2.5 小数点移动（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学设计 教学课题 小数点移动 教学背景分析 （1）本节课的主要教学内容是探究小数点位置移动引起小数大小变化的规律，包括向右移动和向左移动时小数大小的变化关系，以及运用规律解决简单计算问题。 （2）本节课主要介绍了小数数位与计数单位的基础（如 25.76 中各数字的位置意义）、通过数射线观察 0.1、0.01、0.001 的十倍关系、总结 “小数点右移一位小数扩大 10 倍，左移一位缩小 10 倍” 的规律等知识点。 （3）通过学习本节课，学生能够通过观察数的变化、小组讨论自主概括规律，提升数学思维与概括能力；掌握小数乘除 10 的计算方法，解决如 0.0078×10=0.078 等实际问题；在探究过程中激发数学学习兴趣，获得发现规律的成就感，增强学好数学的信心。 教学目标 （1）数学眼光：通过观察数射线及小数数位变化（如 25.76 与 257.6 的比较），初步感知小数点位置移动与小数大小的直观关系，能用数学的眼光发现小数点移动时小数大小的变化趋势。 （2）数学思维：通过探究 0.1、0.01、0.001 的数量关系，推导并概括小数点移动引起小数大小变化的规律（向右移扩大 10 倍、向左移缩小 10 倍），能运用规律解决简单计算问题，培养观察、归纳的思维能力。 （3）数学语言：能用数学语言清晰表述小数点移动的规律（如 “小数点向右移动一位，小数扩大到原数的 10 倍”“小数点向左移动一位，小数缩小到原数的 1/10”），并能运用该规律解释和解决实际问题。 重难点 （1）教学重点：理解 “一个小数乘 10（或除以 10），小数点向右（或向左）移动一位，原数扩大（或缩小）10 倍” 的规律，并能运用规律解决简单问题（如单位换算、小数的扩大 / 缩小计算）。 （2）教学难点：区分 “乘 10” 与 “除以 10” 对应的小数点移动方向（右移 / 左移），并能在位数不足时（如整数或小数部分位数不够）正确补 0 处理小数点移动。 教学方式与策略 观察法、讨论法、归纳法、练习法 教学活动设计 一、导入阶段 （师：同学们，我们之前学过整数的数位顺序，还记得从右往左数，数位是怎样排列的吗？每个数位对应的计数单位又是什么呢？（引导学生回忆）现在我们把数位顺序表补充完整，一起看看小数点的位置在哪里 ——（师在黑板上画简易数位顺序表）数位：…… 万位 千位 百位 十位 个位・十分位 百分位 千分位 …… 计数单位：…… 万 千 百 十 一・十分之一 百分之一 千分之一 …… （师：现在请大家尝试用 “25.76”这个数，说说每个数字的位置和意义。比如 “2” 在哪里？代表什么？） （生：“2” 在十位上，代表 2 个十 ；“5” 在个位上，代表 5 个一；“7” 在十分位上，代表 7 个十分之一；“6” 在百分位上，代表 6 个百分之一。） （师：非常好！现在我们来做一个小实验：请大家想象自己是 “数字魔法师”，把 “25.76” 的小数点轻轻向右推一格，会变成什么数？（生猜测）没错，就是 “257.6”！我们再往左推一格，变成什么？（生：2.576） （师：现在请大家对比一下：25.76和257.6的大小关系？25.76和2.576的大小关系？） （生 1：257.6比25.76大，因为它的整数部分多了一位 “2”。） （生 2：2.576比25.76小，因为它的整数部分只有 “2”，比 25 小。） （师：看来小数点的位置真的会影响小数的大小！那小数点移动到底会怎样改变小数的大小呢？今天我们就带着这个问题，一起探究 “小数点移动” 的秘密！） 二、中心阶段 （1）数射线观察，建立 “倍数关系” 认知 （师：在数学中，数射线是我们的 “好朋友”，它能帮我们看清数的大小。现在请大家拿出草稿纸，画一条简易数射线（从 0 开始向右延伸，标上 0、1、2、3……）。然后我们一起在数射线上找三个 “小目标”：0.1、0.01和0.001。 （师：请大家观察：0.1和0.01之间有什么关系？0.01和0.001之间又有什么关系？） （生 1：从0.001到0.01，要数 10 个小格，所以0.001×10=0.01！） （生 2：0.01到0.1也是 10 个小格，0.01×10=0.1！） （生 3：0.1到 1 也是 10 个小格，0.1×10=1！） （师：太棒了！通过数格子，我们发现：10 个0.001是0.01，10 个0.01是0.1，10 个0.1是 1。也就是说，每个数都是前一个数的10 倍。那反过来，如果我们把0.01平均分成 10 份，每份是多少？（引导学生思考）对，0.01÷10=0.001，0.1÷10=0.01，1÷10=0.1。 （2）小数点移动规律的推导 （师：现在我们把 “数射线” 和 “乘法” 结合起来看：当我们计算 “0.01×10” 时，结果是多少？（生：0.1）没错！那 “0.01×100” 呢？（生：1，因为0.01×10=0.1，再 ×10=1，相当于小数点右移两位） （师：对！0.01的小数点向右移动两位，就是 1。那 “0.001×100” 呢？（生：0.1，小数点右移两位） （师：反过来，“100÷100” 呢？（生：1，小数点左移两位）“5.6÷100” 呢？（生：0.056，小数点左移两位） （师：所以，一个小数，小数点向右移动一位，原数就扩大 10 倍；向右移动两位，扩大 100 倍；向右移动三位，扩大 1000 倍…… 反之，小数点向左移动一位，原数就缩小 10 倍；向左移动两位，缩小 100 倍；向左移动三位，缩小 1000 倍…… （3）规律扩展：从 “乘 / 除 10” 到 “乘 / 除 100、1000” （师：刚才我们研究了 “乘 10” 和 “除 10”，那如果乘 100呢？比如 “0.01×100”，结果是多少？（生：1，因为 0.01×100=1，相当于小数点右移两位） （师：对！0.01的小数点向右移两位，就是 1。那 “0.001×1000” 呢？（生：1，小数点右移三位） （师：反过来，“1000÷1000” 呢？（生：1，小数点左移三位）“560÷1000” 呢？（生：0.56，小数点左移三位） （师：现在我们可以总结更完整的规律了：一个小数，小数点向右移动一位，原数就扩大 10 倍；向右移动两位，扩大 100 倍；向右移动三位，扩大 1000 倍…… 反之，小数点向左移动一位，原数就缩小 10 倍；向左移动两位，缩小 100 倍；向左移动三位，缩小 1000 倍…… （4）梯度练习，巩固规律 （师：现在我们来当 “小老师”，验证一下大家的掌握情况！请完成第一组题目（板书）： ① 0.007×10= （小数点右移一位，0.07） ② 0.007×100= （小数点右移两位，0.7） ③ 0.007×1000= （小数点右移三位，7） （师：请大家注意，当小数点移动后位数不够时，要记得用0 补位！比如 “0.007×1000”，小数点右移三位，0.007→0007，也就是 7。 （师：再来一组除法练习： ① 0.56÷10= （小数点左移一位，0.056） ② 0.56÷100= （小数点左移两位，0.0056） ③ 0.56÷1000= （小数点左移三位，0.00056） （师：谁能举一个生活中的例子，说明小数点移动的重要性？（生：超市里的价格，比如 “0.8 元” 小数点右移一位变成 “8 元”，就是 10 倍的价格变化！） （师：非常好！比如 “0.05 米”，小数点向右移两位是 “5 米”，这可能是长度单位换算的问题哦！） 三、小结与拓展 （师：今天我们探索了小数点移动的规律，谁能用自己的话总结一下？） （生 1：一个小数，小数点向右移动一位，原数就扩大 10 倍；向右移动两位，扩大 100 倍……） （生 2：小数点向左移动一位，原数就缩小 10 倍；向左移动两位，缩小 100 倍……） （师：没错！小数点虽然 “小”，但位置却非常 “关键”，移动时方向和位数都不能错！比如 “0.001” 的小数点右移三位是 “1”，而如果只右移两位，就变成 “0.1”，这差了 10 倍呢！ （师：现在请大家思考：如果一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，相当于这个数发生了怎样的变化？（生：向右移动一位，扩大 10 倍）对！这其实是规律的 “叠加” 应用。 （师：今天的 “小数点移动” 之旅就到这里，希望大家以后在计算中都能 “小心” 小数点，做数学的 “细心小侦探”！） 课后作业 （1）基础应用：根据小数点移动规律填空。 ① 把 0.36 的小数点向右移动一位，得到（ ）；向左移动两位，得到（ ）。 ② 把 10.5 的小数点向左移动一位，得到（ ）；向右移动两位，得到（ ）。 ③ 一个数乘 100 后是 50.8，这个数是（ ）；一个数除以 100 后是 0.07，这个数是（ ）。 （2）解决问题：运用规律解决实际问题。 ① 一个数扩大到原来的 100 倍后是 7.2，这个数是多少？ ② 一根绳子长 0.5 米，将它对折一次后（长度减半），每段长多少米？对折两次后呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $