例精讲】（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元，每台冰箱的进价是多少元？ 【答案】1200元 【思路引导】根据题意，利润＝售价－进价，售价＝进价×（1＋50%）×折扣－车费，设每台冰箱的进价是x元，再根据数量关系列出方程，运用等式性质解方程即可。 【完整解答】解：设每台冰箱的进价是x元。 （1＋50%）x×90%－50－x＝370 1.5x×90%－50－x＝370 1.35x－50－x＝370 1.35x－x－50＋50＝370＋50 0.35x＝420 0.35x÷0.35＝420÷0.35 x＝1200 答：每台冰箱的进价是1200元。 【变式训练】（2024六年级下·全国·专题练习）某商品价格因市场变化而降价，最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？ 【答案】254元 【思路引导】已知最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，则表示售价降低4元导致利润率下降了（27%－25%＝2%），说明盈利2%等于4元，用4元除以2%求出商品的成本价，再把成本价看作单位“1”，盈利的钱数是成本的（1＋27%），用成本价乘（1＋27%）求出商品的利润，最后用成本加上利润即是原价。 【完整解答】成本：4÷（27%－25%） ＝4÷2% ＝200（元） 原价：200×（1＋27%） ＝200×1.27 ＝254（元） 答：原价是254元。 【考点再现】本题主要考查百分数的应用，准确找出题目中的单位“1”，并掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 高频考点五：利润与折扣的综合问题 【典例精讲】（2024·河南周口·小升初真题）一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元。这种服装的成本是多少元？ 【答案】125元 【思路引导】设成本为x元，商店将成本价提高40%来定价，也就是定价是成本价的（1＋40%）；商店又以八折优惠卖出，也就是现价是定价的80%，一个数的百分之几用乘法。根据售价－成本价＝利润，列出方程，并求解。 【完整解答】解：设这种服装的成本价是x元。 （1＋40%）x×80%－x＝15 140%x×80%－x＝15 1.12x－x＝15 0.12x＝15 x＝125 答：这种服装的成本价是125元。 【变式训练】（22-23六年级上·河南周口·期末）一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元。这台彩电的定价是( )元，成本是( )元。 【答案】 5000 3950 【思路引导】将定价看作单位“1”，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元，前后相差（550＋200）元，相差（90%－75%），前后相差的钱数÷对应百分率＝定价；定价×折扣－赚的钱数＝成本价，据此列式计算。 【完整解答】（550＋200）÷（90%－75%） ＝750÷0.15 ＝5000（元） 5000×90%－550 ＝4500－550 ＝3950（元） 这台彩电的定价是5000元，成本是3950元。 【考点再现】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 高频考点六：分数、小数、百分数与成数的互化 【典例精讲】（2025·河北保定·小升初模拟）（    ）∶16＝12÷（    ）＝0.25＝＝（    ）%＝（    ）（填成数）。 【答案】4；48；15；25；二成五 【思路引导】0.25＝，根据分数与除法的关系＝1÷4，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此1÷4＝1∶4；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘4就是4∶16；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：被除数1乘12，除数4也乘12，就是12÷48。根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘15就是；小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位＋百分号”：0.25的小数点右移两位是25，加上百分号就是25%；百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。 【完整解答】根据分析：4∶16＝12÷48＝0.25＝＝25%＝二成五 【变式训练】（24-25六年级下·贵州安顺·期末） 20∶（    ）＝36÷（    ）＝（    ）%＝八成。 【答案】12；25；45；80 【思路引导】根据成数的意义八成就是80%，第四空填80。 把80%化成分数是，的分母从5变为15，15÷5＝3，即分母乘3，根据分数的基本性质，分子也要乘3，4×3＝12，所以＝八成，第一空填12。 80%＝，根据比与分数的关系，＝4∶5，比的前项4变为20，20÷4＝5，即前项乘5，根据比的性质，后项也要乘5，5×5＝25，所以20∶25＝，第二空填25。 八成＝，根据分数与除法的关系4÷5，被除数从4变为36，36÷4＝9，即被除数乘9，根据商不变的性质除数也要乘9，5×9＝45，所以＝36÷45，第三空填45。 【完整解答】＝20∶25＝36÷45＝80%＝八成。 高频考点七：求增加或减少几成的实际问题 【典例精讲】（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）“爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（    ）。 A．2.5×20% B．2.5×（1＋20%） C．2.5÷（1＋20%） D．2.5×（1－20%） 【答案】B 【思路引导】将去年收苹果吨数看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收苹果吨数是去年的（1＋20%），去年收苹果吨数×今年对应百分率＝今年收苹果吨数。 【完整解答】2.5×（1＋20%） ＝2.5×1.2 ＝3（吨） 今年收苹果3吨。 列式是2.5×（1＋20%）。 故答案为：B 【变式训练】（24-25六年级下·河南许昌·期中）某市2024年接待旅游总人数约为96万人次，比2023年增长约16万人次。该市2024年接待旅游总人数比2023年增长( )成。 【答案】两 【思路引导】求增长几成，就是在求增长率，增长率＝增长量÷原基数，也就是用增长的16万人次除以2023年旅游的总人数，根据2024年接待旅游总人数约为96万人次，比2023年增长约16万人次。可以求出2023年旅游的总人数，再求增长率。 【完整解答】（万人次） 20%即为两成，所以该市2024年接待旅游总人数比2023年增长两成。 高频考点八：根据成数反求单位“1” 【典例精讲】（24-25六年级下·河南郑州·期中）“低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ 【答案】 4480辆 【思路引导】二成五就是25%，把2023年销量看作单位“1”，2024年的销量是2023年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【完整解答】 （辆） 答：该商城2023年自行车销量是4480辆。 【变式训练】（23-24六年级上·全国·单元测试）一件商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200元；如果降价二成，则亏损220元。这件商品原价多少元？ 【答案】4200元 【思路引导】把这件商品的原价看成单位“1”。 降低一成，仍可盈利200元，即现价比原价降低10%，则现价是原价的90%，可得出：原价×90%－成本＝200元； 如果降价二成，则亏损220元，即现价比原价降低20%，则现价是原价的80%，可得出：成本－原价×80%＝220元； 那么盈利200元与亏损220元相差的（200＋220）元占原价的（90%－80%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这件商品的原价。 【完整解答】一成＝10%，二成＝20% （1－10%）－（1－20%） ＝90%－80% ＝10% （200＋220）÷10% ＝420÷0.1 ＝4200（元） 答：这件商品原价4200元。 【考点再现】掌握原价、现价、成本、盈利、亏损之间的关系，分析出盈利与亏损相差的金额占原价的百分之几是解题的关键。 高频考点九：求应纳税额 【典例精讲】（24-25六年级下·福建莆田·期末）依法纳税是每个公民的基本义务。王叔叔得到了一笔4800元的劳务费，这笔费用中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，那么这笔劳务费一共要缴税( )元，王叔叔税后实际获得了( )元。 【答案】 800 4000 【思路引导】根据题意，王叔叔的劳务费中800元免税，剩余部分按20%的税率缴税。需先计算应纳税部分，再求税款，最后用总劳务费减去税款得到税后实际收入。 【完整解答】应纳税部分：（元） 缴纳税款：（元） 税后收入：（元） 答：这笔劳务费一共要缴税800元，税后实际获得4000元。 【变式训练】（22-23六年级下·湖北黄冈·月考）某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴纳增值税和城市维护建设费共( )万元。 【答案】3.852 【思路引导】一年＝12个月；用10×3%，先求出按规定缴纳增值税部分的钱数，再把增值税部分的钱数看作单位“1”，用缴纳增值税部分的钱数×7%，求出缴纳城市维护建设费的钱数，再把增值税部分的钱数＋缴纳城市建设费的钱数，求出每个月一共应缴纳增值税和城市维护建设费，再乘12，即可解答。 【完整解答】（10×3%＋10×3%×7%）×12 ＝（0.3＋0.3×7%）×12 ＝（0.3＋0.021）×12 ＝0.321×12 ＝3.852（万元） 某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴纳增值税和城市维护建设费共3.852万。 高频考点十：求税率或收入额 【典例精讲】（24-25六年级下·云南曲靖·期末）2018年10月份起，国家个人所得税起征点调整至5000元（即超过5000元的部分需上税）。细心的张叔叔马上计算出自己每月应纳税额的税率为3%，且应缴纳的税款为38.7元，张叔叔每月收入为( )元。 【答案】6290 【思路引导】根据题意，收入超过5000元的部分需按3%的税率缴纳税款，已知张叔叔每月应缴纳的税款38.7元，把张叔叔超过5000元部分的收入看作单位“1”，单位“1”未知，用每月应缴纳的税款除以税率，求出超过5000元部分的收入，再加上起征点5000元，即是张叔叔每月的收入。 【完整解答】38.7÷3%＋5000 ＝38.7÷0.03＋5000 ＝1290＋5000 ＝6290（元） 张叔叔每月收入为6290元。 【变式训练】（24-25六年级下·广东江门·期中）国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：①稿费不高于800元不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。若张老师获得一笔稿费3500元，陈老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，李老师获得一笔稿费缴纳税款550元。陈老师获得的稿费有多少元？ 【答案】3800元 【思路引导】已知陈老师纳税420元。若稿费高于4000元，最低纳税为4000×11%＝4000×0.11＝440元，而420＜440，因此陈老师的稿费属于“高于800元又不高于4000元”的范围，适用第②类纳税规则。 已知陈老师缴纳税款420元，且是超过800元那一部分的14%的税，所以超过800元的部分是（420÷14%），然后再加上800元即可得出陈老师获得的稿费。 【完整解答】4000×11% ＝4000×0.11 ＝440（元） 420＜440 陈老师适用第②类纳税规则。 420÷14%＋800 ＝420÷0.14＋800 ＝3000＋800 ＝3800（元） 答：陈老师获得的稿费是3800元。 高频考点十一：分段计算解决纳税问题利率 【典例精讲】（23-24六年级下·浙江杭州·期末）2024年5月，杭州推出买房新政策。 个人所得税税率表（综合所得适用） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过5000元的 0 2 超过5000元至8000元的部分 3 3 超过8000元至17000元的部分 10 4 超过17000元至30000元的部分 20 5 超过30000元至40000元的部分 25 6 超过40000元至60000元的部分 30 7 超过60000元至85000元的部分 35 8 超过85000元的部分 45 （1）李先生想买一套总价320万的房子，现在至少需要首付多少钱？ （2）李先生买房还需贷款100万，30年还清。按照现在最低的贷款年利率3.325%，结算到每月需还款5069.33元。为避免过大的经济压力，银行要求每月还款金额不超过个人实际月收入的50%。李先生月收入约12000元，除去应缴纳的税后，他还能负担贷款吗？ 【答案】（1）48万； （2）能负担。 【思路引导】（1）根据对话“现在首付只需要付15%就可以了”，可知：首付价格＝房子总价×15%。代入数据计算即可。 （2）因为银行要求：每月还款金额不超过个人实际月收入的50%。所以能不能负担贷款，需要计算李先生除去应缴纳税后的实际收入的50%，并与每月需还款的5069.33元比大小。如果大于需还款钱数，则能负担；如果小于需还款钱数，则负担不了。李先生月收入12000元，其中不超过5000元的部分免税，剩下的钱数为：12000－5000＝7000（元），属于个人所得税的第2级，按3%税率缴纳。据此计算即可。 【完整解答】（1）320×15%＝320×0.15＝48（万） 答：现在至少需要首付48万元。 （2）12000－5000＝7000（元） 每月实际到手收入：12000－7000×3% ＝12000－210 ＝11790（元） 11790×50%＝11790×0.5＝5895（元） 5895元＞5069.33元，所以李先生能负担。 答：除去应缴纳的税后收入，李先生能负担贷款。 【变式训练】（2025六年级下·西藏·专题练习）依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过5000元至8000元的部分 3% 2 超过8000元至17000元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？ 【答案】60元 【思路引导】根据表格得出7000元在超过5000元至8000元之间，比5000元多2000元，这个2000元的税率是3%，即用乘法得出缴税的钱。 【完整解答】（7000－5000）×3% ＝2000×3% ＝60（元） 答：她这个月需要缴税60元。 高频考点十二：求利息 【典例精讲】（24-25六年级下·广东东莞·期末）李叔叔将12000元存入银行，定期3年，年利率2.6%，到期时需缴纳5%的利息税，他实际能取回（    ）元。（得数保留整数） A．12889 B．12936 C．13000 D．13104 【答案】A 【思路引导】根据利息公式利息＝本金×年利率×存款年限，本金为12000元，年利率为2.6%，存款年限为3年，可得利息为：12000×2.6%×3＝936（元）。利息税为5%，把所得的利息看作单位“1”，则实际得到的利息是利息的（1－5%），即：936×（1－5%）＝889.2（元）。实际能取回的钱数为本金与实际利息之和。 【完整解答】12000×2.6%×3 ＝12000×0.026×3 ＝312×3 ＝936（元） 把所得的利息看作单位“1”。 936×（1－5%） ＝936×（1－0.05） ＝936×0.95 ＝889.2（元） 12000＋889.2＝12889.2（元） 12889.2元≈12889元 他实际能取回12889元。 故答案为：A 【变式训练】（24-25六年级下·河北保定·期中）小玲的爸爸贷款买了一辆汽车，首付5万元，贷款10万元，期限为2年，年利率为7.62%，还完贷款后，这辆汽车实际花了多少万元？ 【答案】16.524万元 【思路引导】要计算汽车实际花费，需先算出贷款的利息，再将首付、贷款本金和利息相加。运用“利息＝本金×年利率×时间”的数量关系，结合题目中贷款本金、年利率、时间以及首付的数据逐步计算，据此解答。 【完整解答】计算贷款利息：根据“利息＝本金×年利率×时间”，本金10万元，年利率7.62%，时间2年，可得利息为： 10×7.62%×2 ＝10×0.0762×2 ＝0.762×2 ＝1.524（万元） 计算汽车实际花费：首付5万元，贷款本金10万元，所以实际花费为： 5＋10＋1.524 ＝15＋1.524 ＝16.524（万元） 答：这辆汽车实际花了约16.524万元。 高频考点十三：求利率或本金 【典例精讲】（24-25六年级下·河北邢台·期中）《九章算术》中有记录：今有贷人千钱，月息三十。意思是向别人贷款1000元，每月付利息30元，贷款的月利率为( )%。照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息( )元。 【答案】 3 864 【思路引导】根据利率的计算公式求出月利率，再结合利息的计算方法求出一年的利息。 利率（月利率）的计算公式为：月利率＝月利息÷本金×100%。已知本金为1000元，月利息为30元，将数据代入公式可得：30÷1000×100%＝0.03×100%＝3%。利息的计算公式为：利息＝本金×利率×时间。本金为2400元；月利率为3%，一年有12个月，因此时间（按月算）为12。代入数据计算即可。 【完整解答】30÷1000×100% ＝0.03×100% ＝3% 一年＝12个月 2400×3%×12 ＝2400×0.03×12 ＝864（元） 贷款的月利率为3%，照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息864元。 【变式训练】（24-25六年级下·湖南湘潭·期中）王叔叔将24000元存入银行，定期三年。到期时，王叔叔从银行取出本金和利息共27600元。王叔叔存款时的年利率是( )。 【答案】5% 【思路引导】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，设王叔叔存款时的年利率为x，然后列方程为24000＋24000×3×x＝27600，再解出方程即可。 【完整解答】解：设王叔叔存款时的年利率为x。 24000＋24000×3×x＝27600 24000×3×x＝27600－24000 24000×3×x＝3600 72000x＝3600 x＝3600÷72000 x＝0.05 x＝5% 王叔叔存款时的年利率是5%。 高频考点十四：选择储蓄的最佳方案 【典例精讲】（2025六年级下·全国·专题练习）张奶奶今年节省下来10000元人民币，请你从下面三种理财办法中，为张奶奶提出一个方案，并计算出最终获得的利息。 ①存入储蓄所，定期3年，年利率3.24%，到期后缴纳20%的利息税， ②购买国库券，定期3年，年利率3.14%，到期后不用缴纳利息税， ③存入储蓄所，先存1年定期，年利率2.25%，缴纳20%的利息税以后，把本金和实际得到的利息放在一起，再存1年定期；到期后照这样再存1年定期。 【答案】购买国库券；942元 【思路引导】根据“利息＝本金×年利率×存期”分别计算出三种方案各得的利息。需要缴纳20%的利息税的，把税前利息看作单位“1”，则税后利息占税前利息的（1－20%），用税前利息乘（1－20%）即可求出税后利息。然后比较三种方案所得的利息即可做出判断。 【完整解答】①10000×3.24%×3×（1－20%） ＝10000×3.24%×3×80% ＝324×3×0.8 ＝777.6（元） ②10000×3.14%×3 ＝314×3 ＝942（元） ③10000×2.25%×1×（1－20%） ＝10000×2.25%×1×80% ＝225×0.8 ＝180（元） （10000＋180）×2.25%×1×（1－20%） ＝10180×2.25%×80% ＝183.24（元） （10000＋180＋183.24）×2.25%×1×（1－20%） ＝10363.24×2.25%×80% ≈186.54（元） 180＋183.24＋186.54＝549.78（元） 942＞777.6＞549.78 答：张奶奶应该买国库券，最终获得利息942元。 【变式训练】李奶奶有2万元钱，一种是全部存入银行，年利率3.55%，存期是2年，另一种是购买理财产品，年利率是3.5%，一年到期后取出本息重新购买第二年的，请你帮李奶奶算一算是存入银行划算，还是购买理财产品划算？ 【答案】购买理财产品划算 【思路引导】本题可根据李奶奶的本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些： 方法一存入银行：年利率是3.55%，则存两年后可得利息：20000×3.55%×2＝1420元； 方法二购买理财产品：则先存一年后可得利息20000×3.5%＝700元，第二年本金和利息共有20000＋700元，加在一起再存一年可得利息（20000＋700）×3.5%＝724.5元，两年共得利息700＋724.5＝1424.5元。 1424.5元＞1420元，所以第二种办法得到的利息多一些。 【完整解答】方法一可得利息： 20000×3.55%×2＝1420（元） 方法二可得利息： 20000×3.5%＝700（元） （20000＋700）×3.5% ＝20700×3.5% ＝724.5（元） 两年共得利息700＋724.5＝1424.5（元） 1424.5元＞1420元 答：购买理财产品划算。 【考点再现】根据利息＝本金×年利率×时间按两种方法分别进行分析计算得出结果是完成本题的关键。 【演练1】（2025·河南郑州·小升初真题）小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了 元。 【答案】6720 【思路引导】八折就是原价的80%，先算出八折的金额，即用原价80%；经理要求在八折的基础上加价5%，也就是八折价格的1＋5%＝105%，即用八折后的价钱乘105%得到实际花费。 【完整解答】800080% ＝80000.8 ＝6400（元） 6400（1＋5%） ＝6400105% ＝64001.05 ＝6720（元） 因此，小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元。 【演练2】（2025·湖南邵阳·小升初真题）张叔叔每月收入8000元，按《个人所得税规定》，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？ 【答案】7910元 【思路引导】由题意知，张叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是8000－5000＝3000（元），这3000元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳3000×3%＝90（元），用8000元减去90元即是每月的实际收入。 【完整解答】8000－（8000－5000）×3% ＝8000－3000×3% ＝8000－90 ＝7910（元） 答：张叔叔每月实际收入7910元。 【演练3】（2025·湖南邵阳·小升初真题）下面几种说法中，正确的是（    ）。 A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。 B．某种产品的合格率为90%，那么合格产品与不合格产品的比是10∶1。 C．钟面上分针与时针转动速度比是1∶60。 D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价10%，再在“双十一”期间降价10%出售，这件商品的实际价格与原价相同。 【答案】A 【思路引导】一个长方体，如果相邻的面是正方形，则6个面都是正方形，所以这个长方体就是正方体；产品的合格率指的是合格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数比即为速度比；先提价10%，后降价10%，价格比原价要低。 【完整解答】A．有两个相邻的面是正方形，那说明有4个面是正方形，这样余下的两个面也一定是正方形，所以这个长方体是正方体，题干正确； B．合格率是90%，相当于合格产品是9份，不合格产品是1份，合格产品与不合格产品的比是9：1，题干错误； C．分针与时针转动的速度比360：30，化简后是12：1，题干错误； D．可以假设厦价是100元，那么现价是100×（1＋10%）×（1－10%）＝99，比原价低，题干错误。 故答案为：A 【演练4】（2025·四川南充·小升初真题）李叔叔想要买某款汽车，如果一次性付款购买可享受九折的优惠价，如果分期付款购买要加价。李叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付16500元。这款汽车的原价是多少元？ 【答案】110000元 【思路引导】将这款汽车的原价看作单位“1”，由题意可知：一次性付款的价格是，分期付款的价格是，多付的价格是，所以16500元占这款汽车原价的，据此解答。 【完整解答】 （元） 答：这款汽车的原价是110000元。 【演练5】（2024·河南周口·小升初真题）某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）某顾客在乙超市购物实付款482元，试问该顾客的选择划算吗？请说明理由。 【答案】（1）甲超市352元；乙超市360元 （2）不划算 【思路引导】（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙超市的实付款： 甲超市：全场均按八八折优惠；把原价看作单位“1”，现价是原价的88%，单位“1”已知，用原价乘88%，求出在甲超市购买的实付款。 乙超市：因为200元＜400元＜500元，所以打九折优惠；把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出在乙超市购买的实付款。 （2）先根据在乙超市购物实付款482元，判断商品的原价是否超过500元；假设购物原价是500元，打九折优惠，计算出购物实付款为500×90%＝450（元）；但在乙超市购物实付款482元，482元＞450元，所以该顾客购物原价超过500元；确定该顾客在乙超市购物的优惠为：超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 设该顾客原购物总金额为元，分两部分优惠：其中500元优惠10%，即这部分实付为500×（1－10%）元；“超过500元的部分打八折”，即这部分实付为（原购物总金额－500）×80%，两部分实付金额相加等于482元，据此列出方程，并求解，求出该顾客在乙超市原购物总金额； 甲超市：全场均按八八折优惠；根据百分数乘法的意义，用原购物总金额乘88%，即可求出该顾客在甲超市的实付款； 比较两家超市的实付款，得出该顾客在乙超市购买的选择是否划算。 【完整解答】（1）一次性购物总额是400元时： 甲超市实付款： 400×88% ＝400×0.88 ＝352（元） 乙超市实付款： 400×90% ＝400×0.9 ＝360（元） 答：甲超市实付款是352元，乙超市实付款是360元。 （2）500×90% ＝500×0.9 ＝450（元） 在乙超市购物实付款482元，482＞450，所以该顾客购物实际金额超过500元。 解：设该顾客原购物总金额为元。 500×（1－10%）＋（－500）×80%＝482 500×0.9＋（－500）×0.8＝482 450＋0.8－400＝482 50＋0.8＝482 0.8＝482－50 0.8＝432 ＝432÷0.8 ＝540 若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为： 540×88% ＝540×0.88 ＝475.2（元） 475.2元＜482元 答：该顾客的选择不划算。 【考点再现】本题考查折扣问题，根据原价、现价、折扣之间的关系，得出两家超市一次性购物总额是400元时的实付款。；先判断在乙超市的实付款482元的购物总额是否超过500元，才能找到在乙超市购买时对应的优惠条件，据此计算出购物总额，进而求出在甲超市购买的实付款，进行比较即可。 基础夯实 能力提升 1．（2025·湖南邵阳·小升初模拟）小明想买一双运动鞋，甲店打八折销售，乙店满100元减20元。这双鞋标价350元，在（    ）店购买更加划算。 A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】分别计算出两家店的实际钱数，比较即可。 甲店：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数； 乙店：标价包含几个100元，就从标价里减去几个20元是实际钱数。 【完整解答】甲店：350×80%＝350×0.8＝280（元） 乙店：350÷100＝3（个）……50（元） 350－20×3 ＝350－60 ＝290（元） 280＜290 在甲店购买更加划算。 故答案为：A 2．（2025·河北保定·小升初模拟）国家规定月收入超过5000元不超过8000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税（    ）元。 A．195 B．150 C．45 D．15 【答案】C 【思路引导】先计算出月收入超过5000元的部分，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用张阿姨月收入超过5000元的部分×税率，得到她每月应缴纳个人所得税的金额。 【完整解答】（6500－5000）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 因此，她每月应缴纳个人所得税45元。 故答案为：C 3．（2025·广东汕头·小升初模拟）一件商品的价格先提价40%后，再打六折出售，现价是原价的（    ）。 A．40% B．60% C．84% D．100% 【答案】C 【思路引导】将这件商品的原价当做单位“1”，则提价40%后的价格是原价的1＋40%，后再打六折出售，即按打折前的60%出售，则此时的价格是原价的（1＋40%）×60%，由此计算即可。 【完整解答】（1＋40%）×60% ＝140%×60% ＝84% 因此，再打六折后，现价是原价的84%。 故答案为：C 4．（2025·湖南永州·小升初模拟）林奶奶把5000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%，到期可以取回税前利息( )元。 【答案】250 【思路引导】已知林奶奶把5000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%，根据利息＝本金×利率×存期，代入数值，即可求出利息。 【完整解答】5000×2.5%×2 ＝5000×0.025×2 ＝125×2 ＝250（元） 所以到期可以取回税前利息250元。 5．（2025·浙江宁波·小升初模拟）（    ）∶20＝0.75＝＝（    ）%＝（    ）折。 【答案】15；3；75；七五 【思路引导】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数； 小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。 将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数，百分之几就是几折。 【完整解答】； ； 。 即。 6．（25-26六年级下·全国·课后作业）一台电脑的价格是5400元，现在打九折销售，现价比原价便宜了54元。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】原价为5400元，打九折销售即按原价的90%出售，现价应为5400×90%＝4860元。现价比原价便宜5400−4860＝540元，并非54元，因此说法错误。 【完整解答】原价：5400元。打九折销售，现价为： （元）。 现价比原价便宜： （元）。 故答案为：× 7．（22-23六年级下·山东菏泽·期中）直接写出得数。 三成＝（    ）%  75%＝（    ）折  六成五＝（    ）%  80%＝（    ）成 3.14×5＝   3.14×0.1＝     3.14×32＝      3.14×0.3＝ 【答案】30；七五；65；八 15.7；0.314；28.26；0.942 8．（2025·甘肃平凉·小升初模拟）下面是张大爷的一张储蓄存单，请你帮张大爷算算，他的存款到期时实际可得多少元利息？ 中国建设银行（定期）储蓄存单 账号×××××× 币种人民币  金额（大写）五千元  小写￥5000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2022年4月1日 3年 2022年4月1日 2025年4月1日 【答案】375元 【思路引导】由存款单可知：本金是5000元，利率是2.5%，存期是3年；根据利息＝本金×利率×存期，求出存款到期时实际可得的利息。 【完整解答】5000×2.5%×3 ＝5000×0.025×3 ＝125×3 ＝375（元） 答：他的存款到期时实际可得375元利息。 9．（2025·湖北武汉·小升初真题）服装店“五一”大酬宾，全场七五折优惠。陈阿姨看中一件原价200元的衣服，需要支付多少钱？ 【答案】150元 【思路引导】原价200元的衣服打七五折，即现价是原价的75%。将原价乘折扣即可求出实际支付金额。 【完整解答】七五折＝75% 200×75% ＝200×0.75 ＝150（元） 答：需要支付150元。 10．（2025·浙江·小升初模拟）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案： 金百汇商厦每满1000元，返还现金120元 华联商厦 一律八五折 小芳超市 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 【答案】金百汇商厦：2940元；华联商厦：2805元；小芳超市：2750元；小芳超市更划算。 【思路引导】金百汇商厦：“每满1000元，返还现金120元”，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个拖把所需的总钱数，再用除法求出总钱数里有几个1000元，就减去几个120元，求出在金百汇商厦购买拖把需付的钱数； 华联商厦：“一律八五折”，即现价是原价的85%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个拖把所需的总钱数，再乘85%，求出在华联商厦购买拖把所需的钱数； 小芳超市：把“买五送一”看作一组，先用除法求出60里有几组，进而求出实际需买拖把的数量；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在小芳超市购买拖把所需的钱数； 最后比较三家商店购买60个拖把所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【完整解答】金百汇商厦： 55×60＝3300（元） 3300÷1000＝3（个）……300（元） 3300－120×3 ＝3300－360 ＝2940（元） 华联商厦： 55×60×85% ＝3300×0.85 ＝2805（元） 小芳超市： 60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（组） 实际需买：10×5＝50（个） 55×50＝2750（元） 比较：2750＜2805＜2940 小芳超市最便宜。 答：在金百汇商厦购买需要2940元，在华联商厦购买需要2805元，在小芳超市购买需要2750元。小芳超市更划算。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（2025·河北保定·小升初模拟）原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（    ）超市更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 【答案】B 【思路引导】已知饮料原价10元/瓶，需购买10瓶，甲超市：根据“买三送一”的规则，先算出10瓶里能凑出几组“买三送一”，剩余不足一组的按原价购买，求出需付款的瓶数和总花费；乙超市：七五折即按原价的75%计费，用总价乘折扣率求出实际花费；丙超市：先算出10瓶的原价总价，再根据“每满100元减20元”的规则求出优惠后的花费。对比三家超市的实际花费，金额最小的就是最划算的选择。 【完整解答】甲超市：10÷4＝2（组）……2（瓶） （2×3＋2）×10 ＝（6＋2）×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10×10×75% ＝100×75% ＝75（元） 丙超市：10×10－20 ＝100－20 ＝80（元） 75＜80 所以选择乙超市更划算。 故答案为：B 2．（2025·浙江温州·小升初模拟）五一期间，银泰城做促销活动，推出“买一送一”活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，这次购物相当于打（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 【答案】B 【思路引导】首先明确“买一送一”两双鞋子按价格高的那双付款，即实际支付300元，根据折扣＝现价÷原价×100%，算出折扣，百分之几十对应的就是几折。 【完整解答】300÷（300＋200）×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%对应的就是六折，因此，同时买下两双鞋，相当于打六折。 故答案为：B 3．（23-24六年级上·浙江·期中）2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（    ）。 A．高 B．低 C．无法确定 【答案】A 【思路引导】方法一：三年到期获得的利息＝本金×存期×年利率； 方法二：根据利息＝本金×存期×年利率，把每年到期得到的利息与本金加起来作为下一年的本金，这样计算三年，最后把三年的利息加起来。 最后把两种方法计算得出的结果进行比较即可。 【完整解答】方法一：1000×3×2.75%＝82.5（元） 方法二：1000×1×1.75%＝17.5（元） （1000＋17.5）×1×1.75% ＝1017.5×1×1.75% ≈17.81（元） （1000＋17.5＋17.81）×1×1.75% ＝1035.31×1×1.75% ≈18.12（元） 17.5＋17.81＋18.12＝53.43（元） 82.5＞53.43，所以到期后方法一的利息比方法二的利息高。 故答案为：A 【考点再现】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。 4．（2025·江西吉安·小升初真题）÷36＝1÷（    ）＝24∶（    ）＝（    ）（填百分数）＝（    ）（填成数）。 【答案】 4，27，，32，75%，七成五 【思路引导】0.75为核心数值，通过除法、比例、百分数和成数的换算，小数化百分数和成数，小数化最简分数，分数的分子是被除数，分母是除数，被除数是比的前项，除数是比的后项，由比的性质前后两项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，互为倒数的两个数的积等于1，由此解答。 【完整解答】0.75＝75%＝七成五 所以 综上： 5．（2025·河北保定·小升初模拟）如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是( )元。 【答案】90 【思路引导】根据题意，成本×（1＋20%）＝定价，把成本看作单位1，那么定价就是成本的（1＋20%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用180除以（1＋20%）即可算出成本。再用最终售价240减去成本，就是得到的利润。 【完整解答】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.2 ＝150（元） 240－150＝90（元） 那么所得的利润是90元。 6．（2025·甘肃平凉·小升初模拟）打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】优惠力度是指消费者实际支付的金额与原价的比。打九折支付原价的90%，即9∶10；买十送一支付10个商品的钱获得11个商品，支付比为10∶11。比较9∶10和10∶11，二者不相等，因此优惠力度不同。 【完整解答】打九折：90%＝＝9∶10＝9÷10＝0.9 买十送一：购买10个商品，获得11个商品，支付比为10∶11 10∶11＝10÷11≈0.909 即0.9＜0.909 因此，打“九折”和“买十送一”的优惠力度不同。该说法错误。 故答案为：× 7．（2025·浙江宁波·小升初模拟）某发电厂的燃煤运输有海运、铁路运输和公路运输三种方式，其中海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。这家发电厂一年要运输多少万吨燃煤？ 【答案】625万吨 【思路引导】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。七成＝70%。由题意可知海运占总量的70%，铁路运输占总量的22%，则公路运输占总量的1－70%－22%＝8%，即50万吨占总量的8%，求总量是多少直接用除法计算即可。 【完整解答】根据分析： 七成＝70% （万吨） 答：这家发电厂一年要运输625万吨燃煤。 8．（2025·江西吉安·小升初真题）商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ 【答案】八折 【思路引导】根据题意，先求出进价，用售价乘60%；再求出保证赚不少于50元时的最低售价，用进价加50元；最后用最低售价÷原售价，得到对应的折扣，据此解答。 【完整解答】计算进价：250×60%＝150（元） 计算最低售价：150＋50＝200（元） 计算折扣：200÷250＝0.8＝80%，即八折 答：应该最多打八折。 9．（2025·广东汕头·小升初模拟）一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出可获利15%，这台洗衣机的进价是多少元？ 【答案】1200元 【思路引导】已知一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出，即售价是定价的80%，把定价看作单位“1”，单位“1”已知，用定价乘80%，求出这台洗衣机的售价； 获利15%，即售价比进价高15%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋15%），单位“1”未知，用售价除以（1＋15%），求出这台洗衣机的进价。 【完整解答】洗衣机的售价： 1725×80% ＝1725×0.8 ＝1380（元） 洗衣机的进价： 1380÷（1＋15%） ＝1380÷（1＋0.15） ＝1380÷1.15 ＝1200（元） 答：这台洗衣机的进价是1200元。 【考点再现】明确进价、定价、售价、折扣之间的关系，找准单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 10．（2025·河南郑州·小升初真题）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 【答案】甲店；因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。 【思路引导】甲店：买10个送2个，每（10＋2）个需付10个的钱。需购买组数：48÷12＝4（组），实际付款个数：4×10＝40（个），总费用：40×40＝1600（元）； 乙店：每个优惠15%，单价为：40×（1－15%），计算为34元，总费用：48×34＝1632（元）； 丙店：原总价：48×40＝1920（元），满100元返还次数：1920÷100＝19（次）……20（元），返还金额：19×15＝285（元），实际总费用：1920－285＝1635（元）。 再比较去甲、乙、丙店分别需要的总费用即可知道去哪个店购买最省钱。 【完整解答】甲店：10＋2＝12（个） 48÷12＝4（组） 4×10＝40（个） 40×40＝1600（元） 乙店： 40×（1－15%） ＝40×（1－0.15） ＝40×0.85 ＝34（元） 48×34＝1632（元） 丙店：48×40＝1920（元） 1920÷100＝19（次）……20（元） 19×15＝285（元） 1920－285＝1635（元） 1600元＜1632元＜1635元 答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。（答案不唯一） 【考点再现】解题关键是清晰理解各店促销规则，依据规则准确计算出在每个店购买的实际花费，进而对比找出最省钱的方案。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $