精品解析：黑龙江省新时代高中教育联合体2024-2025学年高二上学期期末联合考试物理试卷A

黑龙江省新时代高中教育联合体2024—2025学年度上学期期末联合考试高二物理试卷A （本试卷满分100分，考试时间75分钟。） 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 B. 图中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 C. 导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关 D. 由可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 2. 下列现象中，属于电磁感应现象的是（　　） A. 变化的磁场使闭合导体中产生感应电流 B. 磁铁吸引铁、镍、钴等铁磁性物质 C. 通电导线能使小磁针发生偏转 D. 同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引 3. 等边三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，方向如图所示，电流大小相等。O是等边三角形的中心点，则O点的磁场方向（　　） A. A指向O向下 B. 平行于AB斜向下 C. 平行于BC向右 D. 平行于AC斜向下 4. 生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点。下列说法正确的是（　　） A. M点电场强度小于N点电场强度 B. M点电势大于P点电势 C. 某带电微粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，带电微粒的动能增加 D. 某带电微粒只在电场力作用下从M点由静止释放，带电微粒将沿电场线做匀加速直线运动 5. 如图所示，一直流电动机与阻值R=9Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E=20V，内阻r=1Ω，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压U=10V，已知电动机线圈的电阻，下列说法中正确的是（　　） A. 通过电动机的电流为10A B. 电动机的输入功率为2W C. 电源的输出功率为10W D. 电动机的输出功率为9W 6. 2020年12月2号22时，经过约19小时月面工作，嫦娥5号完成了月面自动采样封装，这其中要用到许多的压力传感器。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号。如图，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向如图的电流时，电子的定向移动速度为v。若元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，在元件的前、后表面间出现电压U，以此感知压力的变化。则元件的（　　） A. 前表面的电势比后表面的高 B. 前、后表面间的电压U与h成正比 C. 工作稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为 D. 工作稳定后，霍尔元件中的电子受到的洛伦兹力和电场力是等大反向的，所以电子不再定向移动 7. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R是定值电阻，热敏电阻的阻值随温度的降低而增大，C是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表。闭合开关S，平行板电容器内的带电液滴恰好静止。分别用I、、和表示电流表A、电压表、电压表和电压表的示数，用、、和表示电流表A、电压表、电压表和电压表的示数变化量的绝对值。当温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　） A. I和均减小 B. C. 电源的输出功率一定先增大后减小 D. 带电液滴带负电且向下运动 8. 下列说法正确的是（　　） A. 微观粒子的能量是不连续的 B. 能量子与电磁波的频率成正比 C. 电磁波只可以传递信息，不可以传递能量 D. 变化的磁场在其周围的空间一定产生变化的电场 9. 图甲是我国建造的第一台回旋加速器，该加速器存放于中国原子能科学研究院，其工作原理如图乙所示。现将回旋加速器置于垂直的匀强磁场中，接入高频电源，分别对质子和氦核进行加速。下列说法正确的是（　　） A. 两粒子在磁场中运动的周期不相同 B. 两粒子的最大速度相等 C. 粒子增加的动能来源于磁场 D. 粒子从加速器出来的最大速度与D形盒的半径大小及磁场磁感应强度B有关 10. 如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极、水平方向偏转电极和荧光屏组成。偏转电极的长度为l、间距为d、极板间电压为U，极板间电压为零，电子枪加速电压为。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（　　） A. 从电子枪射出时的速度大小为 B. 在极板间电场力做功为 C. 在极板间动量变化量的大小为 D. 打在荧光屏上时，其速度方向与连线夹角的正切 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学要做“测金属丝的电阻率”实验。 （1）用游标卡尺测量金属丝长度示数如图甲所示，其值为l=___________cm； （2）先用多用电表欧姆挡的“×1”倍率粗测金属丝的电阻，示数如图乙所示，其阻值为R=___________Ω； （3）实验电路如图丙所示。 （4）从实验原理上看，待测电阻测量值___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）其真实值。 12. 随着智能手机的广泛应用，充电宝成为给智能手机及时充电的一种重要选择。某实验小组用伏安法测量某种型号充电宝（电动势约为5V，内阻约为1Ω，最大电流为2A）的电动势和内阻，实验室提供的器材如下： 电压表（量程0～6V，内阻未知）； 电流表（量程0～1.5A，内阻约为0.3Ω）； 滑动变阻器R（阻值0～50Ω）； 定值电阻； 导线和开关。 （1）题中提供的电压表，是由电流表A（量程0～4.0mA，内阻为500Ω）改装的，电压表可由电流表A___________（选填“串联”或“并联”）一个阻值为___________Ω的电阻得到。 （2）为了尽可能准确的测量该充电宝的电动势和内阻，按如图甲所示的电路连接好仪器，闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数，做出U-I图像，如图所示。由图可得该充电宝的电动势E=___________V，r=___________Ω。（结果均保留两位有效数字） （3）根据图像得到的充电宝内阻的测量值，与真实值相比较，测量值___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 13. 如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角，导轨的一端接有电动势E=6V内阻r=0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L=1m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m=0.5kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻R=1.0Ω，导体棒恰好刚要滑动，金属导轨电阻不计，已知，，。求： （1）ab棒受到的安培力大小； （2）ab棒与导轨的动摩擦因数。 14. 如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为偶数的圆筒和交流电源的M极相连，序号为奇数的圆筒和交流电源的N极相连。交变电源两极间电压的变化规律如图乙所示。在t=0时，序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，质子在圆板和圆筒1之间的电场中开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。为使质子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好被不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知质子质量为m、电荷量为e，电压的绝对值为、周期为T。质子通过圆筒间隙的时间不计，不计质子的重力，且忽略相对论效应。求： （1）质子进入第n个金属圆筒后的速度大小； （2）第n个金属圆筒的长度为多少； （3）各金属圆筒的长度之比。 15. 如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心、连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）。求： （1）粒子带何种电荷，求区域Ⅰ的半径R； （2）从P点入射的粒子，从什么位置射出区域Ⅱ，并求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间； （3）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省新时代高中教育联合体2024—2025学年度上学期期末联合考试高二物理试卷A （本试卷满分100分，考试时间75分钟。） 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 B. 图中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 C. 导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关 D. 由可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 【答案】D 【解析】 【详解】A．当带电体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷，所以点电荷不一定是体积和带电量都很小的带电体，故A错误； B．图中表示条形磁铁外部的磁感线从N极出发，指向S极，从内部由S极指向N极，构成闭合的曲线，故B错误； C．导体的电阻率由材料的种类有关，还与温度有关，故C错误； D．由可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，故D正确。 故选D。 2. 下列现象中，属于电磁感应现象的是（　　） A. 变化的磁场使闭合导体中产生感应电流 B. 磁铁吸引铁、镍、钴等铁磁性物质 C. 通电导线能使小磁针发生偏转 D. 同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引 【答案】A 【解析】 【详解】A．变化的磁场使闭合导体中产生感应电流属于电磁感应现象，故A正确； B．磁铁吸引铁、镍、钴等铁磁性物质属于磁现象，不属于电磁感应现象，故B错误； C．通电导线能使小磁针发生偏转，属于电流的磁效应，不属于电磁感应现象，故C错误； D．同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引属于磁现象，不属于电磁感应现象，故D错误。 故选A。 3. 等边三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，方向如图所示，电流大小相等。O是等边三角形的中心点，则O点的磁场方向（　　） A. A指向O向下 B. 平行于AB斜向下 C. 平行于BC向右 D. 平行于AC斜向下 【答案】B 【解析】 【详解】根据右手螺旋定则可知，ABC三点导线在O点产生的磁场方向如图，由叠加可知，导线A、导线B的磁场在O点的合磁场方向平行AB斜向下，导线C在O点的磁场方向平行AB斜向下，可知O点的磁场方向平行于AB斜向下。 故选B。 4. 生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点。下列说法正确的是（　　） A. M点电场强度小于N点电场强度 B. M点电势大于P点电势 C. 某带电微粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，带电微粒的动能增加 D. 某带电微粒只在电场力作用下从M点由静止释放，带电微粒将沿电场线做匀加速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．N点周围电场线比M点周围电场线稀疏，所以N点电场强度小于M点，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，M点离负电荷更近，电势更低，所以M点电势小于P点电势，故B错误； C．根据带电微粒轨迹的弯曲方向可知其所受电场力与电场强度方向相同，与速度方向夹角为锐角，即电场力做正功，动能增加，故C正确； D．带电微粒只在电场力作用下从M点由静止释放，因为该电场不是匀强电场，所以带电微粒不会沿电场线做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一直流电动机与阻值R=9Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E=20V，内阻r=1Ω，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压U=10V，已知电动机线圈的电阻，下列说法中正确的是（　　） A. 通过电动机的电流为10A B. 电动机的输入功率为2W C. 电源的输出功率为10W D. 电动机的输出功率为9W 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律可得 代入数据解得通过电动机的电流为，故A错误； B．由题可知，电动机的输入功率为，故B错误； C．由题可知，路端电压 则电源的输出功率为，故C错误。 D．电动机的热功率 结合上述分析可知，电动机的输入功率为 则电动机的输出功率，故D正确。 故选D。 6. 2020年12月2号22时，经过约19小时月面工作，嫦娥5号完成了月面自动采样封装，这其中要用到许多的压力传感器。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号。如图，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向如图的电流时，电子的定向移动速度为v。若元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，在元件的前、后表面间出现电压U，以此感知压力的变化。则元件的（　　） A. 前表面的电势比后表面的高 B. 前、后表面间的电压U与h成正比 C. 工作稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为 D. 工作稳定后，霍尔元件中的电子受到的洛伦兹力和电场力是等大反向的，所以电子不再定向移动 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知，电子受洛伦兹力方向指向前表面，可知电子集聚到前表面，则前表面的电势比后表面的低，选项A错误； B．稳定时满足 可得前、后表面间的电压U=Bav 可知U与h无关，选项B错误； C．工作稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小等于电场力，即，选项C正确； D．工作稳定后，霍尔元件中的电子受到的洛伦兹力和电场力是等大反向的，但电子仍做定向移动，选项D错误。 故选C。 7. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R是定值电阻，热敏电阻的阻值随温度的降低而增大，C是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表。闭合开关S，平行板电容器内的带电液滴恰好静止。分别用I、、和表示电流表A、电压表、电压表和电压表的示数，用、、和表示电流表A、电压表、电压表和电压表的示数变化量的绝对值。当温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　） A. I和均减小 B. C. 电源的输出功率一定先增大后减小 D. 带电液滴带负电且向下运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．温度降低时，热敏电阻的阻值增大，电路总电阻增大，干路电流减小，内阻分得的电压减小，则路端电压增大，即电压表的示数增大，定值电阻R电压减小，即电压表示数减小，电压表与电压表示数之和等于电压表示数，则电压表示数增大，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律有， 则有， 可知， 故B正确； C．电源的输出功率 由于电路外电阻与电源内阻大小关系不确定，根据数学对勾函数关系可知，电源的输出功率与热敏电阻接入阻值的变化关系也不确定，故C错误； D．电容器上极板带正电，极板间电场方向向下，液滴处于静止，电场力方向向上，则液滴带负电，结合上述可知，电压表示数增大，电容器极板之间电压增大，极板之间的电场强度增大，液滴所受电场力增大，则液滴将向上运动，故D错误。 故选B。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 微观粒子的能量是不连续的 B. 能量子与电磁波的频率成正比 C. 电磁波只可以传递信息，不可以传递能量 D. 变化的磁场在其周围的空间一定产生变化的电场 【答案】AB 【解析】 【详解】A．微观粒子的能量是量子化的，不连续的，选项A正确； B．根据可知，能量子与电磁波的频率成正比，选项B正确； C．电磁波可以传递信息，也可以传递能量，选项C错误； D．根据麦克斯韦电磁理论，均匀变化的磁场在其周围的空间产生稳定的电场，选项D错误。 故选AB。 9. 图甲是我国建造的第一台回旋加速器，该加速器存放于中国原子能科学研究院，其工作原理如图乙所示。现将回旋加速器置于垂直的匀强磁场中，接入高频电源，分别对质子和氦核进行加速。下列说法正确的是（　　） A. 两粒子在磁场中运动的周期不相同 B. 两粒子的最大速度相等 C. 粒子增加的动能来源于磁场 D. 粒子从加速器出来的最大速度与D形盒的半径大小及磁场磁感应强度B有关 【答案】AD 【解析】 【详解】A．粒子在D形盒中的运动有 周期为 联立解得 当B不变，可知周期与质量和电荷量有关，已知质子和氦核的质量和电荷量比值不同，所以周期不同，故A正确； BD．粒子由D形盒中飞出时，有 解得 已知质子和氦核的比荷不一样，所以两粒子的最大速度不相等，可知粒子从加速器出来的最大速度与D形盒的半径大小及磁场磁感应强度B有关，故B错误，D正确； C．洛伦兹力总与粒子的运动方向垂直，对粒子不做功，只改变其方向，粒子增加的动能来源于加速电场，故C错误。 故选AD。 10. 如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极、水平方向偏转电极和荧光屏组成。偏转电极的长度为l、间距为d、极板间电压为U，极板间电压为零，电子枪加速电压为。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（　　） A. 从电子枪射出时的速度大小为 B. 在极板间电场力做功为 C. 在极板间动量变化量的大小为 D. 打在荧光屏上时，其速度方向与连线夹角的正切 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由动能定理可得 解得，A正确； B．在极板间由牛顿第二定律 可得 在电场中运动的时间 沿电场方向偏转的位移 电场力做的功，B错误； C．根据动量定理可知，C正确； D．电场方向速度 故其速度方向与连线夹角的正切，D正确。 故选ACD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学要做“测金属丝的电阻率”实验。 （1）用游标卡尺测量金属丝长度示数如图甲所示，其值为l=___________cm； （2）先用多用电表欧姆挡的“×1”倍率粗测金属丝的电阻，示数如图乙所示，其阻值为R=___________Ω； （3）实验电路如图丙所示。 （4）从实验原理上看，待测电阻测量值___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】 ①. 13.750 ②. 8 ③. 小于 【解析】 【详解】[1]图甲可知游标卡尺精度为0.05mm，则读数 [2]待测电阻阻值等于倍率与指针刻度数之积，即 [3]电路图采用了电流表外接法，考虑到电压表分流的影响，电流表读数大于通过待测电阻的电流，即电流测量值大于真实值，根据欧姆定律有可知，待测电阻测量值小于其真实值。 12. 随着智能手机的广泛应用，充电宝成为给智能手机及时充电的一种重要选择。某实验小组用伏安法测量某种型号充电宝（电动势约为5V，内阻约为1Ω，最大电流为2A）的电动势和内阻，实验室提供的器材如下： 电压表（量程0～6V，内阻未知）； 电流表（量程0～1.5A，内阻约为0.3Ω）； 滑动变阻器R（阻值0～50Ω）； 定值电阻； 导线和开关。 （1）题中提供的电压表，是由电流表A（量程0～4.0mA，内阻为500Ω）改装的，电压表可由电流表A___________（选填“串联”或“并联”）一个阻值为___________Ω的电阻得到。 （2）为了尽可能准确的测量该充电宝的电动势和内阻，按如图甲所示的电路连接好仪器，闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数，做出U-I图像，如图所示。由图可得该充电宝的电动势E=___________V，r=___________Ω。（结果均保留两位有效数字） （3）根据图像得到的充电宝内阻的测量值，与真实值相比较，测量值___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1） ①. 串联 ②. 1000 （2） ①. 4.9 ②. 0.90 （3）小于 【解析】 【小问1详解】 [1][2]电流表改装成电压表，需要串联一个电阻分压；根据 可得串联电阻的阻值为 【小问2详解】 [1][2]由闭合电路的欧姆定律可得 可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值为 解得内阻为 【小问3详解】 由图甲可知，由于电压表的分流作用，电流表测得的电流值小于流过电源的真实电流值，设电压表的内阻为，由闭合电路的欧姆定律可得 可得 可知图像的斜率绝对值为 则有 则根据图像得到的充电宝内阻的测量值，与真实值相比较，测量值小于真实值。 13. 如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角，导轨的一端接有电动势E=6V内阻r=0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L=1m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m=0.5kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻R=1.0Ω，导体棒恰好刚要滑动，金属导轨电阻不计，已知，，。求： （1）ab棒受到的安培力大小； （2）ab棒与导轨的动摩擦因数。 【答案】（1）2N （2） 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得 ab棒受到的安培力大小为 代入数据解得 【小问2详解】 对ab棒进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 ， 又 联立解得 14. 如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为偶数的圆筒和交流电源的M极相连，序号为奇数的圆筒和交流电源的N极相连。交变电源两极间电压的变化规律如图乙所示。在t=0时，序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，质子在圆板和圆筒1之间的电场中开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。为使质子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好被不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知质子质量为m、电荷量为e，电压的绝对值为、周期为T。质子通过圆筒间隙的时间不计，不计质子的重力，且忽略相对论效应。求： （1）质子进入第n个金属圆筒后的速度大小； （2）第n个金属圆筒的长度为多少； （3）各金属圆筒的长度之比。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理可知 得质子进入第n个金属圆筒后的速度大小 【小问2详解】 由于金属导体内部的电场强度等于0，质子在各个金属圆筒内部不受静电力的作用，它在圆筒内做匀速直线运动，同时为了达到在相邻圆筒间隙中被加速的目的，质子匀速穿过每个圆筒运动的时间恰好等于交变电压的周期的一半。则第n个圆筒的长度为 则 【小问3详解】 由第二问结果可知，各金属圆筒的长度跟圆筒序号的平方根成正比，即 15. 如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心、连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）。求： （1）粒子带何种电荷，求区域Ⅰ的半径R； （2）从P点入射的粒子，从什么位置射出区域Ⅱ，并求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间； （3）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间。 【答案】（1）正电荷； （2）从N点射出； （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，根据题意某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ，根据左手定则可知，粒子带正电。同时粒子的运动轨迹半径与区域Ⅰ的半径R相等，粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力 解得 【小问2详解】 从P点入射的粒子，从Q点进入区域Ⅱ。由于在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，在区域Ⅰ运动了四分之一周期，水平向右进入区域Ⅱ。粒子射入区域Ⅱ，仍做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 在区域Ⅱ也运动了四分之一周期，从N点射出。粒子在两区域磁场中运动周期分别为， 故可得该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间为 解得 【小问3详解】 带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ，由（1）可得，粒子的在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径均为R，因为在区域Ⅰ中的磁场半径和轨迹半径相等，粒子射入点、区域Ⅰ圆心、轨迹圆心、粒子出射点四点构成一个菱形 由几何关系可得，区域Ⅰ圆心和粒子出射点连线平行于粒子射入点与轨迹圆心连线，则区域Ⅰ圆心和粒子出射点水平，根据磁聚焦原理可知粒子都从Q点射出。由第二问可知，粒子射入区域Ⅱ，仍做匀速圆周运动，轨迹半径 如上图，要使能射入区域Ⅲ的粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，轨迹所对应的圆心角最小，可知在区域Ⅱ中运动的圆弧所对的弦长最短，即此时最短弦长为区域Ⅱ的磁场圆半径2R，根据几何知识可得此时在区域Ⅱ和区域Ⅰ中运动的轨迹所对应的圆心角都为60°。由第二问可知，粒子在两区域磁场中运动周期分别为， 故可得该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $