寒假新课衔接：专题六 圆柱的体积及容积 人教版六年级下册数学

2025-2026学年人教版数学六年级寒假新课衔接 专题六 圆柱的体积和容积 一、思维导图 二、考点精讲 考点一：圆柱的体积 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高。所以，圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高，=Sh=πh， 圆柱的高=体积÷底面积，h=÷S=÷（πr²）；圆柱的底面积=体积÷高，S=÷h 【典例分析】 人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？ 【答案】942立方米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。 【详解】3.14×（2÷2）2×25×12 ＝3.14×12×25×12 ＝3.14×1×25×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方米） 答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。 【变式训练1】目前我们学习了一些立体图形的体积计算，其中( )体、( )体和( )体的体积都可以用底面积乘高来计算。 【变式训练2】把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 【变式训练3】求出下面图形的体积。（单位：cm） 【变式训练4】一根圆柱形钢材长2米，横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢材重7.8克，这根钢材重多少千克？ 考点二：圆柱的容积 【典例分析】营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？ 【答案】达到要求了 【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出一杯水的容积，再乘6得出6杯水的容积，然后与1500毫升进行比较即可．据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×10×6 ＝3.14×32×10×6 ＝3.14×9×10×6 ＝28.26×10×6 ＝282.6×6 ＝1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米＝1695.6毫升 1695.6毫升＞1500毫升 答：达到要求了。 【变式训练1】一个圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4分米，高5分米，每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？ 【变式训练2】赣江新区新建一个圆柱形蓄水池，底面直径20米，深4米。 （1）水池侧面和底面共需贴多少平方米瓷砖？ （2）蓄水池最多可储水多少吨？（1立方米水重1吨） 【变式训练3】一个圆柱形铁桶，底面直径是8分米，高是1米。 （1）给铁桶的盖和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？ （2）这个铁桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） 【变式训练4】一个圆柱形木桶底面的内直径为8分米，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6分米、8分米、10分米。这个木桶水平摆放最多能装水多少升？ 考点三：圆柱的切拼 （1）横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr （2）竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh （3）细切：把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化，表面积增加了2rh。即S增=2rh 【典例分析1】 如下图，把这根圆柱形木料截成三段，表面积增加了942cm2。若原来这根圆柱形木料的体积是0.1413m3，则这根圆柱形木料原来长多少米？ 【答案】6 米 【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截次，那么就增加了个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用即可解决问题。注意单位的换算。 【详解】（个） （平方厘米） （米） 答：这根圆柱形木料原来长6米。 【典例分析2】把一根圆柱形木料沿底面直径垂直剖开成两个半圆柱，已知切面是一个周长为24分米的正方形，这根木料的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 【答案】 169.56 169.56 【分析】已知“切面是周长24分米的正方形”，得出圆柱的底面直径与高相等，利用正方形周长公式C＝4a求出边长为6分米，即圆柱的底面直径d＝6分米、高h＝6分米，再通过r＝d÷2求出底面半径r＝3分米；接着运用圆柱表面积公式S＝2πr2＋πdh（π取3.14），分别计算两个底面积和侧面积后求和，求出木料的表面积；最后代入圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），将半径和高的数值代入计算，即可求出木料的体积。 【详解】正方形边长（圆柱直径、高）：24÷4＝6（分米） 底面半径：6÷2＝3（分米） 表面积：2×3.14×32＋3.14×6×6 ＝2×3.14×9＋3.14×6×6 ＝3.14×（2×9＋6×6） ＝3.14×（18＋36） ＝3.14×54 ＝169.56（平方分米） 体积：3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 所以这根木料的表面积是169.56平方分米，体积是169.56立方分米。 【变式训练1】把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材的体积是( )dm3。 【变式训练2】一个圆柱底面分成的扇形越多，切开后，拼成的立体图形就越接近长方体。如图，这个近似长方体的底面积等于 cm2，高等于 cm，圆柱的体积等于 cm3。 【变式训练3】如下图，把一个高为10cm的圆柱平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体，这时表面积增加了80cm2。这个圆柱的底面半径是( )cm。 【变式训练4】把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了120平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了113.04平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 图1 图2 三、强化训练 1．下面的问题中，需要计算物体的体积的是（    ）。 A．包装一份生日礼物需要多少彩纸 B．做一个圆柱形的抱枕，需要用多少布 C．一个铁球沉入装满水的容器中，溢出多少水 2．把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 3．将一个长18分米、宽12分米的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（    ）立方分米。（接头处忽略不计，π取3） A．324 B．216 C．1296 4．一根圆柱形木材的体积是4.8dm3，底面积是6cm2，这根木材的长是( )cm。 5．一个圆柱形排气管，它的横截面积是8平方分米，排气气流的速度是每秒5分米，这个通风管每分钟可以排气体（    ）立方分米。 A．40 B．200 C．2400 6．一个无盖圆柱形铁桶，底面直径为4dm，高为3dm。这个铁桶的容积是( )L，做这样一个铁桶至少需要( )dm2铁皮。（铁皮厚度和材料损失忽略不计） 7．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．120 B．360 C．480 D．720 8．一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度有16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是( )毫升。 9．如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 10．广场上有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8m，最多能装水。喷水池深多少米？ 11．南昌市“雨污分流改造”工程中，需要用到多种空心水泥管。如图所示的是其中一种浇筑空心水泥管的模具的示意图。现将水泥注入模具中，如果每立方厘米水泥重3g，那么浇筑成的空心水泥管重多少千克？（得数保留整数） 12．孙悟空正在打妖怪，他神奇的金箍棒变成了底面周长是25.12cm、高是2m的圆柱形铁棒。 （1）这时金箍棒的体积是多少？ （2）金箍棒体积不变，又变成了一根底面积是100.48cm2的圆柱形铁棒，这时它的高是多少？ 13．挖一个圆柱形水池，底面直径20米，深1.8米。 （1）这个圆柱形水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）挖这个水池需挖土多少立方米？ 14．如下图，长方形的长是16cm，宽是10cm。分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个圆柱。这两个圆柱的体积差是多少？ 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点一 【变式训练1】 长方 正方 圆柱 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中“长×宽”就是长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高； 圆柱的体积V＝πr2h，其中“πr2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积＝底面积×高。 【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高 圆柱的体积V＝πr2h＝底面积×高 目前我们学习了一些立体图形的体积计算，其中长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。 【变式训练2】 31.4 2464.9 【分析】分析圆柱的高：圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高是相等的。已知圆柱底面半径r＝5厘米，根据圆的周长公式（其中π通常取3.14），可以算出底面周长，也就是圆柱的高。 分析圆柱的体积：圆柱的体积公式为，我们已经求出了高h，且已知半径r＝5厘米，将其代入公式就能算出体积。 【详解】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 3.14×52×31.4 ＝3.14×25×31.4 ＝78.5×31.4 ＝2464.9（立方厘米） 把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是31.4厘米，这个圆柱的体积是2464.9立方厘米。 【变式训练3】75.36cm3 【分析】圆柱的底面半径是2cm，高是6cm，根据V＝πr2h计算解答。 【详解】3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 圆柱的体积是75.36cm3。 【变式训练4】19.5936千克 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，求出圆柱的体积，再用圆柱的体积×每立方厘米的重量，即可解答，注意单位名数的统一以及换算。 【详解】2米＝200厘米 3.14×（4÷2）2×200×7.8 ＝3.14×22×200×7.8 ＝3.14×4×200×7.8 ＝12.56×200×7.8 ＝2512×7.8 ＝19593.6（克） 19593.6克＝19.5936千克 答：这根钢材重19.5936千克。 考点二 【变式训练1】62.8千克 【分析】已知圆柱形水桶的底面直径是4分米，高5分米，计算出底面半径是4÷2＝2分米，然后根据圆柱的体积公式计算出圆柱形水桶的容积，即满桶水的体积；根据1立方分米＝1升，将单位换算为升；已知每升水重1千克，用每升水的重量乘满桶水的体积即为满桶水的重量。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 1×62.8＝62.8（千克） 答：这个水桶能装水62.8千克。 【变式训练2】（1）565.2平方米； （2）1256吨 【分析】（1）由题意可知，圆柱的底面直径是20米，高是4米，求贴瓷砖的面积就是求圆柱的表面积，但是只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积，即“”； （2）求蓄水池最多可以储水多少吨时，先利用“”求出圆柱的容积，再乘每立方米水的重量，据此解答。 【详解】（1）3.14×20×4＋3.14×（20÷2）2 ＝3.14×20×4＋3.14×102 ＝3.14×20×4＋3.14×100 ＝3.14×（20×4＋100） ＝3.14×（80＋100） ＝3.14×180 ＝565.2（平方米） 答：水池侧面和底面共需贴565.2平方米瓷砖。 （2）3.14×（20÷2）2×4 ＝3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（立方米） 1256×1＝1256（吨） 答：蓄水池最多可储水1256吨。 【变式训练3】（1）301.44平方分米 （2）502.4升 【分析】（1）这个圆柱形铁桶的底面是直径为8分米的圆，则半径是4分米。底面积公式：，侧面积公式：，其中高是1米，单位不统一注意换算单位。又知：给铁桶的盖和侧面涂上油漆，则涂油漆的面积＝底面积＋侧面积；代入数据计算即可。 （2）圆柱体积公式：V＝底面积×高，再根据1立方分米＝1升，换算单位即可。 【详解】（1）圆柱的高：1米＝10分米，圆柱的半径：8÷2＝4（分米） 涂油漆的面积： （平方分米） 答：涂油漆的面积是301.44平方分米。 （2） ＝502.4（立方分米） 502.4立方分米＝502.4升 答：这个铁桶的容积是502.4升。 【变式训练4】301.44升 【分析】根据题意，水的高度由最短的木板决定，水最高是6分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出水的体积，再把单位换算成升。 【详解】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方分米） 301.44立方分米＝301.44升 答：这个木桶水平摆放最多能装水301.44升。 考点三 【变式训练1】15.7 【分析】圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，根据表面积增加了6.28 dm2，可求出这个圆柱的底面积是6.28÷4＝1.57dm2，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答。 【详解】1m＝10dm 6.28÷4×10 ＝1.57×10 ＝15.7（dm3） 所以这根钢材的体积是15.7 dm3。 【变式训练2】28.26 10 282.6 【分析】把圆柱切拼成长方体后，长方体的底面积等于圆柱的底面积。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），已知圆柱底面半径为3cm，则圆柱的底面积为：3.14×32＝28.26cm2，所以近似长方体的底面积等于28.26cm2。 把圆柱切拼成长方体后，长方体的高等于圆柱的高，已知圆柱的高为10cm，所以近似长方体的高等于10cm。圆柱的体积公式为V＝Sh（S是底面积，h是高），由前面计算得S＝28.26cm2，h＝10cm，把数据代入计算即可。 【详解】把圆柱切拼成长方体后，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高10cm。 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 28.26×10＝282.6（cm3） 这个近似长方体的底面积等于28.26cm2，高等于10cm，圆柱的体积等于282.6cm3。 【变式训练3】4 【分析】把一个圆柱切拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。用增加的表面积除以2，得到一个长方形，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形面积除以长即可得解。 【详解】 （cm） 如下图，把一个高为10cm的圆柱平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体，这时表面积增加了80cm2。这个圆柱的底面半径是4cm。 【变式训练4】141.3立方厘米 【分析】把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块，需要切2次，每切一次增加2个长方形面积（长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径和高），所以共增加2×2＝4个长方形面积，已知表面积增加了120平方厘米，则一个长方形面的面积是120÷4＝30平方厘米。 平行于底面切成三块，需要切2次，每切一次增加2个底面面积，所以共增加2×2＝4个底面面积，已知表面积增加了113.04平方厘米，那么一个底面面积为113.04÷4＝28.26平方厘米；根据圆的面积公式计算出半径的平方为28.26÷3.14＝9，因为3×3＝9，所以圆柱的底面半径是3厘米，则圆柱的底面直径为3×2＝6厘米；用长方形面积除以底面直径即为圆柱的高。 最后根据“圆柱体积＝底面积×高”即可计算出圆柱的体积。 【详解】120÷（2×2） ＝120÷4 ＝30（平方厘米） 113.04÷（2×2） ＝113.04÷4 ＝28.26（平方厘米） 28.26÷3.14＝9（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 所以圆柱的底面半径是3厘米。 30÷（3×2） ＝30÷6 ＝5（厘米） 28.26×5＝141.3（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米。 强化训练 1．C 【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．包装一份生日礼物需要多少彩纸，是计算彩纸的面积，不符合题意； B．做一个圆柱形的抱枕，需要用多少布，是计算布的面积，不符合题意； C．一个铁球沉入装满水的容器中，溢出多少水，溢出水的体积等于铁球的体积，是计算铁球的体积，符合题意； 需要计算物体的体积的是一个铁球沉入装满水的容器中，溢出多少水。 故答案为：C 2．A 【分析】把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，此时圆柱底面的直径和圆柱的高都等于正方体的棱长。先根据d＝2r求出半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，底面积＝，代入数据即可得到圆柱的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×32×6 ＝×9×6 ＝×54 ＝54（立方厘米） 因此，把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是54立方厘米。 故答案为：A 3．A 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，要使围成的圆柱体积最大，要以长方形铁片的长边为底面周长，长方形铁片的宽为圆柱的高。根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h；圆的周长公式：C＝2πr；把数据代入公式解答。 【详解】3×（18÷3÷2）2×12 ＝3×（6÷2）2×12 ＝3×32×12 ＝3×9×12 ＝27×12 ＝324（立方分米） 这个圆桶的最大容积是324立方分米。 故答案为：A 4．800 【分析】圆柱的体积公式为体积＝底面积×高（这里是木材的长），需先统一单位，再用体积除以底面积得到长度。 【详解】单位统一：（cm3） 求长度：（cm） 一根圆柱形木材的体积是4.8dm3，底面积是6cm2，这根木材的长是800cm。 5．C 【分析】1分钟＝60秒；已知圆柱形排气管的底面积，排气气流的速度相当于圆柱形排气管的高，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出每秒可以排出气体的体积 ，再乘60，即可解答。 【详解】1分钟＝60秒 8×5×60 ＝40×60 ＝2400（立方分米） 一个圆柱形排气管，它的横截面积是8平方分米，排气气流的速度是每秒5分米，这个通风管每分钟可以排气体2400立方分米。 故答案为：C 6． 37.68 50.24 【分析】①根据圆柱的体积＝，即可求出这个底面半径为（4÷2＝2）dm，高为3dm无盖的铁桶的体积，再根据1dm³＝1L即可将体积转化为容积； ②这个铁桶的侧面积＝，底面为半径为（4÷2＝2）dm的圆，根据圆的面积＝即可求出铁桶的底面积，用铁桶的侧面积再加上铁桶的底面积即可求出做这样一个铁桶至少需要多少铁皮。 【详解】①3.14×（4÷2）²×3 ＝3.14×2²×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（dm³） 37.68 dm³＝37.68L 即这个铁桶的容积是37.68L。 ②3.14×4×3＋3.14×（4÷2）² ＝37.68＋3.14×2² ＝37.68＋12.56 ＝50.24（dm2） 即做这样一个铁桶至少需要50.24dm2铁皮。 7．A 【分析】四个同样大小的圆柱垂直拼接成一个大圆柱，总高度为40厘米，因此每个小圆柱的高度为10厘米。拼接过程中，每两个圆柱接触会减少两个底面积，四个圆柱拼接三次，共减少六个底面积。表面积减少72平方厘米对应这六个底面积，因此每个底面积为12平方厘米。小圆柱的体积等于底面积乘以高，即12×10＝120立方厘米。 【详解】（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 72÷6＝12（平方厘米） 12×10＝120（立方厘米） 所以原来小圆柱的体积是120立方厘米。 故答案为：A 8．1570 【分析】已知圆柱形玻璃杯的内直径是10厘米，装有药水深度16厘米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出装有药水的体积； 已知装有药水的体积正好占杯内容量的80%，把整个杯子的容量看作单位“1”，单位“1”未知，用装有药水的体积除以80%，求出杯子的容量，也就是装满药水的量；再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 【详解】3.14×（10÷2）2×16 ＝3.14×52×16 ＝3.14×25×16 ＝1256（立方厘米） 1256÷80% ＝1256÷0.8 ＝1570（立方厘米） 1570立方厘米＝1570毫升 如果装满药水，应是1570毫升。 9．169.56立方厘米 【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半（底面半径为3厘米，高为2厘米的圆柱），下面是圆柱（底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱），再根据圆柱体积公式V＝Sh，它们的体积之和即是这个物体的体积。 【详解】7﹣5＝2（ 厘米） 3.14×3²×2÷2 ＝3.14×9×2÷2 ＝28.26×2÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（立方厘米） 3.14×3²×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 28.26＋141.3＝169.56（立方厘米） 所以它的体积是169.56立方厘米。 10．0.5米 【分析】要计算喷水池的深度，需先根据底面直径求出底面半径，再通过圆的面积公式算出底面积，最后利用圆柱体积公式的变形，高＝体积÷底面积，用最多装水的体积除以底面积，得到喷水池的深度。 【详解】半径：（m） 底面积：（m2） 深度：（m） 答：喷水池深0.5米。 11．707千克 【分析】题中的空心水泥管的底面是环形，可以用圆环的面积公式求得空心水泥管的底面积；再用底面积乘高得到空心水泥管的体积，最后用每立方厘米水泥质量乘空心水泥管的体积就可得空心水泥管质量。 【详解】（厘米）（厘米） （平方厘米） （立方厘米） （克）（千克）（千克） 答：浇筑成的空心水泥管约重707千克。 12． 10048立方厘米；100厘米 【分析】（1）题目给到圆柱的底面周长和高，先用底面周长反求底面圆的半径，再用底面积乘高求出它的体积，注意高需要转换单位。 （2）体积不变底面积变成100.48平方厘米，求高需要用体积除以底面积。 【详解】（1） （平方厘米） （立方厘米） 答：这时金箍棒的体积是10048立方厘米。 （2）（厘米） 答：这时它的高是100厘米。 13．（1）314平方米 （2）427.04平方米 （3）565.2立方米 【分析】（1）求圆柱形水池的占地面积，就是求水池的底面积。已知水池的底面直径，底面直径除以2就是底面半径，根据圆柱的底面积＝πr2，代入数值，即可求出圆柱形水池的占地面积。 （2）抹水泥的面积等于水池的底面积加上水池的侧面积。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，d和h已知，代入数值，可求出水池的侧面积。水池的底面积加上水池的侧面积就是抹水泥的面积。 （3）求挖这个水池需挖土多少立方米，就是求圆柱形水池的体积。圆柱的体积＝底面积×高，水池的底面积已求出，高已知，代入数值，即可求出挖这个水池需挖土多少立方米。 【详解】（1）20÷2＝10（米） ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆柱形水池的占地面积是314平方米。 （2） ＝62.8×1.8 ＝113.04（平方米） 314＋113.04＝427.04（平方米） 答：抹水泥的面积是427.04平方米。 （3） ＝3.14×100×1.8 ＝314×1.8 ＝565.2（立方米） 答：挖这个水池需挖土565.2立方米。 14． 3014.4立方厘米 【分析】以长边为轴，旋转一周得到的圆柱，底面半径是10厘米，高是16厘米；以宽边为轴，旋转一周得到的圆柱，底面半径是16厘米，高是10厘米，根据圆柱体积公式，分别计算出体积，再用大体积减小体积即可求出体积差。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：这两个圆柱的体积差是3014.4立方厘米。 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $