四川省自贡市中等职业学校2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题

自贡市中等职业学校2025-2026学年高一年级上学期期末考试 数学试卷 本试题卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷(（非选择题)两部分，考生作答时，须将答案答 在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟考试结束后， 将本试题卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题共60分） 注意事项： 1选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第1卷共1个大题，15个小题.每个小题4分，共60分 一、选择题（每小题4分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.设集合A={0,1,2},集合B={-1,2},则A∩B=() A.0 B.{2} c.{1,2} D.{-1,01,2} 2.函数y=√x-1+2+的定义域是（) A.（-o,l] B.(-11] C.[1,+o) D.(-o∞，-1U(-1,1] 3.若a,b,c为实数，且a<b,c>0,则下列不等关系一定成立的是() A.a+c<b+c B.11 C.ac>bc D.b-a>c a b 4.不等式x-1<3的解集为() A.（4,+o) B.（-0,-2) C.（-2,4) D.（-o,-2)U(4,+∞） 5.(2-x)(x+1)≤0的解集为() A.{x-1≤x≤2} B.{x-2≤x≤1} C.{xx≤-2或x21} D.{xx≤-1或x≥2} 中职高一数学上期末试卷第1页共4页 6.“k<0”是“关于x的函数y=+b(k≠0)单调递减"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不必要也不充分条件 7.己知函数f(x-1)=x+1,则f(1)=（) A.-1 B.1 C.2 D.3 8.已知f(x)=了 x<0则[f-2)+fm5=（） -1,x≥0,1 A.1 B.-1 C.0 D.2015 9.函数y=5-1图像大致是(） 10.函数y=a-2+1(a>0且a≠1)的图像必过点( A.(0,1) B.（1,1) C.（2,2) D.(2,0) 11.下列函数是偶函数的是() A.y=2 B.y=x C.y=x4,x∈(-2,2] D.y=1 -2 12.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(-V2)=2,则f(N2)+f(0)=（) A.√2 B.-√2 C.2 D.-2 13.若二次函数f(x)=2x2+4x-1,则() A.当x=2时，函数最大值为I5 B.当x=-1时，函数最大值为-3 C.当x=2时，函数最小值为15 D.当x=-1时，函数最小值为-3 14.市场分析师对新产品的用户采纳趋势进行研究，发现累计时间1（单位：月）与市 1 场渗透率)满足函数模型0=1+ea可，当f0=0.1时，标志着产品即将进入 快速增长期，则此时1=（)（参考数据：e'≈3） A.10 B.20 C.30 D.40 中职高一数学上期末试卷第2页共4页 15.已知g()为定义在R上的奇函数，且对任意x,x,∈(0，+四)，有x)-8)<0, x1-x2 且f(x)=g(x)+2,若f(m)+f(m-2)>4,则实数m的取值范围是() A.(1,+oo) B.(o,1) C.(3,+o) D.(-o,3) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项： 1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答， 答在试题卷上无效： 2.本部分共2个大题，11个小题.共90分 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 16.已知集合A={1,a2},若a∈A,则实数a= 17.不等式5-2x≥3的解集为 ·(用区间表示) 2 x+二，x≥1 18.分段函数f(x)= ,则分段函数的定义域为 (用区间表示) x2+1,-2≤x<1 19.已知关于x的不等式ax2-bx+3>0的解集为(-1,3)，则a+b= 20.函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R,都有f(x+3)=f(x),若 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 2.(10分)计算：0.01-（令°+16+(59 22.(12分)已知集合A={xa≤x≤a+3},B={x<-2或x>6} (1)若a=5,求AUB,A∩B: (2)若A∩B=☑，求实数a的取值范围， 中职高一数学上期末试卷第3页共4页 23.(12分)已知指数函数fx)=a(a>0且a≠1)的图像过点(2，) (1)求函数(x)的解析式： (2)函数f(x)在「-1,4]上的值域. 24.(12分)已知定义在区间(-2,2)上的函数f(x)=3- (1)判断函数的奇偶性： (2)若(x)≥1，求x的取值范围. 25.（12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3200元时，可全部租 出.当每辆车的月租金每增加50元时（租金增减为50元的整数倍)，未租出的车将 会增加一辆租出的车辆每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护 费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ (2)设租金为(3200+50x)元/辆(x∈W),用x表示租赁公司的月收益y(单位： 元). 26.(12分)已知函数f(x)=x2-2x+a-2,当x∈[1，m-1]时，该函数有最大值为 1,最小值为0. (1)求实数a,m的值： (2)若函数g=☒，若不等式g(3)-k3”≤0在x[0l上恒成立，求实 数k的取值范围。自贡市中职学校2025一2026学年度上期高一 期末考试参考答案 一、选择题 1-5:BCACD 6-10:CDCAC 11-15:BDDAB 二、填空题 16、 0 17、(-01u4+∞ 18、「-2+∞ 19、 -3 20、 1 三、解答题（共70分） 21. (10) 解：原式=(0)厂-1+(241+(3问6 =10-1+23+32…5 =9+8+9 0…8 =26… …10 22. (12) 解：(1)若a=5,则A={x5≤x≤8}： 且B={XX<2或x>6};…2 所以AUB={xx<-2或x≥5}； …4 A∩B={X6<X≤8}…6 注意：AUB=(-∞，-2)U[5,+∞)；AnB=(6,8]也正确. (2)因为A={xa≤x≤a+5},显然A≠0； 所以4三6· …8 解得-2≤a≤3； …10 故实数a的取值范围时[-2,3]. …12 注意：答案也可为(a-2≤a≤3]. 23.(12) 解：(1)由题意，得f2)=a2=: 因为a>0且a≠1，即a=: 4 所以f=(月)产 6 (2)因为f)=()产在[-1,4]上单调递减： …8 且f(-》=()1=2,f4=()4=6: …10 所以函数值域为[6,2].… …12 24. (12) 解：(1)因为f()=32-1的定义域为(-2,2)，关于原点对称； (或x∈(-2,2)，均有-x∈(-2,2) ）…2 且f(-x)=3←为2-1=f();4 所以函数f(x)为偶函数. 5 (2)易知函数y=3x在(-2,2)上单调递增： 由fx)≥1得3-1≥1=30； …7 2 解得-2<x≤-1或1≤x<2; .11 所以f(x)≥1取值范围为x-2<x≤-1或1≤x<2: 注意：答案也可为(-2，一1]U[1,2).…12 25.解：(1)由题意可得，月租金增加3600-3200=400（元)； 所以未租出车辆为=8铺； …2 因此当每辆车月租金定为3600元时，能租出100-8=92辆车.…4 (2)y=(3200+50x)(100-x)-150(100-x)-50x(x∈WM; 整理得：y=-50x2+1900x+305000(x∈WM.…12 26.解：(1)由题意可得，对称轴x=1; 所以f(x)在[1，m一1单调递增；… …1 故f(x)在1取得最小值0，在m-1取得最大值1： 则有f(1)=1-2+a-2=0,解得a=3; …3 且f(m-1)=(m-1)2-2(m-1)+1=1: 解得：m=1或m=3; 又m一1>1，所以m=3.5 ②由①可得，9的=-241=x+量2： 所以g39-k3*≤0为3*+京-2-k3*≤0： …7 即k≥(2-系+1在[0,1]上恒成立： …8 令t=,因为x∈[0,1]，故t∈[导，1]： 则有k≥t2-2t+1在t∈[，1]时恒成立： 令h(e)=t2-2t+1,即k≥h()max: …10 又h(在[导，1]上单调递减，则h(因max=h()=首 …11 所以k≥号： 所以k的取值范围为[，十0).…12