江苏省南京市区2025-2026学年四年级上学期数学期末试题二

保密★开考前 2025-2026学年四年级上学期数学期末试题二 一、填空题（共20分） 1.(2分)按△△口口ooo△△口口ooo△..这样的规律排下去，第48个是（ ),第52个 是( )。 2.（2分)下午( )时整，时针和分针形成的角是平角，3时整，时针和分针形成的角 是( )°，再过5分钟，时针和分针形成的角是( )角。 3.(2分)下图的物体是由( )个同样的正方体搭成的，至少再添( )个这 样的正方体，就能将它变成一个长方体。 4.(2分)布袋中有6个红球、9个蓝球和4个白球，从中任意摸一个球，摸到( 戡 球的可能性最大。如果摸出来不放回，最多摸( )次，就一定能摸到红球。 5.(2分)笔算275÷38时，可以把38看作( )来试商，初商可能会偏( )。 (填“大或小) 6.(2分)期中考试中，明明语文、数学和英语的平均分是91分，其中英语是95分，数学是 92分，那么语文应该是( )分。 7.(2分)这学期小明语文和数学的平均成绩是87分，如果他想使语数英三门成绩的平均成 绩上升到89分，那么他英语至少要考( )分。 8.(2分)如图，将左边圆柱容器里的水倒入棱长为1分米的正方体容器内，正好将右边正方 体容器倒满。左边圆柱容器的容量是()升。 1dm 1dm 9.(2分)一张课桌需要2个人一起抬，3个人要把这张课桌从离教室300米远的地方抬回教 室，平均每个人要抬( )米。 10.(2分)甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时一共行驶了240 千米。照这样计算，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要( )小时。 二、判断题（共10分） 11.(2分) 从任意一面观察这三个物体，看到的图形都不同。 ( 12.（2分)用一副三角尺可以画出120°的角。( ) 13.(2分)小强身高145厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，还是会有危险。 ( ) 14.(2分)503÷24的商的末尾有0。( 15.(2分)5升比4升多100毫升。( 三、选择题（共10分） 16.(2分)下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果？() A.(40+60)÷20B.300÷(5×6) C.200-(60×2)D.(60-5)×4 17.(2分)一个立体图形，从前面看到的是 从右面看到的是 它最多 用()个小正方体搭成。 A.5 B.6 C.7 D.8 18.(2分)在计算除法115÷16试商时，如果把16看作20来试商，发现需要调商，应该把商 ()。 A.调大1 B.调大2 C.调小1 D.调小2 19.（2分)5瓶可乐有2升，6瓶雪碧有3升，4瓶牛奶有1升，比较1瓶可乐、1瓶雪碧和1 瓶牛奶，()多一些。 A.可乐 B.雪碧 C.牛奶 D.无法比较 20.（2分)下图是三位同学的身高，图中没有标出名字，小刚最高，小明比小刚矮、比小红 高，小红身高是()厘米。 身高/厘米 150 125 100 0 A.150 B.125 C.100 D.无法确定 四、计算题（共12分） 21.(6分)用递等式计算。 17×9+84×5 400-200÷50×4 (75+125÷5)×31 12×[162÷(61-43)] 22.(6分)用竖式计算，带★的要验算。 220÷72= 549÷68= 8600÷400= ★426÷24= 五、操作题（共6分） 23.(6分)从前面、上面和左面看下面的物体，看到的分别是什么形状？画在方格纸上。 前面 上面 左面 六、解答题（共42分) 24.(5分)把900本图书平均分给1~6年级，每个年级5个班，平均每个班分得多少本图书？ 25.(5分)学校举行啦啦操比赛，七位评委给四（1)班打出的分数如下表。 评委 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 7号评委 得分 89 93 87 91 84 90 93 按照比赛规则，计算班级的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分。根据比赛规则，四(1) 班的平均得分是多少？ 26.(5分)说一说：有两个杯子，其中一个杯子可装1升水，另一个杯子可装300毫升水， 只用这两个杯子怎样才能取出100毫升的水呢？ 27.(5分)沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同 学们的成绩。下图是三个同学投掷沙包的示意图，小红的成绩为100厘米。 50cm< 起掷线 小红 小军 小丽 (1)在图中分别画出表示小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的线段。 (2)()的成绩最好，是()厘米。 28.(5分)小芳一家三口去拍全家福，选择了399元的套餐，包含5张精修图（后期每多加1 张精修图需要加200元)。妈妈共选了9张精修图，一共需要付多少元？ 箭【全家福套餐399元】 ◆家庭成员六口人之内（含六口） ◆每人一套主题服装（含化妆）十5张精修 ◆多一人加100元 ◆后期加精修照片，每张照片200元 29.(6分)甲、乙两人玩抽牌游戏，九张牌上分别写着2,3,4,5,6,7,8,9,10，规定 任意抽一张，若抽出的数小于5，则甲胜；若抽出的数大于5，则乙胜。 (1)这个规则公平吗？为什么？ (2)若不公平，你能设计一个公平的规则吗？ 30.（11分)下面是四年级三班20名男生踢键子的成绩记录（单位：个）。 58456055757746614259 70525748784466546957 (1)整理上面的数据，完成统计表。 四年级三班20名男生踢键子成绩统计表 成绩/个 4049 50-59 6069 70-79 合计 (2)成绩在()个的人数最多： (3)若规定60个及以上为良好，则达到良好的有()人。 (4)根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 四年级三班20名男生踢毽子成绩统计图 8个人数 7 6 5 4 3 2 1 0 40~4950~59606970~79成绩 (5)军军在班上男生中排名前3，他至少踢了()个。 参考答案 1.0 【分析】图形序列以“△△口口ooo”为一个周期重复出现，每个周期包含7个图形。要求第48 个和第52个图形，只需分别计算48和52除以7的余数，余数对应周期中的位置，即可确定 图形。 【解答】48÷7=6..6，余数为6，所以对应周期中的第6个图形，即o,所以第48个是o。 52÷7=7..3,余数为3，所以对应周期中的第3个图形，即口，所以第52个是口。 2.690 锐 【分析】平角是180°，时钟上时针和分针形成180°角时，下午6时整，时针指向6，分针指向 12,两针在一条直线上，形成的角是180°，即平角： 3时整，时针指向3，分针指向12。钟面被分成12个大格，每个大格30°，从12到3有3个 大格，所以角度是3×30°=90°； 3时5分时，分针指向5分钟的位置，时针指向的位置超过3未超过4，则时针和分针所形成 的角的大小未超过3大格，3大格为90°，也就是所形成的角未超过90°，锐角是大于0°小于 90°的角：据此解答。 【解答】根据分析：下午6时整，时针和分针形成的角是平角，3时整，时针和分针形成的角 是90°，再过5分钟，时针和分针形成的角是锐角。 3.7 5 【分析】将两层中小正方体的数量相加，即可求得正方体的总个数：据图中物体的最大尺寸， 最小长方体为长3、宽2、高2，所以摆成长方体至少需要正方体的个数为(3×2×2)个，再减 去现有正方体的数量，即可求得至少再添加的正方体数量。 【解答】观察图中物体可知，第一层由5个正方体构成，第二层由2个正方体构成。 图中物体含正方体个数：5+2=7（个） 摆成长方体至少需要的正方体个数： 3×2×2 =6×2 =12(个) 至少再添正方体个数：12一7=5（个） 所以，图中的物体是由7个同样的正方体搭成的，至少再添5个这样的正方体，就能将它变成 一个长方体。 4. 蓝 14 【分析】摸到某种球的可能性大小取决于该种球的数量，数量越多，可能性越大。比较三种球 的数量，蓝球有9个，数量最多，因此摸到蓝球的可能性最大。要保证一定能摸到红球，需要 考虑最坏情况，即先摸出所有非红球（蓝球和白球），非红球共有3个，再摸一次就能摸到红 球，因此最多摸14次。 【解答】(1)9>6>4，蓝球数量最多，所以摸到蓝球的可能性最大。 (2)蓝球和白球共有：9+4=13（个）。 在最坏情况下，先摸出3个非红球，此时布袋中只剩下红球，再摸一次就一定能摸到红球。 13+1=14(次) 因此最多摸14次就一定能摸到红球。 40 小 【解答】笔算275÷38时，可以把38看作40来试商，初商可能会偏小。 【点评】本题主要考查学生对除数是两位数除法试商方法的掌握和灵活运用。 6.86 【分析】通过三科成绩的平均分求出三科的总分，用总分分别减去英语和数学的成绩，就是语 文成绩。据此解答。 【解答】91×3-95-92 =273-95-92 =86（分) 语文应该是86分。 7.93 【分析】根据总数=平均数×份数，先算出语文和数学两门的总分数为87×2=174分，再算出 语数英三门达到平均分89的总分数为89×3=267分，最后用三门总分数减去两门总分数，得 出英语至少要考267-174=93分。 【解答】89×3-87×2 =267-174 =93(分) 他英语至少要考93分。 8.4 【分析】根据题意，明确1立方分米=1升，正方体容器的棱长为1分米，其体积即为1×1×1 =1（立方分米)，而1立方分米正好等于1升。圆柱容器的水正好装满这个正方体，圆柱容器 内原来水大约占四分之一，所以圆柱容器的容量就是1×4=4升。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 1×1×1=1(立方分米) 1立方分米=1升 1×4=4(升) 如图，将左边圆柱容器里的水倒入棱长为1分米的正方体容器内，正好将右边正方体容器倒满。 左边圆柱容器的容量是4升。 1dm 9」 200 【分析】总路程为300米，每次需要2人抬，因此总的工作量为300×2=600（米）。3人平均 分配，每人抬600-3=200（米）。 【解答】300×2÷3 =600÷3 =200(米) 平均每个人要抬200米。 10.6 【分析】根据前3小时一共行驶了240千米，用行驶的距离除以行驶的时间，据此计算出平均 每小时行驶了多长距离：然后用总距离除以平均每小时行驶的距离，据此列式计算可求出这辆 汽车从甲地开往乙地一共需要多少小时。 【解答】480：(240：3) =480-80 =6(小时) 综上可知，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要6小时。 11.× 【分析】从上面看，第一个图形看到的是三行，上面一行有2个小正方形，下面两行各有1 个小正方形且都在右边；第二个图形看到的是三行，第一行有1个小正方形在左边，第二行有 2个小正方形，第三行有1个小正方形在右边，；第三个图形看到的是三行，上面一行有2个 小正方形，下面两行各有1个小正方形且都在左边：从前面看，看到的都是一行有2个小正方 形：从左面看，看到的都是一行有3个小正方形。据此解答。 【解答】根据分析可知，从前面和左面观察这三个物体，看到的图形都相同，所以题干中的说 法错误。 故答案为：× 12.√ 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，另一个 三角尺的三个角分别是90°，60°，30°。由题意得，将两个三角尺的角度相加或相减看能否得 到120°即可。 【解答】90°+30°=120°，即用一副三角尺可以画出120的角。原题说法正确。 故答案为：√ 13.√ 【分析】平均数反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据里各个数据的大小，平均数会 受极端数据的影响，因此平均水深是110厘米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小， 有的地方会深一些，有的地方会浅一些，据此判断。 【解答】根据解析可知，平均水深是110厘米，则有的地方可能比110厘米深，也有可能有的 地方比110厘米浅，也有可能有的地方是110厘米；所以小强身高145厘米，他到一个平均水 深110厘米的池塘里游泳，还是会有危险，原题表达正确。 故答案为：√ 14.√ 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法，先求出503÷24的商，再进一步解答。 【解答】503÷24=20...23 20的末尾有0： 所以，503÷24的商的末尾有0。原题说法正确。 故答案为：V 15.× 【分析】用5升减去4升，即可求出5升比4升多多少升，即5一4=1（升），1升=1000毫 升，据此解答即可。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年四年级上学期数学期末试题二 一、填空题（共20分） 1．（2分）按△△□□○○○△△□□○○○△…这样的规律排下去，第48个是（ ），第52个是（ ）。 2．（2分）下午（ ）时整，时针和分针形成的角是平角，3时整，时针和分针形成的角是（ ）°，再过5分钟，时针和分针形成的角是（ ）角。 3．（2分）下图的物体是由（ ）个同样的正方体搭成的，至少再添（ ）个这样的正方体，就能将它变成一个长方体。 4．（2分）布袋中有6个红球、9个蓝球和4个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大。如果摸出来不放回，最多摸（ ）次，就一定能摸到红球。 5．（2分）笔算275÷38时，可以把38看作（ ）来试商，初商可能会偏（ ）。（填“大”或“小”） 6．（2分）期中考试中，明明语文、数学和英语的平均分是91分，其中英语是95分，数学是92分，那么语文应该是（ ）分。 7．（2分）这学期小明语文和数学的平均成绩是87分，如果他想使语数英三门成绩的平均成绩上升到89分，那么他英语至少要考（ ）分。 8．（2分）如图，将左边圆柱容器里的水倒入棱长为1分米的正方体容器内，正好将右边正方体容器倒满。左边圆柱容器的容量是（ ）升。 9．（2分）一张课桌需要2个人一起抬，3个人要把这张课桌从离教室300米远的地方抬回教室，平均每个人要抬（ ）米。 10．（2分）甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时一共行驶了240千米。照这样计算，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要（ ）小时。 二、判断题（共10分） 11．（2分）从任意一面观察这三个物体，看到的图形都不同。（ ） 12．（2分）用一副三角尺可以画出120°的角。（ ） 13．（2分）小强身高145厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，还是会有危险。（ ） 14．（2分）503÷24的商的末尾有0。（ ） 15．（2分）5升比4升多100毫升。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果？（      ） A．（40＋60）÷20 B．300÷（5×6） C．200－（60×2） D．（60－5）×4 17．（2分）一个立体图形，从前面看到的是，从右面看到的是，它最多用（    ）个小正方体搭成。 A．5 B．6 C．7 D．8 18．（2分）在计算除法115÷16试商时，如果把16看作20来试商，发现需要调商，应该把商（    ）。 A．调大1 B．调大2 C．调小1 D．调小2 19．（2分）5瓶可乐有2升，6瓶雪碧有3升，4瓶牛奶有1升，比较1瓶可乐、1瓶雪碧和1瓶牛奶，（    ）多一些。 A．可乐 B．雪碧 C．牛奶 D．无法比较 20．（2分）下图是三位同学的身高，图中没有标出名字，小刚最高，小明比小刚矮、比小红高，小红身高是（    ）厘米。 A．150 B．125 C．100 D．无法确定 四、计算题（共12分） 21．（6分）用递等式计算。                       22．（6分）用竖式计算，带★的要验算。 220÷72＝           549÷68＝ 8600÷400＝          ★426÷24＝ 五、操作题（共6分） 23．（6分）从前面、上面和左面看下面的物体，看到的分别是什么形状？画在方格纸上。 六、解答题（共42分） 24．（5分）把900本图书平均分给1~6年级，每个年级5个班，平均每个班分得多少本图书？ 25．（5分）学校举行啦啦操比赛，七位评委给四（1）班打出的分数如下表。 评委 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 7号评委 得分 89 93 87 91 84 90 93 按照比赛规则，计算班级的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分。根据比赛规则，四（1）班的平均得分是多少？ 26．（5分）说一说：有两个杯子，其中一个杯子可装1升水，另一个杯子可装300毫升水，只用这两个杯子怎样才能取出100毫升的水呢？ 27．（5分）沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。下图是三个同学投掷沙包的示意图，小红的成绩为100厘米。 （1）在图中分别画出表示小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的线段。 （2）（    ）的成绩最好，是（    ）厘米。 28．（5分）小芳一家三口去拍全家福，选择了399元的套餐，包含5张精修图（后期每多加1张精修图需要加200元）。妈妈共选了9张精修图，一共需要付多少元？ 29．（6分）甲、乙两人玩抽牌游戏，九张牌上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10，规定任意抽一张，若抽出的数小于5，则甲胜；若抽出的数大于5，则乙胜。 （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）若不公平，你能设计一个公平的规则吗？ 30．（11分）下面是四年级三班20名男生踢毽子的成绩记录（单位：个）。 58 45 60 55 75 77 46 61 42 59 70 52 57 48 78 44 66 54 69 57 （1）整理上面的数据，完成统计表。 四年级三班20名男生踢毽子成绩统计表 成绩/个 40~49 50~59 60~69 70~79 合计 （2）成绩在（    ）个的人数最多。 （3）若规定60个及以上为良好，则达到良好的有（    ）人。 （4）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 （5）军军在班上男生中排名前3，他至少踢了（    ）个。 参考答案 1．○ □ 【分析】图形序列以“△△□□○○○”为一个周期重复出现，每个周期包含7个图形。要求第48个和第52个图形，只需分别计算48和52除以7的余数，余数对应周期中的位置，即可确定图形。 【解答】48÷7＝6……6，余数为6，所以对应周期中的第6个图形，即○，所以第48个是○。 52÷7＝7……3，余数为3，所以对应周期中的第3个图形，即□，所以第52个是□。 2．6 90 锐 【分析】平角是180°，时钟上时针和分针形成180°角时，下午6时整，时针指向6，分针指向12，两针在一条直线上，形成的角是180°，即平角； 3时整，时针指向3，分针指向12。钟面被分成12个大格，每个大格30°，从12到3有3个大格，所以角度是3×30°＝90°； 3时5分时，分针指向5分钟的位置，时针指向的位置超过3未超过4，则时针和分针所形成的角的大小未超过3大格，3大格为90°，也就是所形成的角未超过90°，锐角是大于0°小于90°的角；据此解答。 【解答】根据分析：下午6时整，时针和分针形成的角是平角，3时整，时针和分针形成的角是90°，再过5分钟，时针和分针形成的角是锐角。 3．7 5 【分析】将两层中小正方体的数量相加，即可求得正方体的总个数；据图中物体的最大尺寸，最小长方体为长3、宽2、高2，所以摆成长方体至少需要正方体的个数为（3×2×2）个，再减去现有正方体的数量，即可求得至少再添加的正方体数量。 【解答】观察图中物体可知，第一层由5个正方体构成，第二层由2个正方体构成。 图中物体含正方体个数：5＋2＝7（个） 摆成长方体至少需要的正方体个数： 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 至少再添正方体个数：12－7＝5（个） 所以，图中的物体是由7个同样的正方体搭成的，至少再添5个这样的正方体，就能将它变成一个长方体。 4． 蓝 14 【分析】摸到某种球的可能性大小取决于该种球的数量，数量越多，可能性越大。比较三种球的数量，蓝球有9个，数量最多，因此摸到蓝球的可能性最大。要保证一定能摸到红球，需要考虑最坏情况，即先摸出所有非红球（蓝球和白球），非红球共有13个，再摸一次就能摸到红球，因此最多摸14次。 【解答】（1）9＞6＞4，蓝球数量最多，所以摸到蓝球的可能性最大。 （2）蓝球和白球共有：9＋4＝13（个）。 在最坏情况下，先摸出13个非红球，此时布袋中只剩下红球，再摸一次就一定能摸到红球。 13＋1＝14（次） 因此最多摸14次就一定能摸到红球。 5． 40 小 【解答】笔算275÷38时，可以把38看作40来试商，初商可能会偏小。 【点评】本题主要考查学生对除数是两位数除法试商方法的掌握和灵活运用。 6．86 【分析】通过三科成绩的平均分求出三科的总分，用总分分别减去英语和数学的成绩，就是语文成绩。据此解答。 【解答】91×3－95－92 ＝273－95－92 ＝86（分） 语文应该是86分。 7．93 【分析】根据总数＝平均数×份数，先算出语文和数学两门的总分数为87×2＝174分，再算出语数英三门达到平均分89的总分数为89×3＝267分，最后用三门总分数减去两门总分数，得出英语至少要考267174＝93分。 【解答】89×387×2 ＝267174 ＝93（分） 他英语至少要考93分。 8．4 【分析】根据题意，明确1立方分米＝1升，正方体容器的棱长为1分米，其体积即为1×1×1＝1（立方分米），而1立方分米正好等于1升。圆柱容器的水正好装满这个正方体，圆柱容器内原来水大约占四分之一，所以圆柱容器的容量就是1×4＝4升。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 1×1×1＝1（立方分米） 1立方分米＝1升 1×4＝4（升） 如图，将左边圆柱容器里的水倒入棱长为1分米的正方体容器内，正好将右边正方体容器倒满。左边圆柱容器的容量是4升。 9． 200 【分析】总路程为300米，每次需要2人抬，因此总的工作量为300×2＝600（米）。3人平均分配，每人抬600÷3＝200（米）。 【解答】300×2÷3 ＝600÷3 ＝200（米） 平均每个人要抬200米。 10．6 【分析】根据前3小时一共行驶了240千米，用行驶的距离除以行驶的时间，据此计算出平均每小时行驶了多长距离；然后用总距离除以平均每小时行驶的距离，据此列式计算可求出这辆汽车从甲地开往乙地一共需要多少小时。 【解答】480÷（240÷3） ＝480÷80 ＝6（小时） 综上可知，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要6小时。 11．× 【分析】从上面看，第一个图形看到的是三行，上面一行有2个小正方形，下面两行各有1个小正方形且都在右边；第二个图形看到的是三行，第一行有1个小正方形在左边，第二行有2个小正方形，第三行有1个小正方形在右边，；第三个图形看到的是三行，上面一行有2个小正方形，下面两行各有1个小正方形且都在左边；从前面看，看到的都是一行有2个小正方形；从左面看，看到的都是一行有3个小正方形。据此解答。 【解答】根据分析可知，从前面和左面观察这三个物体，看到的图形都相同，所以题干中的说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角尺的三个角分别是90°，60°，30°。由题意得，将两个三角尺的角度相加或相减看能否得到120°即可。 【解答】90°＋30°＝120°，即用一副三角尺可以画出120°的角。原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】平均数反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据里各个数据的大小，平均数会受极端数据的影响，因此平均水深是110厘米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，据此判断。 【解答】根据解析可知，平均水深是110厘米，则有的地方可能比110厘米深，也有可能有的地方比110厘米浅，也有可能有的地方是110厘米；所以小强身高145厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，还是会有危险，原题表达正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法，先求出503÷24的商，再进一步解答。 【解答】503÷24＝20……23 20的末尾有0； 所以，503÷24的商的末尾有0。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】用5升减去4升，即可求出5升比4升多多少升，即5－4＝1（升），1升＝1000毫升，据此解答即可。 【解答】5－4＝1（升） 1升＝1000毫升 所以5升比4升多1000毫升，原说法错误。 故答案为：× 16．C 【分析】根据题意，按照整数混合运算的运算顺序：先计算乘除，后计算加减，从左至右依次计算；有小括号的，先计算小括号内的，再计算小括号外的。逐一分析去掉括号前后的运算顺序和计算结果，判断是否影响结果。 【解答】根据分析可知： A． ，去掉括号后变为，运算顺序变化，影响计算结果，此选项错误。 B． ，去掉括号后变为，运算顺序变化，影响计算结果，此选项错误。 C． ，去掉括号后变为，运算顺序不变，不影响计算结果，此选项正确。 D． ，去掉括号后变为，运算顺序变化，影响计算结果，此选项错误。 故答案为：C 17．C 【分析】根据题意，一个立体图形从前面看到的，至少需要4个小正方体，从右面看到的，后排右边必须有上、下两个小正方体，因为求最多，后排下层应放3个小正方体，上层1个小正方体；由此可知，前排是3个小正方体，后排有4个小正方体，即可求出最多有多少个小正方体。 【解答】根据分析可知，前排有3个小正方体，后排有4个小正方体，一共有：3＋4＝7（个），这个图形最多由7个小正方体拼成。 故答案选：C 18．B 【分析】首先算出把16看作20试商时的初商，115÷20＝5……15，这个初商是5。再算实际用16试商的正确商，115÷16＝7……3，正确商是7。计算商需要调整的数值为：7－5＝2，所以需要把商调大2。 【解答】115÷20＝5……15 115÷16＝7……3 7－5＝2 所以需要把商调大2。 故答案为：B 19．B 【分析】根据题意，明确1升＝1000毫升，已知5瓶可乐有2升，6瓶雪碧有3升，4瓶牛奶有1升，先把升都换算成毫升，再分别除以瓶数，求出1瓶可乐、1瓶雪碧和1瓶牛奶各多少毫升，最后比较大小，进行选择即可。 【解答】根据分析可知： 1升＝1000毫升 1000÷4＝250（毫升） 2升＝2000毫升 2000÷5＝400（毫升） 3升＝3000毫升 3000÷6＝500（毫升） 500毫升＞400毫升＞250毫升 5瓶可乐有2升，6瓶雪碧有3升，4瓶牛奶有1升，比较1瓶可乐、1瓶雪碧和1瓶牛奶，雪碧多一些。 20．C 【分析】由图可知，三位同学的身高分别是150厘米，125厘米和100厘米。小刚最高，那么小刚的身高是150厘米。小明比小刚矮、比小红高，说明小明的身高是125厘米，那么小红的身高是100厘米。 【解答】由分析得，小红的身高是100厘米。 故答案为：C 21．573；384 3100；108 【分析】先算前面和后面的乘法，再算加法； 先算后面的乘除混合运算，再算前面的减法； 先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【解答】17×9＋84×5 ＝153＋420 ＝573 400－200÷50×4 ＝400－16 ＝384 （75＋125÷5）×31 ＝（75＋25）×31 ＝3100 12×[162÷（61－43）] ＝12×[162÷18] ＝12×9 ＝108 22．3……4；8……5； 21……200；17……18 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【解答】220÷72＝3……4          549÷68＝8……5            8600÷400＝21……200          ★426÷24＝17……18           验算： 23．见详解 【分析】‌从前面观察这个物体，可看到第一层有3个正方形横向排列，第二层右侧有1个正方形；从上面观察，可看到第一层有3个正方形横向排列，第二层右侧有1个正方形；从左面观察，可看到第一层2个正方形横向排列，上层右侧有1个正方形。据此画图。 【解答】 作图如下： 24．30本 【分析】根据题意可得，一共有6个年级，我们可以先用除法求出每个年级分得多少本书，即总数÷年级数；再根据每个年级有5个班，就可以求出平均每个班分得多少本书，即用每个年级分得的书的数量÷班级数。 【解答】根据分析，可列式为： 900÷6÷5 ＝150÷5 ＝30（本） 答：平均每个班分得30本图书。 25． 90分 【分析】依据比赛评分“去掉一个最高分和一个最低分”的规则，先从所有评委得分里找出最高分和最低分并剔除，再计算剩下得分的总和，最后用总和除以剩余得分的个数，按照平均数的计算公式（平均数＝总数÷份数）算出最终的平均分。 【解答】（89＋93＋87＋91＋90）÷5 ＝（89＋91＋93＋87＋90）÷5 ＝（90×5）÷5 ＝90（分） 答：平均得分是90分。 26． 把1升的杯子装满水，往300毫升的杯子里倒满并倒掉，重复3次后，1升杯子里剩下的就是100毫升水。 【分析】先把1升（即1000毫升）的杯子装满水，然后用这个装满水的大杯子，往300毫升的小杯子里倒满水，倒满后将小杯子里的水倒掉，这样重复操作3次——第一次倒完，大杯子剩700毫升；第二次倒完，大杯子剩400毫升；第三次倒完，大杯子里剩下的水就是100毫升了。 【解答】1升＝1000毫升 第一次：（毫升） 第二次：（毫升） 第三次：（毫升） 答：按照上述操作，1升的杯子里最后剩下的水就是100毫升。 【点评】利用“大杯容量－多次小杯容量和”的差量，通过重复倒满小杯并倒掉的操作，凑出目标水量。 27．（1）见详解 （2）小丽；150 【分析】（1）结合图形和题意可知，每条虚线之间的距离为50厘米，沙包落地点作垂线段到起掷线就是扔出去的距离。 （2）小军、小红和小丽扔出去的沙包都在左前方，其中小军落在第一根虚线处，小红落在第二根虚线处，小丽落在第三根虚线处，据此可以求出他们扔出去的距离，再比较大小即可。 【解答】（1）如下图所示： （2）小红投掷的距离为：50×2＝100（厘米） 小军投掷的距离为：50×1＝50（厘米） 小丽投掷的距离为：50×3＝150（厘米） 50＜100＜150 小丽的成绩最好，是150厘米。 28．1199元 【分析】首先明确套餐本身包含5张精修图，妈妈选了9张精修图，那么超出套餐的精修图数量为9－5＝4张。已知后期每多加1张精修图需要加200元，所以超出套餐部分需要花费4×200元。最后再加上套餐本身的价格399元，就是一共需要付的钱数。 【解答】399＋200×（9－5） ＝399＋200×4 ＝399＋800 ＝1199（元） 答：一共需要付1199元。 29．（1）不公平；因为小于5的数比大于5的数少 （2）见详解 【分析】（1）分别找出九张牌中小于5的张数和大于5的张数，如果它们的张数一样多，说明游戏规则公平，否则不公平； （2）设计公平规则就需要甲、乙获胜的可能性一样大。（答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）在2，3，4，5，6，7，8，9，10中，小于5的有2、3、4共3个；大于5的有6、7、8、9、10共5个，3＜5，所以游戏规则不公平。 （2）可以改为抽出的数小于6，则甲胜；若抽出的数大于6，则乙胜。（答案不唯一） 30．（1）见详解 （2）50~59 （3）8 （4）见详解 （5）75 【分析】（1）数出各成绩段的人数，即可完成统计表。 40~49个：45、46、42、48、44，共5人； 50~59个：58、55、59、52、57、54、57，共7人； 60~69个：60、61、66、69，共4人； 70~79个：75、77、70、78，共4人。 合计：5＋7＋4＋4＝20（人） 据此填写统计表。 （2）根据统计表可知，各成绩段人数比较为：7＞5＞4＝4 所以人数最多的成绩段为50~59个。 （3）规定60个及以上为良好，所以达到良好的人数有4＋4＝8（人） （4）统计图横轴表示成绩段，纵轴表示人数，根据统计表标出每个成绩段的人数，即可完成统计图。 （5）已知军军在班上男生中排名前3，首先把70~79段的成绩从高到低排列为：78、77、75、70。排名前3，至少要达到第三名的成绩，即75个。 【解答】（1）40~49个：共5人；50~59个：共7人；60~69个：共4人；70~79个：共4人。 5＋7＋4＋4＝20（人） 成绩/个 40~49 50~59 60~69 70~79 合计 人数 5 7 4 4 20 （2）7＞5＞4＝4 所以成绩在50~59个的人数最多。 （3）4＋4＝8（人） 所以达到良好的有8人。 （4） （5）78＞77＞75＞70 军军排名前3，所以他至少踢了75个。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $