（提高卷）第二单元 百分数（二）-人教版数学六年级下册单元自测闯关卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第二单元 百分数（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级下·江西抚州·期中）双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元，妈妈在（    ）商场购物合算一些。 A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．无法确定 2．（本题2分）（24-25六年级下·江西抚州·期中）王奶奶在银行存了2万元，定期2年，年利率是1.75%，到期时，王奶奶共可取回（    ）元。 A． B． C． 3．（本题2分）（22-23六年级下·全国·单元测试）超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 4．（本题2分）（20-21六年级下·云南文山·期末）商店购进一件衣服，在进价的基础上增加10%作为售价，现在商店做活动，将这件衣服打九折出售，请问商店是亏了还是赚了？（    ） A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚 D．无法确定 5．（本题2分）（19-20六年级下·甘肃嘉峪关·期末）某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（    ）。 A．61200元 B．61160元 C．61000元 D．60040元 二、填空题：本题共8小题，第6题4分，第7-14题每题2分，共20分． 6．（本题4分）（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）0.75＝＝（    ）∶20＝（    ）%＝（    ）折。 7．（本题2分）（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）小丽同学2022年6月1日把积攒的2000元零花钱存入银行，存三年定期，年利率是2.75%。到期时，她一共从银行取回( )元。 8．（本题2分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）芳芳教授得到一笔6000元的授课报酬，按规定，超出800元的部分要按20%的税率缴税。芳芳教授应缴税 元。 9．（本题2分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）麓麓妈妈想在6.18活动当天购买一条打六折的裙子，可以比原价便宜200元，这条裙子的原价是( )元。 10．（本题2分）（23-24六年级下·贵州遵义·期末）妈妈将60000元钱存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时所得的利息是( )元。 11．（本题2分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一种课桌原来的成本价是120元，若按定价打九折出售，则能获得50%的利润，现在成本降低了，若按原价的定价打八折出售，则能获利60%的利润。这种课桌现在的成本价是( )元。 12．（本题2分）（21-22六年级下·山西忻州·期末）一双鞋如果降价5%出售，可得55元的利润；如果按定价的八折卖出，就会亏损20元。那么这双鞋的成本价是 元。 13．（本题2分）（21-22六年级下·全国·期末）小明和小华带了同样多的钱去买书，当时书店里的书全部打八折，小明把自己买书剩下的钱给了小华，小华正好可以买一本原价为60元的书，最后两人计算，共节约了18元，问小明给了小华( )元。 14．（本题2分）（2007六年级下·全国·竞赛）某商场有一批进价为30元/件的商品，第一个月以40元/件的价格售出100件，第二个月因销售不好，在原售价基础上打七折。若商场不亏本，第二个月最多卖 件。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 15．（本题2分）（2024·江西萍乡·小升初真题）存入银行的钱越多，得到的利息就越多。( ) 16．（本题2分）（2024·陕西安康·小升初真题）一件衣服原价是600元，则打八折后的价格比原价便宜了150元。( ) 17．（本题2分）（23-24六年级下·吉林白城·期中）某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。3月份出口汽车多少万辆？列式为：2.4÷（1＋60%）。( ) 18．（本题2分）（21-22六年级下·河北张家口·期中）一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( ) 19．（本题2分）（19-20五年级下·安徽安庆·期末）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 四、应用题：本题共11小题，共60分. 20．（本题5分）（24-25六年级下·山东济南·期末）学校器材室要购买44个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是30元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选哪个购买方案最便宜？ 方案一：一律九折 方案二：每满200减30元 方案三：买十送一 21．（本题5分）（24-25六年级下·广西百色·期末）李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？ 22．（本题6分）（24-25六年级下·云南德宏·期末）文具店周年庆活动推出两种优惠方案，方案一：全场商品打八五折；方案二：每满100元减20元。羽毛球拍单价150元，羽毛球每筒30元。 （1）小丽购买1副球拍和1筒羽毛球，选择方案一需支付多少元？ （2）体育老师计划购买3副球拍和5筒羽毛球，选择哪种方案更划算？ 23．（本题5分）（24-25六年级下·福建厦门·期末）甲、乙两个超市在“五一”期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ 24．（本题6分）（24-25六年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了480元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 25．（本题5分）（22-23六年级下·河南郑州·期末）每年的4月23日是“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。书店为了庆祝这个节日，都要搞促销活动。 李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 26．（本题5分）（22-23六年级下·甘肃兰州·期末）“阅读”是人生最重要的习惯之一。某学校六年级（1）班有学生41人，六年级（2）班有学生43人，大家都比较喜欢余秋雨先生的散文《文化苦旅》。经询问，书店方面说：此书每本售价20元，如果一次性购买数量达到50本（包括50本），不足100本，每本给予九折优惠；如果一次性购买100本及以上，每本给八五折优惠，并且对购买后未开封的书，每本按比实际购买价低5元的价格进行回购处理，请你计算说明：若两个班的同学每人都买且只买一本《文化苦旅》，怎样买才能使花的钱最少？最少是多少元？ 27．（本题6分）（21-22六年级下·山西忻州·期末）国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是： （1）稿费不高于800元的不纳税。 （2）稿费高于800元，但又不高于4000元的，超过800元的部分按15%纳税。 （3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的12%的税。 问题一：卢老师获得一笔3500元的稿费，她应纳税多少元？ 问题二：刘老师获得一笔稿费，应缴纳个人所得税1152元，刘老师的这笔稿费有多少元？ 28．（本题5分）（2022·福建泉州·小升初真题）在今年的“6.18”促销活动中，安溪茗茶网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。 （1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？ （2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如表报价： 甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。 乙工厂 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，每个单价1元/个。 若你是安溪茗茶网店负责人，从节省费用的角度，你认为由谁单独承包合适？（先计算，后判断） 29．（本题6分）（2019·湖南长沙·小升初真题）猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？ 30．（本题6分）（2022六年级下·全国·专题练习）阅读下列材料，然后解答问题： 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元）的范围 … 获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。 例如：购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%＝360（元），获得的优惠额为450×（1－80%）＋30＝120（元）。 设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价。 （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第二单元 百分数（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 A C C A B 二、填空题：本题共8小题，第6题4分，第7-14题每题2分，共20分． 6．12；15；75；七五 7．2165 8．1040 9．500 10．4950 11．100 12．420 13．12 14．500 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 15 16 17 18 19 × × √ √ × 四、应用题：本题共11小题，共60分. 20．（本题5分）方案一：44×30×90% ＝1320×0.9 ＝1188（元） 方案二：44×30＝1320（元） 1320÷200＝6（个）……120（元） 1320－6×30 ＝1320－180 ＝1140（元） 方案三：44÷（10＋1） ＝44÷11 ＝4（组） （44－4）×30 ＝40×30 ＝1200（元） 1140＜1188＜1200 答：选方案二最便宜。 21．（本题5分）三成＝30% 8840÷（1＋30%） ＝8840÷130% ＝6800（kg） 答：李叔叔家去年的百香果产量是6800千克。 22．（本题6分）（1）（150＋30）×85% ＝180×85% ＝180×0.85 ＝153（元） 答：选择方案一需支付153元。 （2）150×3＋30×5 ＝450＋150 ＝600（元） 方案一：600×85% ＝600×0.85 ＝510（元） 方案二：600÷100＝6 600－20×6 ＝600－120 ＝480（元） 510元＞480元   答：选择方案二更划算。 23．（本题5分）解：设购物总额为x元。 （1－15%）x＝500×（1－10%）＋（x－500）×75% （1－0.15）x＝500×（1－0.1）＋（x－500）×0.75 0.85x＝500×0.9＋0.75x－375 0.85x＝450＋0.75x－375 0.85x－0.75x＝75 0.1x＝75 x＝75÷0.1 x＝750 答：当购物总额是750元时，甲、乙两家超市实际付款相同。 24．（本题6分）九折＝90%，八折＝80%。 500×90%＝450（元） 因为480元＞450元，所以王叔叔第一次购物原价超过500元。 解：设王叔叔第一次购物原价是x元。 500×90%＋（x－500）×80%＝480 500×90%＋80%x－500×80%＝480 450＋0.8x－400＝480 450－400＋0.8x＝480 50＋0.8x＝480 0.8x＝480－50 0.8x＝430 x＝430÷0.8 x＝537.5 合并购买：537.5＋170＝707.5（元） 500×90%＋（707.5－500）×80% ＝500×90%＋207.5×80% ＝450＋166 ＝616（元） 分开购买：480＋170＝650（元） 650－616＝34（元） 答：如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省34元。 25．（本题5分）甲书店： 180×5×90% ＝900×0.9 ＝810（元） 乙书店： 5÷（4＋1） ＝5÷5 ＝1（组） 实际购买数量：4×1＝4（套） 实际花费：180×4＝720（元） 丙书店： 180×5＝900（元） 900÷100＝9（个） 900－15×9 ＝900－135 ＝765（元） 720＜765＜810 答：去乙书店购买便宜。 26．（本题5分）41＋43＝84（人） 方案一：每人买1本； 50＜84＜100，享受九折优惠； 20×84×90% ＝1680×0.9 ＝1512（元） 方案二：买满100本，再退回16本； 20×100×85% ＝2000×0.85 ＝1700（元） （20×85%－5）×（100－84） ＝（20×0.85－5）×16 ＝（17－5）×16 ＝12×16 ＝192（元） 1700－192＝1508（元） 1508＜1512 答：买满100本，再退回16本，这样购买才能使花的钱最少，最少是1508元。 27．（本题6分）问题一： （3500－800）×15% ＝2700×0.15 ＝405（元） 答：她应纳税405元。 问题二： （4000－800）×15% ＝3200×0.15 ＝480（元） 1152元＞480元 1152÷12% ＝1152÷0.12 ＝9600（元） 答：刘老师的这笔稿费有9600元。 28．（本题5分）（1）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝6（天） 答：两个工厂同时合作完成，需要6天。 （2）甲工厂： 1.5×12000×80% ＝18000×0.8 ＝14400（元） 乙工厂： 5000×1.5＋（12000－5000）×1 ＝7500＋7000 ＝14500（元） 14400＜14500 答：我认为由甲工厂单独承包合适。 29．（本题6分）付手续费用：（元） 售出＋损坏赔偿：（元） 余下部分： 最后出售部分所得：（元） 总收入：（元） 损失：（元） 答：猪猪侠最后损失6700元。 30．（本题6分）（1）消费金额：1000×0.8＝800（元） 获得优惠额：1000×0.2＋130＝330（元） 优惠率：330÷1000＝33% 答：顾客得到的优惠率是33%。 （2）假设顾客购买标价为元的商品，因为涉及两种金额的选择，需列两个方程检验： 解得，即标价750元。 解得，即标价450元，但是按标价的80%去消费额计算，是不可能享受到60元的奖券金额的，自相矛盾，所以不符题意。只有第一种答案满足题目要求。 答：顾客购买标价为750元的商品，可以得到的优惠率。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第二单元 百分数（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级下·江西抚州·期中）双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元，妈妈在（    ）商场购物合算一些。 A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】甲商场：“打九折”，即商品按原价的90%销售。妈妈花400元，即现价是400元，根据“原价＝现价÷折扣”，计算出能买到的商品原价。 乙商场：“每满100元送10元购物券”。妈妈花400元，400÷100＝4，商是4，即可以送4张10元购物券，所以能得到的购物券金额为10×4＝40元，用打算花掉的钱数加上购物券金额，即可计算出在乙商场总共能买到的商品原价。 据此分别计算在甲、乙商场花400元能实际买到的商品原价，再进行比较。 【完整解答】甲商场：400÷90% ＝400÷0.9 ≈444.44（元） 乙商场：400÷100＝4 400＋10×4 ＝400＋40 ＝440（元） 444.44＞440 因此在甲商场购物合算一些。 故答案为：A 2．（本题2分）（24-25六年级下·江西抚州·期中）王奶奶在银行存了2万元，定期2年，年利率是1.75%，到期时，王奶奶共可取回（    ）元。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】计算定期存款到期总金额时，需用本金加上利息，即总金额＝本金＋利息＝本金＋本金×年利率×存期，变形为总金额＝本金×（1＋年利率×存期）。据此解答。 【完整解答】A．算式仅计算利息，未加本金，该选项错误； B．算式仅计算了存期一年的总金额，该选项错误； C．算式符合存期两年的总金额，该选项正确。 故答案为：C 3．（本题2分）（22-23六年级下·全国·单元测试）超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 【答案】C 【思路引导】先把原来的售价看作单位“1”，已知售价的60%是进价，用原来的售价乘60%求出轮滑鞋的进价；为保证轮滑鞋赚的钱不少于30元，用进价加上30元，就是轮滑鞋的最低实际售价；用实际售价除以原来的售价，即可得出最多打几折。 【完整解答】进价： 150×60% ＝150×0.6 ＝90（元） 最低的实际售价： 90＋30＝120（元） 折扣： 120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。 故答案为：C 【考点再现】本题考查折扣问题，理解进价、原价、实际售价、折扣的意义以及它们之间的关系，再根据百分数乘除法的意义进行求解。 4．（本题2分）（20-21六年级下·云南文山·期末）商店购进一件衣服，在进价的基础上增加10%作为售价，现在商店做活动，将这件衣服打九折出售，请问商店是亏了还是赚了？（    ） A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】设这件商品的进价是1，先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋10%）；再把售价看作单位“1”，打九折出售，意思是现价是售价的90%；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与进价相比较，得出结论。 【完整解答】设这件商品的进价是1。 现价是： 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 现价比进价低，商店亏了。 故答案为：A 【考点再现】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；明确原价、现价、折扣之间的关键。 5．（本题2分）（19-20六年级下·甘肃嘉峪关·期末）某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（    ）。 A．61200元 B．61160元 C．61000元 D．60040元 【答案】B 【思路引导】由题意可知，利息＝本金×年利率×存期，然后根据缴税额＝利息×税率，其中要注意的是，先计算出总的利息收入后，除以12，等于每个月的利息，根据题目中的要求，只需要缴纳两个月的利息税，再按提取的总钱数＝本金＋利息，据此解答即可。 【完整解答】60000×2%×1＝1200（元） 1200÷12＝100（元） 100×10＋100×2×（1－20%）＋60000 ＝1000＋200×0.8＋60000 ＝1000＋160＋60000 ＝61160（元） 故答案为：B 【考点再现】本题考查利率和税率问题，明确利息＝本金×年利率×存期是解题的关键。 二、填空题：本题共8小题，第6题4分，第7-14题每题2分，共20分． 6．（本题4分）（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）0.75＝＝（    ）∶20＝（    ）%＝（    ）折。 【答案】12；15；75；七五 【思路引导】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此把小数化成最简分数，再根据分数的基本性质解答第一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。 【完整解答】0.75＝＝＝ ＝＝ ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 0.75＝75%＝七五折 所以0.75＝＝15∶20＝75%＝七五折。 7．（本题2分）（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）小丽同学2022年6月1日把积攒的2000元零花钱存入银行，存三年定期，年利率是2.75%。到期时，她一共从银行取回( )元。 【答案】2165 【思路引导】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【完整解答】2000×2.75%×3＋2000 ＝55×3＋2000 ＝165＋2000 ＝2165（元） 小丽同学2022年6月1日把积攒的2000元零花钱存入银行，存三年定期，年利率是2.75%。到期时，她一共从银行取回2165元。 8．（本题2分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）芳芳教授得到一笔6000元的授课报酬，按规定，超出800元的部分要按20%的税率缴税。芳芳教授应缴税 元。 【答案】1040 【思路引导】由题意可知，应纳税部分＝总收入－免税部分，应纳税款＝应纳税部分×税率，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【完整解答】（6000－800）×20% ＝5200×20% ＝1040（元） 所以，芳芳教授应缴税1040元。 9．（本题2分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）麓麓妈妈想在6.18活动当天购买一条打六折的裙子，可以比原价便宜200元，这条裙子的原价是( )元。 【答案】500 【思路引导】分析题目，把原价看作单位“1”，打六折指的是现价是原价的60%，据此可知便宜的价钱是原价的（1－60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式计算即可。 【完整解答】200÷（1－60%） ＝200÷40% ＝500（元） 因此，这条裙子的原价是500元。 10．（本题2分）（23-24六年级下·贵州遵义·期末）妈妈将60000元钱存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时所得的利息是( )元。 【答案】 4950 【思路引导】已知本金60000元，年利率2.75%，存期三年，根据“利息＝本金×年利率×存期”即可计算出到期时所取得的利息。 【完整解答】60000×2.75%×3 ＝60000×0.0275×3 ＝1650×3 ＝4950（元） 所以到期时所取得的利息是4950元。 11．（本题2分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一种课桌原来的成本价是120元，若按定价打九折出售，则能获得50%的利润，现在成本降低了，若按原价的定价打八折出售，则能获利60%的利润。这种课桌现在的成本价是( )元。 【答案】100 【思路引导】利润＝售价－成本，利润率＝（售价－成本）÷成本×100%，售价＝成本×（1＋利润率），根据获得50%利润的条件，能够求出课桌的定价是多少，再根据售价与成本的关系，求出现在的成本，据此解答。 【完整解答】打九折的售价： 120×（1＋50%） ＝120×1.5 ＝180（元） 定价：180÷90%＝200（元） 打八折的售价：200×80%＝160（元） 现在的成本： 160÷（1＋60%） ＝160÷1.6 ＝100（元） 这种课桌现在的成本价是100元。 【考点再现】利润问题是经济问题，属于特殊的百分数应用题。常见的数量关系式有：（1）利润＝售价－成本（2）利润率＝（售价－成本）÷成本×100%（3）售价＝成本×（1＋利润率）。 12．（本题2分）（21-22六年级下·山西忻州·期末）一双鞋如果降价5%出售，可得55元的利润；如果按定价的八折卖出，就会亏损20元。那么这双鞋的成本价是 元。 【答案】420 【思路引导】由“售价－成本＝利润”可得“成本＝售价－利润”，由“成本－售价＝亏损”可得“成本＝售价＋亏损”；设这双鞋的定价是元，那么降价后的售价是（1－5%）元，这个价格减去55元就是成本价；按定价的八折卖出，那么打折后售价是80%元，这个价格加上20元也是成本价；根据两次表示的成本价相同，得出等量关系：降价后的售价－利润＝打折后的售价＋亏损，据此列出方程，并求出定价，进而求出成本价。 【完整解答】解：设这双鞋的定价是元。 （1－5%）－55＝80%＋20 0.95－55＝0.8＋20 0.95－0.8＝20＋55 0.15＝75 ＝75÷0.15 ＝500 这双鞋的成本价是： 500×80%＋20 ＝500×0.8＋20 ＝400＋20 ＝420（元） 【考点再现】本题考查列方程解决问题，掌握定价、成本价、售价、折扣、利润、亏损之间的关系，从中找到等量关系，按等量关系列出方程。 13．（本题2分）（21-22六年级下·全国·期末）小明和小华带了同样多的钱去买书，当时书店里的书全部打八折，小明把自己买书剩下的钱给了小华，小华正好可以买一本原价为60元的书，最后两人计算，共节约了18元，问小明给了小华( )元。 【答案】12 【思路引导】用小华买的书的原价60元乘（1－80%），求出小华买的书节约了多少钱，从而利用减法求出小明的那本书便宜了多少钱。用小明买书便宜的钱除以（1－80%），求出小明买的书的原价，从而求出它的现价。最后，将小明和小华买的两本书的现价相加，求出两人的总钱数，再除以2，求出小明的钱数。最后，将小明的钱数减去他买书的钱数，求出他给了小华多少钱。 【完整解答】小华书节约了： （元） 小明书节约了：（元） 小明书原价： （元） 小明书现价：（元） 两人总钱数： （元） 小明钱数：（元） 小明给了小华：（元） 所以，小明给了小华 12元。 【考点再现】本题考查了折扣问题，书打八折，那么现价是原价的80%。 14．（本题2分）（2007六年级下·全国·竞赛）某商场有一批进价为30元/件的商品，第一个月以40元/件的价格售出100件，第二个月因销售不好，在原售价基础上打七折。若商场不亏本，第二个月最多卖 件。 【答案】500 【思路引导】根据利润＝售价－成本，用40－30即可求出第一个月每件的利润，再乘100即可求出第一个月的总利润；已知七折就是原价的 70%，则把40元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用40×70%即可求出第二个月每件的售价，也就是28元，跟进价30元比，每件亏损（30－28）元，也就是2元，要使商场不亏本，则要让第一月的总利润正好抵消第二个月的总亏损，用第一个月的总利润除以每件亏损的价格，即可求出第二个月商品的数量。 【完整解答】（40－30）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 40×70%＝28（元） 30－28＝2（元） 1000÷2＝500（件） 第二个月最多卖500件。 【考点再现】本题主要考查了较复杂的经济问题，明确第一月的总利润正好抵消第二个月的总亏损是解答本题的关键。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 15．（本题2分）（2024·江西萍乡·小升初真题）存入银行的钱越多，得到的利息就越多。( ) 【答案】× 【思路引导】利息＝本金×利率×时间；影响利息的多少有3个因素：本金，利率，时间；由此判断。 【完整解答】利息＝本金×利率×时间；时间的长短和利率的多少同样影响利息的多少，不能确定利息的多少一定是由本金影响。故原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）（2024·陕西安康·小升初真题）一件衣服原价是600元，则打八折后的价格比原价便宜了150元。( ) 【答案】× 【思路引导】以原价（600元）为单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×80%求出现价，再用原价减去现价，即打八折便宜了多少元，即可判断。 【完整解答】600×80%＝480（元） 600－480＝120（元） 打八折后的价格比原价便宜了120元。原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（23-24六年级下·吉林白城·期中）某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。3月份出口汽车多少万辆？列式为：2.4÷（1＋60%）。( ) 【答案】√ 【思路引导】六成就是60%，由题意可知，把3月份出口汽车的数量看作单位“1”，4月份出口汽车的数量是3月份的（1＋60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用4月份出口汽车的数量除以其对应的百分率即可。 【完整解答】六成＝60% 2.4÷（1＋60%） ＝2.4÷1.6 ＝1.5（万辆） 3月份出口汽车1.5万辆。 某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。列式为：2.4÷（1＋60%）。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（21-22六年级下·河北张家口·期中）一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价； 如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。 【完整解答】进价： 57÷（1＋50%） ＝57÷1.5 ＝38（元） 七折后的售价： 57×70% ＝57×0.7 ＝39.9（元） 获利：39.9－38＝1.9（元） 故答案为：√ 【考点再现】掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 19．（本题2分）（19-20五年级下·安徽安庆·期末）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 【答案】× 【思路引导】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【完整解答】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5 （1－0.5）÷ 0.5 ＝0.5÷ 0.5 ＝1 可获得1倍的利润； 故原题说法错误。 【考点再现】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 四、应用题：本题共11小题，共60分. 20．（本题5分）（24-25六年级下·山东济南·期末）学校器材室要购买44个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是30元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选哪个购买方案最便宜？ 方案一：一律九折 方案二：每满200减30元 方案三：买十送一 【答案】方案二 【思路引导】方案一：先根据“总价＝单价×数量”，求出44个足球原价的钱数。九折优惠，即按原价的90%出售，根据百分数乘法的意义，用总价乘90%就是要付的钱数。 方案二：先用总价除以200求出可以减几个30元，用总价减几个30元，就是要付的钱数。 方案三：先求出要买的个数、送的个数，然后再计算出要付的钱数。 通过比较，即可确定到哪个商店买合算。 【完整解答】方案一：44×30×90% ＝1320×0.9 ＝1188（元） 方案二：44×30＝1320（元） 1320÷200＝6（个）……120（元） 1320－6×30 ＝1320－180 ＝1140（元） 方案三：44÷（10＋1） ＝44÷11 ＝4（组） （44－4）×30 ＝40×30 ＝1200（元） 1140＜1188＜1200 答：选方案二最便宜。 21．（本题5分）（24-25六年级下·广西百色·期末）李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？ 【答案】6800千克 【思路引导】把三成化成30%，把李叔叔家去年的百香果产量看作单位“1”，求单位“1”表示的数量，用除法。根据去年的百香果产量＝今年的百香果产量÷（1＋30%）求解即可。 【完整解答】三成＝30% 8840÷（1＋30%） ＝8840÷130% ＝6800（kg） 答：李叔叔家去年的百香果产量是6800千克。 22．（本题6分）（24-25六年级下·云南德宏·期末）文具店周年庆活动推出两种优惠方案，方案一：全场商品打八五折；方案二：每满100元减20元。羽毛球拍单价150元，羽毛球每筒30元。 （1）小丽购买1副球拍和1筒羽毛球，选择方案一需支付多少元？ （2）体育老师计划购买3副球拍和5筒羽毛球，选择哪种方案更划算？ 【答案】（1）153元 （2）方案二 【思路引导】（1）首先计算小丽购买1副球拍和1筒羽毛球的原价为150＋30＝180元；方案一是全场商品打八五折，即按原价的85%付款，所以小丽需支付180×85%＝153元。 （2）先计算购买3副球拍和5筒羽毛球的原价为150×3＋30×5＝450＋150＝600元。 方案一：打八五折后需支付600×85%＝510元； 方案二：原价是600元，每满100元减20元，600÷100＝6，所以可减免的金额是20×6＝120元，那么需支付600－120＝480元。 最后比较两种方案的支付金额： 因为510＞480，所以方案二更划算。 【完整解答】（1）（150＋30）×85% ＝180×85% ＝180×0.85 ＝153（元） 答：选择方案一需支付153元。 （2）150×3＋30×5 ＝450＋150 ＝600（元） 方案一：600×85% ＝600×0.85 ＝510（元） 方案二：600÷100＝6 600－20×6 ＝600－120 ＝480（元） 510元＞480元   答：选择方案二更划算。 23．（本题5分）（24-25六年级下·福建厦门·期末）甲、乙两个超市在“五一”期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ 【答案】750元 【思路引导】设购物总额为x元。当x≤200时，甲超市优惠15%，乙超市不优惠，此时甲超市实际付款更少，不可能相等。当200＜x≤500时，甲超市实际付款为（1－15%）x＝0.85x，乙超市实际付款为0.9x，0.85x不等于0.9x，不可能相等。所以利用x＞500，进行计算。 甲超市全场优惠15%，把付款金额看作单位“1”，则甲超市实际付款为：（1－15%）x。乙超市购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分（x－500）打七五折（即75%），则乙超市实际付款为500×（1－10%）＋（x－500）×75%。因为甲、乙两家超市实际付款相同，所以可列方程：（1－15%）x＝500×（1－10%）＋（x－500）×75%，然后解方程即可。 【完整解答】解：设购物总额为x元。 （1－15%）x＝500×（1－10%）＋（x－500）×75% （1－0.15）x＝500×（1－0.1）＋（x－500）×0.75 0.85x＝500×0.9＋0.75x－375 0.85x＝450＋0.75x－375 0.85x－0.75x＝75 0.1x＝75 x＝75÷0.1 x＝750 答：当购物总额是750元时，甲、乙两家超市实际付款相同。 24．（本题6分）（24-25六年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了480元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 【答案】34元 【思路引导】一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；当一次购物500元时，实际需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次购物付了480元，说明王叔叔第一次购物原价超过500元享受第③种优惠方式，把第一次购物的原价设为未知数，等量关系式：500元×九折＋（原价－500元）×八折＝第一次购物付的钱数，解方程求出第一次购物的原价，第二次购物付了170元，说明第二次购物原价没有超过200元，求出合并购买的总原价，再根据第③种优惠方式求出合并购买实际需要付的钱数，然后求出分开购买的总钱数，最后求出它们的差就是省的钱数，据此解答。 【完整解答】九折＝90%，八折＝80%。 500×90%＝450（元） 因为480元＞450元，所以王叔叔第一次购物原价超过500元。 解：设王叔叔第一次购物原价是x元。 500×90%＋（x－500）×80%＝480 500×90%＋80%x－500×80%＝480 450＋0.8x－400＝480 450－400＋0.8x＝480 50＋0.8x＝480 0.8x＝480－50 0.8x＝430 x＝430÷0.8 x＝537.5 合并购买：537.5＋170＝707.5（元） 500×90%＋（707.5－500）×80% ＝500×90%＋207.5×80% ＝450＋166 ＝616（元） 分开购买：480＋170＝650（元） 650－616＝34（元） 答：如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省34元。 【考点再现】本题主要考查折扣问题，明确480元是打折之后付的钱数并列方程求出第一次购物的原价是解答题目的关键。 25．（本题5分）（22-23六年级下·河南郑州·期末）每年的4月23日是“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。书店为了庆祝这个节日，都要搞促销活动。 李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 【答案】乙书店 【思路引导】 甲书店：打九折出售，即现价是原价的90%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买5套《奇妙的数学阅读》的总价钱，再乘90%，即可求出在甲书店购买所需的钱数； 乙书店：把“买四送一”看作一组，先用除法求出5套里有几组，再用每组买的套数乘组数，求出实际需买的套数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在乙书店购买所需的钱数； 丙书店：“每满100元减15元”，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买5套《奇妙的数学阅读》的总价钱，再用除法求出总价钱里有几个100元，就减去几个15元，即是在丙书店购买所需的钱数。 最后比较三家书店购买5套《奇妙的数学阅读》所需的钱数，得出在哪家书店买便宜。 【完整解答】甲书店： 180×5×90% ＝900×0.9 ＝810（元） 乙书店： 5÷（4＋1） ＝5÷5 ＝1（组） 实际购买数量：4×1＝4（套） 实际花费：180×4＝720（元） 丙书店： 180×5＝900（元） 900÷100＝9（个） 900－15×9 ＝900－135 ＝765（元） 720＜765＜810 答：去乙书店购买便宜。 【考点再现】 根据三家书店不同的优惠方案分别求出每家书店购买同样的书籍需要的钱数，再比较即可。 26．（本题5分）（22-23六年级下·甘肃兰州·期末）“阅读”是人生最重要的习惯之一。某学校六年级（1）班有学生41人，六年级（2）班有学生43人，大家都比较喜欢余秋雨先生的散文《文化苦旅》。经询问，书店方面说：此书每本售价20元，如果一次性购买数量达到50本（包括50本），不足100本，每本给予九折优惠；如果一次性购买100本及以上，每本给八五折优惠，并且对购买后未开封的书，每本按比实际购买价低5元的价格进行回购处理，请你计算说明：若两个班的同学每人都买且只买一本《文化苦旅》，怎样买才能使花的钱最少？最少是多少元？ 【答案】见详解；1508元 【思路引导】根据题意可知，书店有两种不同的优惠方案： 方案一：因为两个班的总人数是41＋43＝84人，每人一本，需购买84本《文化苦旅》；那么数量大于50本，小于100本，享受九折优惠； 先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买84本书的总价钱，再乘90%，即是方案一所需的总钱数； 方案二：买满100本，可享受八五折优惠，再把多买的100－84＝16本退回书店；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买100本书的总价钱，再乘85%，即可求出八五折优惠后的所需的钱数； 再把多买的16本退回书店，每本按比实际购买价低5元的价格进行回购处理，即每本的实际价格是原价乘85%，再减去5元，即是每本回购价格，然后乘16本，求出可以退回的钱数；最后用买100本的价钱减去退回的钱数，即是方案二所需的总钱数； 比较两种方案所需的钱数，得出哪种方案花的钱最少。 【完整解答】41＋43＝84（人） 方案一：每人买1本； 50＜84＜100，享受九折优惠； 20×84×90% ＝1680×0.9 ＝1512（元） 方案二：买满100本，再退回16本； 20×100×85% ＝2000×0.85 ＝1700（元） （20×85%－5）×（100－84） ＝（20×0.85－5）×16 ＝（17－5）×16 ＝12×16 ＝192（元） 1700－192＝1508（元） 1508＜1512 答：买满100本，再退回16本，这样购买才能使花的钱最少，最少是1508元。 【考点再现】根据两种不同的优惠方案，分别求出每种方案购买书需要的钱数，再比较即可。 掌握几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 27．（本题6分）（21-22六年级下·山西忻州·期末）国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是： （1）稿费不高于800元的不纳税。 （2）稿费高于800元，但又不高于4000元的，超过800元的部分按15%纳税。 （3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的12%的税。 问题一：卢老师获得一笔3500元的稿费，她应纳税多少元？ 问题二：刘老师获得一笔稿费，应缴纳个人所得税1152元，刘老师的这笔稿费有多少元？ 【答案】（1）405元 （2）9600元 【思路引导】问题一：卢老师的稿费3500元，按第二种方法纳税，用超过800元的部分即（3500－800）元乘15%即可求出她应纳税的金额； 问题二：先求出4000元应缴税多少元，再与1152元相比较，比1152元小就按照第三种方法纳税；用1152元除以12%，即可求出刘老师的这笔稿费。 【完整解答】问题一： （3500－800）×15% ＝2700×0.15 ＝405（元） 答：她应纳税405元。 问题二： （4000－800）×15% ＝3200×0.15 ＝480（元） 1152元＞480元 1152÷12% ＝1152÷0.12 ＝9600（元） 答：刘老师的这笔稿费有9600元。 【考点再现】本题考查分段纳税问题，分清每一段的临界点，以及每一段的税率是解题的关键。 28．（本题5分）（2022·福建泉州·小升初真题）在今年的“6.18”促销活动中，安溪茗茶网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。 （1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？ （2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如表报价： 甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。 乙工厂 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，每个单价1元/个。 若你是安溪茗茶网店负责人，从节省费用的角度，你认为由谁单独承包合适？（先计算，后判断） 【答案】（1）6天 （2）甲工厂 【思路引导】（1）把工作总量看作单位“1”，已知甲工厂单独完成需要10天，则甲的工作效率是；乙工厂单独完成需要15天，则乙的工作效率是；根据“合作工作时间＝工作总量÷合作工作效率”，求出两个工厂同时合作完成需要的天数。 （2）甲工厂：根据“单价×数量＝总价”，先求出12000个包装箱的总价，再打八折，即现价是原来总价的80%，用乘法计算求出甲工厂的总费用； 乙工厂：先按单价1.5元求出5000个包装箱的费用，剩下（12000－5000）个按单价1元求出这部分的费用，两部分的费用相加，就是乙工厂的总费用； 然后甲、乙工厂比较大小，得出结论。 【完整解答】（1）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝6（天） 答：两个工厂同时合作完成，需要6天。 （2）甲工厂： 1.5×12000×80% ＝18000×0.8 ＝14400（元） 乙工厂： 5000×1.5＋（12000－5000）×1 ＝7500＋7000 ＝14500（元） 14400＜14500 答：我认为由甲工厂单独承包合适。 【考点再现】本题考查工程问题、优化问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，以及根据两个工厂的销售方案，分别求出各自需要的费用是解题的关键。 29．（本题6分）（2019·湖南长沙·小升初真题）猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？ 【答案】6700元 【思路引导】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%＝600元；再求出售出＋损坏赔偿的部分：12000×（30%＋10%）＝4800元；然后求得余下部分：75%×（1－30%－10%）＋（1－75%）×（1－20%）＝65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%＝9100元，那么总的收入：9100＋4800－600＝13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。 【完整解答】付手续费用：（元） 售出＋损坏赔偿：（元） 余下部分： 最后出售部分所得：（元） 总收入：（元） 损失：（元） 答：猪猪侠最后损失6700元。 【考点再现】此题也可分以下步骤进行： （1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元； （2）共收入3600＋1200＋9100＝13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元； （3）损失13900－600＝13300元，共损失20000－13300＝6700元。 30．（本题6分）（2022六年级下·全国·专题练习）阅读下列材料，然后解答问题： 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元）的范围 … 获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。 例如：购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%＝360（元），获得的优惠额为450×（1－80%）＋30＝120（元）。 设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价。 （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？ 【答案】（1）33%；（2）750元 【思路引导】（1）依据题目例题所示，先按标价的80%算出消费的金额是多少，里面有20%是优惠的金额，加上获得奖券的金额，就是获得优惠总额，优惠总额去除商品的标价即可。 （2）假设顾客购买标价为元的商品。按标价的80%表示出消费的金额和20%的优惠金额，加上加上获得奖券的金额，表示出获得的优惠总额，优惠总额除商品的标价等于，可列方程，解出结果。注意这里面有两种奖券的金额选择。 【完整解答】（1）消费金额：1000×0.8＝800（元） 获得优惠额：1000×0.2＋130＝330（元） 优惠率：330÷1000＝33% 答：顾客得到的优惠率是33%。 （2）假设顾客购买标价为元的商品，因为涉及两种金额的选择，需列两个方程检验： 解得，即标价750元。 解得，即标价450元，但是按标价的80%去消费额计算，是不可能享受到60元的奖券金额的，自相矛盾，所以不符题意。只有第一种答案满足题目要求。 答：顾客购买标价为750元的商品，可以得到的优惠率。 【考点再现】此题的解题关键是弄清题意，按照题目要求作答第一问，第二个问题要巧设未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $: : 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（提高) : 第二单元百分数（二） : : 建议用时：60分钟，满分：100分 .: 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分， 1.(本题2分)(24-25六年级下·江西抚州·期中)双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以 “每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元，妈妈在（ )商场购物合算一些。 A.甲 B.乙 C.甲、乙都一样 D.无法确定 : 2.(本题2分)(24-25六年级下·江西抚州·期中)王奶奶在银行存了2万元，定期2年，年利率是1.75%， 到期时，王奶奶共可取回( )元。 A.20000×1.75%×2B.20000×(1+1.75%) C.20000×(1+1.75%×2) : 3.(本题2分)(22-23六年级下·全国·单元测试)超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40% 。: 是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最 尽 多打( )折。 : : A.七 B.七五 C.八 : 4.(本题2分)(20-21六年级下·云南文山·期末)商店购进一件衣服，在进价的基础上增加10%作为售 常 O 价，现在商店做活动，将这件衣服打九折出售，请问商店是亏了还是赚了？( : A.亏了 B.赚了 C.不亏也不赚 D.无法确定 : 5.(本题2分)(19-20六年级下·甘肃嘉峪关·期末)某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年 利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后产生的利 息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为( )。 A.61200元 B.61160元 C.61000元 D.60040元 : O 二、填空题：本题共8小题，第6题4分，第7-14题每题2分，共20分 : 6.(本题4分)(24-25六年级下河南省直辖县级单位期末)0.75=(，）=( )20=( )% 16 )折。 8 7.(本题2分)(24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末)小丽同学2022年6月1日把积攒的2000 元零花钱存入银行，存三年定期，年利率是2.75%。到期时，她一共从银行取回( )元。 8.(本题2分)(24-25六年级下·贵州铜仁·期末)芳芳教授得到一笔6000元的授课报酬，按规定，超 : 出800元的部分要按20%的税率缴税。芳芳教授应缴税 元。 9.(本题2分)(24-25六年级下·湖南长沙·期末)麓麓妈妈想在6.18活动当天购买一条打六折的裙子， 试题第1页（共8页） : 可以比原价便宜200元，这条裙子的原价是( ）元。 10.(本题2分)(23-24六年级下·贵州遵义·期末)妈妈将60000元钱存入银行，存期为三年，年利率 为2.75%，到期时所得的利息是（ )元。 11.(本题2分)(2025·湖南长沙·小升初真题)一种课桌原来的成本价是120元，若按定价打九折出售， 则能获得50%的利润，现在成本降低了，若按原价的定价打八折出售，则能获利60%的利润。这种课桌现在 的成本价是( )元。 12.（本题2分)(21-22六年级下·山西忻州·期末)一双鞋如果降价5%出售，可得55元的利润；如果按 定价的八折卖出，就会亏损20元。那么这双鞋的成本价是元。 13.(本题2分)(21-22六年级下·全国·期末)小明和小华带了同样多的钱去买书，当时书店里的书全 部打八折，小明把自己买书剩下的钱给了小华，小华正好可以买一本原价为60元的书，最后两人计算，共 节约了18元，问小明给了小华( )元。 14.(本题2分)(2007六年级下·全国·竞赛)某商场有一批进价为30元/件的商品，第一个月以40元/ 件的价格售出100件，第二个月因销售不好，在原售价基础上打七折。若商场不亏本，第二个月最多卖 件。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 15.(本题2分)(2024·江西萍乡·小升初真题)存入银行的钱越多，得到的利息就越多。（) 16.(本题2分)(2024·陕西安康·小升初真题)一件衣服原价是600元，则打八折后的价格比原价便宜 了150元。( 17.(本题2分)(23-24六年级下·吉林白城·期中)某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上 月增长六成。3月份出口汽车多少万辆？列式为：2.4÷(1+60%)。（) 18.（本题2分)(21-22六年级下·河北张家口·期中)一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按 定价的七折出售，可获利1.9元。（) 19.(本题2分)(19-20五年级下·安徽安庆·期末)一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获 得成本的利润。() 四、应用题：本题共11小题，共60分 20.(本题5分)(24-25六年级下·山东济南·期末)学校器材室要购买44个足球。王老师对比了三家体 育用品店的价格，足球的单价都是30元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选哪个购买方案 最便宜？ 试题第2页（共8页） 方案一：一律九折 方案二：每满200减30元 方案三：买十送一 21.(本题5分)(24-25六年级下·广西百色·期末)李叔叔家的百香果园今年引进了“5G十智慧农业” 高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg,比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是 多少千克？ 22.(本题6分)(24-25六年级下·云南德宏·期末)文具店周年庆活动推出两种优惠方案，方案一：全 场商品打八五折：方案二：每满100元减20元。羽毛球拍单价150元，羽毛球每筒30元。 (1)小丽购买1副球拍和1筒羽毛球，选择方案一需支付多少元？ (2)体育老师计划购买3副球拍和5筒羽毛球，选择哪种方案更划算？ 试题第3页（共8页） 23.(本题5分)(24-25六年级下·福建厦门·期末)甲、乙两个超市在“五一”期间分别推出如下促销 方式： 甲超市 乙超市 购物不超过200元，不优惠； 因 购物超过200元而不超过500元，一律九折： 全场商品一律优惠15%。 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分 : 卡 打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ 张 河 游 24.（本题6分)（24-25六年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中)某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣： ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了480元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次 分别购买省多少钱？ 些 1 试题第4页（共8页） 25.(本题5分)(22-23六年级下·河南郑州·期末)每年的4月23日是“世界读书日”。其设立目的是 推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、 O 思想大师们，保护知识产权。书店为了庆祝这个节日，都要搞促销活动。 : 甲书店：九折出售 乙书店：买四送一 : 丙书店：每满100元减15元 ￥180.00 李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ ·: . 不 尽 26.(本题5分)(22-23六年级下·甘肃兰州·期末)“阅读”是人生最重要的习惯之一。某学校六年级(1) : : 班有学生41人，六年级(2)班有学生43人，大家都比较喜欢余秋雨先生的散文《文化苦旅》。经询问， : 书店方面说：此书每本售价20元，如果一次性购买数量达到50本（包括50本），不足100本，每本给予 九折优惠；如果一次性购买100本及以上，每本给八五折优惠，并且对购买后未开封的书，每本按比实际 舒 : 购买价低5元的价格进行回购处理，请你计算说明：若两个班的同学每人都买且只买一本《文化苦旅》，怎 样买才能使花的钱最少？最少是多少元？ : : : : : 外 : 试题第5页（共8页） : 。: .: 27.(本题6分)(21-22六年级下·山西忻州·期末)国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法 是： (1)稿费不高于800元的不纳税。 (2)稿费高于800元，但又不高于4000元的，超过800元的部分按15%纳税。 (3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的12%的税。 问题一：卢老师获得一笔3500元的稿费，她应纳税多少元？ 问题二：刘老师获得一笔稿费，应缴纳个人所得税1152元，刘老师的这笔稿费有多少元？ 28.(本题5分)(2022·福建泉州·小升初真题)在今年的“6.18”促销活动中，安溪茗茶网店需要12000 个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。 (1)如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？ (2)由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如表报价： 甲工 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。 厂 乙工 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，每个单价1元 /个。 若你是安溪茗茶网店负责人，从节省费用的角度，你认为由谁单独承包合适？（先计算，后判断） 试题第6页（共8页） 29.(本题6分)(2019·湖南长沙·小升初真题)猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75% 的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的 这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了 20%,最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？ 30.（本题6分)(2022六年级下·全国·专题练习)阅读下列材料，然后解答问题： 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按 如下方案获得相应金额的奖券： 200≤a 400≤a 500≤a 700≤a 消费金额a(元)的范围 … <400 <500 <700 <900 获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。 例如：购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%=360（元），获得的优惠额为450×(1-80%) +30=120（元)。 设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额：商品的标价。 (1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ (2)对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以 得到的优惠率？ 试题第7页（共8页） 拜 业 Q 莱 采 和 ……………………○………[1……○……………○…………○………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第二单元 百分数（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级下·江西抚州·期中）双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元，妈妈在（    ）商场购物合算一些。 A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．无法确定 2．（本题2分）（24-25六年级下·江西抚州·期中）王奶奶在银行存了2万元，定期2年，年利率是1.75%，到期时，王奶奶共可取回（    ）元。 A． B． C． 3．（本题2分）（22-23六年级下·全国·单元测试）超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 4．（本题2分）（20-21六年级下·云南文山·期末）商店购进一件衣服，在进价的基础上增加10%作为售价，现在商店做活动，将这件衣服打九折出售，请问商店是亏了还是赚了？（    ） A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚 D．无法确定 5．（本题2分）（19-20六年级下·甘肃嘉峪关·期末）某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（    ）。 A．61200元 B．61160元 C．61000元 D．60040元 二、填空题：本题共8小题，第6题4分，第7-14题每题2分，共20分． 6．（本题4分）（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）0.75＝＝（    ）∶20＝（    ）%＝（    ）折。 7．（本题2分）（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）小丽同学2022年6月1日把积攒的2000元零花钱存入银行，存三年定期，年利率是2.75%。到期时，她一共从银行取回( )元。 8．（本题2分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）芳芳教授得到一笔6000元的授课报酬，按规定，超出800元的部分要按20%的税率缴税。芳芳教授应缴税 元。 9．（本题2分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）麓麓妈妈想在6.18活动当天购买一条打六折的裙子，可以比原价便宜200元，这条裙子的原价是( )元。 10．（本题2分）（23-24六年级下·贵州遵义·期末）妈妈将60000元钱存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时所得的利息是( )元。 11．（本题2分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一种课桌原来的成本价是120元，若按定价打九折出售，则能获得50%的利润，现在成本降低了，若按原价的定价打八折出售，则能获利60%的利润。这种课桌现在的成本价是( )元。 12．（本题2分）（21-22六年级下·山西忻州·期末）一双鞋如果降价5%出售，可得55元的利润；如果按定价的八折卖出，就会亏损20元。那么这双鞋的成本价是 元。 13．（本题2分）（21-22六年级下·全国·期末）小明和小华带了同样多的钱去买书，当时书店里的书全部打八折，小明把自己买书剩下的钱给了小华，小华正好可以买一本原价为60元的书，最后两人计算，共节约了18元，问小明给了小华( )元。 14．（本题2分）（2007六年级下·全国·竞赛）某商场有一批进价为30元/件的商品，第一个月以40元/件的价格售出100件，第二个月因销售不好，在原售价基础上打七折。若商场不亏本，第二个月最多卖 件。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 15．（本题2分）（2024·江西萍乡·小升初真题）存入银行的钱越多，得到的利息就越多。( ) 16．（本题2分）（2024·陕西安康·小升初真题）一件衣服原价是600元，则打八折后的价格比原价便宜了150元。( ) 17．（本题2分）（23-24六年级下·吉林白城·期中）某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。3月份出口汽车多少万辆？列式为：2.4÷（1＋60%）。( ) 18．（本题2分）（21-22六年级下·河北张家口·期中）一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( ) 19．（本题2分）（19-20五年级下·安徽安庆·期末）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 四、应用题：本题共11小题，共60分. 20．（本题5分）（24-25六年级下·山东济南·期末）学校器材室要购买44个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是30元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选哪个购买方案最便宜？ 方案一：一律九折 方案二：每满200减30元 方案三：买十送一 21．（本题5分）（24-25六年级下·广西百色·期末）李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？ 22．（本题6分）（24-25六年级下·云南德宏·期末）文具店周年庆活动推出两种优惠方案，方案一：全场商品打八五折；方案二：每满100元减20元。羽毛球拍单价150元，羽毛球每筒30元。 （1）小丽购买1副球拍和1筒羽毛球，选择方案一需支付多少元？ （2）体育老师计划购买3副球拍和5筒羽毛球，选择哪种方案更划算？ 23．（本题5分）（24-25六年级下·福建厦门·期末）甲、乙两个超市在“五一”期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ 24．（本题6分）（24-25六年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了480元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 25．（本题5分）（22-23六年级下·河南郑州·期末）每年的4月23日是“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。书店为了庆祝这个节日，都要搞促销活动。 李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 26．（本题5分）（22-23六年级下·甘肃兰州·期末）“阅读”是人生最重要的习惯之一。某学校六年级（1）班有学生41人，六年级（2）班有学生43人，大家都比较喜欢余秋雨先生的散文《文化苦旅》。经询问，书店方面说：此书每本售价20元，如果一次性购买数量达到50本（包括50本），不足100本，每本给予九折优惠；如果一次性购买100本及以上，每本给八五折优惠，并且对购买后未开封的书，每本按比实际购买价低5元的价格进行回购处理，请你计算说明：若两个班的同学每人都买且只买一本《文化苦旅》，怎样买才能使花的钱最少？最少是多少元？ 27．（本题6分）（21-22六年级下·山西忻州·期末）国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是： （1）稿费不高于800元的不纳税。 （2）稿费高于800元，但又不高于4000元的，超过800元的部分按15%纳税。 （3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的12%的税。 问题一：卢老师获得一笔3500元的稿费，她应纳税多少元？ 问题二：刘老师获得一笔稿费，应缴纳个人所得税1152元，刘老师的这笔稿费有多少元？ 28．（本题5分）（2022·福建泉州·小升初真题）在今年的“6.18”促销活动中，安溪茗茶网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。 （1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？ （2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如表报价： 甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。 乙工厂 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，每个单价1元/个。 若你是安溪茗茶网店负责人，从节省费用的角度，你认为由谁单独承包合适？（先计算，后判断） 29．（本题6分）（2019·湖南长沙·小升初真题）猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？ 30．（本题6分）（2022六年级下·全国·专题练习）阅读下列材料，然后解答问题： 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元）的范围 … 获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。 例如：购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%＝360（元），获得的优惠额为450×（1－80%）＋30＝120（元）。 设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价。 （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $