（单元复习）第二单元 百分数（二）-2025-2026学年人教版数学六年级下册重点难点举一反三讲义

该小学数学课件系统梳理了百分数（二）的折扣、成数、税率、利率等核心知识，通过导图指引和知识点梳理，将概念定义、公式推导与实际应用串联，构建“概念-公式-例题”的完整知识网络，帮助学生理解知识点间的内在逻辑。 其亮点在于采用“高频考点讲练+难度分层训练”模式，如折扣问题通过典例对比不同商店优惠方案，变式训练强化方程应用，培养学生运算能力和应用意识。分层设计兼顾基础与拔高，真题实战贴近升学考，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习教学支持。

第二单元 百分数（二） 人教版六年级下册单元复习举一反三培优讲练 主讲人：时间：PowerPoint Design第二单元 百分数（二）Leo_阿回2026.01 目 录 1. 导图指引 知识点梳理 2. 3. 4. 重点难点考点讲练 难度分层训练 5. 真题实战演练 1.2.目 录知识点学习高频考点讲解 导图指引 PART 01 PowerPoint DesignPART知识点学习01 02 导图指引 0102030405折扣定义折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。知识点一：折扣问题折扣换算几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8÷10=80%，六折五=6.5÷10=65÷100=65%.解题方法解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。折扣实例商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。实际问题解法与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价- 原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣； 已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 知识点梳理 PART 02 PowerPoint DesignPART知识点学习01 04 知识点一：折扣问题 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8÷10=80%，六折五=6.5÷10=65÷100=65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣； 已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 0102030405折扣定义折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。知识点一：折扣问题折扣换算几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8÷10=80%，六折五=6.5÷10=65÷100=65%.解题方法解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。折扣实例商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。实际问题解法与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价- 原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣； 已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 04 知识点二：增长率变化率问题 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率=增长数÷原来基数×100% 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲-乙）÷乙=甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙-100%=甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲-乙）÷甲=乙比甲少百分之几 方法二：100%-乙÷甲=乙比甲少百分之几 即（ 1-小数÷大数）×100% 0102030405折扣定义折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。知识点一：折扣问题折扣换算几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8÷10=80%，六折五=6.5÷10=65÷100=65%.解题方法解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。折扣实例商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。实际问题解法与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价- 原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣； 已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 04 知识点三：成数问题 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 0102030405折扣定义折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。知识点一：折扣问题折扣换算几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8÷10=80%，六折五=6.5÷10=65÷100=65%.解题方法解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。折扣实例商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。实际问题解法与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价- 原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣； 已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 纳税含义 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 纳税义务 2、每个公民都有依法纳税的义务。 相关概念 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 应纳税额计算 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率=应纳税额。 税率计算 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率=应纳税额÷收入×100%。 收入计算 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入=应纳税额÷税率。 纳税提示 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 应税收入 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 应纳税额=应纳税所得额×税率。 税率=应纳税额÷应纳税所得额。 知识点四：税率问题 纳税含义1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。知识点四：税率问题纳税义务2、每个公民都有依法纳税的义务。相关概念缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。应纳税额计算3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率=应纳税额。税率计算4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率=应纳税额÷收入×100%。收入计算5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入=应纳税额÷税率。纳税提示6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。应税收入7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 应纳税额=应纳税所得额×税率。 税率=应纳税额÷应纳税所得额。 相关概念定义 存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 利息公式 利率公式 利息=本金×利率×存期。 利率=利息÷存期÷本金。 知识点五：利率问题 相关概念定义存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。知识点五：利率问题利息公式利息=本金×利率×存期。利率公式利率=利息÷存期÷本金。 百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量． 与分数区别 百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一． 百分数读法 百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 百分号写法 知识点六：百分数的意义、读写及应用 （1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．与分数区别知识点六：百分数的意义、读写及应用（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．百分数读法（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．百分号写法 重点难点考点讲练 PART 03 PowerPoint DesignPART知识点学习01 isheji-copy_1736909611505 （2025·甘肃平凉·小升初模拟）学校准备买1000本作业本，现有甲乙丙三家商店供选择，三家商店的报价都是每本2.5元，现在三家商店都有优惠活动。为了节省开支到哪家商店购买最划算？ － 典例精讲 高频考点一：折扣问题 甲商店：一律九折 乙商店：买4本送1本 丙商店：每满100元减8元 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 甲商店：1000×2.5×90% ＝2500×90% ＝2250（元） 乙商店：1000÷（4＋1） ＝1000÷5 ＝200（组） 2.5×（1000－200） ＝2.5×800 ＝2000（元） － 典例精讲 高频考点一：折扣问题 丙商店：1000×2.5÷100 ＝2500÷100 ＝25（个） 1000×2.5－25×8 ＝2500－200 ＝2300（元） 2300＞2250＞2000 答：为了节省开支到乙商店购买最划算。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （2025·云南昆明·小升初真题）4月23日是世界读书日。这一天，某书店图书全部九折出售，聪聪买了一本精装的《红楼梦》，比原来少花29.8元，这本书的原价是多少钱？下面做法不正确的是（    ）。 A．29.8÷（1－90%） B．设这套书原价是x元，90%x＝29.8 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8 A．29.8÷（1－90%），做法正确。 B．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8，原做法错误。 C．设这套书原价是x元，（1－90%）x＝29.8，原做法正确。 D．设这套书原价是x元，x－90%x＝29.8，原做法正确。 做法不正确的是设这套书原价是x元，90%x＝29.8。故答案为：B － 变式训练 高频考点一：折扣问题 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （2024·河南周口·小升初真题）一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元。这种服装的成本是多少元？ 解：设这种服装的成本价是x元。 （1＋40%）x×80%－x＝15 140%x×80%－x＝15 1.12x－x＝15 0.12x＝15 x＝125 答：这种服装的成本价是125元。 － 典例精讲 高频考点二：利润与折扣的综合问题 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （22-23六年级上·河南周口·期末）一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元。这台彩电的定价是( )元，成本是( )元。 （550＋200）÷（90%－75%） ＝750÷0.15 ＝5000（元） 5000×90%－550 ＝4500－550 ＝3950（元） 这台彩电的定价是5000元，成本是3950元。 － 变式训练 高频考点二：利润与折扣的综合问题 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （2025·河北保定·小升初模拟）（    ）∶16＝12÷（    ）＝0.25＝＝（    ）%＝（    ）（填成数）。 根据分析：4∶16＝12÷48＝0.25＝＝25%＝二成五 － 典例精讲 高频考点三：分数、小数、百分数与成数的互化 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （24-25六年级下·贵州安顺·期末） 20∶（    ）＝36÷（    ）＝（    ）%＝八成。 ＝20∶25＝36÷45＝80%＝八成。 － 变式训练 高频考点三：分数、小数、百分数与成数的互化 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）“爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（    ）。 A．2.5×20% B．2.5×（1＋20%） C．2.5÷（1＋20%） D．2.5×（1－20%） 2.5×（1＋20%） ＝2.5×1.2 ＝3（吨） 今年收苹果3吨。 列式是2.5×（1＋20%）。 故答案为：B － 典例精讲 高频考点四：求增加或减少几成的实际问题 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （24-25六年级下·河南许昌·期中）某市2024年接待旅游总人数约为96万人次，比2023年增长约16万人次。该市2024年接待旅游总人数比2023年增长( )成。 （万人次） 20%即为两成，所以该市2024年接待旅游总人数比2023年增长两成。 － 变式训练 高频考点四：求增加或减少几成的实际问题 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （24-25六年级下·河南郑州·期中）“低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ （辆） 答：该商城2023年自行车销量是4480辆。 － 典例精讲 高频考点五：根据成数反求单位“1” 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （23-24六年级上·全国·单元测试）一件商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200元；如果降价二成，则亏损220元。这件商品原价多少元？ 一成＝10%，二成＝20% （1－10%）－（1－20%） ＝90%－80% ＝10% （200＋220）÷10% ＝420÷0.1 ＝4200（元） 答：这件商品原价4200元。 － 变式训练 高频考点五：根据成数反求单位“1” 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （24-25六年级下·福建莆田·期末）依法纳税是每个公民的基本义务。王叔叔得到了一笔4800元的劳务费，这笔费用中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，那么这笔劳务费一共要缴税( )元，王叔叔税后实际获得了( )元。 应纳税部分：（元） 缴纳税款：（元） 税后收入：（元） 答：这笔劳务费一共要缴税800元，税后实际获得4000元。 － 典例精讲 高频考点六：求应纳税额 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （22-23六年级下·湖北黄冈·月考）某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴 纳增值税和城市维护建设费共( )万元。 （10×3%＋10×3%×7%）×12 ＝（0.3＋0.3×7%）×12 ＝（0.3＋0.021）×12 ＝0.321×12 ＝3.852（万元） 某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还 要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴纳增值税和城市维护建设费共3.852万。 － 变式训练 高频考点六：求应纳税额 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （24-25六年级下·云南曲靖·期末）2018年10月份起，国家个人所得税起征点调整至5000元（即超过5000元的部分需上税）。细心的张叔叔马上计算出自己每月应纳税额的税率为3%，且应缴纳的税款为38.7元，张叔叔每月收入为( )元。 38.7÷3%＋5000 ＝38.7÷0.03＋5000 ＝1290＋5000 ＝6290（元） 张叔叔每月收入为6290元。 － 典例精讲 高频考点七：求税率或收入额 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （24-25六年级下·广东江门·期中）国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：①稿费不高于800元不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。若张老师获得一笔稿费3500元，陈老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，李老师获得一笔稿费缴纳税款550元。陈老师获得的稿费有多少元？ 4000×11% ＝4000×0.11 ＝440（元） 420＜440 陈老师适用第②类纳税规则。 － 变式训练 高频考点七：求税率或收入额 420÷14%＋800 ＝420÷0.14＋800 ＝3000＋800 ＝3800（元） 答：陈老师获得的稿费是3800元。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 （23-24六年级下·浙江杭州·期末）2024年5月，杭州推出买房新政策。 － 典例精讲 高频考点八：分段计算解决纳税问题利率 个人所得税税率表（综合所得适用） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过5000元的 0 2 超过5000元至8000元的部分 3 3 超过8000元至17000元的部分 10 4 超过17000元至30000元的部分 20 5 超过30000元至40000元的部分 25 6 超过40000元至60000元的部分 30 7 超过60000元至85000元的部分 35 8 超过85000元的部分 45 （1）李先生想买一套总价320万的房子，现在至少需要首付多少钱？ （2）李先生买房还需贷款100万，30年还清。按照现在最低的贷款年利率3.325%，结算到每月需还款5069.33元。为避免过大的经济压力，银行要求每月还款金额不超过个人实际月收入的50%。李先生月收入约12000元，除去应缴纳的税后，他还能负担贷款吗？ 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 典例精讲 高频考点八：分段计算解决纳税问题利率 （1）320×15%＝320×0.15＝48（万） 答：现在至少需要首付48万元。 （2）12000－5000＝7000（元） 每月实际到手收入：12000－7000×3% ＝12000－210 ＝11790（元） 11790×50%＝11790×0.5＝5895（元） 5895元＞5069.33元，所以李先生能负担。 答：除去应缴纳的税后收入，李先生能负担贷款。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 变式训练 高频考点八：分段计算解决纳税问题利率 （2025六年级下·西藏·专题练习）依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过5000元至8000元的部分 3% 2 超过8000元至17000元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？ （7000－5000）×3% ＝2000×3% ＝60（元） 答：她这个月需要缴税60元。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 典例精讲 高频考点九：求利息 （24-25六年级下·广东东莞·期末）李叔叔将12000元存入银行，定期3年，年利率2.6%，到期时需缴纳5%的利息税，他实际能取回（    ）元。（得数保留整数） A．12889 B．12936 C．13000 D．13104 12000×2.6%×3 ＝12000×0.026×3 ＝312×3 ＝936（元） 把所得的利息看作单位“1”。 936×（1－5%） ＝936×（1－0.05） ＝936×0.95 ＝889.2（元） 12000＋889.2＝12889.2（元） 12889.2元≈12889元 他实际能取回12889元。 故答案为：A 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 变式训练 高频考点九：求利息 （24-25六年级下·河北保定·期中）小玲的爸爸贷款买了一辆汽车，首付5万元，贷款10万元，期限为2年，年利率为7.62%，还完贷款后，这辆汽车实际花了多少万元？ 计算贷款利息：根据“利息＝本金×年利率×时间”，本金10万元，年利率7.62%，时间2年，可得利息为： 10×7.62%×2 ＝10×0.0762×2 ＝0.762×2 ＝1.524（万元） 计算汽车实际花费：首付5万元，贷款本金10万元，所以实际花费为： 5＋10＋1.524 ＝15＋1.524 ＝16.524（万元） 答：这辆汽车实际花了约16.524万元。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 典例精讲 高频考点十：求利率或本金 （24-25六年级下·河北邢台·期中）《九章算术》中有记录：今有贷人千钱，月息三十。意思是向别人贷款1000元，每月付利息30元，贷款的月利率为( )%。照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息( )元。 30÷1000×100% ＝0.03×100% ＝3% 一年＝12个月 2400×3%×12 ＝2400×0.03×12 ＝864（元） 贷款的月利率为3%，照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息864元。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 变式训练 高频考点十：求利率或本金 （24-25六年级下·湖南湘潭·期中）王叔叔将24000元存入银行，定期三年。到期时，王叔叔从银行取出本金和利息共27600元。王叔叔存款时的年利率是( )。 解：设王叔叔存款时的年利率为x。 24000＋24000×3×x＝27600 24000×3×x＝27600－24000 24000×3×x＝3600 72000x＝3600 x＝3600÷72000 x＝0.05 x＝5% 王叔叔存款时的年利率是5%。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 典例精讲 高频考点十一：选择储蓄的最佳方案 （2025六年级下·全国·专题练习）张奶奶今年节省下来10000元人民币，请你从下面三种理财办法中，为张奶奶提出一个方案，并计算出最终获得的利息。 ①存入储蓄所，定期3年，年利率3.24%，到期后缴纳20%的利息税， ②购买国库券，定期3年，年利率3.14%，到期后不用缴纳利息税， ③存入储蓄所，先存1年定期，年利率2.25%，缴纳20%的利息税以后，把本金和实际得到的利息放在一起，再存1年定期；到期后照这样再存1年定期。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 高频考点十一：选择储蓄的最佳方案 ①10000×3.24%×3×（1－20%） ＝10000×3.24%×3×80% ＝324×3×0.8 ＝777.6（元） ②10000×3.14%×3 ＝314×3 ＝942（元） ③10000×2.25%×1×（1－20%） ＝10000×2.25%×1×80% ＝225×0.8 ＝180（元） （10000＋180）×2.25%×1×（1－20%） ＝10180×2.25%×80% ＝183.24（元） （10000＋180＋183.24）×2.25%×1×（1－20%） ＝10363.24×2.25%×80% ≈186.54（元） 180＋183.24＋186.54＝549.78（元） 942＞777.6＞549.78 答：张奶奶应该买国库券，最终获得利息942元。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 变式训练 高频考点十一：选择储蓄的最佳方案 李奶奶有2万元钱，一种是全部存入银行，年利率3.55%，存期是2年，另一种是购买理财产品，年利率是3.5%，一年到期后取出本息重新购买第二年的，请你帮李奶奶算一算是存入银行划算，还是购买理财产品划算？ 方法一可得利息： 20000×3.55%×2＝1420（元） 方法二可得利息： 20000×3.5%＝700（元） （20000＋700）×3.5% ＝20700×3.5% ＝724.5（元） 两年共得利息700＋724.5＝1424.5（元） 1424.5元＞1420元 答：购买理财产品划算。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 真题实战演练 PART 04 PowerPoint DesignPART知识点学习01 isheji-copy_1736909611505 － 演练一 （2025·河南郑州·小升初真题）小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了 元。 800080% ＝80000.8 ＝6400（元） 6400（1＋5%） ＝6400105% ＝64001.05 ＝6720（元） 因此，小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 演练二 （2025·湖南邵阳·小升初真题）张叔叔每月收入8000元，按《个人所得税规定》，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？ 8000－（8000－5000）×3% ＝8000－3000×3% ＝8000－90 ＝7910（元） 答：张叔叔每月实际收入7910元。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 演练三 （2024·河南周口·小升初真题）某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）某顾客在乙超市购物实付款482元，试问该顾客的选择划算吗？请说明理由。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 演练三 （1）一次性购物总额是400元时： 甲超市实付款： 400×88% ＝400×0.88 ＝352（元） 乙超市实付款： 400×90% ＝400×0.9 ＝360（元） 答：甲超市实付款是352元，乙超市实付款是360元。 解：设该顾客原购物总金额为元。 500×（1－10%）＋（－500）×80%＝482 500×0.9＋（－500）×0.8＝482 450＋0.8－400＝482 50＋0.8＝482 0.8＝482－50 0.8＝432 ＝432÷0.8 ＝540 若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为： 540×88% ＝540×0.88 ＝475.2（元） 475.2元＜482元 答：该顾客的选择不划算。 （2）500×90% ＝500×0.9 ＝450（元） 在乙超市购物实付款482元，482＞450，所以该顾客购物实际金额超过500元。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 难度分层训练 PART 05 PowerPoint DesignPART知识点学习01 isheji-copy_1736909611505 － 基础夯实 能力提升 1．（2025·湖南邵阳·小升初模拟）小明想买一双运动鞋，甲店打八折销售，乙店满100元减20元。这双鞋标价350元，在（    ）店购买更加划算。 A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 甲店：350×80%＝350×0.8＝280（元） 乙店：350÷100＝3（个）……50（元） 350－20×3 ＝350－60 ＝290（元） 280＜290 在甲店购买更加划算。 故答案为：A 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 基础夯实 能力提升 2．（25-26六年级下·全国·课后作业）一台电脑的价格是5400元，现在打九折销售，现价比原价便宜了54元。( )（判断对错） 原价：5400元。打九折销售，现价为： （元）。 现价比原价便宜： （元）。 故答案为：× 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 基础夯实 能力提升 3．（2025·浙江·小升初模拟）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案： 金百汇商厦每满1000元，返还现金120元 华联商厦 一律八五折 小芳超市 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 基础夯实 能力提升 金百汇商厦： 55×60＝3300（元） 3300÷1000＝3（个）……300（元） 3300－120×3 ＝3300－360 ＝2940（元） 华联商厦： 55×60×85% ＝3300×0.85 ＝2805（元） 小芳超市： 60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（组） 实际需买：10×5＝50（个） 55×50＝2750（元） 比较：2750＜2805＜2940 小芳超市最便宜。 答：在金百汇商厦购买需要2940元，在华联商厦购买需要2805元，在小芳超市购买需要2750元。小芳超市更划算。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 创新拓展 拔尖冲刺 1．（2025·河北保定·小升初模拟）原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（    ）超市更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 甲超市：10÷4＝2（组）……2（瓶） （2×3＋2）×10 ＝（6＋2）×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10×10×75% ＝100×75% ＝75（元） 丙超市：10×10－20 ＝100－20 ＝80（元） 75＜80 所以选择乙超市更划算。 故答案为：B 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 创新拓展 拔尖冲刺 2．（2025·河北保定·小升初模拟）如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是( )元。 180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.2 ＝150（元） 240－150＝90（元） 那么所得的利润是90元。 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 isheji-copy_1736909611505 － 创新拓展 拔尖冲刺 3．（2025·河南郑州·小升初真题）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 甲店：10＋2＝12（个） 48÷12＝4（组） 4×10＝40（个） 40×40＝1600（元） 乙店： 40×（1－15%） ＝40×（1－0.15） ＝40×0.85 ＝34（元） 48×34＝1632（元） 丙店：48×40＝1920（元） 1920÷100＝19（次）……20（元） 19×15＝285（元） 1920－285＝1635（元） 1600元＜1632元＜1635元 答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。（答案不唯一） 像5，＋10，1732，...大于0的数叫做正数，正数的“＋”可以省略不写。正数正负数的概念和定义像－10，－，－0.55...在正数前面添上“－”的数叫做负数，表示小于0的数，其中“－”必须写上。负数既不是正数，也不是负数。0 谢谢大家 主讲人：时间：PowerPoint Design谢谢大家Leo_阿回2026.01 $